In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo:

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1 ESERCIZI 4

2 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: a) Rappresentare con un opportuno grafico la distribuzione del numero annuo di viaggi. b) Rappresentare la funzione di ripartizione di c) Calcolare moda, media e dev. standard di d) Estratto a caso un campione di 80 dipendenti, calcolare la probabilità che al massimo il 12% abbia fatto 4 viaggi o più.

3 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: a) Rappresentare con un opportuno grafico la distribuzione del numero annuo di viaggi. b) Rappresentare la funzione di ripartizione di c) Calcolare moda, media e dev. standard di d) Estratto a caso un campione di 80 dipendenti, calcolare la probabilità che al massimo il 12% abbia fatto 4 viaggi o più.

4 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: a) Rappresentare con un opportuno grafico la distribuzione del numero annuo di viaggi. Diagramma ad aste

5 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: b) Rappresentare la funzione di ripartizione di

6 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: b) Rappresentare la funzione di ripartizione di

7 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo:

8 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: c) Calcolare moda, media e dev. standard di

9 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: c) Calcolare moda, media e dev. standard di Moda: 0 = =. = = = 1.76 viaggi

10 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: d) Estratto a caso un campione di 80 dipendenti, calcolare la probabilità che al massimo il 12% abbia fatto 4 viaggi o più.

11 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: d) Estratto a caso un campione di 80 dipendenti, calcolare la probabilità che al massimo il 12% abbia fatto 4 viaggi o più.,, i. i. d, ~ (. )

12 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: d) Estratto a caso un campione di 80 dipendenti, calcolare la probabilità che al massimo il 12% abbia fatto 4 viaggi o più.,, i. i. d, ~ (. ) «proporzione di successi» : = 0.12 ( ) = 0.175, = = 0.002

13 Esercizio 10 In una grande multinazionale sono stati raccolti i dati sul numero annuo di viaggi per lavoro, ottenendo: d) Estratto a caso un campione di 80 dipendenti, calcolare la probabilità che al massimo il 12% abbia fatto 4 viaggi o più.,, i. i. d, ~ (. ) 0.12 = ) 1.23 =.

14 Esercizio 7 Un assicuratore trova che tra i suoi 500 clienti, 170 hanno avuto almeno un incidente lo scorso anno. a) Calcolare la % di clienti che ha avuto almeno un incidente l anno scorso. b) Estratti a caso 3 clienti, qual è la probabilità che nessuno di loro abbia fatto incidenti l anno scorso? c) Estratti a caso 3 diversi clienti, qual è la probabilità che nessuno di loro abbia fatto incidenti l anno scorso? d) Scelto un campione casuale di 15 clienti, qual è la probabilità che più di 12 abbiano fatto almeno un incidente l anno scorso? e) Scelto un campione casuale di 150 clienti, qual è la probabilità che meno di 45 abbiano fatto almeno un incidente l anno scorso?

15 Esercizio 7 Un assicuratore trova che tra i suoi 500 clienti, 170 hanno avuto almeno un incidente lo scorso anno. a) Calcolare la % di clienti che hanno avuto almeno un incidente l anno scorso.

16 Esercizio 7 Un assicuratore trova che tra i suoi 500 clienti, 170 hanno avuto almeno un incidente lo scorso anno. b) Estratti a caso 3 clienti, qual è la probabilità che nessuno di loro abbia fatto incidenti l anno scorso?

17 Esercizio 7 Un assicuratore trova che tra i suoi 500 clienti, 170 hanno avuto almeno un incidente lo scorso anno. b) Estratti a caso 3 clienti, qual è la probabilità che nessuno di loro abbia fatto incidenti l anno scorso? Probabilità che 1 scelto a caso non abbia fatto incidenti: 1. (1 0.34) = a caso = estrazioni con reimmissione

18 Esercizio 7 Un assicuratore trova che tra i suoi 500 clienti, 170 hanno avuto almeno un incidente lo scorso anno. c) Estratti a caso 3 diversi clienti, qual è la probabilità che nessuno di loro abbia fatto incidenti l anno scorso. a caso + diversi estrazioni SENZA reimmissione! ( ) 500 ( ) = =... =.

