Equilibrio: per trovare l equilibrio devo risolvere un sistema di due equazioni (domanda e o erta) in due incognite (P e Q): P = 45-1/2 QD P = QS

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1 Esercitazione 5 Esercizio - equilibrio parziale e dazi Supponete che la curva di domanda del bene X nel paese A (piccolo) sia P = Q, mentre la curva di o erta sia P = Q. a) Illustrate con l ausilio di un gra co il punto di equilibrio parziale in caso di autarchia. SOLUZIONE Gra co curva di domanda. Trovare intersezioni con i due assi. Se Q = 0 =) P = 45 Se P = 0 =) Q = 90 Gra co curva di o erta. Trovare intersezioni con i due assi. Se Q = 0 =) P = 0 Se Q = 0 =) P = 0 Equilibrio: per trovare l equilibrio devo risolvere un sistema di due equazioni (domanda e o erta) in due incognite (P e Q): P = 45-/2 QD P = QS Infatti, in equilibrio si deve avere: QS = QD Ma P = QS, quindi posso sostituire P a QD nella curva di domanda, ottenendo: P = 45-/2P =) 3/2P=45 =) P=90/3=30 Q=30 Illustrazione gra ca: vedi sotto. b) Supponete che dopo l apertura al commercio internazionale il prezzo mondiale del bene X sia uguale a 0. Illustrate con l ausilio del gra co al punto a) la posizione del Paese A nel mercato mondiale (cioè: il paese è importatore od esportatore? Per quali quantità?). SOLUZIONE

2 Il prezzo internazionale PW = 0 è inferiore a quello di autarchia trovato nel punto a), pari a 30, pertanto al paese A conviene importare il bene X piuttosto che produrlo all interno. Infatti, sostituendo PW = 0 nelle equazioni di domanda e di o erta, otteniamo: 0 = 45 QD =) QD = 70 2 QS = 0 da cui segue che il livello delle importazioni è pari a: QD - QS = 70-0 = 60 c) Illustrate gli e etti di un dazio del 00% sul bene X per i produttori, i consumatori e per il paese nel suo complesso. SOLUZIONE Un dazio del 00% porta il livello del prezzo interno a: P = PW ( + 00%) = 0 ( + ) = 20 cioè il prezzo raddoppia. Ma questo fa sì che: 20 = 45 -/2QD =) QD = 50 QS = 20 da cui segue che il livello delle importazioni è pari a: QD - QS = = 30 cioè, il dazio del 00% ha fatto dimezzare le importazioni. E etto per i consumatori. Al prezzo PW = 0 il surplus del consumatore è: (70 35)/2= 225 dove 70 = QD al prezzo PW = 0, 35 = 45 (cioè il prezzo massimo quando QD = 0) -0 (cioè il prezzo internazionale). Invece, dopo l introduzione del dazio al 00%, cioè al prezzo P = 20 il surplus del consumatore diventa: (50 25)/2= 625 dove 50 = QD al prezzo P = 20, 25 = 45 (cioè il prezzo massimo quando QD = 0) -20 (cioè il prezzo interno dopo il dazio). Pertanto la perdita di surplus per il consumatore è: = 600. E etto per i produttori. Al prezzo PW = 0 il surplus del produttore è: (0 0)/2=50 dove 0 = QS al prezzo PW = 0 (cioè il prezzo internazionale). 2

3 Invece, dopo l introduzione del dazio al 00%, cioè al prezzo P = 20 il surplus del produttore diventa: (20 20)/2= 200 dove 20 = QS al prezzo P = 20 (cioè il prezzo interno dopo il dazio). Pertanto il guadagno di surplus per il produttore è: = 50. Gettito del dazio: 30(= 50-20) 0 = 300 dove 30 sono le importazioni e 0 è il dazio. Perdita netta paese Pertanto la perdita netta per il paese è data da: perdita del consumatore guadagno del produttore - guadagno del governo = = 50. La perdita netta presenta due componenti (Libro di testo p ). La prima deriva da una distorsione nella produzione e ri ette pertanto una inef- cienza allocativa pari. E il triangolo b della gura del libro di testo. Quindi occorre calcolare la di erenza per i produttori nei prezzi (0), cioè del dazio, e la di erenza nelle quantità (0) fra il caso in cui c è commercio senza dazio rispetto caso con dazio. E pertanto uguale a (0 0)/2= 50 La seconda deriva da una distorsione nel consumo e ri ette pertanto una ine cienza ai consumatori (triangolo d). E la di erenza per i consumatori fra il prezzo e le quantità del caso di commercio senza dazio e commercio con dazio. E pertanto pari a (20 0)/2= 00 Il totale è appunto 50. d) Quale è in percentuale l ammontare del dazio che renderebbe nullo lo scambio commerciale internazionale (detto anche dazio proibitivo)? SOLUZIONE Il dazio proibitivo è quello che rende nullo lo scambio commerciale internazionale. Nel caso del nostro piccolo paese il dazio proibitivo è quello tale per cui il prezzo interno che segue all introduzione del dazio risulta pari a quello di autarchia. Si può calcolare risolvendo questa semplice equazione: 0 ( + x) = 30 dove 0 è il prezzo internazionale e 30 è il prezzo di autarchia. Pertanto: x = (30 0)/0=2=200% 3

