Esercitazione N. 6. n 3

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1 R. RONI FONDMENTI DI EROSPZILE 1 Esercitazione N. 6 1) Un velivolo esegue una virata corretta a velocità V=500 km/h con fattore i carico n L =3. Si calcoli l angolo i rollio φ e il raggio i virata R. ) Si scelga un velivolo e per esso si riportino i valori (anche approssimati ma realistici) richiesti nella seguente tabella esprimenoli sia nel sistema internazionale (SI) che nel sistema anglosassone (S). Granezza Simbolo Valore (SI) Valore (S) Peso W Superficie alare S Velocità crociera V Velocità massima V D =1,5V c Incienza i stallo positivo α s Incienza i portanza nulla α 0 Graiente i portanza k oeff. i portanza Massimo LMax Fattore i carico Massimo n 1 positivo Fattore i carico Massimo negativo n 3 3) Si consieri il velivolo scelto nel preceente esercizio che esegue una salita rettilinea con un angolo i rampa γ=10 a velocità costante V pari al valore ella metà ella velocità i crociera V=V c /. Si eterminino, in tale manovra, i valori elle seguenti granezze: 3a) l eccesso i potenza EP che si ha nella manovra; 3b) la potenza necessaria e la potenza isponibile, sapeno che il velivolo in tale manovra ha un efficienza E = 15; 3c) la spinta T ell apparato propulsivo. 4) Si consieri un velivolo con le seguenti caratteristiche: Granezza Simb Valore Peso W N Superficie alare S 10 m Velocità crociera V 600 km/h Velocità massima V D 750 km/h oeff. i portanza Massimo LMax 1,3 oeff. i resistenza Massimo DMax =0,01+0,05 LMax 0,097

2 R. RONI ESERITZIONE N. 6 Si calcoli: a) la velocità (equivalente) minima V Min consentita in volo orizzontale rettilineo uniforme. b) la potenza necessaria P N affinché il velivolo si mantenga in volo orizzontale rettilineo uniforme a velocità (equivalente) V=3V Min ( si assuma un il coefficiente i resistenza D =0,01). c) la velocità (equivalente) massima V MX in volo orizzontale uniforme sapeno che il propulsore è in grao i fornire una potenza isponibile P D =8.000 kn (si assuma D =0,01). 5) Un velivolo effettua una salita a velocità equivalente V ES costante, all aumentare ella quota la velocità vera V TS? umenta Diminuisce Resta costante 6) Due velivoli ientici in volo orizzontale rettilineo uniforme volano alla stessa velocità vera ma a quote ifferenti: il primo a quota h 1 più bassa ella quota h el secono. Inicano con L1, il coefficiente i portanza el primo velivolo e con L quello el secono, quale elle seguenti risposte è corretta: L1 < L L1 = L L1 > L 7) Un velivolo a motore spento vola in iscesa con moto uniforme e angolo i rampa β = 1. Determinare l efficienza el velivolo. 8) Descrivere il funzionamento e il ruolo egli alettoni.

3 R. RONI FONDMENTI DI EROSPZILE 1 Esercitazione N. 7 1) Il comportamento elastico el pneumatico el carrello i un velivolo è consierato equivalente a un sistema costituito a una molla a comportamento W elastico lineare i rigiezza K. hiamano con a la istanza tra gli estremi elle molle prima ell applicazione el carico W e con b la istanza opo l applicazione el carico, si calcoli la variazione U=a b subita per i ue moelli a) e b) assumeno: K= N/m e W =.10 3 N. K a b ) Un cavo in lega i alluminio i impiego aeronautico è utilizzato come tirante per collegare ue elementi strutturali i un ala biplano che lo sottopongono a un carico i trazione i F=5.000 N. Sapeno che si possono utilizzare ue cavi: a) cavo N.1) a sezione circolare i raggio R; b) cavo N.) a sezione quarata i lato a; si calcoli il rapporto a/r che garantisce l integrità el cavo con un minimo peso ello stesso; se necessario si assumano valori attenibili per le caratteristiche i resistenza el materiale con cui è realizzato il cavo. 3) Una trave in lega i acciaio i impiego aeronautico a sezione circolare i raggio R=5 mm è soggetta a un carico i trazione i F= N. Si calcoli lo sforzo assiale σ agente sulla trave e l allungamento sia assiale che trasversale assumeno valori attenibili per le caratteristiche i resistenza el materiale inicato. 4)-Il grafico sotto riportato, rappresentativo ella ipenenza peso-allungamento i una molla, (ove k inica la costante i rigiezza ella molla), corrispone a quale elle relazioni inicate in tabella? P=k L P=k/ L P=h+k L con h=costante D P=k L E P= L P L

