ESAME di Manovre in Volo e Dimensionamento 14 Gennaio 2009

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1 ESAME di Manovre in Volo e Dimensionamento 14 Gennaio 2009 Sia dato un velivolo con le seguenti caratteristiche: W=900 Kg CD0=.03 e (Fattore di Oswald) =.80 quota=0 m Xcg=30% della corda media aerodinamica Fusoliera: C m0f = -.05 C mαf =.0035/grado C nβf = -.35*10-3 /grado Ala trapezia (ordo di attacco dritto): =10. m Cr=1.6 m λ=.4 C Lα2D =.11/grado Xacw=25% C media α 0L2Dr = -1.5 gradi α 0L2Dt = -2.5 gradi C Mac3D = ε tip = -3 i w =3 gradi rispetto allea retta di costruzione fusoliera e (Fattore di Oswald) =.9 alettoni: η i =.7 η f =1. τ alettoni =.35 Γ=5 gradi Piano orizzontale di coda convenzionale S H =3. m 2 H =2.5 m Xac H =4 m C lα2dh =0.11/grado (profilo simmetrico) e (Fattore di Oswald) =.9 η H =1 forma in pianta rettangolare C hα = /grado C hδe = -.013/grado τ e = 0.35 ih=-2 Piano verticale di coda: Sv=3 m^2 l v =4.5 m C lα3dv =.052/grado η V =1 h V =1 m τ timone =.50; dσ/dβ=0.1 Xac H è la distanza tra il centro aerodinamico dell ala ed il centro aerodinamico del piano orizzontale di coda h V e la distanza verticale media tra il centro aerodinamico del piano di coda e la direzione della velocita. Si ipotizzi la portanza totale generata dalla sola ala. 1) Calcolare il δe di equilirio, la posizione del punto neutro,la potenza necessaria ed il carico agente sul piano orizzontale di coda, a comandi loccati considerando una velocità di volo di 150 km/h. 2) Calcolare l assetto e la velocità necessaria, posizione del punto neutro e potenza necessaria all equilirio a comandi lieri. 3) Nella stessa situazione del punto 1 si consideri una raffica proveniente dalla destra del pilota con velocità V r = 26 km/h: calcolare la deflessione del timone e degli alettoni per volare con le ali livellate.

2 W := 900kgf Xcg := 0.3 CD0 := 0.03 etot := 0.8 ρ := kg m 3 ALA := 10m Cr := 1.6m λ := 0.4 ε r := 0deg ε t := 3deg α 0L2dwt := 2.5deg α 0L2dwr := 1.5deg iw := 3deg CLαw 2d := 0.11deg 1 Cm acw3d := 0.08 Xacw := 0.25 ew := 0.9 η i := 0.7 η f := 1 τ alett := 0.35 Γ := 5deg FUSOLIERA Cm0 f := 0.05 Cmα f := deg 1 C Nβf := deg 1 PIANO ORIZZONTALE CLαh 2d := 0.11deg 1 h := 2.5m Sh := 2.5m 2 eh := 0.9 ηh := 1 τe := 0.35 ih := 2deg Xach := 4m Chα := deg 1 PIANO VERTICALE Chδe := 0.013deg 1 Sv := 3m 2 lv := 4.5m CLα3Dv := 0.052deg 1 ηv := 1 τ r := 0.5 dσdβ := 0.1 hv := 1m V := 150 km hr SOLUZIONE ( ) 2 λ 2 + λ + 1 Cr ( Cr + λ Cr) := = m S := S = 11.2 m 2 3( λ + 1) 2 2 AR := AR = S c := Cr Ct := λ Cr ac := Ct c C( y) := ac y + c ε := ε r aε := ε t ε 2 2 ε( y) := aε y + ε a := α 0L2dwr aa := α 0L2dwt a α 0L2d ( y) := aa y + a 2

3 α 0L3Dw := 2 2 ( α y S 0L2d ( y) ε y ) Cy ( ) d 0 α 0L3Dw = deg CLαw 2d CLαw := CLαw = rad 1 CLαw = deg 1 CLαw 2d 1 + π AR ew h 2 CLαh 2d ARh := ARh = 2.5 CLαh := CLαh = deg 1 Sh CLαh 2d 1 + π ARh eh CLαh = rad 1 Sh = 2.5 m 2 Xcg := 0.3 Xacw := 0.25 X acw := Xacw Xcg = m Xacw = m X acw = 0.25 m Cmα f CLαw Xach è la distanza tra il fuoco dell'ala e quello del piano orizzontale lh è la distanza tra cg e ac del piano orizzontale Qui sotto sono tutte grandezze dimensionali lh := Xach ( Xcg Xacw) lh = m Distanze adimensionali per equazione momento: Xcg X acw Xw_ad := Xw_ad = 0.09 lh Xh_ad := Xh_ad = Troviamo il risultato per comandi lieri 2CLαw dεdα := dεdα = 0.4 CL0 π AR ew w := CLαw ( iw α 0L3Dw) CL0 w = CL0 w ε0 := ε0 = deg π AR ew Xcg X acw Cmα := CLαw CLαh ( 1 dεdα) ηh Cmα = deg 1 S

