COMUNE DI GOLFERENZO

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1 COMUNE DI GOLFERENZO PROVINCIA DI PAVIA SISTEMAZIONE MOVIMENTO FRANOSO CASA PEGORINI D.G.R n. X/4996 Prograa, per gli anni 016, 017 e 018, di interventi strutturali e prioritari nelle aree a rischio idrogeologico elevato nonché conseguenti a calaità naturali PROGETTO ESECUTIVO RELAZIONE STRUTTURALE Il Progettista: Arch. Roberta Reguzzi

2 Introduzione. Le paratie sono opere di ingegneria civile che trovano olta applicazione in problei legati alla stabilizzazione di versanti o al sostegno di rilevati di terreno. Tuttavia è anche facile sentire parlare di paratie che sono utilizzate per l oreggio di grandi ibarcazioni, o per puntellare pareti di trincee e altri scavi o per realizzare cassoni a tenuta stagna per lavori subacquei. Coe si può quindi intuire grande iportanza deve essere data alla progettazione di una siile opera, soprattutto per quanto riguarda il progetto strutturale e geotecnico. Per quanto riguarda l aspetto del calcolo vale la pena sottolineare che non esistono, ad oggi, etodi esatti, e questo è anche dovuto alla coplessa interazione tra la profondità di scavo, la rigidezza del ateriale costituente la paratia e la resistenza dovuta alla pressione passiva. In ogni caso, i etodi correnteente utilizzati possono essere classificati in due categorie: 1. Metodi che si basano su una discretizzazione del odello di paratia (si parla di differenze finite o di eleenti finiti);. Metodi che si basano su congetture di tipo seplicistico, al fine di poter affrontare il problea con il seplice studio dell equilibrio di un corpo rigido. Tra le due classi di etodi esposti all elenco precedente, quello degli eleenti finiti è quello che più di tutti risulta razionale, in quanto basato su considerazioni che coinvolgono sia la statica del problea (equilibrio) sia la cineatica (congruenza). Tipi di paratie. I tipi di paratie aggiorente utilizzate allo stato attuale possono essere classificati coe segue: 1. Paratie in calcestruzzo arato, costruite per ezzo di pali o per ezzo di setti (entrabi arati);. Paratie di legno; 3. Paratie in acciaio. Analisi della paratia. Alcune considerazioni preliinari. Gli eleenti che concorrono al calcolo di una paratia sono vari. Si coinvolgono infatti concetti legati alla flessibilità dei pali, al calcolo della spinta del terrapieno, alla rigidezza del terreno ecc. Si osservi la seguente figura:

3 O Figura 1: Schea delle pressioni agenti sulla paratia Si vede che le pressioni laterali che sono chiaate a concorrere nell equilibrio sono la pressione attiva sviluppata a tergo della paratia e la pressione passiva che si sviluppa nella parte anteriore della paratia (Parte di valle della paratia). Il calcolo, sia nell abito dei etodi seplificati che nell abito di etodi nuerici, della spinta a tergo ed a valle della paratia viene solitaente condotto sia con il etodo di Rankine che con il etodo do Coulob. Si rileva però che il etodo di Coulob fornisce risultati più accurati in quanto essendo la paratia un opera solitaente flessibile, e anifestando quindi spostaenti aggiori si generano fenoeni di attrito all interfaccia paratia-terreno che possono essere tenuti in conto solo attraverso i coefficienti di spinta di Coulob. Nell utilizzo del etodo degli eleenti finiti si deve calcolare anche un coefficiente di reazione del terreno ks, oltre che la spinta attiva e passive del terreno. Se si parla di analisi in condizioni non drenate è inoltre necessario conoscere il valore della coesione non drenata. E inoltre opportuno considerare che se si vuole tenere debitaente in conto l attrito tra terreno e opera si deve essere a conoscenza dell angolo di attrito tra terreno e opera (appunto). In conclusione i paraetri (in terini di proprietà del terreno) di cui si deve disporre per effettuare l analisi sono i seguenti: 1. Angolo di attrito interno del terreno;. Coesione del terreno; 3. Peso dell unità di volue del terreno; 4. Angolo di attrito tra il terreno ed il ateriale che costituisce l opera.

4 Calcolo delle spinte. Coe accennato in uno dei paragrafi precedenti, deve in ogni caso essere effettuato il calcolo della spinta attiva e passiva. Si espone quindi in questa sezione il calcolo delle spinte con il etodo di Coulob. Calcolo della spinta attiva. La spinta attiva può essere calcolata con il etodo di Coulob o alternativaente utilizzando la Teoria di Caquot. Metodo di Coulob. Il etodo di Coulob è capace di tenere in conto le variabili più significative, soprattutto con riguardo al fenoeno attritivo che si genera all interfaccia paratia-terreno. Per terreno oogeneo ed asciutto il diagraa delle pressioni si presenta lineare con distribuzione (valutata alla profondità z): ( z) k h a z La spinta totale, che è l integrale della relazione precedente su tutta l altezza, è applicata ad 1/3 di H e si calcola con la seguente espressione: 1 S t ( z) k a t H Avendo indicato con ka il valore del coefficiente di pressione attiva, deterinabile con la seguente relazione: t sin sin sin k a sin sin sin 1 sin con ( ) sec ondo Muller Breslau t = Peso unità di volue del terreno; Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; Angolo di resistenza al taglio del terreno; Angolo di attrito terreno-paratia positivo se antiorario; Inclinazione del piano capagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria; Metodo di Caquot. Il etodo di Coulob risulta essere un etodo sufficienteente accurato per la valutazione dei coefficienti di pressione allo stato liite. Tuttavia soffre dell ipotesi riguardante la planarità della superficie di scorriento. Tale ipotesi è riossa applicando la teoria di Caquot la quale si basa sull utilizzo di una superficie di scorriento a fora di spirale logaritica. Secondo questa teoria il coefficiente di pressione attiva si deterina utilizzando la seguente forula:

5 Dove i siboli hanno il seguente significato: K Coulob a K a Ka Coulob è il coefficiente di pressione attiva calcolato con la teoria di Coulob; r è un coefficiente oltiplicativo calcolato con la seguente forula: Dove i siboli sono calcolati con le seguenti forule: tan 4 ( ) 1 cot( ) cot ( ) cot 1 cosec( ) sin( ) sin 1 sin( ) n ( ) Dove i siboli hanno il seguente significato (vedere anche figura seguente): b è l inclinazione del profilo di onte isurata rispetto all orizzontale; f è l angolo di attrito interno del terreno spingente; d è l angolo di attrito all interfaccia opera-terreno; Figura: Convenzione utilizzata per il calcolo del coefficiente di pressione secondo la teoria di Caquot

6 Carico unifore sul terrapieno Un carico Q, uniforeente distribuito sul piano capagna induce delle pressioni costanti pari: ( z) k q a sin( ) Q sin( ) Integrando la tensione riportata alla forula precedente si ottiene la spinta totale dovuta al sovraccarico: S q k a sin( ) Q H sin( ) Con punto di applicazione ad H/ (essendo la distribuzione delle tensioni costante). Nelle precedenti forule i siboli hanno il seguente significato: Ka Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede Inclinazione del piano capagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria = Coefficiente di pressione attiva calcolato al paragrafo precedente Striscia di carico su pc inclinato Il carico agente viene decoposto in un carico ortogonale ed in uno tangenziale al terrapieno, le pressioni indotte sulla parete saranno calcolate coe illustrato nei due paragrafi che seguono. Striscia di carico ortogonale al piano di azione Un carico ripartito in odo parziale di ascissa iniziale x1 ed ascissa finale x genera un diagraa di pressioni sulla parete i cui valori sono stati deterinati secondo la forulazione di Terzaghi, che esprie la pressione alla generica profondità z coe segue: Q q ( z) ( A) Con: xz Q B A=sen( -sen( B=cos( -cos( arctg(z/x1) arctg(z/x) Per integrazione si otterrà la risultante ed il relativo braccio.

