Comune di Monte Santa Maria Tiberina

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1 Studio Tecnico Aantini Ing. Matteo COMUNE di MONTE SANTA MARIA TIBERINA Provincia di Perugia LAVORI DI CONSOLIDAMENTO MURO DI CONTENIMENTO LUNGO LA STRADA COMUNALE DI COLDIONI IN Fraz.ne GIOIELLO COMMITTENTE Coune di Monte Santa Maria Tiberina PROGETTO ESECUTIVO RELAZIONE DI CALCOLO Il Progettista Aantini Ing. Matteo Via Roberto Arcaleni, 21 - Città di Castello Tel 075\ Fax 075/ ing.aantini@libero.it

2 RELAZIONE DI CALCOLO Norativa di riferiento NTC Nore tecniche per le costruzioni - D.M. 14 Gennaio CIRCOLARE 2 febbraio 2009, n Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove nore tecniche per le costruzioni' di cui al decreto inisteriale 14 gennaio (GU n. 47 del Suppl. Ordinario n.27). Calcolo della spinta attiva con Coulob Il calcolo della spinta attiva con il etodo di Coulob è basato sullo studio dell'equilibrio liite globale del sistea forato dal uro e dal prisa di terreno oogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida. Per terreno oogeneo ed asciutto il diagraa delle pressioni si presenta lineare con distribuzione: La spinta St è applicata ad 1/3 H di valore Pt = Ka γt z St = 1 2 γ t H K a 2 Avendo indicato con: K a 2 sen ( β φ) = 2 sin( δ + φ) sin( φ ε) sen β sen(β + δ) 1 + sen( β + δ) sen( β ε) 2 Valori liite di KA: δ < (β φ ε) secondo Muller-Breslau γt Peso unità di volue del terreno; β Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; φ Angolo di resistenza al taglio del terreno; δ Angolo di attrito terra-uro; ε Inclinazione del piano capagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria; H Altezza della parete. Calcolo della spinta attiva con Rankine Se ε = δ = 0 e β = 90 (uro con parete verticale liscia e terrapieno con superficie orizzontale) la spinta St si seplifica nella fora: St 2 γ H = 2 ( 1 sin φ) ( 1+ sin φ) 2 γ H = 2 2 φ tan 45 2 che coincide con l equazione di Rankine per il calcolo della spinta attiva del terreno con terrapieno orizzontale.

3 In effetti Rankine adottò essenzialente le stesse ipotesi fatte da Coulob, ad eccezione del fatto che trascurò l attrito terrauro e la presenza di coesione. Nella sua forulazione generale l espressione di Ka di Rankine si presenta coe segue: cos ε Ka = cos ε cos ε cos ε cos φ 2 2 cos ε cos φ Calcolo della spinta attiva con Mononobe & Okabe Il calcolo della spinta attiva con il etodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in condizioni sisiche con il etodo pseudo-statico. Esso è basato sullo studio dell'equilibrio liite globale del sistea forato dal uro e dal prisa di terreno oogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia di calcolo nella quale l angolo ε, di inclinazione del piano capagna rispetto al piano orizzontale, e l angolo β, di inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono auentati di una quantità θ tale che: tg θ = kh/(1±kv) con kh coefficiente sisico orizzontale e kv verticale. In assenza di studi specifici, i coefficienti kh e kv devono essere calcolati coe: kh = S ag/r kv = 0,5 kh in cui Sag rappresenta il valore dell accelerazione sisica assia del terreno per le varie categorie di profilo stratigrafico definite dall Ordinanza P.C.M. n del Al fattore r viene può essere assegnato il valore r = 2 nel caso di opere sufficienteente flessibili (uri liberi a gravità), entre in tutti gli altri casi viene posto pari a 1 (uri in c.a. resistenti a flessione, uri in c.a. su pali o tirantati, uri di cantinato). Effetto dovuto alla coesione La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a: Pc = 2 c K a Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decreento indotto nella spinta per effetto della coesione, è stata calcolata un altezza critica Zc coe segue: 2 c Zc = γ 1 K A senβ Q sen( β + ε) γ dove Q = Carico agente sul terrapieno; Se Zc<0 è possibile sovrapporre direttaente gli effetti, con decreento pari a: Sc = Pc H con punto di applicazione pari a H/2; Carico unifore sul terrapieno Un carico Q, uniforeente distribuito sul piano capagna induce delle pressioni costanti pari a:

