RELAZIONE DI CALCOLO DELLE STRUTTURE

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1 A.S.L. A.L. ALESSANDRIA RESTAURO STRUTTURALE E RISANAENTO DELL ALA NORD E DEL CORPO CENTRALE SULLA ANTICA PORTA URBANA RELAZIONE DI CALCOLO DELLE STRUTTURE Casale onferrato

2 INTERVENTO Il progetto prevede la realizzazione di opere di consolidamento statico e di parziale demolizione di corpi di fabbrica, con l obiettivo di ridurre il volume edificato nelle parti più degradate e di migliorare la sicurezza statica delle restanti. In particolare, sono previsti i seguenti lavori strutturali, come già richiamato nella relazione generale: a) - opere di carpenteria metallica per la messa in sicurezza e confinamento delle strutture murarie del corpo vincolato, comprendete l antica porta; b) - rifacimento completo delle strutture lignee di copertura di questo corpo di fabbrica; c) demolizione fino allo spiccato del piano terreno verso strada della manica nord per l intero tratto dalla Sacrestia (questa esclusa) al confine con l edificio privato ad ovest; d) - inserimento di carpenterie metalliche per il confinamento delle murature nella manica nord; e) - rinforzo delle strutture di sommità del vano macchine dell ascensore; f) nuova schermatura con intelaiatura metallica di mitigazione dell impatto visivo delle porzioni residue non demolite della manica ovest (ex radiologia); Le strutture sono ampiamente specificate nelle tavole grafiche del progetto esecutivo, e riguardano principalmente: - INTERVENTI LOCALI interessanti le strutture esistenti: rifacimento completo dell orditura lignea di copertura della manica centrale, consolidamento del solaio di sottotetto in latero cemento del vano macchine ascensore sud, inserimento di catene metalliche; - NUOVE STRUTTURE ETALLICHE costituenti l intelaiatura della schermatura sul fronte ovest (ex. radiologia) ETODO DI CALCOLO Le verifiche statiche sono effettuate in applicazione del D (Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni), chiamate brevemente in seguito: NTC 008. Viene utilizzato il metodo di verifica agli stati limite, relativamente alle strutture in c.a., acciaio e legno, come indicato nelle NTC 008, valide anche per i materiali, le azioni e gli aspetti relativi al collaudo statico. 1

3 ATERIALI Calcestruzzo C 5/30 Rck 300 dan/cm resistenza a compressione cubica caratteristica fck = 0,83 Rck = 9 dan/cm resistenza a compressione cilindrica fcd = 0,85 fck / 1,5 = 0,7 Rck = 11 dan/cm Ecm = dan/cm modulo elastico medio Acciaio B 50 C per c.a. ftk > 5.00 dan/cm fyk >.500 dan/cm fyd = dan/cm εuk > 75 %o Es = dan/cm resistenza a trazione tensione di snervamento allungamento uniforme al carico massimo modulo elastico Acciaio per carpenteria tipo S 75 (già Fe 30) γ = dan/m 3 E = dan/cm Legno siano: fmk resistenza caratteristica a flessione, ft,0,k resistenza caratteristica a trazione parallela alla fibratura, ft,90,k resistenza caratteristica a trazione perpendicolare alla fibratura, fc,0,k resistenza caratteristica a compressione parallela alla fibratura, fc,90,k resistenza caratteristica a compressione perpendicolare alla fibratura, fv,k resistenza caratteristica a taglio, E0,mean modulo elastico medio parallelo alle fibre, E0,05 modulo elastico caratteristico parallelo alle fibre, E90,mean modulo elastico medio perpendicolare alle fibre, modulo di taglio medio. G mean Legno massiccio C0 Classi di resistenza C1 C16 C18 C0 C C Resistenze in pa flessione fmk trazione parallela fibratura ft,0,k trazione perpendicolare alla fibratura ft,90,k 0, 0,5 0,5 0,5 0,5 0, compressione parallela alla fibratura fc,0,k compressione perpendicolare alla fibratura fc,90,k,,,3,,5 taglio fv,k 1,7 1,8,0,,,5 odulo elastico in Gpa E0,mean , E0,05,7 5, 6 6, 6,7 7, E90,mean 0,3 0,7 0,30 0,3 0,33 0,37 G mean 0, 0,50 0,56 0,59 0,63 0,69 assa volumica in kg/m³ massa volumica caratteristica ρk massa volumica media ρm