4 R. RONI ESERITZIONE N. 7 5)-Si consieri la molla i fig. a), vincolata a non muoversi a un estremo e libera all altro. Se sulla Terra, all estremo libero si applica un peso W (fig. b) la molla si allunga; anche applicano una forza F (fig. c) la molla si allunga. In sostanza peso e forza proucono lo stesso effetto e W F quini si può concluere che: a b) c Il peso equivale a una forza e per esprimere il valore elle ue granezze si utilizzano le stesse unità i misura. Il peso è una caratteristica i un corpo in un ato stato (come la massa, la temperatura, ) mentre una forza è ata a agenti esterni che nulla hanno a che veere con il peso el corpo. Le unità i misura utilizzate per misurare il peso sono iverse a quelle utilizzate per misurare le forze. 6)-Si consieri una molla alla quale vengono appesi, uno opo l'altro, oggetti i peso W iverso. Misurano le corrisponenti variazioni i lunghezza l, si ottiene la tabella seguente: W=Pesi (kg-f) l=llungamenti (cm) 1, ,5 3 W Si etermini il valore ella forza F espressa in newton che applicata alla molla inuce una variazione i lunghezza l = 50 mm. 7)-Fra le seguenti caratteristiche fisiche i un corpo inicate in tabella, iniviuare quella e/o quelle che non varia mai al variare elle conizioni ambientali a cui potrebbe anare soggetto un corpo. Il volume La lunghezza i un suo lato La temperatura D La massa E Il peso

5 R. RONI FONDMENTI DI EROSPZILE 3 8) Un asta i sezione uniforme è soggetta alle quattro forze nelle sezioni inicate in figura: 1 F F 3 3 F 1 L 1 L L 3 F 4 Si calcoli l allungamento totale ell asta, assumeno: F a F b F c F L 1 (m) L (m) L 3 (m) E (GPa) G (GPa) rea Sez (mm ) ) Inicare quali sono i criteri per la scelta ei materiali aeronautici.

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7 R. RONI FONDMENTI DI EROSPZILE 1 Esercitazione N. 8 1) Un satellite compie un orbita ellittica intorno alla Terra con semiasse maggiore a=7.900 km e istanza el perigeo r p =6.800 km. Si calcoli la velocità el satellite al perigeo e all apogeo; (si assuma µ= km 3 s ). ) Dimostrare che un satellite su orbita ellittica possiee al perigeo una velocità maggiore i quella all apogeo, mentre per orbita circolare le ue velocità risultano uguali ( legge i Keplero). 3) un satellite i massa m=100 kg su orbita circolare a istanza R=600km alla superficie terrestre viene impressa una variazione i velocità V=500 m/s nella irezione ella quantità i moto posseuta al satellite. 3a) Si inichino quali parametri che efiniscono univocamente l orbita e quali parametri che efiniscono univocamente il piano orbitale evono essere calcolati per conoscere la nuova orbita el satellite. 3b) Si calcolino i parametri moificati ella nuova orbita, assumeno µ T = km 3 /s e la Terra i raggio R T km. 4) Un lanciatore a stai ha le seguenti caratteristiche: Staio Peso Struttura W (S) Peso Propellente W (P) Imp. specifico I sp (s) Si calcoli la velocità massima che può raggiungere assumeno che la velocità iniziale sia nulla e che trasporta un satellite che pesa W (P) =1 kn. 5) Un satellite terrestre si muove su un orbita circolare a 300 km sopra la superficie terrestre. Sapeno che la massa ella Terra è i kg, il suo raggio i 6, m e G = 6, Nm /kg, si calcoli: a) la sua velocità circolare; b) il suo perioo i rivoluzione; c) la sua accelerazione centripeta.