4 Pq = KA Q senβ/sen(β+ε) Per integrazione, una spinta pari a Sq: Sq senβ = K a Q H sen ( β + ε) Con punto di applicazione ad H/2, avendo indicato con Ka il coefficiente di spinta attiva secondo Muller-Breslau. Spinta attiva in condizioni sisiche In presenza di sisa la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sul uro è data da: dove: H kv γ K Ews Ewd 1 E d = γ + 2 altezza uro coefficiente sisico verticale peso per unità di volue del terreno coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinaico) spinta idrostatica dell acqua spinta idrodinaica. 2 ( 1± k v ) KH + Ews Ewd Per terreni ipereabili la spinta idrodinaica Ewd = 0, a viene effettuata una correzione sulla valutazione dell angolo θ della forula di Mononobe & Okabe così coe di seguito: γsat k tgϑ = h γsat γ w 1 k v Nei terreni ad elevata pereabilità in condizioni dinaiche continua a valere la correzione di cui sopra, a la spinta idrodinaica assue la seguente espressione: Ewd = khγ wh' Con H altezza del livello di falda isurato a partire dalla base del uro. Spinta idrostatica La falda con superficie distante Hw dalla base del uro induce delle pressioni idrostatiche norali alla parete che, alla profondità z, sono espresse coe segue: Pw(z) = γw z Con risultante pari a: Sw = 1/2 γw H² La spinta del terreno ierso si ottiene sostituendo γt con γ't (γ't = γsaturo - γw), peso efficace del ateriale ierso in acqua. Resistenza passiva Per terreno oogeneo il diagraa delle pressioni risulta lineare del tipo:

5 Pt = Kp γt z per integrazione si ottiene la spinta passiva: 1 2 Sp = γ t H K p 2 Avendo indicato con: K p 2 sen ( φ + β) = 2 2 sin( δ + φ) sin( φ + ε) sen β sen(β δ) 1 sen ( β δ) sen ( β ε) (Muller-Breslau) con valori liiti di δ pari a: δ< β φ ε L'espressione di Kp secondo la forulazione di Rankine assue la seguente fora: cos ε + Kp = cos ε 2 2 cos ε cos φ 2 2 cos ε cos φ CALCOLO DEI PALI DI FONDAZIONE Convenzioni sui segni a) La forza verticale Fy, positiva se diretta verso il basso; b) La forza orizzontale Fx positiva da sinistra verso destra; c) La coppia M è positiva se produce spostaenti concordi con quelli della forza orizzontale Fx; Analisi del palo in condizioni di esercizio: Modello di Winkler Il odello di Winkler consente di tenere conto in odo seplice della variabilità delle proprietà eccaniche del terreno e delle stratificazioni. In presenza di ezzo oogeneo (K costante) è stata adottata la classifica di Hetènyi che distingue tre possibili coportaenti del palo su ezzo alla Winkler, in funzione del valore che assue la rigidezza relativa (λ) terreno palo ossia: palo di tipo corto o rigido, palo relativaente flessibile, palo infinitaente flessibile. Carico liite verticale Il carico liite verticale è stato calcolato con le forule statiche, che espriono il edesio in funzione della geoetria del palo e delle caratteristiche del terreno e dell'interfaccia palo-terreno. Ai fini del calcolo, il carico liite Qli viene convenzionalente suddiviso in due aliquote, la resistenza alla punta Qp e la resistenza laterale Qs. Resistenza unitaria alla punta La resistenza unitaria qp alla punta, per il caso di terreno dotato di attrito (ϕ) e di coesione (c), è data dall'espressione: qp = c Nc + γ D Nq Avendo indicato con: γ Peso unità di volue del terreno;

6 D Nc e Nq Lunghezza del palo; Fattori di capacità portante già coprensivi dell'effetto fora (circolare); Il fattore Nq è stato calcolato secondo la teoria di Berezantzev. Resistenza del fusto Il contributo alla resistenza di fusto viene calcolato utilizzando una cobinazione di sforzi totali ed efficaci. Sono previsti tre procedienti di calcolo di uso corrente. Due dei quali di validità generale per la resistenza laterale di pali collocati in terreni coesivi. Questi etodi prendono il noe di α, β e λ dai coefficienti oltiplicativi usati nel terine della capacità portante laterale Metodo utilizzato per il calcolo della capacità portante laterale etodo Α, proposto da Tolinson (1971); la resistenza laterale viene calcolata nel seguente odo: fs = Α c + q K tg δ c valore edio della coesione o della resistenza a taglio in condizioni non drenate. q pressione verticale del terreno k coefficiente di spinta orizzontale dipendente dalla tecnologia del palo e dal precedente stato di addensaento calcolato coe segue: Per pali infissi Per pali trivellati K = 1 + tg2φ K = 1 - tg 2 φ δ attrito palo-terreno, funzione della scabrezza della superficie del palo. Per pali infissi Per pali trivellati δ = 3/4 tg φ δ = tg φ α è un coefficiente ricavato coe di seguito riportato: Coefficiente α per palo infisso c < 0.25 α = < c < 0.5 α = < c < 0.75 α = < c <2.4 α = 0.50 c >2.4 α = 1.2 / c Coefficiente α per palo trivellato c < 0.25 α = < c < 0.5 α = < c < 0.75 α = < c < 2 α = 0.4 c > 2 α = 0.8 / c