4 Valori di calcolo: Xd = Kh * Kmod * Xk/γ γ = 1,50 (D , paragrafo..6, tabella..iii) considerando: Kmod = 0,9 (presenza contemporanea di carichi permanenti e di breve durata) Kh = 1 γ = 1,50 classe di servizio si ottengono i seguenti valori di calcolo, espressi in dan/cm C 0 Xk Xd Resistenze: caratteristica di calcolo fm ft, ft, fc, fc, ,8 fv 13, VALUTAZIONE dei CARICHI AGENTI SULLE STRUTTURE Azione della neve: al fine della verifica relativa alla copertura della manica centrale qs = ηi x qsk x Ce x Ct qsk = 160 dan/m Ce = 1 ηi = η1 = 0,8 Ct = 1 valore caratteristico del carico neve al suolo (00 < as < 1500 mslm, zona 1 mediterranea) coef. d esposizione topografica coef. di forma, α = 6 (copertura a due falde) coef. termico dall analisi suddetta, si ottiene: qs = ηi x qsk x Ce x Ct = 130 dan/m 3

5 Azione del vento: al fine della verifica relativa alla nuova schermatura metallica p = qb ce cp cd pressione del vento (NTC ) qb = 0,5 ρ vb = 39 dan/m in cui: ρ = 1,5 dan/m 3 densità dell aria vb = 5 m/s velocità di riferimento (zona 1) as < ao = mslm quota assoluta del sito Ct = 1 coef. di topografia Classe di rugosità: A Categoria d esposizione: V Ce = 1,5 coef. d esposizione (z = 6,50 m: altezza schermatura) Cd = 1 coef. dinamico Valutazione del coeff. di forma da applicare sulla superficie della schermatura metallica Rif. C.N.R. DT 07 / 008 (par. G.9, superfici reticolari) Φ = A n 0,70 = A c m = 0,70 1,00m densità della lamiera forata, calcolata sulla percentuale di foratura pari al 30%, riferita all unità di superficie i coeff. di forza (assimilabili a coeff. di forma), relativi alla suddetta densità, risultano: cfxo = 1,6 con elementi a spigoli vivi (par. G.9., fig. G.39)

6 dall analisi suddetta, si ottiene: p = qb ce cp cd p = 39 1,5 1,6 1 = 9 dan/m pressione del vento sulla schermatura metallica (lamiera forata) Analisi dei carichi gravitazionali: Copertura manica centrale peso proprio struttura in legno 0 dan / m (G1) listellatura, impermeabiliz. 0 dan / m 5

7 coppi 80 dan / m totale permanenti portati 100 dan / m (G) accidentali (neve sulla copertura) 130 dan / m (Q) totale generale 50 dan / m Solaio di sottotetto vano macchine ascensore sud peso proprio struttura in latero-cemento 50 dan / m (G1) totale permanenti portati 0 dan / m (G) accidentali (sottotetto accessibile per la sola manutenzione) 50 dan / m (Q) totale generale 300 dan / m Analisi dei carichi gravitazionali per tipologie di carico: Copertura manica centrale Pesi proprii G1 - copertura in legno (α = 6 sull orizzontale): 0 dan / m Permanenti portati G - copertura.: 100 dan / m Accidentali Q1 (neve) - sulla copertura: 130 dan / m Solaio di sottotetto vano macchine ascensore sud Pesi proprii G1 - struttura in latero-cemento 50 dan / m Permanenti portati G - sul solaio 100 dan / m Accidentali Q1 - sul solaio: 50 dan / m 6

8 Nella presente relazione di calcolo si prenderanno in esame le seguenti combinazioni delle azioni: - combinazione fondamentale ultima (SLU): Fd = γg1 G1 + γg G + γq1 Qk1 + γq ψ0 Qk + γq3 ψ03 Qk essendo: G1 = pesi proprii G = permanenti portati Qk = accidentali γg1 = 1,3 γg = 1,5 γq1 = 1,5 ψ0 (vento) = 0,6 ψ0 (neve) = 0,5 (q < mslm) ψ0 (accidentali d esercizio) = 0,7 - combinazione caratteristica rara (SLE): Fd = G1 + G + Qk1 + ψ0 Qk + ψ03 Qk essendo: G1 = pesi propri G = permanenti portati Qk = accidentali ψ0 (vento) = 0,6 ψ0 (neve) = 0,5 (q < mslm) ψ0 (accidentali d esercizio) = 0,7 - combinazione quasi permanente (SLE): Fd = G1 + G + ψ1 Qk1 + ψ Qk +. essendo: G1 = pesi propri G = permanenti portati Qk = accidentali ψ neve = 0,00 ψ vento = 0,00 ψ accidentali = 0,3 7