4 P b d Q SIMULAZIONE PROVA D ESAME Esercizio a) Esporre il concetto di vantaggio comparato. b) Si ipotizzi che nel paese A sia necessaria ora di lavoro per produrre kg di f e 2 ore di lavoro per produrre litro di v, mentre nel paese B siano necessarie 6 ore di lavoro per produrre kg di f e 3 ore per produrre litro di v (cioè: a lf =, a lv = 2, a lf = 6, a lv = 3). Si indichi quale paese ha un vantaggio comparato nella produzione di ciascuno dei due beni. c) Supponendo che il prezzo di scambio internazionale sia di f per v (cioè: kg f ), si determini il bene cio/guadagno derivante a ciascun paese dal litro v commercio internazionale. E si determini l intervallo del rapporto dei prezzi P f per il quale è conveniente scambiare. P v Soluzione dell esercizio a) Il paese con svantaggio assoluto nella produzione di entrambi i beni dovrebbe specializzarsi nella produzione del bene per il quale lo svan- 4

5 taggio assoluto è minore (cioè il bene per il quale gode di un vantaggio comparato) e dovrebbe invece importare il bene nella cui produzione ha uno svantaggio assoluto maggiore (ha cioè uno svantaggio comparato). b) Vantaggio comparato in termini di beni prodotti da un ora di lavoro Formaggio Paese A a lf = Paese B a lf a lf = quantità di f prodotta da un ora-lavoro a lv = quantità di v prodotta da un ora-lavoro = 6 ' 0; 66 a lv Vino a v = = 0; 5 2 ' 0; 33 = 3 Pertanto, il paese A si specializza in formaggio: = 6 > =2 = 3=2. =6 =3 Per simmetria il Paese B ha un vantaggio comparato in cui, nel quale si specializza. c) Prezzo di scambio internazionale: P f P v =. Il paese A si specializza in f, ne produce kg e lo scambia con litro di v. Se lo producesse al suo interno un kg di formaggio si scambierebbe con /2 di vino. Pertanto, dato che P f = P v, *P f -/2*P v =-/2=/2. Questo è l ammontare del vantaggio a scambiare per il paese A con il rapporto dei prezzi uguale a. Il paese B si specializza in v, ne produce 0,33 litri con un ora lavoro, lo P f scambia con 0,33 kg di f sul mercato internazionale (ricorda: = P v ) guadagnando 0,66 (= 0,33-0,66) kg di formaggio rispetto alla produzione autarchica. O scritto diversamente: /3-/6=/6 Intervallo degli scambi reciprocamente vantaggiosi. L intervallo del rapporto dei prezzi per i quali si ha commercio internazionale è dato dall intervallo del rapporto dei prezzi nei due paesi in autarchia. 5

6 Nel Paese A si avrà: P f P v = alf alv = =2 = 0:5 Nel Paese B si avrà: P f P v = alf alv = 6 3 = 2 Pertanto l intervallo di prezzi a nchè sia conveniente scambiare è: 0:5 < P f P v < 2 Il bene cio complessivo dovuto allo scambio è de nito come 2-/2=3/2 Esercizio 2 - dotazioni fattoriali, intensità fattoriali e teorema H-O. Si considerino i seguenti dati. Paese A w r = 2 ; Kx A = 45; L A x = 5 Ky A = 5; L A y = 20 Paese B w r = 2; Kx B = 8; L B x = 6 Ky B = 20; L B y = 5 a) Si determinino le dotazioni fattoriali nei due paesi. 6