7 Inoltre: Secondo le indicazioni di Okaoto in presenza di effetti sisici la resistenza laterale viene ridotta in funzione del coefficiente sisico kh coe segue: Coeffrid = 1 - kh Infine a) Per i pali trivellati sia le caratteristiche di resistenza (c, ϕ) sia il coefficiente del odulo orizzontale del terreno sono stati ridotti del 10%. b) In caso azioni di trazione il carico alla punta è nullo entre quello laterale è stato ridotto al 70% c) Nel coefficiente di sicurezza verticale si è tenuto in debito conto anche del peso palo. Cedienti Il cediento verticale è stato calcolato con il etodo Davis-Poulos, secondo il quale il palo viene considerato rigido (indeforabile) ierso in un ezzo elastico, seispazio o strato di spessore finito. Si ipotizza che l'interazione palo terreno sia costante a tratti lungo n superfici cilindriche in cui viene suddivisa la superficie laterale del palo. Il cediento della generica superficie i per effetto del carico trasesso dal palo al terreno lungo la superficie j esia può essere espresso: Wi,j = (τj / E ) B Ii,j Avendo indicato con: τj Increento di tensione relativo al punto edio della striscia; E Modulo elastico del terreno; B Diaetro del palo; Ii,j Coefficiente di influenza; Il cediento coplessivo si ottiene soando Wi,j per tutte le j aree Sollecitazioni uro Per il calcolo delle sollecitazioni il uro è stato discretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni significative e per ogni tratto sono state calcolate le spinte del terreno (valutate secondo un piano di rottura passante per il paraento lato onte), le risultanti delle forze orizzontali e verticali e le forze inerziali. Calcolo delle spinte per le verifiche globali Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della ensola di fondazione lato onte, tale piano è stato discretizzato in n-tratti. Convenzione segni Forze verticali Forze orizzontali Coppie Angoli positive se dirette dall'alto vero il basso; positive se dirette da onte vero valle; positive se antiorarie; positivi se antiorari.

8 Calcolo su sezione 1-1 Dati generali Lat./Long. [WGS84] 43.41/12.19 Norativa NTC 2008 Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 1929] Coefficienti sisici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita noinale: 50.0 [anni] Vita di riferiento: 50.0 [anni] Paraetri sisici su sito di riferiento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T2 S.L. Stato liite TR Tepo ritorno [anni] ag [/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficienti sisici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato liite aax [/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C

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10 Dati generali uro Altezza uro c Spessore testa uro 38.0 c Risega uro lato valle 0.0 c Risega uro lato onte 0.0 c Sporgenza ensola a valle 10.0 c Sporgenza ensola a onte 1.0 c Svaso ensola a valle 0.0 c Svaso ensola a valle 0.0 c Altezza estreità ensola a valle 30.0 c Altezza estreità ensola a onte 30.0 c Sezione dei pali 16.0 c Lunghezza dei pali c Distanza asse da estreità ensola 10.0 c Caratteristiche di resistenza dei ateriali ipiegati Classe congloerato Rck 35 Fattore parziale di sicurezza calcestruzzo 1.6 Resistenza a copressione di calcolo fcd N/² Resistenza a trazione di calcolo fctd 1.23 N/² Acciaio Tipo B450C Modulo elastico N/² Fattore parziale di sicurezza acciaio 1.15 fyk (Tensione caratteristica snervaento) 440 N/² fyd (Resistenza ultia di calcolo) N/² Deforazione ultia di calcolo 0.01 Copriferro, Elevazione Copriferro, Fondazione Copriferro, Dente di fondazione 3.0 c 3.0 c 3.0 c Stratigrafia DH Passo inio Eps Inclinazione dello strato. Gaa Peso unità di volue Fi Angolo di resistenza a taglio c Coesione Delta Angolo di attrito terra uro P.F. Presenza di falda (Si/No) Ns DH (c) Eps ( ) Gaa (KN/³) Fi ( ) c (kpa) Delta ( ) P.F. Litologia Descrizione No Terreno vegetale No Sabbia o sabbia liosa densa No Substrato roccioso Tiranti Fattore di sicurezza 1.0

11 Prof. ancoragg io (c) Cadute di tensione 1.0 Tensione tangenziale alta ceento 0.18 N/² Lung. Lung. Dia. Dia. Interasse Inclinazi Libera ancorata foro Bulbo (c) one (c) (c) (c) (c) (c) Attr. terreno Tirante ( ) Adesione (kpa) Trefoli Res. Calcolo Acciaio (N/²) Ø Ø Tiro (kn) FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R1 Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale copressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale A2+M2+R2 Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta Laterale copressione Coefficiente totale Laterale (trazione) 1.6

12 5 Orizzontale 1.6 Riduzione resistenza Parziale EQU+M2 (Ribaltaento) Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale copressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno A1+M1+R1 Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note

13 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzia ) Py Px Xp, Yp Peso del uro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (c); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul uro

14 Quota Fx Fy M H Origine ordinata inia del uro (c). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione di calcolo (c); Quota Fx Fy M H Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

15 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c);

16 Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso uro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale 48.9 kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 20.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2

