Università degli Studi di Cagliari SUMMER SCHOOL - IARG 2015 Cagliari, giugno 2015 INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DEI TERRENI PARZIALMENTE SATURI

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1 Università degli Studi di Cagliari SUMMER SCHOOL - IARG 2015 Cagliari, giugno 2015 INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DEI TERRENI PARZIALMENTE SATURI PRINCIPI FONDAMENTALI ED EFFETTI SUL COMPORTAMENTO MECCANICO Claudio Mancuso Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 1

2 INDICE Introduzione Definizioni e principi fondamentali in meccanica dei terreni parzialmente saturi Cenni a tecniche e procedure sperimentali di laboratorio - con esempi sul comportamento osservato e analisi dei principali effetti dello stato di parziale saturazione sulla risposta meccanica dei terreni Alcuni riferimenti bibliografici fondamentali Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 2

3 COSA SONO? Aria Acqua Acqua Particella solida Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 3

4 QUANDO SI INCONTRANO? 1,74 peso secco per unità di volume, γ d [g/cm 3 ] 1,7 1,66 1,62 1,58 1,54 1,5 1,46 UNINA UNICAS UNINA - RV S=1 1,42 Laboratorio RV Laboratorio - VO FdO Sito 1, contenuto d'acqua, w (%) Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 4

5 CM = f(tipo di terreno, σ i, OCR, C.D.) Tensione deviatorica, q LSC Tensione deviatorica, q Tensione media, p & p' Deformazione assiale, ε a Indice di porosità, e ISO-LNC LSC Variazione di u Tensione media efficace, p' Deformazione+assiale,+ea+ ALLA RESA DEI CONTI, NEI TERRENI SATURI CM = f(tipo di Terreno // evoluzione, anche storica, delle σ ij ) LA QUESTIONE È Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 5

6 SE CADE IN DIFETTO L IPOTESI DI COMPLETA SATURAZIONE Aria Acqua Acqua Particella solida 1. SONO ANCORA VALIDI I PRINCIPI STABILITI PER I TERRENI SATURI? 2. SE NO, QUALI SONO I MECCANISMI CHE PRESIEDONO AL COMPOR- TAMENTO MECCANICO DI UN MEZZO GRANULARE TRIFASE? Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 6

7 LE RISPOSTE AI PRECEDENTI QUESITI SONO 1. NO, NON SONO APPLICABILI I PRINCIPI DI MECCANICA DEI TERRENI SATURI (ALMENO SE Sr È RELATIVAMENTE RIDOTTO) 2. PER APPROFONDIRE DOBBIAMO CONSIDERARE I MECCANISMI CHE PRESIEDONO ALL INTERAZIONE LIQUIDO-GAS-SOLIDO Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 7

8 INTERFASE LIQUIDO-GAS Tensione superficiale è la tensione che agisce in corrispondenza dell interfaccia liquido-gas. Deriva dalla distribuzione non bilanciata delle forze di coesione tra le molecole di liquido in superficie - nella fase gassosa, il numero assai minore di molecole rende infatti trascurabile l interazione liquido-gas. Nel complesso, sulla superficie del liquido si manifesta una forza normale alla superficie stessa, diretta verso l interno, e una, ortogonale alla precedente, di attrazione tra le molecole di liquido GAS LIQUIDO TENSIONE SUPERFICIALE (T s ) è la forza per unità di lunghezza che tiene uniti i lembi di un ipotetico taglio praticato sulla superficie libera del fluido Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 8

9 INTERFASE LIQUIDO-GAS-SOLIDO la tensione superficiale all interfase liquido-gas e l attrazione tra molecole di liquido e solido (adesione) comportano adesione > coesione adesione < coesione Superficie solida θ<90 Angolo di contatto (misurato nel liquido) Superficie solida Liquido Liquido θ>90 Il liquido bagna la parete p.e., acqua-vetro Il liquido non bagna la parete p.e., mercurio-vetro Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 9

