Introduzione alla reologia e alla reometria. Paolo Chironi- 26/3/2019

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Bartolomeo Serra
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1 Introduzione alla reologia e alla reometria Paolo Chironi- 26/3/2019

2 Reologia e reometria La reologia (dal greco antico reo, "scorrere" e logìa, "teoria") è la scienza che studia le deformazioni della materia (solidi e fluidi) quando questa è sottoposta a sforzi. Con reometria si indicano le tecniche messe in atto per misurare le proprietà reologiche di un materiale. Settori in cui la reologia riveste un ruolo molto importante: Industria alimentare; Biologia; Edilizia; Prodotti per l igiene e la cura personale; Trattamento fanghi.

3 Solidi ideali I solidi ideali si comportano in maniera totalmente elastica e reagiscono ad uno sforzo di taglio con una deformazione reversibile: Solido A riposo y ΔL τ Solido deformato τ = G dl dy τ sforzo di taglio [Pa] G modulo di elasticità [Pa] dl deformazione [ad] dy G rappresenta la resistenza alla deformazione: maggiore è il suo valore e minore sarà la deformazione del solido (a parità di sforzo di taglio) G dipende principalmente dalla natura chimico-fisica del materiale (per gomma ~0.01 GPa; per l acciaio ~200 GPa). La deformazione è reversibile: rimuovendo lo sforzo, si elimina la deformazione.

4 Fluidi ideali I fluidi ideali si comportano in maniera totalmente viscosa e reagiscono ad uno sforzo di taglio con una deformazione irreversibile (scorrono): τ τ = μ dv dy τ sforzo di taglio [Pa] μ viscosità [Pa s] dv = γ ሶ vel. di deformazione 1 dy s y Fluido in moto μ rappresenta la resistenza allo scorrimento: maggiore è il suo valore e minore sarà la scorrimento del fluido (a parità di sforzo di taglio) La deformazione è irreversibile: l energia trasmessa attraverso lo sforzo di taglio viene spesa dal fluido per scorrere (e in parte dissipata sotto forma di calore). Rimuovendo lo sforzo non si recupera energia.

5 Viscosità dinamica e viscosità cinematica Viscosità dinamica μ L unita di misura è il Pa s: 1 Pa s = 1000 mpa s 1 mpa s = 1 cp Fluido Viscosità [20 C] [mpa s = cp] Petrolio 0.65 Acqua 1 Mercurio 1.5 Sangue (a 37 C) 4 25 Olio d oliva ~10 2 Miele ~10 4 Per gas ~10 1 μpa s Viscosità cinematica ν ν = μ ρ m 2 s o [cst] Fluido Viscosità [20 C] [μ m2 s Acqua 1

6 Da cosa dipende la viscosità? Dalla natura chimico-fisica del fluido; dalla pressione: all aumentare della pressione aumenta la resistenza allo scorrimento. Poiché i liquidi sono molto meno comprimibili dei gas, la viscosità dei liquidi è praticamente indipendente dalla pressione; dalla temperatura: la viscosità varia notevolmente al variare della temperatura. Generalmente: per i liquidi, all aumentare della temperatura la viscosità decresce; per i gas avviene l inverso; dal gradiente di velocità; dal tempo: per alcune sostanze la viscosità dipende dalla «storia reologica».

7 Viscosità indipendente dal tempo e indipendente dal gradiente di velocità : Fluidi Newtoniani τ = μ γሶ La dipendenza tra sforzo di taglio e gradiente di velocità è lineare. La viscosità è costante al variare del gradiente di velocità. Esempi: acqua, aria, latte, miele, plasma sanguigno, ecc

Viscosità indipendente dal tempo ma dipendente dal gradiente di velocità: Fluidi non-newtoniani τ = τ 0 + μ γሶ n La dipendenza tra sforzo di taglio e gradiente di velocità è non-lineare.

8 Viscosità indipendente dal tempo ma dipendente dal gradiente di velocità: Fluidi non-newtoniani τ = τ 0 + μ γሶ n La dipendenza tra sforzo di taglio e gradiente di velocità è non-lineare. La viscosità varia al variare del gradiente di velocità. τ 0 n Tipologia = 0 = 1 Fluido Newtoniano = 0 > 1 Fluido dilatante = 0 0 < n < 1 Fluido pseudoplastico > 0 = 1 Fluido plastico alla Bingham

Fluidi non-newtoniani pseudoplastici τ = μ γሶ n con 0 < n < 1 La viscosità (apparente) diminuisce al crescere della velocità di deformazione (essendo n < 1 ), per cui la resistenza allo scorrimento è

9 Fluidi non-newtoniani pseudoplastici τ = μ γሶ n con 0 < n < 1 La viscosità (apparente) diminuisce al crescere della velocità di deformazione (essendo n < 1 ), per cui la resistenza allo scorrimento è maggiore per piccoli γ. ሶ La causa è da ricercare nella struttura microscopica del materiale: prodotti che sembrano omogenei sono in realtà costituiti da particelle di forma irregolare, soluzioni di polimeri a molecole molto lunghe, gocce di un liquido disperse in un altro liquido, ecc A riposo In moto Esempi: ketchup, vernice acrilica, sangue, ecc

Fluidi non-newtoniani dilatanti τ = μ γሶ n con n > 1 La viscosità (apparente)

resistenza allo scorrimento è maggiore per γሶ elevati.

in un liquido. A riposo dominano le forze intra particellari (Van der Waals).