17 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.04 c Spostaento in x 3.44 c Rotazione in testa 6.18 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa Carico liite verticale Carico liite di punta kn Carico liite laterale kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1 Coefficiente di sicurezza laterale 1 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.4 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio 48.9 kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Ascissa progressiva (c);

18 Fx Forza in direzione x (kn); Fy Forza in direzione y (kn); M Moento (kn); H Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo norale ultio (kn); Mu Moento flettente ultio (kn); Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno A2+M2+R2 Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni

19 µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzia ) Py Px Xp, Yp Peso del uro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (c); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul uro

20 Quota Origine ordinata inia del uro (c). Fx Forza in direzione x (kn); Fy Forza in direzione y (kn); M Moento (kn); H Altezza sezione di calcolo (c); Quota Fx Fy M H Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

21 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c);

22 Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso uro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 20.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2

23 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 3.6 c Rotazione in testa 6.42 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa Carico liite verticale Carico liite di punta kn Carico liite laterale kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1.7 Coefficiente di sicurezza laterale 1.45 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.05 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn);

24 Fy Forza in direzione y (kn); M Moento (kn); H Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo norale ultio (kn); Mu Moento flettente ultio (kn); Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno EQU+M2 (Ribaltaento) Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni

25 µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzia ) Py Px Xp, Yp Peso del uro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (c); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul uro Quota Origine ordinata inia del uro (c).

26 Fx Forza in direzione x (kn); Fy Forza in direzione y (kn); M Moento (kn); H Altezza sezione di calcolo (c); Quota Fx Fy M H Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

27 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c);

28 Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso uro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 20.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c

29 Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 3.95 c Rotazione in testa 6.98 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa Carico liite verticale Carico liite di punta kn Carico liite laterale kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1 Coefficiente di sicurezza laterale 1 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.76 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn);

30 M Moento (kn); H Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo norale ultio (kn); Mu Moento flettente ultio (kn); Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S

31 Calcolo su sezione 2-2 Dati generali Lat./Long. [WGS84] 43.41/12.19 Norativa NTC 2008 Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 1929] Coefficienti sisici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali

32 Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita noinale: 50.0 [anni] Vita di riferiento: 50.0 [anni] Paraetri sisici su sito di riferiento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T2 S.L. Stato liite TR Tepo ritorno [anni] ag [/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficienti sisici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato liite aax [/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Dati generali uro Altezza uro c Spessore testa uro 38.0 c Risega uro lato valle 0.0 c Risega uro lato onte 0.0 c Sporgenza ensola a valle 10.0 c Sporgenza ensola a onte 1.0 c Svaso ensola a valle 0.0 c Svaso ensola a valle 0.0 c Altezza estreità ensola a valle 30.0 c Altezza estreità ensola a onte 30.0 c Sezione dei pali 16.0 c Lunghezza dei pali c Distanza asse da estreità ensola 10.0 c Caratteristiche di resistenza dei ateriali ipiegati Classe congloerato Rck 35 Fattore parziale di sicurezza calcestruzzo 1.6 Resistenza a copressione di calcolo fcd N/² Resistenza a trazione di calcolo fctd 1.23 N/² Acciaio Tipo B450C Modulo elastico N/² Fattore parziale di sicurezza acciaio 1.15

33 fyk (Tensione caratteristica snervaento) 440 N/² fyd (Resistenza ultia di calcolo) N/² Deforazione ultia di calcolo 0.01 Copriferro, Elevazione Copriferro, Fondazione Copriferro, Dente di fondazione 3.0 c 3.0 c 3.0 c Stratigrafia DH Passo inio Eps Inclinazione dello strato. Gaa Peso unità di volue Fi Angolo di resistenza a taglio c Coesione Delta Angolo di attrito terra uro P.F. Presenza di falda (Si/No) Ns DH (c) Eps ( ) Gaa (KN/³) Fi ( ) c (kpa) Delta ( ) P.F. Litologia Descrizione No Terreno vegetale No Sabbia o sabbia liosa densa No Substrato roccioso Tiranti Prof. ancoragg io (c) Fattore di sicurezza 1.0 Cadute di tensione 1.0 Tensione tangenziale alta ceento 0.18 N/² Lung. Lung. Dia. Dia. Interasse Inclinazi Libera ancorata foro Bulbo (c) one (c) (c) (c) (c) (c) Attr. terreno Tirante ( ) Adesione (kpa) Trefoli Res. Calcolo Acciaio (N/²) Ø Ø Carichi distribuiti Descrizione Ascissa iniziale (c) Ascissa finale (c) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (c) car. fabbricato Tiro (kn) FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R1 Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y car. fabbricato Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 2 Coesione efficace 1

34 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale copressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale A2+M2+R2 Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y car. fabbricato Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta Laterale copressione Coefficiente totale Laterale (trazione) Orizzontale 1.6 Riduzione resistenza Parziale EQU+M2 (Ribaltaento) Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y car. fabbricato Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale copressione 1 3 Coefficiente totale 1

35 Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale A1+M1+R1 Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato.