7 Striscia di carico tangenziale al p.c. T = Intensità del carico [F/L²] x t (D E) D E = 4log[sensen = sen²-sen² Linee di carico sul terrapieno Le linee di carico generano un increento di pressioni sulla parete che secondo BOUSSINESQ, alla profondità z, possono essere espresse coe segue: x ( x, z) ( x, z) Dove i siboli hanno il seguente significato: V X = Intensità del carico espessa in [F/L]; xz x V z ( x V x z ( x = Distanza, in proiezione orizzontale, del punto di applicazione del carico dalla parete; z z ) ) Se il piano di azione è inclinato di viene ruotato il sistea di riferiento xz in XZ, attraverso la seguente trasforazione: Spinta in presenza di falda acquifera X x cos( ) z sin( ) Z z cos( ) x sin( ) La falda con superficie distante Hw dalla base della struttura, induce delle pressioni idrostatiche norali alla parete che, alla profondità z sono espresse coe segue: u( z) w La spinta idrostatica totale si ottiene per integrazione su tutta l altezza della relazione precedente: S w 1 Avendo indicato con H l altezza totale di spinta e con w il peso dell unità di volue dell acqua. La spinta del terreno ierso si ottiene sostituendo t con 't ('t = saturo - w), peso specifico del ateriale ierso in acqua. In condizioni sisiche la sovraspinta esercitata dall'acqua viene valutata nel seguente odo: w z H

8 S w 7 1 applicata a /3 dell'altezza della falda Hw [Matsuo O'Hara (1960) Geotecnica, R. Lancellotta] Effetto dovuto alla presenza di coesione w H La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a: c Pc k Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decreento indotto della spinta per effetto della coesione. E' stata calcolate l'altezza critica Zc coe segue: Z c c Ka Dove i siboli hanno il seguente significato Q t Q a w C sin sin = Carico agente sul terrapieno eventualente presente. t t = Peso unità di volue del terreno Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede C Ka Inclinazione del piano capagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria = Coesione del ateriale = Coefficiente di pressione attiva, coe calcolato ai passi precedenti Nel caso in cui si verifichi la circostanza che la Zc, calcolata con la forula precedente, sia inore di zero è possibile sovrapporre direttaente gli effetti dei diagrai, iponendo un decreento al diagraa di spinta originario valutato coe segue: S c P H Dove si è indicata con il sibolo H l altezza totale di spinta. Sisa Spinta attiva in condizioni sisiche In presenza di sisa la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sulla parete è data da: 1 Ed Dove i siboli hanno il seguente significato: H = altezza di scavo c 1 k v KH E ws E wd

9 Kv = coefficiente sisico verticale K peso per unità di volue del terreno = coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinaico) (vedi Mononobe & Okabe) Ews = spinta idrostatica dell acqua Ewd = spinta idrodinaica. Per terreni ipereabili la spinta idrodinaica Ewd = 0, a viene effettuata una correzione sulla valutazione dell angolo della forula di Mononobe & Okabe così coe di seguito: sat k tg h sat w 1 k v Nei terreni ad elevata pereabilità in condizioni dinaiche continua a valere la correzione di cui sopra, a la spinta idrodinaica assue la seguente espressione: Ewd 7 1 kh wh' Con H altezza del livello di falda (riportata nella sezione relativa al calcolo della spinta idrostatica). Resistenza passiva Anche per il calcolo della resistenza passiva si possono utilizzare i due etodi usati nel calcolo della pressione allo stato liite attivo (etodo di Coulob e etodo di Caquot). Metodo di Coulob Per terreno oogeneo il diagraa delle pressioni in condizioni di stato liite passivo risulta lineare con legge del tipo del tipo: ( z) k z p Ancora una volta integrando la precedente relazione sull altezza di spinta ( che per le paratie deve essere valutata attentaente ) si ottiene la spinta passiva totale: S t p 1 k p t H Avendo indicato al solito con H l altezza di spinta, gt il peso dell unità di volue di terreno e con kp il coefficiente di pressione passiva ( in condizioni di stato liite passivo ). Il valore di questo coefficiente è deterinato con la seguente forula: t sin sin sin k p sin sin sin 1 sin con sec ondo Muller Breslau con valori liite pari a: (Muller-Breslau).

10 Metodo di Caquot Il etodo di Caquot differisce dal etodo di Coulob per il calcolo del coefficiente di pressione allo stato liite passivo. Il coefficiente di pressione passiva viene calcolato, con questo etodo, interpolando i valori della seguente tabella: Coefficient of passive earth pressure Kp for δ = -φ α [ ] φ [ ] Kp when β ,17 1,41 1, ,30 1,70 1,9,08 0 1,71,08,4,71,9 5,14,81,98 3,88 4, 4, ,78 3,4 4,18 5,01 5,98 8,94 7, ,75 4,73 5,87 7,1 8,78 10,80 1,50 13, ,31 8,87 8,77 11,00 13,70 17,0 4,80 5,40 8, ,05 10,70 14,0 18,40 3,80 90, ,10 60,70 69, ,36 1,58 1, ,68 1,97,0,38 0,13,5,9 3, 3,51 5,78 3,34 3,99 4,80 5,9 5, ,78 4,81 8,58 8,81 7,84 9,1 9, ,38 8,89 8,8 10,10 1,0 14,80 17,40 19, ,07 10,40 1,00 18,50 0,00 5,50 38,50 37,80 4, , 17,50,90 9,80 38,30 48,90 8,30 78,80 97,30 111, ,5 1,7 1, ,95,3,57,88 0,57,98 3,4 3,75 4,09 5 3,50 4,14 4,90 5,8 8,45 8, ,98 8,01 7,19 8,51 10,10 11,70 1, ,47 9,4 11,30 13,80 18,70 0,10 3,70 ó, ,0 15,40 19,40 4,10 9,80 37,10 53,0 55,10 61, , 7,90 38,50 47,0 80,80 77,30 908,0 14,00 153,00 178, ,84 1,81 1,93 15,19,46,73,91 0 3,01 3,44 3,91 4,4 4,66 5 4,8 5,0 5,81 8,7 7,71 8, ,4 7,69 9,19 10,80 1,70 14,80 15, , 1,60 15,30 18,80,30 8,90 31,70 34, ,5,30 8,00 34,80 4,90 53,30 78,40 79,10 88,70

