La rappresentazione di due variabili e le relazioni statistiche

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1 La rappresetazioe di due variabili e le relazioi statistiche Due o più caratteri vegoo aalizzati simultaeamete al fie di evideziare i legami itercorreti tra di essi. Nel caso delle relazioi tra due caratteri, l oggetto dello studio è la distribuzioe doppia (o bivariata) rappresetabile i ua tabella a doppia etrata.

2 Distribuzioi doppie di frequeza (o tabelle a doppia etrata) caratteri qualitativi: tabella di cotigeza scelta egozio Bar Coloiali D. Autom. S.market CH 8 MM 4 8

3 caratteri quatitativi: tabella di correlazioe Addetti > > 8

4 carattere qualitativo e quatitativo: tabella mista Settore merceologico > Alimetari Bevade Healt Care Ice Packagig 4

5 Notazioe carattere i coloa carattere i riga i-ma modalità (itesità) di X X \ Y y y y i k j h j h j h i i ij ih j-ma modalità (itesità) di Y k k kj kh y j h i k frequeza margiale di riga frequeza margiale di coloa frequeza cogiuta di i ed y j

6 Co le frequeze relative Se dividiamo ogi cella per otteiamo la tabella doppia delle frequeze relative: Caratteristiche pricipali ij = frequeza cogiuta X y y y y Y f f f f i k j h j h f f f f j h f f f f i i ij ih f f f f k k kj kh f f f f j h f f f f i k f = frequeza relativa cogiuta ij i = = h j= totali di riga j totali di coloa = = k k h ij i j i= j= i j ij i= = = = ij f totali di riga f = = h i j= f totali di coloa f j = = k k h ij i j i= j= i j ij i= f = f = f = ij

7 Distribuzioi margiali X i i k i k Y j y y y j h j h Distribuzioi codizioate X Y = y j i k i i ij ik i Y X = y y y i j h j j ij hj j Da ua tabella co k righe ed h coloe si possoo ricavare k+h distribuzioi codizioate.

8 Costruzioe della distribuzioe doppia A partire dalla successioe delle itesità riguardati i caratteri (FATT) e Estero (FATEST) si costruisca la distribuzioe doppia di frequeze rappresetadola i ua tabella a doppia etrata suddividedo le itesità dei due caratteri elle classi segueti: FATT:, -, - 4, 4 -, > FATEST: %, % - %, % - %, % - %, >%

9 Bisoga cosiderare le coppie di itesità così come esse si presetao ella successioe e collocarle i ua delle celle della seguete tabella a doppia etrata: FATT 4 FATEST % % 4% % % % - % - % - % >% 4 % > 4 % % 4% % % % 8% Ad esempio: la prima coppia di itesità, % va collocata ella cella corrispodete all icrocio tra la quita riga (FATT > ) e terza coloa (FATEST = - %) della tabella doppia. %

10 Procededo i questo modo per ogi coppia di itesità e cotado le frequeze i ogi cella si ottiee la seguete tabella a doppia etrata relativa ad ua distribuzioe doppia di frequeza: % - % - % - % >% > 4 8 4

11 DISTRIBUZIONI MARGINALI i i > 8 % - % - % - % >% 4 Sulle distribuzioi codizioate e margiali è possibile calcolare tutte le statistiche uivariate (idici di posizioe, idici di variabilità, idici di forma, etc.).

12 DISTRIBUZIONI CONDIZIONATE DI X % - % - % i i i > > > % >% i i > >

13 DISTRIBUZIONI CONDIZIONATE DI Y i i i % % % - % - % - % - % - % - % - % - % - % >% >% >% 4 - > i i % % - % - % - % - % 4 - % - % >% >% 8