36 Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzia ) Py Px Xp, Yp Peso del uro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (c); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul uro Quota Fx Fy M H Origine ordinata inia del uro (c). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione di calcolo (c); Quota Fx Fy M H Discretizzazione terreno Qi Qf Quota iniziale strato (c); Quota finale strato

37 Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy)

38 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso uro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione

39 Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 8.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.04 c Spostaento in x 3.61 c Rotazione in testa 6.65 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa Carico liite verticale Carico liite di punta kn Carico liite laterale kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1

40 Coefficiente di sicurezza laterale 1 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.37 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo norale ultio (kn); Mu Moento flettente ultio (kn); Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT

41 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno A2+M2+R2 Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione

42 Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzia ) Py Px Xp, Yp Peso del uro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (c); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul uro Quota Fx Fy M H Origine ordinata inia del uro (c). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione di calcolo (c); Quota Fx Fy M H Discretizzazione terreno

43 Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy)

44 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso uro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione

45 Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale 48.7 kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 8.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 3.93 c Rotazione in testa 7.13 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa Carico liite verticale Carico liite di punta kn Carico liite laterale kn Carico liite totale kn

46 Coefficiente di sicurezza punta 1.7 Coefficiente di sicurezza laterale 1.45 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.01 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio 48.7 kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo norale ultio (kn); Mu Moento flettente ultio (kn); Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT

47 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S MENSOLA A MONTE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo norale ultio (kn); Mu Moento flettente ultio (kn); Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno EQU+M2 (Ribaltaento) Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note

48 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzia ) Py Px Xp, Yp Peso del uro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (c); Quota Px Py Xp Yp

49 Sollecitazioni sul uro Quota Fx Fy M H Origine ordinata inia del uro (c). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione di calcolo (c); Quota Fx Fy M H Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

50 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione

51 Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso uro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 8.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa

52 Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 4.65 c Rotazione in testa 8.29 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa Carico liite verticale Carico liite di punta kn Carico liite laterale kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1 Coefficiente di sicurezza laterale 1 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.69 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/²

53 MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo norale ultio (kn); Mu Moento flettente ultio (kn); Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S

54 Calcolo su sezione 3-3

55 Dati generali Lat./Long. [WGS84] 43.41/12.19 Norativa NTC 2008 Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 1929] Coefficienti sisici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita noinale: 50.0 [anni] Vita di riferiento: 50.0 [anni] Paraetri sisici su sito di riferiento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T2 S.L. Stato liite TR Tepo ritorno [anni] ag [/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficienti sisici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato liite aax [/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Dati generali uro Altezza uro c Spessore testa uro 38.0 c Risega uro lato valle 0.0 c Risega uro lato onte 0.0 c Sporgenza ensola a valle 10.0 c Sporgenza ensola a onte 1.0 c Svaso ensola a valle 0.0 c Svaso ensola a valle 0.0 c Altezza estreità ensola a valle 30.0 c Altezza estreità ensola a onte 30.0 c Sezione dei pali 16.0 c Lunghezza dei pali c Distanza asse da estreità ensola 10.0 c Caratteristiche di resistenza dei ateriali ipiegati

56 Classe congloerato Rck 35 Fattore parziale di sicurezza calcestruzzo 1.6 Resistenza a copressione di calcolo fcd N/² Resistenza a trazione di calcolo fctd 1.23 N/² Acciaio Tipo B450C Modulo elastico N/² Fattore parziale di sicurezza acciaio 1.15 fyk (Tensione caratteristica snervaento) 440 N/² fyd (Resistenza ultia di calcolo) N/² Deforazione ultia di calcolo 0.01 Copriferro, Elevazione Copriferro, Fondazione Copriferro, Dente di fondazione 3.0 c 3.0 c 3.0 c Stratigrafia DH Passo inio Eps Inclinazione dello strato. Gaa Peso unità di volue Fi Angolo di resistenza a taglio c Coesione Delta Angolo di attrito terra uro P.F. Presenza di falda (Si/No) Ns DH (c) Eps ( ) Gaa (KN/³) Fi ( ) c (kpa) Delta ( ) P.F. Litologia Descrizione No Terreno vegetale No Sabbia o sabbia liosa densa No Substrato roccioso Tiranti Prof. ancoragg io (c) Fattore di sicurezza 1.0 Cadute di tensione 1.0 Tensione tangenziale alta ceento 0.18 N/² Lung. Lung. Dia. Dia. Interasse Inclinazi Libera ancorata foro Bulbo (c) one (c) (c) (c) (c) (c) Attr. terreno Tirante ( ) Adesione (kpa) Trefoli Res. Calcolo Acciaio (N/²) Ø Ø Carichi distribuiti Descrizione Ascissa iniziale (c) Ascissa finale (c) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (c) car. fabbricato Tiro (kn) FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R1 Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola 1.30