11 45 33,5 44,10 57,40 74,10 94,70 10,00 153,00 174,00 40,00 75, ,73 1,87 1,98 15,40,65,93 3,1 0 3,45 3,90 4,40 4,96 5, ,17 5,99 6,90 7,95 9,11 9, ,17 9,69 11,40 13,50 15,90 18,50 19, ,8 16,90 0,50 4,80 9,80 35,80 4,30 46, ,5 3,0 40,40 49,90 61,70 76,40 110,00 113,00 17, ,9 69,40 90,90 116,00 148,00 i88,00 39,00 303,00 375,00 431, ,78 1,89 I,01 15,58,81 3,11 3,30 0 3,90 4,38 4,9 5,53 5, ,18 7,1 8,17 9,39 10,70 11, ,4 1,30 14,40 16,90 0,00 3,0 5, ,7,80 7,60 33,30 40,00 48,00 56,80 6, , 46,90 58,60 7,50 89,30 111,00 158,00 164,00 185, ,0 110,00 143,00 184,00 34,00 97,00 378,00 478,00 59,00 680,00 Carico unifore sul terrapieno Tabella: Valutazione del coefficiente di pressione passiva con la teoria di Caquot La resistenza indotta da un carico uniforeente distribuito Sq vale: S q k p sen Q H sen Con punto di applicazione pari a H/ ( essendo il diagraa delle tensioni orizzontali costante per tutta l altezza ). Nella precedente forula kp è il coefficiente di spinta passiva valutato al paragrafo precedente. Coesione La coesione deterina un increento di resistenza pari a: Pc c k p Tale increento va a soarsi direttaente al diagraa principale di spinta. Metodo dell equilibrio liite ( LEM ) Il etodo dell equilibrio liite consiste nel ricercare soluzioni, al problea di verifica o di progetto, che siano copatibili con il solo aspetto statico del problea. In sostanza si ragiona in terini di equilibrio di un corpo rigido, senza preoccuparsi della congruenza cineatica degli spostaenti. I principali schei di calcolo cui si farà riferiento sono i seguenti:

12 1. Paratia a sbalzo;. Paratia tirantata ad estreo libero; 3. Paratia tirantata ad estreo fisso; Paratia a sbalzo: calcolo della profondità d infissione liite Per paratia non tirantata, la stabilità è assicurata dalla resistenza passiva del terreno che si trova a valle della stessa; dall'equilibrio dei oenti rispetto al centro di rotazione si ottiene: S B Dove i siboli hanno il seguente significato: S = coponente orizzontale della spinta attiva; R v B v 0 B = braccio di S rispetto ad O centro di rotazione; Rv B v = coponente orizzontale della resistenza passiva; = braccio di R v rispetto ad O centro di rotazione; ogni terine risulta funzione di t dove t è la profondità del centro di rotazione rispetto al piano di riferiento di valle (piano capagna a valle). La lunghezza necessaria per assicurare l'equilibrio alla traslazione orizzontale si ottiene auentando t coe segue: t' a t d t (1 a) dove a 0. ( Metodo di Blu) O Figura : Schea di riferiento per il calcolo dell'equilibrio della paratia

13 Coefficiente di sicurezza sulla resistenza passiva La lunghezza d infissione d coe sopra deterinata è relativa alla condizione liite di incipiente collasso, traite un coefficiente F. E possibile introdurre un argine di sicurezza sulle resistenze passive; la riduzione si effetua coe segue: S B R v F B v 0 Paratia tirantata ad estreo libero: calcolo della profondità d infissione liite La stabilità dell'opera è assicurata anche dai tiranti ancorati sulla paratia. Per utilizzare lo schea di calcolo ad estreo libero, la paratia deve essere sufficienteente corta e rigida. La lunghezza di infissione, sarà deterinata iponendo l'equilibrio alla rotazione sull'origine del tirante indicato B1 Dove i siboli hanno il seguente significato: S H t = coponente orizzontale spinta attiva; = altezza terreno da sostenere; = profondità di infissione calcolata; B = braccio di S rispetto alla base della paratia; S ( H t B t ) R ( H t B t ) 0 v v P = ordinata del punto di applicazione del tirante a onte; Rv = coponente orizzontale della resistenza passiva; Bv = braccio di Rv. Noto t, si deterinano S ed R v ed il relativo sforzo del tirante. Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze passive La lunghezza d infissione sarà ulteriorente auentata per avere argine di sicurezza in condizioni di esercizio traite il coefficiente di sicurezza F: S Rv ( H t B t ) ( H t Bv t ) 0 F Paratia tirantata ad estreo fisso: calcolo della profondità d infissione liite Se la sezione più profonda della paratia non trasla e non ruota può essere assiilata ad un incastro, in tal caso la paratia si definisce ad estreo fisso. Un procediento elaborato da BLUM consente di ricavare la profondità d infissione (t+t'), iponendo le condizioni cineatiche di spostaenti nulli alla base dell'opera ed all'origine del tirante (B1), e le condizioni statiche di oento e taglio nullo alla

14 base della paratia. Si perviene ad una equazione di 5 grado in (t+t') che può essere risolta in odo agevole. Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze Per auentare il fattore di sicurezza sono stati introdotti negli sviluppi nuerici, valori delle resistenze passive ridotte.

15 Metodo degli eleenti finiti (FEM) Il etodo degli eleenti finiti è il etodo che più di tutti si fonda su basi teoriche solide e razionali. Di fatti tutto il etodo presuppone che il problea sia affrontato tenendo in conto sia l aspetto statico (e quindi l equilibrio del problea, sia l aspetto cineatica (e quindi la congruenza degli spostaenti o eglio delle deforazioni). In questo approccio la paratia è odellata coe un insiee di travi, con vincolo di continuità tra loro (eleenti bea) vincolati al terreno ediante olle elastiche, la cui rigidezza è valutata in funzione delle proprietà elastiche del terreno. Nella figura che segue è ostrato scheaticaente il odello utilizzato per l analisi ad eleenti finiti: Figura 3: Scheatizzazione della paratia ad eleenti finiti Vari aspetti hanno iportanza centrale in questo etodo di calcolo. Si riportano nel seguito gli aspetti essenziali. Calcolo del odulo di rigidezza Ks del terreno Coe già detto in precedenza, il terreno viene scheatizzato con delle olle di rigidezza Ks applicate sui nodi dei conci copresi tra il nodo di fondo scavo e l'estreità di infissione. La stia della rigidezza Ks è stata effettuata sulla base della capacità portante delle fondazioni secondo la seguente forula: Dove i siboli hanno il seguente significato: ks A s B s z n As = costante, calcolata coe segue As=C(cNc+0.5GBNg)