9 Valutazione carichi di zona gravitazionali, per ogni combinazione di carico: Copertura manica centrale SLU, comb. fondamentale: Fd = 1,3 0 dan/m + 1,5 100 dan/m + 1,5 130 dan/m = 370 dan/m SLE, comb. rara: Fd = 1,0 0 dan/m + 1,0 100 dan/m + 1,0 130 dan/m = 50 dan/m SLE, comb. quasi perm.: Fd = 1,0 0 dan/m + 1,0 100 dan/m + 0,0 130 dan/m = 10 dan/m Solaio di sottotetto vano macchine ascensore sud SLU, comb. fondamentale: Fd = 1,3 50 dan/m + 1,5 0 dan/m + 1,5 50 dan/m = 00 dan/m SLE, comb. rara: Fd = 1,0 50 dan/m + 1,0 0 dan/m + 1,0 50 dan/m = 300 dan/m SLE, comb. quasi perm.: Fd = 1,0 50 dan/m + 1,0 0 dan/m + 0,3 50 dan/m = 65 dan/m Si riportano in tabella le risultanze dei carichi gravitazionali, per ogni combinazione di carico e zona d intervento: SLU, comb. fondamentale SLE, comb. rara SLE, comb. quasi perm. SOLAIO VANO ACCHINE ASCENS. 00 dan/m 300 dan/m 65 dan/m COPERTURA ANICA CENTRALE 370 dan/m 50 dan/m 10 dan/m La schermatura metallica, sarà invece verificata alle seguenti combinazioni: Combinazione SLU n.ro Descrizione carico γ ψ 1 peso proprio 1,3 1 permanenti 1,5 1 3 acc. Vento 1,5 1 Combinazione SLE rara n.ro Descrizione carico γ ψ 1 peso proprio 1 1 permanenti acc. Vento 1 1 8

10 Relativamente agli interventi locali in progetto, la combinazione sismica risulta in sott ordine nei confronti dei carichi gravitazionali, così pure nei confronti del carico vento per la schermatura. VERIFICA DEGLI ELEENTI STRUTTURALI Rompitratta metallica all intradosso del solaio di sottotetto vano macchine ascensore sud (L =,80 m) Combinazione di carico SLU Le sollecitazioni sono calcolate considerando, oltre che il carico gravitazionale distribuito sulla superficie all estradosso, anche l azione concentrata derivante dal vertice della testa di padiglione della copertura sovrastante. Note le caratteristiche della predetta copertura (orditura lignea e manto di copertura in tegole laterizie) si giunge al carico di zona pari a 300 dan/m (SLU) e 00 dan/m (SLE rara) Carichi lineari - SLU q = 00 dan/m,70 m = dan/m Carichi concentrati - SLU P = 300 dan/m 7,00 m =.100 dan Sollecitazioni - SLU Vmax, rompitratta = q L P + = 1.080daN/ m L.100daN + = dan taglio max, rompitratta = q L 8 P L + = = dan cm momento flettente IPE 0 Wx, elastico = 3 cm 3 A = 39,1 cm Jx = 3.89 cm Verifiche di resistenza: SLU - Resistenza di calcolo R k Rd = γ m Rk = valore caratteristico γm = coefficiente parziale di sicurezza al p.to...1 tab...v delle NTC 008, si osserva: γm0 = 1,05 resistenza delle sezioni di classe γm1 = 1,05 γm1 = 1,10 resistenza all instabilità delle membrature resistenza all instabilità delle membrature di ponti stradali e ferroviari 9

11 γm = 1,5 resistenza, nei riguardi della frattura, delle sezioni tese (indebolite dai fori) Taglio VEd 1 V c, Rd VEd = dan sollecitazione a taglio di calcolo Vc,Rd = A v f γ yk 3 m0 = 13,6cm.750 = dan resistenza a taglio in assenza di torsione in cui: Av = 13,6 cm area resistente a taglio In campo elastico lineare ed in termini tensionali, la verifica si conduce: τ f Ed yk ( γ ) 3 m daN 13,6cm.750 ( 3 1,05) = 0,18 1 verifica soddisfatta Verifica dell instabilità dell anima priva di irrigidimenti, della sezione soggetta a taglio hw 7 35 t η f yk cm 0,6cm 7 1 hw= cm tw= 0,6 cm η = > 1 verifica soddisfatta altezza anima spessore anima Flessione retta + taglio VEd < 0,5 Vc,Rd dan < 0, dan = dan In questo caso si può trascurare l influenza del taglio sulla resistenza a flessione 10

