SOLLECITAZIONI COMPOSTE
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- Celia Pozzi
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1 Sussidi didattici pr il corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì SOLLECITZIOI COPOSTE GGIORETO 14/10/011
2 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì FLESSIOE DEVIT Si ha flssio dviata quado il piao di sollcitazio, pur cotdo l ass dlla trav, o coti uo dgli assi ctrali d irzia dlla szioi. I altri trmii l ass momto o coicid co uo dgli assi pricipali d irzia. -/W 0 α G G G + /W /W -/W Essa si può cosidrar composta da du flssioi rtt l quali ivc hao ass momto coicidt co dgli assi ctrali d'irzia.
3 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì La formula di avir assum la sgut formula biomia: + sarà POSITIVO s gra trazio dalla part dll ordiat positiv sarà POSITIVO s gra trazio dalla part dll asciss positiv L quazio dll ass utro, l sistma di rifrimto fissato pr la szio, si ricava ossrvado ch sso, pr dfiizio, è il luogo di puti ch hao tsio ulla: + 0 da cui cioè.b. L ass utro si può trovar ach sfruttado l proprità dll lliss d irzia dlla szio. Ifatti l ass di sollcitazio l ass utro soo coiugati. 3
4 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì ESEPIO 1 Dtrmiar la distribuzio dll tsioi ormali sulla szio di icastro di ua msola a szio rttagolar (035), di luc l1.5 m, sottoposta ad u carico F50 k icliato di 30 risptto alla dirzio vrtical. F50 k 1.50 m 75 km Il momto massimo lla szio di icastro è: F l km Calcoliamo l su compoti risptto agli assi : cos km POSITIVO: gra trazio dalla part dll positiv si km POSITIVO: gra trazio dalla part dll positiv Calcoliamo i momti di irzia risptto agli assi barictrici : m ; m 4 4
5 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì Troviamo l quazio dll ass utro impodo: ; ; F50 k Il valor dlla massima tsio si ha llo spigolo dlla szio di coordiat : km k m Pa Pa -3 Pa 5
6 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì 6 PRESSO-TESO FLESSIOE SEPLICE (ZIOE COBIT di FLESSIOE RETT + SFORZO ORLE) ± + ± TESO-FLESSIOE PRESSO-FLESSIOE
7 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì 7 Troviamo l quazio dll ass utro impodo: 0 + ; ; ; Distaza dll ass utro dall ass barictrico W W +
8 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì ESEPIO Sulla sommità di u muro di lughzza b300 cm dllo spssor s5 cm gravao du carichi ripartiti rispttivamt q160 k/m, applicato i ass, q30 k/m applicato a 6 cm dall ass. Dtrmiar l tsioi massim miim i sommità. I carichi coctrati agti i sommità soo: Q T q 3 m 180 k ; Q T q 3 m 90 k 1 1 ssumiamo com polo lo spigolo siistro dlla szio applichiamo il Torma di Varigo pr calcolar l cctricità dl carico risultat: ( ) d ; d cm L cctricità dl carico risultat 70 k è : cm d c m z c m 7 0 k C s 5 c m 8
9 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì Il momto d irzia barictrico risptto all ass logitudial dl muro val: 3 3 b s m La tsioi massim miim soo: s ( 3 0.5) m s ( 3 0.5) m Calcoliamo la posizio dll ass utro: m 0.0 ( 3 0.5) Poiché 0.6 > 0.15 l ass utro è stro alla szio ch risulta ssr compltamt comprssa. 0 Ci troviamo i codizioi di: piccola cctricità 6 cm k k Pa Pa 5 cm z 70 k C Pa Pa 9
10 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì ESEPIO 3: L TORRE DI PIS Calcolar l tsioi di scarico al suolo dlla torr di Pisa. ssimiliamo la szio trasvrsal dlla torr ad ua coroa circolar adottiamo uo schma smplificato di asta msola icastrata alla bas. 10