7 Soluzione w r j A= 2 < w r j B= 2 pertanto il lavoro è meno costoso nel paese A rispetto al paese B, il che signi ca che il paese A è relativamente più ricco di lavoro. Viceversa nel paese B: r w j B= 2 < r w j A= 2 NB: la de nizione di dotazione fattoriale basata sui prezzi relativi considera sia la domanda che l o erta dei fattori. b) Determinare le intensità fattoriali nei due paesi e rappresentarle gra camente. Soluzione Paese A: K A x L A x = 45 5 = 3 > KA y L A y = 5 20 = 0,75 Quindi nel paese A il bene x è a maggior intensità di capitale e, viceversa, il bene y è a maggior intensità di lavoro: Paese B: K x j B = 8 L x 6 = 3 > K y j B = 20 L y 5 = 4/3 Quindi nel paese B il bene x è a maggior intensità di capitale e, viceversa, il bene y è a maggior intensità di lavoro. Le intensità fattoriali dei due beni nel paese si possono disegnare come di seguito. Rappresentazioni gra che. Possiamo rappresentare gra camente le intensità fattoriale dei due beni x e y per il paese A. 7

8 K x 45 y L Per il bene x, ci servono 2 punti. Un punto può essere l origine, l altro x= x= K=45 L=5 Stessa cosa per il bene y y= K=5 L=20 c) De nire la struttura delle specializzazioni in base al teorema di H-O. Soluzione Per il teorema di H-O il paese A si specializzerà nella produzione del bene y (perchè A ha abbondanza relativa di lavoro e y richiede relativamente più lavoro), mentre il paese B si specializzerà nella produzione del bene x (perchè B ha abbondanza relativa di capitale e x richiede relativamente più capitale). c) Chi esporta/importa cosa? A esporta y e importa x B esporta x e importa y 8

9 A esporta y in quanto in A y è a maggiore intensità di lavoro, e A è relativamente ricco di lavoro. B al contrario esporta x in quanto B è relativamente ricco di capitale. Per la rappresentazione gra ca, si veda il gra co a p.22 del libro di testo, con una curva di domanda (RD) assunta uguale fra i due paesi e due curve di o erta (RS). Domanda 3 a) spiegate la di erenza tra economia di scala interne ed esterne. Le economie di scala esterne si veri cano quando il costo unitario dipende dall ampiezza del settore ma non necessariamente da quelle dell impresa. Le economie di scala interne si veri cano quando il costo unitario dipende dalla grandezza di una singola impresa ma non necessariamente da quella del settore. b) quali e etti hanno questi 2 tipi di economie sulla struttura di mercato? Con economie esterne solitamente vi è un numero molto alto di imprese in competizione fra loro. Quindi si rimane in concorrenza. In questo caso si va verso forme di concorrenza imperfetta, generalmente con un numero limitato di imprese ognuna con potere di mercato c) quali sono le tre ragioni principali che, secondo Marshall, possono generare economie esterne di scala? - fornitori speciallizzati: la dimensione di un settore può incidere sui prezzi che le tante piccole imprese che compongono il settore possono ottenere da fornitori specializzati. Quindi la piccola impresa può ottenere prezzi minori per gli input. Si noti che la piccola impresa non potrebbe ottenerli se non facesse parte di un settore grande che fa si che la domanda aggregata degli input sia elevata. Inoltre, l elevata domanda di input può favorire anche la di usione di diverse qualità e diverse varietà di input. - concentrazione del mercato del lavoro: facilità di trovare lavoratori specializzati. - spillover di conoscenza: scambio formale o informale di conoscenza, anche attraverso la mobilità deli lavoratori. c) illustrate in un gra co come si determina l equilibrio in un mercato di monopolio. 9

10 Rappresentazione gra ca in aula. Libro di testo: pag d) spiegate cosa si intende per concorrenza monopolistica e in cosa di erisce dal monopolio. Nella concorrenza monopolistica si hanno le seguenti ipotesti: le imprese sono in gradi di di erenziare il proprio prodotto da quello delle imprese rivali. La di erenziazione del prodotto assicura che ogni impresa abbia un potere di monopolio per quel particolare prodotto, e quindi è isolata dalla concorrenza. - ogni impresa prende i prezzi delle altre imprese come dati. Non vi è pertanto un interazione strategica fra le imprese come nel caso dell oligopolio. Quindi in qualche modo si può sostenere che ogni impresa ha un circoscritto potere da monopolista, su quel bene. Da qui il nome. In generale si può sostenere che in concorrenza monopolistica la funzione di domanda è data da Q=S*[/n-b(P-P*)], dove P* è il prezzo medio delle altre imprese. Quindi la quantità domandata aumenta con la dimensione del mercato S, diminuisce al crescere del numero delle imprese, e dipende poi dalla di ereza P-P*. Se tutti i prezzi fossero uguali P=P*) allora ogni impresa vende Q=S/n. Se invece P>P* l impresa ha una quota minore di quantita domandata, e viceversa se P<P*. 0