57 4 Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y car. fabbricato Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale copressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale A2+M2+R2 Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y car. fabbricato Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta Laterale copressione Coefficiente totale Laterale (trazione) Orizzontale 1.6 Riduzione resistenza Parziale EQU+M2 (Ribaltaento) Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y car. fabbricato Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali

58 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale copressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno A1+M1+R1 Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

59 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzia ) Py Px Xp, Yp Peso del uro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (c); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul uro Quota Fx Fy M H Origine ordinata inia del uro (c). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione di calcolo (c); Quota Fx Fy M H

60 Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy)

61 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno

62 Carichi esterni Peso uro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 18.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 2.65 c Rotazione in testa 5.0 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa

63 Carico liite verticale Carico liite di punta kn Carico liite laterale 38.1 kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1 Coefficiente di sicurezza laterale 1 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.5 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Afs Nu Mu Area dei ferri inferiori. Area dei ferri superiori. Sforzo norale ultio (kn); Moento flettente ultio (kn);

64 Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno A2+M2+R2 Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

67 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso uro

68 Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 18.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 2.91 c Rotazione in testa 5.4 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa Carico liite verticale

69 Carico liite di punta kn Carico liite laterale 38.1 kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1.7 Coefficiente di sicurezza laterale 1.45 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.1 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Afs Nu Mu Vcd Vwd Area dei ferri inferiori. Area dei ferri superiori. Sforzo norale ultio (kn); Moento flettente ultio (kn); Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Resistenza a taglio piegati (kn);

70 Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno EQU+M2 (Ribaltaento) Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

73 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso uro Peso fondazione Sovraccarico

74 Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 18.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 3.49 c Rotazione in testa 6.31 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa Carico liite verticale Carico liite di punta kn

75 Carico liite laterale 38.1 kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1 Coefficiente di sicurezza laterale 1 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.85 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio 84.0 N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo norale ultio (kn); Mu Moento flettente ultio (kn); Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn);

76 Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S

77 Calcolo su sezione 4-4

78 Dati generali Lat./Long. [WGS84] 43.41/12.19 Norativa NTC 2008 Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 1929] Coefficienti sisici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita noinale: 50.0 [anni] Vita di riferiento: 50.0 [anni] Paraetri sisici su sito di riferiento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T2 S.L. Stato liite TR Tepo ritorno [anni] ag [/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficienti sisici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato liite aax [/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Dati generali uro Altezza uro c Spessore testa uro 38.0 c Risega uro lato valle 0.0 c Risega uro lato onte 0.0 c Sporgenza ensola a valle 10.0 c Sporgenza ensola a onte 1.0 c Svaso ensola a valle 0.0 c Svaso ensola a valle 0.0 c Altezza estreità ensola a valle 30.0 c Altezza estreità ensola a onte 30.0 c Sezione dei pali 16.0 c Lunghezza dei pali c Distanza asse da estreità ensola 10.0 c Caratteristiche di resistenza dei ateriali ipiegati

79 Classe congloerato Rck 35 Fattore parziale di sicurezza calcestruzzo 1.6 Resistenza a copressione di calcolo fcd N/² Resistenza a trazione di calcolo fctd 1.23 N/² Acciaio Tipo B450C Modulo elastico N/² Fattore parziale di sicurezza acciaio 1.15 fyk (Tensione caratteristica snervaento) 440 N/² fyd (Resistenza ultia di calcolo) N/² Deforazione ultia di calcolo 0.01 Copriferro, Elevazione Copriferro, Fondazione Copriferro, Dente di fondazione 3.0 c 3.0 c 3.0 c Stratigrafia DH Passo inio Eps Inclinazione dello strato. Gaa Peso unità di volue Fi Angolo di resistenza a taglio c Coesione Delta Angolo di attrito terra uro P.F. Presenza di falda (Si/No) Ns DH (c) Eps ( ) Gaa (KN/³) Fi ( ) c (kpa) Delta ( ) P.F. Litologia Descrizione No Terreno vegetale No Sabbia o sabbia liosa densa No Substrato roccioso Tiranti Prof. ancoragg io (c) Fattore di sicurezza 1.0 Cadute di tensione 1.0 Tensione tangenziale alta ceento 0.18 N/² Lung. Lung. Dia. Dia. Interasse Inclinazi Libera ancorata foro Bulbo (c) one (c) (c) (c) (c) (c) Attr. terreno Tirante ( ) Adesione (kpa) Trefoli Res. Calcolo Acciaio (N/²) Ø Ø Carichi distribuiti Descrizione Ascissa iniziale (c) Ascissa finale (c) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (c) car. fabbricato Tiro (kn) FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R1 Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola 1.30

80 4 Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y car. fabbricato Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale copressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale A2+M2+R2 Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y car. fabbricato Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta Laterale copressione Coefficiente totale Laterale (trazione) Orizzontale 1.6 Riduzione resistenza Parziale EQU+M2 (Ribaltaento) Nr. Azioni Fattore cobinazione 1 Peso uro Spinta terreno Peso terreno ensola Spinta falda Spinta sisica in x Spinta sisica in y car. fabbricato Tirante 1.00 Nr. Paraetro Coefficienti parziali