11 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì La posizio dll ass utro è: m Poiché 7.88 > 7.74 l ass utro è stro alla szio ch risulta ssr compltamt comprssa: piccola cctricità La tsioi massim miim soo: Pa 1.96 Pa La szio di bas risulta itramt comprssa prtato o parzializzata. Ciò è compatibil co l carattristich di rsistza dlla muratura dl trro di fodazio, trambi o ragti a trazio Pa Pa 11
12 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì 1 PRESSO-TESO FLESSIOE DEVIT (ZIOE COBIT di FLESSIOE DEVIT + SFORZO ORLE) ss utro ± ± + ± ± TESO-FLESSIOE DEVIT PRESSO-FLESSIOE DEVIT
13 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì ESEPIO 4 Dtrmiar la distribuzio dll tsioi sulla szio di u profilato HEB 160 sottoposto ad uo sforzo ormal di comprssio 60 k applicato l puto rapprstato i figura G ,14 80 Dall tabll si ricavao l carattristich dlla szio: ra 54.3 cm^ omti d'irzia 49 cm^4 889 cm^ cm^4 oduli di rsistza W 311 cm^3 W 111 cm^3 Calcoliamo i momti risptto agli assi: kcm EGTIVO kcm EGTIVO L quazio dll ass utro è: ; ; Icliazio: α arcta(.84) 71 13
14 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì Calcolo dll tsioi: W + W k cm Pa G 71 + W + W k cm Pa Pa Si riporta di sguito la mappatura dllo stato tsioal lla szio valutata attravrso ua procdura di calcolo umrico Pa 14
15 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì ESERCIZIO 1 La trav rapprstata i figura è ralizzata co u profilo i acciaio IPE 0. Calcolar lo stato tsioal i corrispodza dlla szio maggiormt sollcitata. 50 k B , 9, 01,6 5,9 15
16 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì ESERCIZIO Data la struttura i figura, dtrmiar lo stato tsioal dlla trav dl pilastro ll szioi maggiormt sollcitat. L1.50 m C q00 k/m IPE330 B 11,5 IPE330 1 HE40 h.50 m p50 k/m HE , ,
17 Corso di COSTRUZIOI EDILI Prof. Ig. Fracsco Zaghì Foti Facoltà di iggria Uivrsità dgli studi di ssia - atrial didattico 17
SOLLECITAZIONI COMPOSTE
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LE DERIVATE. derivata di un monomio (1) D a x = a x = na x ESEMPI. derivata di un monomio con n = 1. (2) D a x. ESEMPI, D x =
LE DERIVATE. GENERALITÀ Dfiizio.) La drivata è u oprator ch ad ua fuzio f associa u altra fuzio ch obbdisc all sguti rgol: () D a a a 0 0 0 D 6 D 0 D drivata di u moomio () D a a 0 0 drivata di u moomio
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( ) ε > 0, δ 0. +, con 1. ) si può centrare in c prendendo δ = min { δ1, , δ > 0. I c. c R un punto di I e f una funzione definita in \{ }
Alcu cosidrazioi sulla dfiizio di limit Alcu cosidrazioi sui limiti di fuzioi Itori di u puto U itoro (complto) di u puto è u qualsiasi itrvallo aprto cui il puto apparti Esmpi: (,3) è u itoro di [,3)
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Appdic 1. Matrici I qusta Appdic richiamrmo brvmt alcui coctti fodamtali riguardati l matrici, ch sarao impigati durat il Corso. Essi riguardao sostazialmt la diagoalizzazio la dcomposizio a valori sigolari
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Definizione e proprietà dei numeri complessi
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+ J n. dp dx J n. pε qd p. J p. = J p/drift. + J p/diff. dn dx. nε + qd n. = J n/drift. + J n/diff. J J = 0 J = J p. diff. drift.
/drift /diff qµ ε d /drift /diff qµ ε d all quilibrio: ma / drift / drift / diff / diff 1 V > ε V bi V diff diff dcrsc dcrsc crsc crsc drift drift ivariata ivariata crsc crsc quidi è crsct co V, dirtta
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