16 Bs Z C n Nq Nc Ng = coefficiente funzione della profondità Bs=CGNq = Profondità in esae = 40 nel sistea internazionale SI = tan = exp[n(tan²(45 + = (Nq-1)cot = 1.5(Nq-1)tan Tiranti I tiranti vengono scheatizzati coe eleenti elastici, con sezione trasversale di area pari ad A odulo di elasticità E e lunghezza L. Per un tratto di paratia di larghezza unitaria, l'azione dei tiranti inclinati di un angolo vale: F A E S L cos( ) Sifonaento Il sifonaento è un fenoeno che in una fase iniziale si localizza al piede della paratia, e poi rapidaente si estende nell'intorno del volue resistente. Si verifica quando, per una elevata pressione idrodinaica o di infiltrazione, si annullano le pressioni passive efficaci, con la conseguente perdita di resistenza del terreno. Si assue di nora un fattore di sicurezza Fsif=3.5-4 Indicando con: ic = Gradiente Idraulico critico; ie = Gradiente Idraulico in condizioni di esercizio; Il argine di sicurezza è definito coe rapporto tra ic ed ie, se ie<ic la paratie è stabile. Verifica delle sezioni e calcolo arature Il calcolo delle arature e le verifiche a presso-flessione e taglio della paratia soggetta alle sollecitazioni N,M e T, si effettuano sulla sezione aggiorente sollecitata. Le sollecitazioni di calcolo sono ottenute coe prodotto tra le sollecitazioni ottenute con un calcolo a etro lineare e l interasse tra i pali (o larghezza dei setti se la paratia è costituita da setto): N d N' i; M d M ' i; T d T' i Dove M', M', T' rappresentano il oento il taglio e lo sforzo norale relativi ad una striscia unitaria di calcolo entre i è l interasse tra i pali per paratia costituita da pali o icropali (o larghezza setti per paratia costituita da setti).

17 Fase: 1 Nr. Peso specifico [kn/³] Peso specifico saturo [kn/³] Coesione [kn/²] Ancolo attrito [ ] Stratigrafia O.C.R. Modulo edoetri co [kn/²] Attrito terra uro onte [ ] Attrito terra uro valle [ ] Spessore [] Inclinazi one [ ] 1 18,0 18,0 0,0,0 1,0 1000,0 14,0 7,0 1,7 5,0 19,0 0,0 0,0 0,0 1,0 750,0 1,0 6,0 3,3 5,0 3 0,0 0,0 0,0 6,0 1,0 1500,0 16,0 8,0,6 7,0 4 1,0,0 0,0 33,0 1,0 750,0,0 11,0 4,0 7,0 Descrizi one Carichi Fase: 1 Descrizione Tipo Xi [] Xf [] Yi [] Yf [] Profondità [] Valore [kn]-[kpa] strada Strisce 0, Archivio ateriali CONGLOMERATI Nr. Classe calcestruzzo fck,cubi [MPa] Ec [MPa] fck [MPa] fcd [MPa] fctd [MPa] fct [MPa] C5/ Acciai: Nr. Classe acciaio Es [MPa] fyk [MPa] fyd [MPa] ftk [MPa] ftd [MPa] ep_tk epd_ult ß1*ß iniz. ß1*ß finale 1 B450C ,5 Dati generali FEM Fattore tollezanza spostaento 0,03 c Tipo analisi Non lineare Massio nuero di iterazioni 10 Fattore riduzione olla fondo scavo 1 Profondità infissione iniziale 4 Increento profondità infissione 0, Nuero di eleenti 36 Nuero nodo di fondo scavo 16

18

19 Profondità assia di infissione Fase: 1 - Cobinazione: 1 Analisi Paratia 6, [] Altezza scavo 4 [] Tipo: S.L.U. Noe: A1+M1+R1 Coefficienti sisici: Kh = 0, Kv = 0 Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori cobinazione 1 Peso proprio 1 Spinta terreno 1,3 3 Spinta falda 1,5 4 Spinta sisica x 1,5 5 Spinta sisica y 1 6 strada 1,5 Coefficienti parziali terreno Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volue 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 Laterale copressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione assia terreno Moento assio Taglio assio 6,0 [] 83,60 [kpa] 4,35 [kn/] 94,15 [KN/]

20 Sollecitazioni Z Pressioni [] totali terreno Sforzo norale [kn/] Moento [kn/] Taglio [kn/] Spostaento [c] Modulo reazione [kn/³] [kpa] 0,7 9,13 18,00-0,16-3,8 3, ,53 1,34 1,31-1,11-6,4, ,80 14,90 3,6 -,89-10,18, ,07 17, 6,93-5,56-15,39, ,33 19,45 9,4-9,6-0,11, ,60 1,67 31,55-14,94-6,38, ,87 3,99 35,87-1,94-3,9, ,13 6,39 39,18-30,73-39,84,043 --,40 8,8 43,49-41,34-47,48 1, ,67 31,8 46,80-53,95-55,77 1,777 --,93 33,77 51,11-68,86-64,44 1, ,0 36,9 55,4-86,07-74,7 1, ,47 38,85 58,73-105,89-84,66 1, ,73 41,43 63,04-18,44-94,06 1, ,00 44,03 66,35-153,5-94,15 1, ,71 4, ,91-181,3-76,30 1, ,71 4,59-5,86 74,47-03,85-60,75 0, ,71 4,89-45,95 79,0-1,8-45,83 0, ,71 5,18-83,60 84,58-35,35 -,33 0, ,73 5,48-71,04 90,14-41,94-1,34 0, ,73 5,77-59,55 96,70-4,35 16,9 0, ,73 6,07-49,16 10,6-37,54 30,80 0, ,73 6,36-39,8 108,8-8,44 4,55 0, ,73 6,66-31,51 114,37-15,88 51,87 0, ,73 6,95-4,17 119,93-00,57 59,03 0, ,73 7,5-17,73 16,49-183,14 64,8 0, ,73 7,54-1,1 13,05-164,16 69,05 0, ,73 7,84-36,07 139,61-143,78 78,99 0, ,76 8,13-14,96 147,17-10,45 83,41 0, ,76 8,43 3,46 154,7-95,83 8,38-0, ,76 8,7 19,73 16,8-71,51 76,56-0, ,76 9,0 34,39 169,84-48,90 66,4-0, ,76 9,31 47,94 177,40-9,30 5,7-0, ,76 9,61 60,8 184,96-13,87 34,31-0, ,76 9,90 73,37 19,51-3,74 1,66-0, ,76 Fase: 1 - Cobinazione: Altezza scavo 4 [] Tipo: S.L.U. Noe: A+M+R1 Coefficienti sisici: Kh = 0, Kv = 0