10 PER EFFETTO DELLA TENSIONE SUPERFICIALE E DELLA CURVATURA NON NULLA DELL INTERFASE LIQUIDO-GAS-SOLIDO, L INTERFASE STESSA PUÒ SOSTENERE UN DIFFERENZIALE DI PRESSIONE INFATTI, PER L EQUILIBRIO ALLA TRASLAZIONE VERTICALE SI HA: θ u a π r 2 u w π r 2 T s cos(θ) 2 π r = 0 T S r T S GAS, u a u a u w = 2 T s r cos(θ) SE u a = 0 SOLIDO LIQUIDO, u w u w = 2 T s r cos(θ) < 0 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 10

11 TENSIONE SUPERFICIALE E ADESIONE SOLIDO-LIQUIDO SPIEGANO GLI EFFETTI DI RISALITA CAPILLARE e LA DISTRIBUZIONE DI u (NEGATIVE) NEL TUBO IN FIGURA h B = h C ζ B + u w,b γ w = ζ c + u w,c γ w δ c posto u a = 0 u w,c = 2 T s r cos(θ) < 0 ζ C ζ B = δ C = u w,c γ w = 2 Ts γ r w cos( θ) Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 11

12 SUZIONE DI MATRICE L INSIEME DEI PORI DI UN TERRENO È ASSIMILABILE AD UN SISTEMA DI TUBI CAPILLARI LA CAPILLARITÀ INFLUISCE SULLA CONFIGURAZIONE DI EQUILIBRIO DEL SISTEMA LIQUIDO-GAS-SOLIDO DEI TERRENI PARZIALMENTE SATURI LE PARTICELLE DI TERRENO SONO IDROFILE ANGOLO DI CONTATTO MINORE DI 90, PROSSIMO A 0 Il differenziale di pressione (u a u w ), conseguente la tensione superficiale e alla curvatura del menisco, è positivo LA DIFFERENZA u a u w È DENOMINATA SUZIONE DI MATRICE spesso, nelle applicazioni di ingegneria civile, l aria di porosità è a contatto con l atmosfera, quindi (in termini di pressioni relative) risulta u a = 0 e u w < 0 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 12

13 LA SUZIONE TOTALE E IL RUOLO DELLE SUE COMPONENTI IN MECCANICA DEI TERRENI PARZIALMENTE SATURI ψ = (u a u w ) + π = R T υ ω wo v p ln( p v vo ) diluizione con acqua distillata Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 13

14 QUALE È L EFFETTO DI QUANTO EVIDENZIATO SUL COMPORTAMENTO MECCANICO DI UN SISTEMA GRANULARE? r R T s u a -u w Ns Fisher, R.A. - On the capillary forces in an ideal soil - Journal Agr. Science, 16, 1926, pp Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 14

15 QUALE È L EFFETTO DI QUANTO EVIDENZIATO SUL COMPORTAMENTO MECCANICO DI UN SISTEMA GRANULARE? 2 3 (r /R) Ns = π T s R (2 r /R); (u a u w ) = T s /R [ ] (r /R) 2 r /R 0; Ns = 2 π T s R T s r Ns u a -u w R SFORZO NORMALE AL CONTATTO TRA LE SFERE, Ns r /R = 2 /3; Ns = 4 /3 π T s R SUZIONE DI MATRICE, (u a -u w ) Fisher, R.A. - On the capillary forces in an ideal soil - Journal Agr. Science, 16, 1926, pp Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 15

16 COME SI PUÒ PENSARE DI DESCRIVERE L EFFETTO INDICATO SUL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI TERRENI? Nσ ij Ns Tσ ij Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 16