81 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volue 1 Nr. Carico liite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale copressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno A1+M1+R1 Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

84 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno

85 Carichi esterni Peso uro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale -4.6 kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 18.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 2.03 c Rotazione in testa 3.96 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa

86 Carico liite verticale Carico liite di punta kn Carico liite laterale 38.1 kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1 Coefficiente di sicurezza laterale 1 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.61 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio -4.6 kn Tensione a taglio 8.62 N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento 8.48 kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Afs Nu Mu Area dei ferri inferiori. Area dei ferri superiori. Sforzo norale ultio (kn); Moento flettente ultio (kn);

87 Vcd Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno A2+M2+R2 Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

90 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni

91 Peso uro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale 6.79 kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 18.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 2.28 c Rotazione in testa 4.34 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa

92 Carico liite verticale Carico liite di punta kn Carico liite laterale 38.1 kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1.7 Coefficiente di sicurezza laterale 1.45 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.17 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio 6.79 kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento 9.95 kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Afs Nu Mu Vcd Area dei ferri inferiori. Area dei ferri superiori. Sforzo norale ultio (kn); Moento flettente ultio (kn); Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn);

93 Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S Coefficiente sisico orizzontale Kh Coefficiente sisico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno EQU+M2 (Ribaltaento) Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinaica. Dk Coefficiente di increento dinaico. Kax, Kay Coponenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Coponenti secondo x e y del coefficiente di increento dinaico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

96 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (c); Qf Quota finale strato Gaa Peso unità di volue (KN/³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra uro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paraento lato onte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gaa Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Coponenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Coponenti della spinta nella zona j-esia (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (c); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso uro

97 Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione Moento stabilizzante kn Moento ribaltante kn Verifica palo ax sollecitato Forza orizzontale kn Forza verticale kn Moento kn Dati palo Lunghezza c Diaetro 16.0 c Copriferro 3.0 c Palo trivellato Nuero verticali indagate 1 Fattore correlazione verticali indagate [xi3] 1.7 Fattore correlazione verticali indagate [xi4] 1.7 Stratigrafia palo Strato N 1 Spessore strato 18.0 c Peso unità di volue 21.0 KN/³ Angolo di attrito 33.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Modulo di reaz. orizzontale KN/³ Strato N 2 Spessore strato c Peso unità di volue 23.0 KN/³ Angolo di attrito 42.0 Coesione 0.0 kpa Modulo di elasticità kpa Spostaenti e rotazioni in testa al palo Lunghezza d'onda c Cediento del palo 0.03 c Spostaento in x 2.77 c Rotazione in testa 5.11 Pressione liite orizzontale in corrispondenza della lunghezza d'onda kpa Carico liite verticale

98 Carico liite di punta kn Carico liite laterale 38.1 kn Carico liite totale kn Coefficiente di sicurezza punta 1 Coefficiente di sicurezza laterale 1 Resistenza di calcolo kn Fattore di sicurezza Fs 1.97 Verifica palo in testa Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifica palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² Taglio kn Tensione a taglio N/² Verifiche palo alla profondità di c Moento kn Sforzo norale kn Tensione acciaio (c.) N/² Tensione acciaio (t.) N/² MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Ascissa progressiva (c); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Moento (kn); Altezza sezione (c); Xprogr. Fx Fy M H Arature - Verifiche sezioni (S.L.U. ) Afi Afs Nu Mu Vcd Vwd Area dei ferri inferiori. Area dei ferri superiori. Sforzo norale ultio (kn); Moento flettente ultio (kn); Resistenza a taglio congloerato Vcd (kn); Resistenza a taglio piegati (kn);

99 Sic. VT Misura Sicurezza Taglio (Vcd+Vwd)/Vsdu (Verificato se >=1). Vsdu Taglio di calcolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vcd Vwd Sic. VT 6Ø12 (6.79) 6Ø12 (6.79) S