21 Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori cobinazione 1 Peso proprio 1 Spinta terreno 1,3 3 Spinta falda 1,3 4 Spinta sisica x 1,3 5 Spinta sisica y 1 6 strada 1,3 Coefficienti parziali terreno Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1,5 Coesione efficace 1,5 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volue 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 Laterale copressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione assia terreno Moento assio Taglio assio 6,0 [] 89,5 [kpa] 7,55 [kn/] 106,15 [KN/] Sollecitazioni Z Pressioni totali [] terreno Sforzo norale [kn/] Moento [kn/] Taglio [kn/] Spostaento [c] Modulo reazione [kn/³] [kpa] 0,7 9,54 18,00-0,17-3,43 4, ,53 13,16 1,31-1,1-6,84 4, ,80 16,1 3,6-3,00-11,4 4, ,07 18,85 6,93-5,94-16,16 3, ,33 1,49 9,4-10,0-1,94 3, ,60 4,1 3,55-16,0-8,70 3, ,87 6,86 35,87-3,71-36,15 3, ,13 9,69 40,18-33,33-43,94 3,054 --,40 3,55 44,49-45,1-5,8 3, ,67 35,44 47,80-59,09-61,89,866 --,93 38,36 5,11-75,56-7,3, ,0 41,31 56,4-94,81-8,87, ,47 44,9 60,73-116,93-94,87, ,73 47,30 64,04-14,0-105,9, ,00 50,34 68,35-170,7-106,15 1, ,79 4, ,91-01,60-86,34 1, ,79 4,59-59,59 77,47-7,08-68,89 1, ,79

22 4,89-5,98 8,0-47,40-51,98 1, ,79 5,18-85,80 87,58-6,74-7,63 1, ,8 5,48-74,9 95,14-70,89-5,55 1, ,8 5,77-64,7 101,70-7,55 13,54 0, ,8 6,07-55,0 108,6-68,55 9,78 0, ,8 6,36-46,35 114,8-59,76 43,45 0, ,8 6,66-38,15 11,37-46,93 54,70 0, ,8 6,95-30,56 17,93-30,77 63,70 0, ,8 7,5-3,56 134,49-11,97 70,65 0, ,8 7,54-17,08 141,05-191,11 76,91 0, ,8 7,84-43,5 149,61-168,40 88,90 0, ,54 8,13-1,48 159,17-14,15 95,4 0, ,54 8,43-1,09 167,7-114,04 95,56 0, ,54 8,7 18,18 177,8-85,8 90,0-0, ,54 9,0 36,61 185,84-59,19 79,39-0, ,54 9,31 54,45 195,40-35,75 63,33-0, ,54 9,61 71,94 03,96-17,05 4,06-0, ,54 9,90 89,5 13,51-4,64 15,7-0, ,54 Fase: 1 - Cobinazione: 1 Z [] Noe sezione N [kn] 0,7 Palo FI 0,53 Palo FI 0,80 Palo FI 1,07 Palo FI 1,33 Palo FI 1,60 Palo FI 1,87 Palo FI,13 Palo FI,40 Palo FI,67 Palo FI,93 Palo FI 3,0 Palo FI 3,47 Palo FI 3,73 Palo FI 4,00 Palo FI 4,30 Palo FI M [kn] Risultati analisi strutturale T [kn] Nr.Barre Diaetro Nu [kn] Mu [kn] Cond. Verfica Flessione Ver. Fless. 14,40-0,13 -,6 13Ø16 14,49-36, ,63 Verificata 17,05-0,89-5,14 13Ø16 17,06-36,53 65,75 Verificata 18,90 -,31-8,14 13Ø16 18,88-36,86 10,33 Verificata 1,55-4,45-1,31 13Ø16 1,59-37,35 53,38 Verificata 3,40-7,69-16,09 13Ø16 3,39-37,68 30,90 Verificata 5,4-11,95-1,11 13Ø16 5,19-38,00 19,9 Verificata 8,69-17,55-6,33 13Ø16 8,63-38,63 13,60 Verificata 31,34-4,59-31,87 13Ø16 31,31-39,11 9,73 Verificata 34,79-33,07-37,98 13Ø16 34,87-39,75 7,5 Verificata 37,44-43,16-44,6 13Ø16 37,53-40,4 5,57 Verificata 40,89-55,09-51,55 13Ø16 40,9-40,85 4,37 Verificata 44,33-68,85-59,41 13Ø16 44,9-41,46 3,51 Verificata 46,98-84,71-67,7 13Ø16 46,9-41,93,86 Verificata 50,43-10,75-75,4 13Ø16 50,41-4,56,36 Verificata 53,08-1,8-75,3 13Ø16 53,13-43,05 1,98 Verificata 56,73-145,06-61,04 13Ø16 56,8-43,71 1,68 Verificata

23 4,59 Palo FI 4,89 Palo FI 5,18 Palo FI 5,48 Palo FI 5,77 Palo FI 6,07 Palo FI 6,36 Palo FI 6,66 Palo FI 6,95 Palo FI 7,5 Palo FI 7,54 Palo FI 7,84 Palo FI 8,13 Palo FI 8,43 Palo FI 8,7 Palo FI 9,0 Palo FI 9,31 Palo FI 9,61 Palo FI 9,90 Palo FI 59,57-163,08-48,60 13Ø16 59,54-44,0 1,50 Verificata 63, -177,45-36,67 13Ø16 63,0-44,85 1,38 Verificata 67,67-188,8-17,86 13Ø16 67,64-45,65 1,30 Verificata 7,11-193,55-1,07 13Ø16 7,06-46,44 1,7 Verificata 77,36-193,88 13,03 13Ø16 77,39-47,39 1,8 Verificata 81,81-190,03 4,64 13Ø16 81,75-48,17 1,31 Verificata 87,05-18,75 34,04 13Ø16 87,0-49,11 1,36 Verificata 91,50-17,70 41,50 13Ø16 91,48-49,91 1,45 Verificata 95,95-160,45 47, 13Ø16 95,98-50,71 1,56 Verificata 101,19-146,51 51,4 13Ø16 101,19-51,61 1,7 Verificata 105,64-131,33 55,4 13Ø16 105,57-5,35 1,9 Verificata 111,69-115,0 63,19 13Ø16 111,71-53,39,0 Verificata 117,73-96,36 66,7 13Ø16 117,79-54,4,64 Verificata 13,78-76,66 65,91 13Ø16 13,8-55,44 3,33 Verificata 19,83-57,1 61,5 13Ø16 19,80-56,45 4,48 Verificata 135,87-39,1 53,13 13Ø16 135,96-57,48 6,58 Verificata 141,9-3,44 41,81 13Ø16 141,90-58,48 11,03 Verificata 147,96-11,09 7,45 13Ø16 147,94-59,49 3,39 Verificata 154,01 -,99 10,13 13Ø16 154,09-60,5 87,10 Verificata Z [] Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [c] Passo staffe [c] Resistenza taglio kn 0,7 3,50E-03-1,1E-0-17,18 19,1Ø8 Calcestruzzo=51,3 7 Staffe=3,51 0,53 3,50E-03-1,0E-0-17,15 19,1Ø8 Calcestruzzo=51,7 3 Staffe=3,51 0,80 3,50E-03-1,0E-0-17,13 19,1Ø8 Calcestruzzo=51,9 8 Staffe=3,51 1,07 3,50E-03-1,0E-0-17,10 19,1Ø8 Calcestruzzo=5,3 4 Staffe=3,51 1,33 3,50E-03-1,19E-0-17,08 19,1Ø8 Calcestruzzo=5,5 9 Staffe=3,51 1,60 3,50E-03-1,19E-0-17,06 19,1Ø8 Calcestruzzo=5,8 4 Staffe=3,51 1,87 3,50E-03-1,19E-0-17,0 19,1Ø8 Calcestruzzo=53,3 0 Staffe=3,51 Misura sicurezza taglio Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] 198,70 Verificata 1,80 101,57 Verificata 1,80 64,13 Verificata 1,80 4,43 Verificata 1,80 3,49 Verificata 1,80 4,77 Verificata 1,80 19,87 Verificata 1,80

