Primeval Fireball. What is the CMB. Primeval Fireball Additional. ν ν. T o
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- Adriano Micheli
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1 What is th 6 s b b γ T >GV b b γ t s 7 s TK MW MW now m NR visibl TK λ r z λ r Today 4γ/cm now m NR visibl According to modrn cosmology: An abundant background of photons filling th Univrs. Gnratd in th vry arly univrs, lss than 4 μs aftr th Big Bang ( 9 γ for ach baryon from a small b b asymmtry Thrmalizd in th primval firball (in th first 8 yars aftr th big bang by rpatd scattring against fr lctrons Rhiftd to microwav frquncis (z and dilutd in th subsqunt 4 Gyrs of xpansion of th Univrs Primval Firball Evidnc for an arly hot phas T o. 75K Primval Firball Additional vidnc for an arly hot phas T To ( z COBE Molculs in cosmic clou (rotational lvls T o. 75K Srinand t al. Natur 48 9 ( frquncy σ (cm - wavnumbr 5 GHz GHz 45 GHz 6 GHz Th spctrum Tchniqus? h, T x c T.75K x h kt 56 GHz Win x x x.8 59 GHz ( σ 5.cm λ, T λ, T λ. 6 mm RJ << >> λ mm E.6 mv Difficult to build singl-photon dtctors 6 GHz 6 GHz 6 GHz RJ Win cohrnt dtctors bolomtrs??? Dirct dtctors?
2 Atmosfra trrstr 78% azoto % ossigno.9% argon.4% (in mdia vapor d acqua.8% CO quantità ancora infriori di altri gas PWV Prcipitabl watr vapor Equazion dl trasporto radiativo S nl mzzo attravrsato dalla luc ci sono contmporanamnt assorbimnto d mission, si possono combinar l du sprssioni prcdnti trovando d j Qusta quazion prmtt di trattar quantitativamnt il passaggio di radiazion nlla matria. A sconda dl tipo di matria dlla frqunza dlla radiazion avvrranno procssi fisici divrsi, quindi i cofficinti j saranno diffrnti, ma l quazion smpr la stssa. Spssor Ottico L quazion dl trasporto assum una forma piu smplic s invc dlla variabil s si usa la variabil, dtta spssor ottico, dfinita da ( s Un mzzo vin dtto otticamnt spsso quando > ; otticamnt sottil quando <<. nfatti, dall quazion dl trasporto snza mission d d s Lgg di Assorbimnto so ( s ( so ( so Esponnzial Quindi s il mzzo otticamnt spsso la radiazion non risc ad attravrsarlo (mzzo opaco, s sottil invc passa quasi tutta (mzzo trasparnt. s s o Equazion dl Trasporto Radiativo ntroducndo lo spssor ottico nll quazion dl trasporto si ottin: d d j S d S dtta funzion sorgnt; La soluzion formal dll quazion ( ( ; j S ( S ( j Equazion dl Trasporto Radiativo d d S dfinndo ; R S d d R d R ( ( S ( ( ( ( ( R( ( S ( S
3 Equazion dl Trasporto Radiativo ( ( ( S ( L intnsita dopo un tratto s ( quindi uno spssor ottico la somma di du trmini: L intnsita inizial diminuita dall assorbimnto La funzion sorgnt intgrata nl cammino ( diminuita anch ssa pr l assorbimnto Esmpio: s la funzion sorgnt costant [ ] ( ( S << >> ( ( ( S ( S Radiazion di Corpo Nro h, T h c kt hc λ, T 5 hc λ ktλ L curv a divrs Tmpratur non si intrscano mai! l massimo di mission si ha pr λ T. 9cm K, T kt c h << kt Radiazion Trmica,Τ T,Τ nsriamo dl matrial con funzion sorgnt S dntro il corpo nro. La radiazion ch ntra nl matrial,t. La radiazion ch sc dv ssr anch ssa,t, prch la nuova configurazion anch ssa un corpo nro. Quindi l quazion dl trasporto si scriv d j, T S S, T;, T S Lgg di Kirchhoff Radiazion Trmica L quazion dl trasporto pr radiazion trmica si scriv quindi d, T All intrno di una cavita di corpo nro, cio pr radiazion di corpo nro, T Pr radiazion trmica (anch fuori dalla cavita S, T Esmpio: Atmosfra sotrma L atmosfra isotrma un smpio di mttitor di radiazion trmica. noltr trasmtt parzialmnt anch la radiazion ch vin dall strno. Supponiamo ch lo spssor ottico di uno strato dll atmosfra sia. S il raggio di luc forma un angolo con la vrtical ( ( /cos,ζ /cos. (,Ζ /cos znith Lina di vista Esmpio: Atmosfra sotrma d sol. omogna, T d : sol. part. non omog.:, T ( znith d, T ( ( Lina di vista
4 Esmpio: Atmosfra sotrma ( (, T ( sol. total : misurata a trra provnint da fuori Attnuazion atmosfrica znith mssa dall atmosfra Lina di vista Esmpio: Atmosfra sotrma misurata a trra, ad un angolo dalla vrtical in funzion dll angolo znital : ( (, T provnint da fuori Attnuazion atmosfrica znith mssa dall atmosfra Lina di vista Esmpio: Atmosfra sotrma, T ( ( >> << (, T ( ( Opacita total, l atmosfra a qust un corpo nro, T Finstra atmosfrica: l atmosfra a qust abbastanza trasparnt Atmosfrica (W/cm /sr/cm Corpo nro a 5K λ.8 mm λ mm W W λ mm numro d ond (cm - Atmosfra mm PPWV W W4 λ.7 mm Esmpio: Atmosfra sotrma << { ( } ( (, cos B T cos { ( } ( [ B (, T ( ] Rlazion linar cos in / S si potss far l ossrvazion pr si cos ottrrbb la radiazion provnint da fuori! Non si puo far (al minimo val ma si puo strapolar: Lgg di coscant: Radiazion provnint da fuori dll atmosfra { ( } ( 4 Massa d aria B { Esmpio: misura dllo spttro dlla da trra ( } B (.75K [, T B (.75K ] Lgg di coscant (ottnuta con un tippr offst { ( } B (.75K atm 4 B pndnza (, T atm,z 4
5 Profilo di tmpratura (, T B dh ( h [, T ( h ] dh ATM ( Profilo vrtical tmpratura Somma dll opacità dovut all transizioni rotazionali dll divrs molcol atmosfrich (principalmnt H O, ma anch O, O costitunti minori 5
w(r)=w max (1-r 2 /R 2 ) completamente sviluppato in un tubo circolare è dato da wmax R w max = = max
16-1 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl RISOLUZIONI CAP. 16 16.1 Nl flusso laminar compltamnt sviluppato all intrno di un tubo circolar vin misurata la vlocità a r R/. Si dv dtrminar la vlocità
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Franco Ferraris Marco Parvis Generalità sulle Misure di Grandezze Fisiche. Testi consigliati
Gnralità sull Misur di Grandzz Fisich - Misurazioni dirtt 1 Tsti consigliati Norma UNI 4546 - Misur Misurazioni; trmini dfinizioni fondamntali - Milano - 1984 Norma UNI-I 9 - Guida all sprssion dll incrtzza
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TVOL DEI DEI UCLIDI umro di protoni Z www.nndc.bnl.gov umro di nutroni TVOL DEI DEI UCLIDI www.nndc.bnl.gov TVOL DEI DEI UCLIDI Con il trmin nuclid si indicano tutti gli isotopi conosciuti di lmnti chimici
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Esercizi sullo studio di funzione
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