17 VARIABILI EFFICACI SUL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI TERRENI NON SATURI SAT ß VARIABILI DI STATO TENSIONALE à UNSAT tensioni efficaci, σ ij = σ ij - δ ij u w tensioni nette, σ ij - δ ij u a suzione di matrice, s = u a - u w SAT ß VARIABILI DI STATO VOLUMETRICO à UNSAT v. specifico, v = 1 + e = v w = V/V s volume specifico, v = V/V s v. specifico d acqua, v w = V w /V s SIGNIFICATIVE COMPLICAZIONI NELL ANALISI SPERIMENTALE DEL COMPORTAMENTO IDRO-MECCANICO Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 17

18 NULL TEST SU PROVINI DI CAOLINO COSTIPATO CON PROCEDURA AASHTO Δu a = Δu w Δ( σ u Δ(u a = Δσ = 68.9 kpa a u ) = 0 w ) = 0 Δu a = Δu w Δ( σ u Δ(u = Δσ = 68.9 kpa a u a ) = 0 w ) = 0 Fredlund, D.G, Morgernstern, N.R. - Stress state variables for unsaturated soils ASCE, Journal of the Geotechnical Engineering Division, GT5, vol. 33, 1977, pp Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 18

19 CHI GOVERNA LE VARIAZIONI DI Ns (i.e., di u a -u w e, di conseguenza, della configurazione d equilibrio dell interfase liquido-gas-solido)? r R T s u a -u w Ns Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 19

20 IMPLICAZIONI SPERIMENTALI Necessità di controllare tensioni nette e suzione [in condizioni di simmetria radiale p-u a, q e (u a -u w )] e conseguenti difficoltà tecnologiche Esigenza di misurare in modo indipendente le variazioni di volume e i volumi di acqua scambiati Necessità di adeguare le procedure sperimentali sia in termini di fasi di prova che di modalità di applicazione delle tensioni nette - la modalità CRL è l unica possibile per prove standard Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 20

21 MISURA DELLA SUZIONE CON TECNICA DELLA TRASLAZIONE DEGLI ASSI i meccanismi d interazione liquido-gas-solido hanno evidenziato che la configurazione di equilibrio del sistema dipende da (u a -u w ) pressione atmosferica, p air = 0 u a = p air = 0 u w_iniziale < 0 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 21

22 MISURA DELLA SUZIONE CON TECNICA DELLA TRASLAZIONE DEGLI ASSI i meccanismi d interazione liquido-gas-solido hanno evidenziato che la configurazione di equilibrio del sistema dipende da (u a -u w ) pressurizzazione, p air > 0 In condizioni non drenate per il liquido, a causa della incomprimibilità del liquido stesso e della sostanza solida, la configurazione liquido-gassolido non può variare ê (u a - u w ) resta costante u a = p air > 0 u w = u w_iniziale + p air > 0 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 22

23 CONTROLLO DELLA SUZIONE CON TECNICA DELLA TRASLAZIONE DEGLI ASSI i meccanismi d interazione liquido-gas-solido evidenziano che la configurazione di equilibrio del sistema dipende da (u a -u w ) pressione atmosferica, p air = 0 u a = p air = 0 u w_iniziale < 0 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 23

24 CONTROLLO DELLA SUZIONE CON TECNICA DELLA TRASLAZIONE DEGLI ASSI i meccanismi d interazione liquido-gas-solido evidenziano che la configurazione di equilibrio del sistema dipende da (u a -u w ) pressurizzazione, p air > 0 In condizioni drenate per il liquido, il sistema scambia acqua con l esterno fino al raggiungere una configurazione di equilibrio tale che (u a - u w ) = (p air p w_imposto ) u a = p air > 0 u w = p w_ imposto > 0 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 24

25 EDOMETRO A SUZIONE CONTROLLATA Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 25!

26 TRIASSIALE A SUZIONE CONTROLLATA Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 26

27 PERCORSI DI SOLLECITAZIONE IN MECCANICA DEI TERRENI PARZIALMENTE SATURI v u a -u w 0 v TERRENI NON SATURI piano u a - u w > 0 log σ v! TERRENI SATURI piano u a - u w = 0 log σ v Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 27

