Economia Internazionale. Esercitazione sui vantaggi comparati

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Veronica Righi
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1 Economia Internazionale Esercitazione sui vantaggi comparati el mondo ci sono 2 paesi, (ord) e S(ud), che producono 2 beni, (abacco) e (atteri), usando solo la forza lavoro. Le quantità richieste di lavoro per produrre i due beni nei due paesi sono rappresentate dalle tabella seguente S La tabella quindi ci dice che occorrono 4 lavoratori per produrre una unità di tabacco nel paese e così via. La dotazione di lavoro nel due Paesi è L =400, L S =900 La funzione di utilità sociale (immaginando che i consumatori all interno di ciascun paese abbiano identiche preferenze) sono U = e U S = 1) Identificate le funzioni di produzione e disegnare la frontiera di produzione dei due paesi. 2) Come sono i vantaggi comparati? 3) rovare il prezzo di equilibrio di autarchia nei due paesi. 4) Quale è l utilità sociale in autarchia? 5) Se i due paesi si specializzano completamente aprendosi al commercio internazionale, quale sarà il nuovo equilibrio? 6) Quale sarà l utilità sociale nel caso del libero commercio.

2 Soluzione 1) La funzione di produzione indica quale sarà la quantità efficacemente prodotta per ogni impiego del fattore produttivo. = 1 4 L ; = 1 2 L S = 1 12 L S ; S = 1 3 L S Se occorro 4 lavoratori per produrre un unità di allora una unità di L (un lavoratore) produrrà ¼ di. MPL= ¼ questa è anche la produttività marginale del lavoro nel settore del paese L ipotesi è che la produttività marginale sia costa in entrambi i paesi e in entrambi i settori Se = 1 4 L è la funzione di produzione, la sua inversa ci dirà la quantità di lavoro che è necessaria per produrre una determinata quantità di L = 4 e lo stesso è vero per le altre funzioni, ad esempio L = 2 Quindi possiamo calcolare l equazione della frontiera di produzione, ricordando che L = L + L (la quantità di lavoro disponibile nel paese è la somma di quella impiegata in e di quella impiegata in ) L = L + L 400 = ovvero per vedere quanti lavoratori sono impiegati nella produzione del tabacco devo moltiplicare la quantità prodotta di tabacco per il numero di lavoratori necessari a produrre un unita di tabacco. Se voglio produrre 10 dovrò impiegare 4*10 =40 lavoratori. Risolvendo per ottengo = = Facendo la stessa operazione per l altro Paese otteniamo: S = S Ora possiamo disegnare le due funzioni di produzione 300 S

3 2) Il costo opportunità di in è pari a 2 (4/2) mentre il costo opportunità di in S è pari a 4 (12/3). Il che significa che occorre rinunciare a 2 kg di datteri per liberare la quantità di lavoro necessaria (4) per produrre un Kg di abacco. Un kg di tabacco costa 2 kg di datteri in. Mentre il tabacco costa 4 kg di datteri in S: occorre rinunciare a 4 kg di datteri per liberare le 12 lavoratori per raccogliere 1 kg di abacco in S. Un kg di tabacco costa 4 kg di datteri in S. ha un vantaggio comparato nella produzione del tabacco S ha un vantaggio comparato nella produzione del dattero 3) L equilibrio in autarchia vi sarà quando avremo massimizzato il benessere rappresentato dalle famiglie di curve d indifferenza sociale dato il vincolo rappresentato dalla frontiera delle possibilità produttive. rovarlo è abbastanza semplice perché il prezzo relativo di equilibrio è sempre uguale al costo opportunità (la pendenza della frontiera delle possibilità produttive alla teoria del consumatore (esame di microeconoma) noi sappiamo che in equilibrio: p l MRS (saggio marginale di sostituzione) deve essere uguale al rapporto fra i prezzi MRS p ma sappiamo anche che il MRS è uguale al rapporto fra le utilità marginali e quindi abbiamo che in equilibrio nel paese : U = p U mentre nel paese F U = p S U ps. L utilità marginale del tabacco è uguale alla derivata parziale della funzione di utilità U= rispetto a U =, la stessa cosa vale per l utilità marginale dei datteri che sarà U = e quindi nel paese x y =2 In equilibrio deve essere vero che = 1 2, mentre nel paese S S S =4 S = 1 4 S Per ottenere l equilibrio di autarchia è sufficiente sostituire queste relazioni nella frontiera della possibilità produttive. = e S = S Ad esempio = = 100 e = 50 ello stesso modo otteniamo per il paese S: S = s S = 150 e S = 37. 5