8 R. RONI ESERITZIONE N. 8 6) Tra ue corpi i massa m 1 e m agisce una forza i attrazione F il cui valore è efinito a una ben precisa espressione analitica. Fra le seguenti formule riportate in tabella, iniviuare quella corretta, teneno presente che inica la istanza tra i baricentri ei ue corpi. D m1 m m m F = F G 1 m1 + m m1 m = F = G F = G 7) Prima i partire alla Terra per un volo su un altro pianeta, un astronauta si pesa con una bilancia a molla rilevano il valore i 700 N. rrivato a estinazione, esegue nuovamente la misura el suo peso con la meesima bilancia rilevano il valore i 350 N. Sapeno che il raggio el pianeta R P è metà i quello ella Terra R T eterminare il rapporto tra la massa ella Terra M T e quello el pianeta M P. 8) Un lanciatore opo avere raggiunto la quota i km comincia a caere verticalmente verso la superficie terrestre. ssumeno come massa che ricae sulla Terra 50 Kg si calcoli: la velocità acquisita quano si verrà a trovare alla quota i 130 km; il tempo impiegato per raggiungere la quota i 130 km. 9) Un satellite i massa 5000 Kg escrive attorno alla terra una traiettoria circolare i raggio 8000 Km. Trovare la sua energia cinetica, potenziale e totale. 10) Due stelle i massa uguale M a istanza, sono animate a una velocità incognita che, opo un certo tempo, le porta a una istanza. In questa nuova conizione, quanto vale la forza attrattiva F' tra le ue stelle? Non si può risponere alla omana, perché la formula che esprime l'attrazione tra le ue stelle vale solo quano sono ferme. Non si può risponere alla omana perché quano le stelle sono in movimento con velocità v la loro forza attrattiva è ata M M a: F = G v

9 R. RONI FONDMENTI DI EROSPZILE 3 D E F F' = 4 F F ' = F ' = F 11) Un corpo ha la massa M = 1 kg e si trova sulla superficie terrestre. Sapeno che: Massa Terra, M T = 6 x 10 4 kg Raggio Terra R T = 6,4 x 10 3 km. ostante i gravitazione universale G=6, N m / kg. Determinare la forza F con cui viene attratto alla Terra. 1) Un astronauta etermina il suo peso sulla Terra con una bilancia a ue piatti otata i un certo numero i pesi campione i ferro, ognuno ei quali i 100 N Egli osserva che occorrono 6 blocchi campione per bilanciare il suo peso e quini euce che il suo peso vale 600 N. on la stessa bilancia e con gli stessi blocchi campione l'astronauta si sposta ora sulla Luna (g LUN =1,635m/s ) e qui etermina nuovamente il suo peso isponenosi ancora sul piatto ella bilancia e faceno caricare il piatto con i blocchi campione. Iniviuare tra le seguenti l'affermazione corretta Sul piatto evono essere isposti 6 blocchi campione: il peso ell'astronauta è uguale a quello che ha sulla Terra. Sul piatto eve essere isposto un solo blocco e quini il peso ell'astronauta sulla Luna è 100 N Sul piatto non eve isporre alcun blocco, coerentemente al fatto che sulla Luna non c'è aria e quini il suo peso si annulla. Sul piatto evono essere isposti 6 blocchi campione: il peso ell'astronauta vale 100 N.