19 Esercizio 7 Un assicuratore trova che tra i suoi 500 clienti, 170 hanno avuto almeno un incidente lo scorso anno. d) Scelto un campione casuale di 15 clienti, qual è la probabilità che più di 12 abbiano fatto almeno un incidente l anno scorso?

20 Esercizio 7 Un assicuratore trova che tra i suoi 500 clienti, 170 hanno avuto almeno un incidente lo scorso anno. d) Scelto un campione casuale di 15 clienti, qual è la probabilità che più di 12 abbiano fatto almeno un incidente l anno scorso?,, i.i.d, ~ (. ) (risposta al quesito a) ). = + + ~ (15,0.34) > 12 = = 13 + = 14 + = 15 = = = =

21 Esercizio 7 Un assicuratore trova che tra i suoi 500 clienti, 170 hanno avuto almeno un incidente lo scorso anno. e) Scelto un campione casuale di 150 clienti, qual è la probabilità che meno di 45 abbiano fatto almeno un incidente l anno scorso?

22 Esercizio 7 Un assicuratore trova che tra i suoi 500 clienti, 170 hanno avuto almeno un incidente lo scorso anno. e) Scelto un campione casuale di 150 clienti, qual è la probabilità che meno di 45 abbiano fatto almeno un incidente l anno scorso?,, i.i.d, ~ (0.34) (risposta al quesito a) ). = + + ~, , = (,. ) 45 = =

23 Esercizio (9 p. 163 Triola & Triola ) Altezza delle donne in USA (in pollici) ~ 63.6, 2.5. L esercito USA richiede donne tra i 58 e gli 80 pollici (cioè cm). Determinare la % di donne nella popolazione con il requisito richiesto.

24 Esercizio (9 p. 163 Triola & Triola ) Altezza delle donne in USA (in pollici) ~ 63.6, 2.5. L esercito USA richiede donne tra i 58 e gli 80 pollici (cioè cm). Determinare la % di donne nella popolazione con il requisito richiesto ~ 63.6,

25 Esercizio (9 p. 163 Triola & Triola ) Altezza delle donne in USA (in pollici) ~ 63.6, 2.5. L esercito USA richiede donne tra i 58 e gli 80 pollici (cioè cm). Determinare la % di donne nella popolazione con il requisito richiesto = = = = = = Φ 6.56 Φ 2.24 = =

26 Esercizio (9 p. 163 Triola & Triola ) Altezza delle donne in USA (in pollici) ~ 63.6, 2.5. L esercito USA richiede donne tra i 58 e gli 80 pollici (cioè cm). Determinare la % di donne nella popolazione con il requisito richiesto = = Viene negato l accesso nell esercito all 1.26% delle donne, quelle di altezza < 58 pollici

27 Esercizio (9 p. 163 Triola & Triola ), aggiunta Quali soglie dovrebbe fissare di altezza l esercito in modo da includere il 95% delle donne, scartando sia le più alte sia le più basse? ~ 63.6,

28 Esercizio (9 p. 163 Triola & Triola ), aggiunta Quali soglie dovrebbe fissare di altezza l esercito in modo da includere il 95% delle donne, scartando sia le più alte sia le più basse? Possiamo agire in modo simmetrico, scartando un ugual numero di alte e di basse ~ 63.6,

29 Esercizio (9 p. 163 Triola & Triola ), aggiunta Quali soglie dovrebbe fissare di altezza l esercito in modo da includere il 95% delle donne, scartando sia le più alte sia le più basse? 5% 2 = = ~ 63.6, = < = ( > ) 63.6 = 1.96, =

30 Esercizio (9 p. 163 Triola & Triola ), aggiunta Quali soglie dovrebbe fissare di altezza l esercito in modo da includere il 95% delle donne, scartando sia le più alte sia le più basse? 5% 2 = = ~ 63.6, = < = ( > ) = = 58.7 = =