4 Queste sono le quantità consumate e prodotte in ciascun paese. 4) Per conoscere il livello di utilità sociale è sufficiente sostituire questi valori nella funzione di utilità sociale. U = 100*50= 5000 U = 150*37.5= 5625 Se consideriamo l utilità procapite Ui =5000/400 =12.5 mentre Ui =5625/900 = Quindi il paese S può raggiungere un livello inferiore di utilità sociale media. 5) Calcolare l equilibrio nel caso di apertura commerciale è lievemente più complicato perché ora, come sappiamo, i paesi non sono più obbligati a consumare ciò che producono. Sapere quanto produce ogni singolo Paese è semplice: si specializza nel abacco e allocherà tutta la forza lavoro nella produzione del tabacco producendo P = = 100 S si specializza nei atteri e allocherà li tutta la forza lavoro producendo P S = = 300 La prima cosa da notare è che la specializzazione determina un aumento della quantità prodotta in aggregato dai due paesi. Sapere quanto consuma ciascun paese è un po più complicato Per prima cosa dobbiamo costruire la funzione di domanda dei due beni nei due paesi el caso di una funzione Coob-ouglas, la funzione di domanda si ricava in modo molto semplice ed è uguale per i passaggi vedi l appendice sulla massimizzazione dell utilità Una funzione C- generica è U = x α y β la funzione di domanda sarà x = α R α+β p x dove R è il reddito ( o comunque la disponibilità di potere d acquisto) el nostro caso R è l introito che il paese ottiene vendendo il bene che produce Per sarà uguale a p 100, per S sarà uguale a 300, sicchè le domande sono: C = 1 2 p 100 p = 50 C = 1 2 p 100 = 50 p

5 C S = p = 150 S p C = = Perché vi sia equilibrio nel mercato del abacco occorre che la domanda mondiale di tabacco sia uguale all offerta mondiale di tabacco e quindi C + C S = P che significa p = 100 Perché vi sia equilibrio nel mercato del dattero occorre che la domanda mondiale di datteri sia uguale all offerta mondiale di datteri e quindi C + C S = P S che significa 50 p = 300 Per trovare l equilibrio occorrerebbe metterle a sistema. uttavia le equazioni sono linearmente combinate e quindi hanno infinite soluzioni. Esiste però solo un prezzo relativo di equilibrio. Per trovarlo è sufficiente imporre uno dei due prezzi uguale a 1 (definirlo come numerario) e risolvere per l altro. oi poniamo pd come numerario (e quindi lo poniamo uguale a 1) e otteniamo per il mercato dei datteri: 50p = 300 p = = 3 e quindi 3 è il prezzo relativo di equilibrio. E facile vedere che per questo valore di p anche il mercato del tabacco è in equilibrio infatti: = 100. Quindi il paese produce 100 kg di tabacco e consuma 50 kg di tabacco e 150 kg di datteri. Quindi importa 150 kg di datteri ed esporta 50 kg di tabacco; il paese S produce 300 kg di datteri e consuma 50 kg di tabacco e 150 kg di datteri. Quindi esporta 150 kg di datteri e importa 50 kg di tabacco; Per ciascun paese il valore di ciò che esporta è uguale al valore di ciò che importa. 6) Il livello di utilità è cresciuto U = 150*50= 7500 U S = 30*50= 7500 : p 50 = 300, S: 150 = p 50

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