24 ,13 3,50E-03-1,18E-0-16,98 19,1Ø8 Calcestruzzo=53,6 6 Staffe=3,51,40 3,50E-03-1,18E-0-16,94 19,1Ø8 Calcestruzzo=54,1 Staffe=3,51,67 3,50E-03-1,17E-0-16,91 19,1Ø8 Calcestruzzo=54,4 8 Staffe=3,51,93 3,50E-03-1,17E-0-16,87 19,1Ø8 Calcestruzzo=54,9 4 Staffe=3,51 3,0 3,50E-03-1,16E-0-16,83 19,1Ø8 Calcestruzzo=55,4 1 Staffe=3,51 3,47 3,50E-03-1,16E-0-16,80 19,1Ø8 Calcestruzzo=55,7 7 Staffe=3,51 3,73 3,50E-03-1,16E-0-16,75 19,1Ø8 Calcestruzzo=56, 3 Staffe=3,51 4,00 3,50E-03-1,15E-0-16,7 19,1Ø8 Calcestruzzo=56,5 9 Staffe=3,51 4,30 3,50E-03-1,15E-0-16,68 19,1Ø8 Calcestruzzo=57,0 8 Staffe=3,51 4,59 3,50E-03-1,14E-0-16,65 19,1Ø8 Calcestruzzo=57,4 6 Staffe=3,51 4,89 3,50E-03-1,14E-0-16,61 19,1Ø8 Calcestruzzo=57,9 5 Staffe=3,51 5,18 3,50E-03-1,13E-0-16,55 19,1Ø8 Calcestruzzo=58,5 5 Staffe=3,51 5,48 3,50E-03-1,13E-0-16,50 19,1Ø8 Calcestruzzo=59,1 5 Staffe=3,51 5,77 3,50E-03-1,1E-0-16,44 19,1Ø8 Calcestruzzo=59,8 6 Staffe=3,51 6,07 3,50E-03-1,1E-0-16,38 19,1Ø8 Calcestruzzo=530,4 6 Staffe=3,51 6,36 3,50E-03-1,11E-0-16,3 19,1Ø8 Calcestruzzo=531,1 7 Staffe=3,51 6,66 3,50E-03-1,10E-0-16,6 19,1Ø8 Calcestruzzo=531,7 7 Staffe=3,51 6,95 3,50E-03-1,10E-0-16,1 19,1Ø8 Calcestruzzo=53,3 6 Staffe=3,51 7,5 3,50E-03-1,09E-0-16,14 19,1Ø8 Calcestruzzo=533,0 7 Staffe=3,51 7,54 3,50E-03-1,08E-0-16,09 19,1Ø8 Calcestruzzo=533,6 7 Staffe=3,51 7,84 3,50E-03-1,08E-0-16,00 19,1Ø8 Calcestruzzo=534,4 9 Staffe=3,51 8,13 3,50E-03-1,07E-0-15,9 19,1Ø8 Calcestruzzo=535,3 0 Staffe=3,51 8,43 3,50E-03-1,06E-0-15,83 19,1Ø8 Calcestruzzo=536,1 Staffe=3,51 8,7 3,50E-03-1,05E-0-15,75 19,1Ø8 Calcestruzzo=549,6 5 Staffe=1,4 9,0 3,50E-03-1,04E-0-15,67 19,1Ø8 Calcestruzzo=550,4 9 Staffe=1,4 9,31 3,50E-03-1,03E-0-15,59 19,1Ø8 Calcestruzzo=551,3 Staffe=1,4 9,61 3,50E-03-1,03E-0-15,51 19,1Ø8 Calcestruzzo=55,1 6 Staffe=1,4 9,90 3,50E-03-1,0E-0-15,4 19,1Ø8 Calcestruzzo=55,9 9 Staffe=1,4 16,43 Verificata 1,80 13,80 Verificata 1,80 11,75 Verificata 1,80 10,18 Verificata 1,80 8,84 Verificata 1,80 7,76 Verificata 1,80 6,99 Verificata 1,80 6,99 Verificata 1,80 8,63 Verificata 1,80 10,85 Verificata 1,80 14,40 Verificata 1,80 9,59 Verificata 1,80 494,04 Verificata 1,80 40,66 Verificata 1,80 1,53 Verificata 1,80 15,61 Verificata 1,80 1,81 Verificata 1,80 11,7 Verificata 1,80 10,37 Verificata 1,80 9,66 Verificata 1,80 8,46 Verificata 1,80 8,0 Verificata 1,80 8,13 Verificata 1,80 8,97 Verificata 1,80 10,36 Verificata 1,80 13,19 Verificata 1,80 0,1 Verificata 1,80 54,58 Verificata 1,80

