Chi non risolve esercizi non impara la matematica.

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Marta Sartori
5 anni fa
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1 equazioni fratte Esercizio. epositando un capitale per un periodo di t anni a un tasso di interesse annuo i, si ha diritto al montante M. In formule: alcola i note le altre grandezze. M = ( + it) Soluzione. ividiamo per i membri dell equazione data, poi sottraiamo a entrambi i membri e dividiamoli per t: M = + it = M = it = Leggiamo la formula da destra verso sinistra: i = ( ) M t ( ) M = ( ) M t = t M = M t t = i. esercizi hi non risolve esercizi non impara la matematica. Risolvi le seguenti equazioni fratte. + = + = + = 0 0] = 0 + = 0] 6 = ] = ] = + 6 = 0 = + = + = ] + + = ] 6 + = ] 9

2 . esercizi = = = + + = 0 + = + + = = = = + ] ] ] ] ] = 0 ] ] + + = = = 0 + ( ) = 9 + = ] ] 6 ] + = + = + + = ] + + = 0 8] + = 0 + = 6 = + ] ] = = + + ( + ) = + 0] + + = + + ] = + = = = = ( ) = + ( ) + ] 9 ] ] ] 8 0] = + + 0] + + = 0 ] = ] = ] = 0 0] + = + = = = + = + = + = + ] 0] 0] ]

3 6 equazioni fratte = 6 + = + = = ] = ] 8 + = ] = = = = = = ( + ) = + + = = + 8 ] + ] ] 9] + = 6 ] + = + + = 0 + = = = + Risolvi le seguenti equazioni fratte = 6 + ] 0] ] ] ] = = + + = + = + + = = + = + + ( ) = = = ( = ] 0] ] ] ] ] ] ) ] = 9 + = 0 = + + = + ( ) ( + ) = + = + = + = = + ] ] ] ] ] ] ] ] ]

4 0 + + = = =. esercizi ] ( ) ] + = = R \, 0 }] ( ) ( + + : ) = ] + + = ( + ) ( : + ) ] + = = + ] + = 0 + R \ }], + = = = = + ( + ) = 6 9 0] + + = = = = = + = = ] R \ ± }]

5 8 equazioni fratte = = + R \ 0, ± }] = R \ 0, ± }] 8 = = = + + = = = + + = = = ( ) + = + + ( ) ( ) ( + ) + + = ( ) = 8 = = ] 6 8] ] ] ] ] ] ] 0 L interesse I maturato da un capitale, al tasso di interesse annuo i, per un numero di anni t, è: I = i t a. Ricava le formule per calcolare, i e t. b. Se il capitale è 000 e, il tasso di interesse % e il tempo è di 6 anni, calcola I. = I it, i = I t, t = I ] i ; I = 60 e

6 . esercizi 9 onversione da gradi elsius a gradi Fahrenheit F: a. Ricava la formula per calcolare F. = (F ) 9 b. alcola il valore di quando F vale 0 e il valore di F quando vale. F = 9 + ; = 0, F = 9 ] Superficie S di un trapezio di base maggiore B, base minore b, altezza h: S = (B + b) h a. Ricava le formule per calcolare B, b e h. b. Se la base maggiore è cm, la base minore 8 cm, la superficie 60 cm, calcola l altezza del trapezio. B = S h b, b = S h B, h = S ] B + b ; 6 cm Velocità v nel moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale v 0, accelerazione costante a dopo un tempo t: v = v 0 + a t a. Ricava le formule per calcolare v 0, a e t. b. Se un corpo è passato in 0 secondi dalla velocità 0 m/s alla velocità 0 m/s, qual è stata la sua accelerazione? v 0 = v at, a = v v 0, t = v v ] 0 t a ; m/s Legge di Gay-Lussac per i gas: Ricava le formule per calcolare V 0 e T. Equazione di stato dei gas perfetti: Ricava le formule per calcolare V e T. 6 Rendimento del ciclo di arnot: V = V 0 ( + α T) pv = nrt V 0 = V + αt, T = V V ] 0 V 0 α V = nrt p, T = pv ] nr Ricava le formule per calcolare T e T. η = T T T = T ( η), T = T ] η Indica la risposta corretta. a. Quali sono le condizioni di esistenza dell equazione = 0?

7 60 equazioni fratte A 0 B 0, 0, ± ± b. Qual è l insieme soluzione dell equazione =? A } B } } c. L equazione + = + : A ha come soluzione = B ha come soluzione = è impossibile è indeterminata d. La somma tra il reciproco di un numero e il reciproco del doppio del numero è uguale a. Qual è il numero? A B e. In base alle leggi della fisica, due resistenze R e R, poste in parallelo, equivalgono a un unica resistenza R tale che: R = R + R Quale delle seguenti formule esprime R in funzione di R e R? A R = R + R B R = R R R R = R R = R R R + R R + R R + R f. Un auto percorre 80 km nello stesso tempo in cui un autobus ne percorre 00. Supponendo che le velocità dell auto e dell autobus siano costanti e che la velocità dell auto sia di 0 km/h superiore a quella dell autobus, qual è la velocità di quest ultimo? A km/h B 80 km/h 8 km/h 90 km/h g. Un azienda stima che dopo giorni di campagna pubblicitaria la percentuale di consumatori che conoscerà un nuovo prodotto in fase di lancio è espressa dalla legge p() = 80. Per esempio, dopo 0 giorni è p(0) = 0, quindi l azienda stima + 0 che il 0% dei consumatori sarà a conoscenza del prodotto. Secondo le stime dell azienda, quanti giorni saranno necessari perché il prodotto sia conosciuto dal 0% dei consumatori? A 8 B 0 h. In una classe gli studenti italiani sono in più di quelli stranieri. Il rapporto tra il numero degli studenti stranieri e il numero di quelli italiani è /. Quanti sono gli studenti stranieri?

8 . esercizi 6 A B i. Il rapporto tra il precedente e il successivo di un numero naturale n è uguale a /. Quanto vale n? A B 6 8 j. I grafici nella figura seguente permettono di interpretare graficamente una delle seguenti equazioni; quale? A = B = = y = Tre risposte A, quattro B, due e una ] 8 Indica la risposta corretta. a. Le condizioni di esistenza dell equazione + + = +? A e e B e e b. L insieme soluzione dell equazione = 0 è A B 0 } } } c. L equazione ( ) + ( ) = è verificata se: A = 0 B = = = d. L insieme soluzione dell equazione + = è A B } } } e. L insieme soluzione dell equazione + = + è A B } } }

9 6 equazioni fratte f. L insieme soluzione dell equazione A } B } ( ) + = è } } g. L insieme soluzione dell equazione + + = è A B 0 } } } h. L insieme soluzione dell equazione A } B } i. L insieme soluzione dell equazione A } B } + 6 = è } + = j. L insieme soluzione dell equazione + + = 0 è } A B } } è } } } } ue risposte A, due B, due e quattro ]

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