28 EQUALIZZAZIONE A VALORI PRESCRITTI DI SUZIONE suzione di matrice, (u a -u w ) (kpa) stato imposto stato iniziale tensione verticale netta, (σ v - u a ) (kpa) water content, w (%) s = 50 kpa s = 100 kpa s = 200 kpa s = 400 kpa time (min) Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 28

29 Arrangiamento dell acqua di porosità (u a u w ) ESEMPI (QUALITATIVI) SUGLI EFFETTI PREVEDIBILI e u a -u w 0 e 1 C c,s 1 TERRENI NON SATURI piano u a - u w > 0 log σ v C c,o TERRENI SATURI piano u a - u w = 0 log σ v Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 29

30 EFFETTI DELLA SUZIONE SULLA COMPRESSIBILITÀ comportamento tipico in prove edometriche a suzione costante Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 30

31 EFFETTI DELLA SUZIONE SULLA COMPRESSIBILITÀ comportamento tipico in prove di compressione isotropa a suzione costante Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 31

32 EFFETTI DELLA SUZIONE SU COMPRESSIBILITÀ ISOTROPA λ(s) Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 32

33 Arrangiamento dell acqua di porosità (u a u w ) ESEMPI (QUALITATIVI) SUGLI EFFETTI PREVEDIBILI e u a -u w 0 e σ vy,s σ vy,o log σ v log σ v Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 33

34 EFFETTI DELLA SUZIONE SULLA TENSIONE DI SNERVAMENTO Comportamento tipico in prove a suzione costante COMPRESSIBILITÀ EDOMETRICA COMPRESSIBILITÀ ISOTROPA Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 34

35 EVOLUZIONE DELLA TENSIONE DI SNERVAMENTO CON LA SUZIONE LUOGO DI SNERVAMENTO LOADING-COLLAPSE LOADING-COLLAPSE LOCUS p ys p yo Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 35

36 EVOLUZIONE DELLA TENSIONE DI SNERVAMENTO CON LA SUZIONE LUOGO DI SNERVAMENTO LOADING-COLLAPSE Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 36

37 EVOLUZIONE DELLA TENSIONE DI SNERVAMENTO CON LA SUZIONE LUOGO DI SNERVAMENTO LOADING-COLLAPSE Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 37

38 EVOLUZIONE DELLA LOADING-COLLAPSE EFFETTI DELLE SOLLECITAZIONI MECCANICHE E DELLA SUZIONE suzione di matrice, (u a -u w ) (kpa) σ vy,s nuova σ vy,s σ vy,o nuova σ vy,o tensione media netta, (σ v - u a ) (kpa) Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 38

39 EVOLUZIONE DELLA LOADING-COLLAPSE EFFETTI DELLE SOLLECITAZIONI MECCANICHE E DELLA SUZIONE suzione di matrice, s (kpa) C3 C2 C1 Init LC Fin LC C1 Fin LC C2 Fin LC C3 StaIn C1 StaIn C2 StaIn C tensione media netta, p-u a (kpa) Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 39

40 EVOLUZIONE DELLO STATO VOLUMETRICO CON LA SUZIONE 1,02 volume specifico corrente volume specifico iniziale 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 suzione di matrice, s (kpa) C1 = Caso 1 C2 = Caso 2 C3 = Caso 3 C3 C2 C tensione media netta, p-u a (kpa) 0, suzione di matrice, s (kpa) 1 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 40

41 EVOLUZIONE DELLO STATO VOLUMETRICO CON LA SUZIONE volume specifico, v 2,50 2,45 2,40 2,35 2,30 suzione di matrice, s (kpa) C3 C2 C tensione media netta, p-u a (kpa) NCL sat LR Iniziale sat NCL so LR Iniziale so StaIn C1 Wetting C1 = Caso 1 StaFin C1 2,25 StaIn C2 Wetting C2 = Caso 2 2,20 StaFin C2 2,15 StaIn C3 Wetting C3 = Caso 3 2, tensione media netta, p-u a (kpa) StaFin C3 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 41