12 Ed c, Rd 1 Ed = dancm c, Rd = dancm sollecitazione a flessione di calcolo resistenza a flessione c,rd = W el f yk γ m0 = 3 dan 3cm.750 cm 1,05 = dancm per sezioni di classe 1 Ed c, Rd ; = 0,66 1 verifica soddisfatta Deformazione (combinazione SLE - rara) δ q, max, campata L/ = 5 q L 38 E J 5 10,80daN/ m (80cm) = 38 E J = 0,91 cm δ P, max, campata L/ = 3 P L 8 E J.100daN (80cm) = 8 E J 3 = 0,59 cm δ max, tot = 0,91 + 0,59 = 1,50 cm (L/30) inferiore a 1/300 (tab...x NTC 008) Schermatura metallica sul fronte ovest L orditura principale dell intelaiatura strutturale è formata sostanzialmente da traverse orizzontali IPE 100 e colonne IPE 180 Traverse orizzontali, interasse 100 cm Nella combinazione di carico SLU, risulta preponderante l azione del vento, nei confronti dei pesi proprii dell intelaiatura strutturale e della lamiera schermante 11

13 Carichi lineari - SLU q = 1,5 9 dan/m 1,00 m = 10 dan/m Sollecitazioni nel piano orizzontale - SLU Si considera (a favore di sicurezza), lo schema statico semplificato della trave semplicemente appoggiata all estremità L = 3,70 m Vmax, traversa = q L = 10daN/ m 3,70m = 60 dan taglio max, rompitratta = q L 8 =.000 dan cm momento flettente IPE 100 Wx, elastico = 3, cm 3 A = 10,3 cm Jx = 171 cm Verifiche di resistenza: SLU - Resistenza di calcolo R k Rd = γ m Rk = valore caratteristico γm = coefficiente parziale di sicurezza al p.to...1 tab...v delle NTC 008, si osserva: γm0 = 1,05 resistenza delle sezioni di classe γm1 = 1,05 γm1 = 1,10 γm = 1,5 resistenza all instabilità delle membrature resistenza all instabilità delle membrature di ponti stradali e ferroviari resistenza, nei riguardi della frattura, delle sezioni tese (indebolite dai fori) Taglio VEd 1 V c, Rd VEd = 60 dan sollecitazione a taglio di calcolo Vc,Rd = A v f γ yk 3 m0 = 3,63cm.750 = 5.90 dan resistenza a taglio in assenza di torsione in cui: 1

14 Av = 3,63 cm area resistente a taglio In campo elastico lineare ed in termini tensionali, la verifica si conduce: τ f Ed yk ( γ ) 3 m0 1 60daN 3,63cm.750 ( 3 1,05) = 0,05 1 verifica soddisfatta Verifica dell instabilità dell anima priva di irrigidimenti, della sezione soggetta a taglio hw 7 35 t η f yk 8,86cm 0,1cm 7 1 hw= 8,86 cm tw= 0,1 cm η = ,6 > 1 verifica soddisfatta altezza anima spessore anima Flessione retta + taglio VEd < 0,5 Vc,Rd 60 dan < 0, dan =.75 dan In questo caso si può trascurare l influenza del taglio sulla resistenza a flessione Ed c, Rd 1 Ed =.000 dancm c, Rd = dancm sollecitazione a flessione di calcolo resistenza a flessione c,rd = W el f yk γ m0 = 3 dan 3,cm.750 cm 1,05 = dancm per sezioni di classe 1 Ed c, Rd.000 1; = 0,6 1 verifica soddisfatta Deformazione (combinazione SLE - rara) 13

15 q = 1,00 9 dan/m 1,00 m = 9 dan/m δ q, max, campata L/ = 5 q L 38 E J 5 0,9daN/ m (370cm) = 38 E J = 0,63 cm (L/587) Strutture di copertura FALSI PUNTONI Sezione 1x0H fili q = 96 dan/m L = 3,70 m SLU combinazione fondamentale q = 370 dan/m 0,80 m (interasse) = 96 dan/m flessione retta: max + q L = y,d = 8 = dan cm 1