25 Fase: 1 - Cobinazione: Z [] Noe sezione N [kn] 0,7 Palo FI 0,53 Palo FI 0,80 Palo FI 1,07 Palo FI 1,33 Palo FI 1,60 Palo FI 1,87 Palo FI,13 Palo FI,40 Palo FI,67 Palo FI,93 Palo FI 3,0 Palo FI 3,47 Palo FI 3,73 Palo FI 4,00 Palo FI 4,30 Palo FI 4,59 Palo FI 4,89 Palo FI 5,18 Palo FI 5,48 Palo FI 5,77 Palo FI 6,07 Palo FI 6,36 Palo FI 6,66 Palo FI 6,95 Palo FI 7,5 Palo FI 7,54 Palo FI M [kn] T [kn] Nr.Barre Diaetro Nu [kn] Mu [kn] Cond. Verfica Flessione Ver. Fless. 14,40-0,13 -,74 13Ø16 14,49-36, ,4 Verificata 17,05-0,97-5,47 13Ø16 17,06-36,53 43,6 Verificata 18,90 -,40-9,00 13Ø16 18,88-36,86 98,67 Verificata 1,55-4,75-1,93 13Ø16 1,59-37,35 49,95 Verificata 3,40-8,16-17,55 13Ø16 3,39-37,68 9,13 Verificata 6,04-1,81 -,96 13Ø16 6,09-38,17 18,59 Verificata 8,69-18,97-8,9 13Ø16 8,63-38,63 1,58 Verificata 3,14-6,66-35,16 13Ø16 3,0-39,7 8,97 Verificata 35,59-36,10-41,8 13Ø16 35,61-39,89 6,65 Verificata 38,4-47,7-49,51 13Ø16 38,7-40,37 5,08 Verificata 41,69-60,45-57,86 13Ø16 41,65-40,98 3,99 Verificata 45,13-75,85-66,30 13Ø16 45,17-41,6 3,19 Verificata 48,58-93,54-75,89 13Ø16 48,67-4,5,59 Verificata 51,3-113,76-84,3 13Ø16 51,19-4,70,13 Verificata 54,68-136,1-84,9 13Ø16 54,74-43,34 1,79 Verificata 58,33-161,8-69,07 13Ø16 58,4-44,00 1,51 Verificata 61,97-181,66-55,11 13Ø16 61,93-44,63 1,35 Verificata 65,6-197,9-41,58 13Ø16 65,59-45,8 1,4 Verificata 70,07-10,19 -,10 13Ø16 70,01-46,07 1,17 Verificata 76,11-16,71-4,44 13Ø16 76,14-47,17 1,14 Verificata 81,36-18,04 10,83 13Ø16 81,44-48,1 1,14 Verificata 86,61-14,84 3,8 13Ø16 86,55-49,03 1,16 Verificata 91,85-07,81 34,76 13Ø16 91,94-49,99 1,0 Verificata 97,10-197,54 43,76 13Ø16 97,16-50,9 1,7 Verificata 10,35-184,6 50,96 13Ø16 10,5-51,78 1,36 Verificata 107,59-169,58 56,5 13Ø16 107,67-5,71 1,49 Verificata 11,84-15,89 61,53 13Ø16 11,75-53,57 1,66 Verificata

26 7,84 Palo FI 8,13 Palo FI 8,43 Palo FI 8,7 Palo FI 9,0 Palo FI 9,31 Palo FI 9,61 Palo FI 9,90 Palo FI 119,69-134,7 71,1 13Ø16 119,71-54,75 1,89 Verificata 17,33-113,7 76,19 13Ø16 17,3-56,03,5 Verificata 134,18-91,3 76,45 13Ø16 134,18-57,19,8 Verificata 141,83-68,66 7,16 13Ø16 141,74-58,45 3,76 Verificata 148,67-47,35 63,51 13Ø16 148,74-59,6 5,48 Verificata 156,3-8,60 50,66 13Ø16 156,8-60,88 9,1 Verificata 163,16-13,64 33,65 13Ø16 163,1-6,0 19,1 Verificata 170,81-3,71 1,57 13Ø16 170,86-63,31 70,96 Verificata Z [] Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [c] Passo staffe [c] Resistenza taglio kn 0,7 3,50E-03-1,1E-0-17,18 19,1Ø8 Calcestruzzo=51,37 Staffe=3,51 0,53 3,50E-03-1,0E-0-17,15 19,1Ø8 Calcestruzzo=51,73 Staffe=3,51 0,80 3,50E-03-1,0E-0-17,13 19,1Ø8 Calcestruzzo=51,98 Staffe=3,51 1,07 3,50E-03-1,0E-0-17,10 19,1Ø8 Calcestruzzo=5,34 Staffe=3,51 1,33 3,50E-03-1,19E-0-17,08 19,1Ø8 Calcestruzzo=5,59 Staffe=3,51 1,60 3,50E-03-1,19E-0-17,05 19,1Ø8 Calcestruzzo=5,94 Staffe=3,51 1,87 3,50E-03-1,19E-0-17,0 19,1Ø8 Calcestruzzo=53,30 Staffe=3,51,13 3,50E-03-1,18E-0-16,97 19,1Ø8 Calcestruzzo=53,77 Staffe=3,51,40 3,50E-03-1,18E-0-16,93 19,1Ø8 Calcestruzzo=54,3 Staffe=3,51,67 3,50E-03-1,17E-0-16,90 19,1Ø8 Calcestruzzo=54,59 Staffe=3,51,93 3,50E-03-1,17E-0-16,86 19,1Ø8 Calcestruzzo=55,05 Staffe=3,51 3,0 3,50E-03-1,16E-0-16,8 19,1Ø8 Calcestruzzo=55,5 Staffe=3,51 3,47 3,50E-03-1,16E-0-16,77 19,1Ø8 Calcestruzzo=55,98 Staffe=3,51 3,73 3,50E-03-1,15E-0-16,74 19,1Ø8 Calcestruzzo=56,34 Staffe=3,51 4,00 3,50E-03-1,15E-0-16,70 19,1Ø8 Calcestruzzo=56,80 Staffe=3,51 4,30 3,50E-03-1,15E-0-16,66 19,1Ø8 Calcestruzzo=57,9 Staffe=3,51 4,59 3,50E-03-1,14E-0-16,6 19,1Ø8 Calcestruzzo=57,79 Staffe=3,51 4,89 3,50E-03-1,14E-0-16,58 19,1Ø8 Calcestruzzo=58,8 Staffe=3,51 Misura sicurezza taglio Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] 189,95 Verificata 1,80 95,4 Verificata 1,80 58,03 Verificata 1,80 40,41 Verificata 1,80 9,77 Verificata 1,80,78 Verificata 1,80 18,10 Verificata 1,80 14,90 Verificata 1,80 1,53 Verificata 1,80 10,60 Verificata 1,80 9,08 Verificata 1,80 7,93 Verificata 1,80 6,93 Verificata 1,80 6,5 Verificata 1,80 6,0 Verificata 1,80 7,63 Verificata 1,80 9,58 Verificata 1,80 1,71 Verificata 1,80