42 COLLASSO VOLUMETRICO Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 42

43 EVOLUZIONE DELLA LOADING-COLLAPSE EFFETTI DELLE SOLLECITAZIONI MECCANICHE E DELLA SUZIONE Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 43

44 EFFETTI DELLA SUZIONE SULLA RESISTENZA AL TAGLIO Estensione del criterio di Mohr-Coulomb Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 44

45 EFFETTI DELLA SUZIONE SULLA RESISTENZA AL TAGLIO Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 45

46 EFFETTI DELLA SUZIONE SULLA RESISTENZA AL TAGLIO Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 46

47 LUOGO DI SNERVAMENTO NELLO SPAZIO TENSIONE_MEDIA_NETTA : SUZIONE : TENSIONE DEVIATORICA Géotechnique 40(3), 1990, pp Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 47

48 EFFETTI DELLA SUZIONE SUL COMPORTAMENTO A PICCOLE DEFORMAZIONI Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 48

49 RITENZIONE IDRICA curve di ritenzione in relazione al tipo di terreno Vanapalli et al., 1996 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 49

50 APPROCCI ALTERNATIVI Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 50

51 APPROCCI ALTERNATIVI!! σ = (σ u a ) + S r (u a u w ) ξ(s) = (1 S r ) f(u a u w ) Gallipoli et al. An elasto-plastic model for unsaturated soils incorporating the effects of suction and degree of saturation on mechanical behaviour Géotechnique, 53(1), 2003 Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 51

52 ALCUNI RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI Fisher, R.A. - On the capillary forces in an ideal soil Journal of Agricultural Science, 16, 1926 Fredlund, D.G, Morgernstern, N.R. - Stress state variables for unsaturated soils - ASCE, Journal of the Geotechnical Engineering Division, GT5, Vol. 33, 1977 Alonso, E. E., Gens, A., High D. W. - Special problem soils - General report, Proc. 9th European Conf. Soil Mech. Found. Eng. - Dublin, Vol. 3, 1987 Alonso, E.E., Gens, A., Josa A. - A constitutive model for partially saturated soils Géotechnique, 40(3), 1990 Rampino, C., Mancuso, C., Vinale, F. - Laboratory testing on an unsaturated soil: equipment, procedures and first experimental results - Canadian Geotech. J., 36(1), 1999 Mancuso, C., Nicotera, M.V., Rampino, C., Vassallo, R. - La sperimentazione sui terreni non saturi: tecniche e procedure di laboratorio - Rivista Italiana di Geotecnica, 3bis, 2000 Mancuso, C., Vassallo, R., D'Onofrio, A. - Small strain behavior of a silty sand in controlledsuction resonant column - torsional shear tests - Canadian Geotech. Journal, 39(1), 2002 Gallipoli, D., Gens, A., Sharma, R., Vounat, J. An elasto-plastic model for unsaturated soils incorporating the effects of suction and degree of saturation on mechanical behaviour Géotechnique, 53(1), TESTI --- Fredlund, D.G, Rahardjo, H. - Soil Mechanics for Unsaturated Soils Wiley, 1993 Alonso, E.E., Gens, A. - Unsaturated Soils - CRC Press - Taylor & Francis Group, 2010 Fredlund, D.G, Rahardjo, H., Fredlund M.D. Unsat. Soil Mech. in Eng. Practice Wiley, 2012 Blight, G.E. - Unsaturated Soil Mechanics in Geotechnical Practice CRC Press, 2013 Ng C.W.W. and Menzies B. (CRC Press, 2007); Murray J. and Sivakumar V. (Wiley, 2010); Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 52

53 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II SOLLECITAZIONI AMBIENTALI Summer School IARG 2015 Università degli Studi di Cagliari C. UNINA pag. 53