16 σ m,y,d = y, d = 63 dan/cm W y km σ m, y, d f m, y, d 63daN/ cm = 0,7 10daN/ cm = 0,36 1 verifica soddisfatta km = 0,7 per sezioni rettangolari: km = 1 per altre sezioni trasversali taglio: T max = τ d = 3 V d A q L = 57daN = 3, dan/cm τ d = 3, dan/cm f v,d = 13, dan/cm SLE combinazione rara g = 10 dan/m carico di superficie permanente q = 130 dan/m carico di superficie accidentale (neve) g = 96 dan/m q = 10 dan/m carico di superficie permanente carico di superficie accidentale (neve) ϕ = 1+ f f taglio flessione E = 1+ 0,96 G 0, mean 0, mean h L = 1,00 apporto alla deformazione per taglio u ist, G 5 g L =φ = 0,31 cm deformazione istantanea dovuta ai carichi 38 E J 0, mean m, y permanenti u ist, Q 5 q L =φ = 0,33 cm deformazione istantanea dovuta ai carichi 38 E J 0, mean m, y accidentali ( K ) u fin, G uist, G 1+ def, Q = = 0,39 cm deformazione finale dovuta ai carichi ( +Ψ K ) u fin, Q uist, Q 1 1, i def, Q permanenti (kdef = 0,5) = = 0,35 cm deformazione finale dovuta ai carichi accidentali (kdef = 0,5 - Ψ1 = 0,3) 15

17 Azione Ψ0,i Ψ1,i Ψ,i Carichi variabili per fabbricati per abitazioni e uffici 0,7 0,5 0, Negozi, uffici aperti al pubblico e autorimesse 0,7 0,7 0,3 agazzini, depositi 1,0 0,9 0,6 Vento 0,6 0, 0 Neve 0,6 0,3 0,1 kdef per legno massiccio e lamellare Classe di durata del carico Classe di servizio 1 3 Permanente 0,60 0,8,00 Lunga durata 0,50 0,50 1,50 edia durata 0,5 0,5 0,75 Breve durata 0,00 0,00 0,30 ufin,totale = ufin,g + ufin,q = 0,7 cm L COLO sezione 5x35 H fili q = dan/m L = 5,70 m SLU combinazione fondamentale q = 370 dan/m 3,70 m (interasse) = dan/m flessione retta: max + q L = = dan cm 8 16

18 σ m,y,d = y, d + = 109 dan/cm W y km σ m, y, d f m, y, d 109daN/ cm = 0,7 10daN/ cm = 0,63 1 verifica soddisfatta km = 0,7 per sezioni rettangolari: km = 1 per altre sezioni trasversali taglio: T max = τ d = 3 V d A q L = dan = 6,70 dan/cm τ d = 6,70 dan/cm f v,d = 13, dan/cm SLE combinazione rara g = 10 dan/m carico di zona gravitazionale permanente q = 130 dan/m carico di zona gravitazionale accidentale (neve) g = 0 dan/m q = 80 dan/m carico lineare gravitazionale permanente carico lineare gravitazionale accidentale (neve) ϕ = 1+ f f taglio flessione E = 1+ 0,96 G 0, mean 0, mean h L = 1,005 apporto alla deformazione per taglio u ist, G 5 g L =φ = 0,76 cm deformazione istantanea dovuta ai carichi 38 E J 0, mean m, y permanenti u ist, Q 5 q L =φ = 0,83 cm deformazione istantanea dovuta ai carichi 38 E J 0, mean ( K ) u fing uist, G def, Q m, y accidentali, = 1+ = 0,95 cm deformazione finale dovuta ai carichi permanenti (kdef = 0,5) ( +Ψ K ), = 1 = 0,89 cm deformazione finale dovuta ai carichi accidentali (kdef = 0,5 - Ψ1 = 0,3) u finq uist, Q 1, i def, Q 17

19 Azione Ψ0,i Ψ1,i Ψ,i Carichi variabili per fabbricati per abitazioni e uffici 0,7 0,5 0, Negozi, uffici aperti al pubblico e autorimesse 0,7 0,7 0,3 agazzini, depositi 1,0 0,9 0,6 Vento 0,6 0, 0 Neve 0,6 0,3 0,1 kdef per legno massiccio e lamellare Classe di durata del carico Classe di servizio 1 3 Permanente 0,60 0,8,00 Lunga durata 0,50 0,50 1,50 edia durata 0,5 0,5 0,75 Breve durata 0,00 0,00 0,30 ufin,totale = ufin,g + ufin,q = 1,8 cm L Casale onferrato, Progettazione: STUDIO DI INGEGNERIA ROTA E ASSOCIATI dott. ing. Sandro Rota dott. ing. arilena Bosco dott. ing. Andrea Saettone 18