10 Fluidi non-newtoniani dilatanti τ = μ γሶ n con n > 1 La viscosità (apparente) aumenta al crescere della velocità di deformazione (essendo n > 1), per cui la resistenza allo scorrimento è maggiore per γሶ elevati. Si ha questo comportamento per sospensioni altamente concentrate di materiale solido in un liquido. A riposo dominano le forze intra particellari (Van der Waals). All aumentare dello sforzo applicato le particelle si aggregano. A riposo In moto Esempi: amido di mais in acqua, sabbie mobili, ecc

Fluidi non-newtoniani plastici alla Bingham τ = τ 0 + μ P γሶ Il fluido non scorre finché lo sforzo di taglio non raggiunge un valore di soglia pari a τ 0.

11 Fluidi non-newtoniani plastici alla Bingham τ = τ 0 + μ P γሶ Il fluido non scorre finché lo sforzo di taglio non raggiunge un valore di soglia pari a τ 0. Dopodiché il fluido si comporta come un fluido Newtoniano. Si tratta in genere di dispersioni che a riposo costruiscono una fitta rete di forze inter particellari e inter molecolari che forniscono al materiale una viscosità infinita. Quando lo sforzo di taglio supera lo sforzo di soglia la rete collassa e il fluido può scorrere. Esempi: maionese, pasta dentifricia, fanghi di fogna, ecc

12 Viscosità dipendente dal tempo: fluidi tissotropici Sono fluidi che sottoposti a sforzi di taglio vedono diminuire la viscosità al passare del tempo. Se viene applicato uno shear-rate costante occorre un tempo «finito» per raggiungere la viscosità di equilibrio (che risulta essere più bassa di quella iniziale). μ τ I μ Applicazione shear-rate costante Rimozione shear-rate II I II Esempi: yogurt, gomma xanthan, ecc γሶ γሶ t

13 Viscosità dipendente dal tempo: fluidi reopectici Comportamento inverso rispetto ai fluidi tissotropici, per questo sono anche chiamati anti-tissotropici: la viscosità aumenta al trascorrere del tempo; la viscosità di equilibrio raggiunta se viene applicato uno shear-rate costante risulta essere più alta di quella iniziale. μ τ μ Applicazione shear-rate costante Rimozione shear-rate II I II I Esempi: inchiostro per stampanti, pasta di gesso, ecc γሶ γሶ t

14 Fluidi viscoelastici Sono sostanze con caratteristiche sia viscose (tipico dei fluidi) che elastiche (tipico dei solidi): assumono un comportamento intermedio. La descrizione matematica di questa tipologia di fluidi è abbastanza complessa. Un modello semplice (modello di Maxwell) descrive i fluidi viscoelastici sommando i due contributi: γ ሶ = τሶ G + τ μ Esempi: panna montata, Silly Putty.

Viscosimetro a sfera cadente THERMO SCIENTIFIC

15 Viscosimetri Sono adatti a misure la viscosità dei fluidi a una ben precisa condizione di flusso. Viscosimetro a sfera cadente THERMO SCIENTIFIC Viscosimetro capillare (1, 2, 3 e 7: Ubbelohde; 4: Ostwald; 5 e 6: Cannon-Fenske) LAUDA

16 Reometri Sono adatti a misurare viscosità che variano al variare delle condizioni del flusso.

17 Reometri Piatto piano Piatto conico Cilindro concentrico tipo Couette (cilindro esterno ruotante) Cilindro concentrico tipo Searle (cilindro interno ruotante)

18 Analisi statistica dei dati. Le misure sperimentali sono affette da errori, ovvero delle fluttuazioni rispetto al valore vero sulle quali non si ha controllo. Valore vero della quantità misurata µ(x) Misura sperimentale ottenuta y = µ(x) + ε Errore di misura ε L ipotesi di Gaussianeità è ragionevole nel caso di misure sperimentali.

Test reologici rotazionali e in oscillatorio.

OSCILLATORIE Il piatto superiore è mobile, ruota in una

inferiore Il piatto superiore è mobile, ruota in

19 Test reologici rotazionali e in oscillatorio. MISURE REOLOGICHE ROTAZIONALI MISURE REOLOGICHE OSCILLATORIE Il piatto superiore è mobile, ruota in una direzione costringendo il campione a scorrere sul piatto inferiore Il piatto superiore è mobile, ruota in entrambe le direzioni, e imprime una deformazione di tipo sinusoidale sul campione.

20 Test reologici in oscillatorio. Solido Elastico σ(t) σ0sin(ω t) γ(t) γ0sin(ω t) Materiale Viscoelastico σ(t) σ0sin(ω t ) Liquido Viscoso = 0 = 90 σ(t) σ0 cos(ω t)

La miscela può dare vita a separazioni di fase in tempi lunghi, vengono aggiunti perciò addensanti alimentari che hanno la capacità di rendere il prodotto stabile,

21 Caratterizzazione reologica di alimenti. OBIETTIVO: Verificare la stabilità reologica di prodotti alimentari come conserve. Il fluido estratto dalla seppia viene diluito con acqua. La miscela può dare vita a separazioni di fase in tempi lunghi, vengono aggiunti perciò addensanti alimentari che hanno la capacità di rendere il prodotto stabile, e con un aspetto appetibile per il consumatore. INGREDIENTI: Nero di seppia (sepia officinalis), acqua, sale, addensante alimentare. Sono stati caratterizzati reologicamente diversi campioni di nero di seppia che differivano per: Presenza di addensanti, Tipologia e concentrazione di addensanti, Trattamenti termici

sale Ingrediente 3 Addensante Alimentare Noi

22 Processo di produzione del Nero di Seppia ad uso alimentari Ingrediente 1 Ingrediente 2 Acqua e sale Ingrediente 3 Addensante Alimentare Noi siamo qui Trattamenti di sterilizzazione Misure reologiche

23 Grazie per l attenzione!

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