4 Xcg X acw Cmα_w := CLαw Cmα_w = deg 1 Cmα_t := CLαh ( 1 dεdα) ηh Cmα_t = deg 1 S F := 1 τe Chα F = Chδe Xcg X acw Cmα_cl := CLαw CLαh ( 1 dεdα) F ηh Cmα_cl = deg 1 S Xcg X acw Cm0 := Cm acw3d + Cm0 f + CL0 w + CLαh ( ε0) ηhcm0 = S Cmih := CLαh ηh Cmih = deg 1 S Cmδe := CLαh ηh τe Cmδe = deg 1 S αt( α) := α ε0 dεdα α + ih δe( α) := Chα αt( α) Chδe Cm( α) := ( Cm0 + Cmα α + Cmih ih + Cmδe δe( α) ) α := 0 αeq := root( Cm( α), α) αeq = 1.25 deg αt( α) = deg 2 W 1 CLeq := CL0 w + CLαw αeq CLeq = Veq := Veq = m ρ S CLeq s δe( αeq) = deg Veq = km hr F 1 τe Chα X acw Sh CLαh := XN_cl := + Flh ( 1 dεdα) XN_cl = Chδe S CLαw Xcg Cmα_cl X N_cl2 := X CLαw N_cl2 = Punto neutro a comandi loccati approssimato X acw Sh CLαh XN := + lh ( 1 dεdα) XN = S CLαw

5 Xcg Cmα X N2 := X CLαw N2 = Punto neutro a comandi loccati esatto CLαh Sh ( 1 dεdα) denom := 1 + denom = CLαw S X.ach2_ad è la distanza tra centro aer del PO e riferimento (ordo attacco CMA) adimensionalizzata rispetto alla CMA (vedi tratazione Roskam e file ppt MS_07 ( Xach ) X ach2_ad := X ach2_ad = numer := X acw + Sh CLαh ( 1 dεdα) X S CLαw ach2_ad numer = 0.53 numer XN_exact := XN_exact = denom Sh CLα_tot := CLαw + CLαh ( 1 dεdα) ηh CLα_tot = 5.49 S Xcg Cmα X N_exact2 := X CLα_tot N_exact2 = calcolo potenza comandi lieri CLeq 2 1 CD := CD0 + T := π AR etot 2 ρ Veq2 S CD P:= T V P = W delta e comandi loccati W CL CL0 w CL := CL = α := α = deg 1 2 ρ V2 CLαw S ( Cm0 + Cmα α + Cmih ih) δe := δe = deg Cmδe Xcg Cmα X N := X CLαw N = αh := α ε0 dεdα α + ih + τe δe αh = deg

6 Lh := 0.5 V 2 ρ CLαh αh Sh αh = deg Lh = kgf CL 2 1 CD := CD0 + T := π AR etot 2 ρ V2 S CD P := TV P = W LATERO DIREZIONALE SOLUZIONE Vlat := 26 km β := atan Vlat β = deg hr V C N := C Nβ β + C Nδr δ r C Nβv CLα3Dv lv Sv := ( 1 dσdβ) ηv C S Nβv = rad 1 C Nβ := C Nβv + C Nβf C Nβ = rad 1 lv C Nδr CLα3Dv ηv Sv C Nβ β := τ S r C Nδr = 0.18 δr := δr = deg C Nδr C roll := C rollβ β + C rollδa δa + C rollδr δr hv Sv C rollβv := CLα3Dv ( 1 dσdβ) ηv S C rollβv = rad 1 CLαw 2d Γ 2 C rollβγ := 2 Cy ( ) ydy C S rollβγ = rad 1 0 C rollβ := C rollβv + C rollβγ C rollδa := 2 CLαw 2d τ alett S η f 2 Cy ( ) ydy η i 2 C rollδr CLα3Dv hv ηv Sv := τ S r C rollδr = 0.04 rad 1 C rollδa = 0.195

7 C rollδr δr C rollβ β δa := δa = deg C rollδa

8 Xach X := X = 3.615

9 1 m r

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