27 5,18 3,50E-03-1,13E-0-16,53 19,1Ø8 Calcestruzzo=58,88 Staffe=3,51 5,48 3,50E-03-1,1E-0-16,45 19,1Ø8 Calcestruzzo=59,69 Staffe=3,51 5,77 3,50E-03-1,1E-0-16,39 19,1Ø8 Calcestruzzo=530,40 Staffe=3,51 6,07 3,50E-03-1,11E-0-16,3 19,1Ø8 Calcestruzzo=531,11 Staffe=3,51 6,36 3,50E-03-1,10E-0-16,6 19,1Ø8 Calcestruzzo=531,81 Staffe=3,51 6,66 3,50E-03-1,10E-0-16,19 19,1Ø8 Calcestruzzo=53,5 Staffe=3,51 6,95 3,50E-03-1,09E-0-16,13 19,1Ø8 Calcestruzzo=533,3 Staffe=3,51 7,5 3,50E-03-1,08E-0-16,06 19,1Ø8 Calcestruzzo=533,93 Staffe=3,51 7,54 3,50E-03-1,07E-0-15,99 19,1Ø8 Calcestruzzo=534,64 Staffe=3,51 7,84 3,50E-03-1,06E-0-15,89 19,1Ø8 Calcestruzzo=535,56 Staffe=3,51 8,13 3,50E-03-1,05E-0-15,78 19,1Ø8 Calcestruzzo=549,31 Staffe=1,4 8,43 3,50E-03-1,04E-0-15,69 19,1Ø8 Calcestruzzo=550,5 Staffe=1,4 8,7 3,50E-03-1,03E-0-15,59 19,1Ø8 Calcestruzzo=551,31 Staffe=1,4 9,0 3,50E-03-1,03E-0-15,50 19,1Ø8 Calcestruzzo=55,5 Staffe=1,4 9,31 3,50E-03-1,0E-0-15,39 19,1Ø8 Calcestruzzo=553,31 Staffe=1,4 9,61 3,50E-03-1,01E-0-15,9 19,1Ø8 Calcestruzzo=554,5 Staffe=1,4 9,90 3,50E-03-9,97E-03-15,19 19,1Ø8 Calcestruzzo=555,31 Staffe=1,4 3,93 Verificata 1,80 119,30 Verificata 1,80 48,98 Verificata 1,80,30 Verificata 1,80 15,30 Verificata 1,80 1,17 Verificata 1,80 10,46 Verificata 1,80 9,45 Verificata 1,80 8,69 Verificata 1,80 7,53 Verificata 1,80 7,1 Verificata 1,80 7,0 Verificata 1,80 7,64 Verificata 1,80 8,70 Verificata 1,80 10,9 Verificata 1,80 16,47 Verificata 1,80 44,17 Verificata 1,80

28 VERIFICA STABILITA GLOBALE Definizione Per pendio s intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato odificato da interventi artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali e coinvolgono volui considerevoli di terreno. Introduzione all'analisi di stabilità La risoluzione di un problea di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di capo e dei legai costitutivi. Le prie sono di equilibrio, le seconde descrivono il coportaento del terreno. Tali equazioni risultano particolarente coplesse in quanto i terreni sono dei sistei ultifase, che possono essere ricondotti a sistei onofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate. Nella aggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un ateriale che se saturo è per lo eno bifase, ciò rende la trattazione delle equazioni di equilibrio notevolente coplicata. Inoltre è praticaente ipossibile definire una legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un coportaento non-lineare già a piccole deforazioni, sono anisotropi ed inoltre il loro coportaento dipende non solo dallo sforzo deviatorico a anche da quello norale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi seplificative: (a) Si usano leggi costitutive seplificate: odello rigido perfettaente plastico. Si assue che la resistenza del ateriale sia espressa unicaente dai paraetri coesione ( c ) e angolo di resistenza al taglio (), costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di Mohr-Coulob. (b) In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio. Metodo di BISHOP (1955) Con tale etodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui blocchi e fu il prio a descrivere i problei legati ai etodi convenzionali. Le equazioni usate per risolvere il problea sono: Fv = 0, M0 = 0, Criterio di rottura. ci bi + (Wi - ui bi + X i) tan i F = W sin i i seci 1 tan tan / F i i I valori di F e di X per ogni eleento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problea. Coe pria approssiazione conviene porre X= 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procediento è noto coe etodo di Bishop ordinario, gli errori coessi rispetto al etodo copleto sono di circa 1 %.

29 Ricerca della superficie di scorriento critica In presenza di ezzi oogenei non si hanno a disposizione etodi per individuare la superficie di scorriento critica ed occorre esainarne un nuero elevato di potenziali superfici. Nel caso vengano ipotizzate superfici di fora circolare, la ricerca diventa più seplice, in quanto dopo aver posizionato una aglia dei centri costituita da righe e n colonne saranno esainate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo della aglia n e raggio variabile in un deterinato range di valori tale da esainare superfici cineaticaente aissibili. Analisi di stabilità dei pendii con BISHOP ======================================================================== Nuero di strati 4,0 Nuero dei conci 10,0 Coefficiente di sicurezza [R] 1,1 Superficie di fora circolare ======================================================================== Maglia dei Centri ======================================================================== Ascissa vertice sinistro inferiore xi 15,7 Ordinata vertice sinistro inferiore yi,0 Ascissa vertice destro superiore xs 4,73 Ordinata vertice destro superiore ys 31,47 Passo di ricerca 10,0 Nuero di celle lungo x 10,0 Nuero di celle lungo y 10,0 ======================================================================== Vertici profilo N X y 1 5,8 14,7 19,5 16,0 3 0,0 0,0 4 5,17 0,0 5 34, 3,0 Vertici strato...1 N X y 1 5,8 14,7 19,5 16,0 3 19,79 18,9 4 34, 19,54 Vertici strato... N X y 1 5,8 13,78 34, 16,4 Vertici strato...3 N X y 1 5,8 10,68 34, 14,14

30 Stratigrafia c: coesione; Fi: Angolo di attrito; G: Peso Specifico; Gs: Peso Specifico Saturo; K: Modulo di Winkler Strato c (kg/c²) Fi ( ) G (Kg/³) Gs (Kg/³) K (Kg/c³) Litologia , ,46 4, , ,43 0, ,4 039,4 0,00 4 0, ,37 141,37 0,00 Carichi distribuiti N xi yi xf yf 1 0, ,0394 Carico esterno (kg/c²) Risultati analisi pendio [A1+M1+R1] ======================================================================== Fs inio individuato 3,34 Ascissa centro superficie 18,58 Ordinata centro superficie 5,31 Raggio superficie 15,66 ======================================================================== B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio ; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti noralente alla direzione di scivolaento; Ti: forze agenti parallelaente alla superficie di scivolaento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. Analisi dei conci. Superficie...xc = 18,58 yc = 5,313 Rc = 15,659 Fs=3, Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti ( ) (Kg) (Kg) (Kg) (kg/c²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ,71-41,3 3,6 7781,3 0,0 0,0 0,0 6,0 0, ,4 1736,6,71-9,0 3,1 1963,71 0,0 0,0 0,0 6,0 0,0 441,3 3570,9 3,71-18,1, ,53 0,0 0,0 0, 33,0 0, ,3 7956,6 4,71-7,9, ,16 0,0 0,0 0, 33,0 0, ,1 8379, 5 1,7 0,3 1,7 1947,73 0,0 0,0 0, 33,0 0,0 193,6 5305,6 6 0,5 4,3 0,5 8448,55 0,0 0,0 0, 33,0 0,0 837,8 197,9 7 5,93 16,6 6, ,9 0,0 0,0 0, 33,0 0, ,3 7448,1 8,71 34,0 3, ,79 0,0 0,0 0, 33,0 0, ,0 1107,5 9,71 47,3 4, ,83 0,0 0,0 0,0 6,0 0, ,5 6789, 10,71 68,0 7, ,04 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4175,0 4555,9

31 Stradella Lì;... Il Progettista.... Arch. Roberta Reguzzi