100 VERIFICHE DI STABILITA GLOBALE Definizione Per pendio s intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato odificato da interventi artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali e coinvolgono volui considerevoli di terreno. Introduzione all'analisi di stabilità La risoluzione di un problea di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di capo e dei legai costitutivi. Le prie sono di equilibrio, le seconde descrivono il coportaento del terreno. Tali equazioni risultano particolarente coplesse in quanto i terreni sono dei sistei ultifase, che possono essere ricondotti a sistei onofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate. Nella aggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un ateriale che se saturo è per lo eno bifase, ciò rende la trattazione delle equazioni di equilibrio notevolente coplicata. Inoltre è praticaente ipossibile definire una legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un coportaento non-lineare già a piccole deforazioni, sono anisotropi ed inoltre il loro coportaento dipende non solo dallo sforzo deviatorico a anche da quello norale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi seplificative: (a) Si usano leggi costitutive seplificate: odello rigido perfettaente plastico. Si assue che la resistenza del ateriale sia espressa unicaente dai paraetri coesione ( c ) e angolo di resistenza al taglio (ϕ), costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di Mohr-Coulob. (b) In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio. Metodo equilibrio liite (LEM) Il etodo dell'equilibrio liite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una superficie di scorriento di fora qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritica); da tale equilibrio vengono calcolate le tensioni da taglio (τ) e confrontate con la resistenza disponibile (τf), valutata secondo il criterio di rottura di Coulob, da tale confronto ne scaturisce la pria indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di sicurezza F = τf / τ. Tra i etodi dell'equilibrio liite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culan), altri a causa della non oogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.). Di seguito vengono discussi i etodi dell'equilibrio liite dei conci. Metodo dei conci La assa interessata dallo scivolaento viene suddivisa in un nuero conveniente di conci. Se il nuero dei conci è pari a n, il problea presenta le seguenti incognite: n valori delle forze norali Ni agenti sulla base di ciascun concio; n valori delle forze di taglio alla base del concio Ti (n-1) forze norali Ei agenti sull'interfaccia dei conci; (n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci;

101 n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle Ei; (n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle Xi; una incognita costituita dal fattore di sicurezza F. Coplessivaente le incognite sono (6n-2). entre le equazioni a disposizione sono: Equazioni di equilibrio dei oenti n Equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n Equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n Equazioni relative al criterio di rottura n Totale nuero di equazioni 4n Il problea è staticaente indeterinato ed il grado di indeterinazione è pari a i = (6n-2)-(4n) = 2n-2. Il grado di indeterinazione si riduce ulteriorente a (n-2) in quando si fa l'assunzione che Ni sia applicato nel punto edio della striscia, ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni norali totali siano uniforeente distribuite. I diversi etodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio liite si differenziano per il odo in cui vengono eliinate le (n-2) indeterinazioni. Metodo di FELLENIUS (1927) Con questo etodo (valido solo per superfici di scorriento di fora circolare) vengono trascurate le forze di interstriscia pertanto le incognite si riducono a: n valori delle forze norali Ni; n valori delle forze da taglio Ti; 1 fattore di sicurezza. Incognite (2n+1) Le equazioni a disposizione sono: n equazioni di equilibrio alla traslazione verticale; n equazioni relative al criterio di rottura; 1 equazione di equilibrio dei oenti globale. Σ F = { c l + (W cosα - u l ) tan ϕ } i i i ΣW sinα i Questa equazione è seplice da risolvere a si è trovato che fornisce risultati conservativi (fattori di sicurezza bassi) soprattutto per superfici profonde. Metodo di BISHOP (1955) Con tale etodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui blocchi e fu il prio a descrivere i problei legati ai etodi convenzionali. Le equazioni usate per risolvere il problea sono: i i i i i

102 ΣFv = 0, ΣM0 = 0, Criterio di rottura. Σ F = { c b + (W - u b + X ) tan ϕ } i i i i i i ΣW sinα i i i secαi 1+ tanα tanϕ / F I valori di F e di X per ogni eleento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problea. Coe pria approssiazione conviene porre X= 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procediento è noto coe etodo di Bishop ordinario, gli errori coessi rispetto al etodo copleto sono di circa 1 %. Metodo di JANBU (1967) Janbu estese il etodo di Bishop a superfici si scorriento di fora qualsiasi. Quando vengono trattate superfici di scorriento di fora qualsiasi il braccio delle forze cabia (nel caso delle superfici circolari resta costante e pari al raggio) a tal otivo risulta più conveniente valutare l equazione del oento rispetto allo spigolo di ogni blocco. Σ F = { c b + (W - u b + X ) tan ϕ } i i i i ΣW tanα i i i i i i 2 sec αi 1+ tanα tanϕ / F Assuendo Xi= 0 si ottiene il etodo ordinario. Janbu propose inoltre un etodo per la correzione del fattore di sicurezza ottenuto con il etodo ordinario secondo la seguente: Fcorretto = fo F dove fo è riportato in grafici funzione di geoetria e paraetri geotecnici. Tale correzione è olto attendibile per pendii poco inclinati. Metodo di BELL (1968) Le forze agenti sul corpo che scivola includono il peso effettivo del terreno, W, le forze sisiche pseudostatiche orizzontali e verticali KxW e KzW, le forze orizzontali e verticali X e Z applicate esternaente al profilo del pendio, infine, la risultante degli sforzi totali norali e di taglio σ e τ agenti sulla superficie potenziale di scivolaento. Lo sforzo totale norale può includere un eccesso di pressione dei pori u che deve essere specificata con l introduzione dei paraetri di forza efficace. In pratica questo etodo può essere considerato coe un estensione del etodo del cerchio di attrito per sezioni oogenee precedenteente descritto da Taylor. In accordo con la legge della resistenza di Mohr-Coulob in terini di tensione efficace, la forza di taglio agente sulla base dell i-esio concio è data da: i i in cui T i cili + = ( N u L ) i F ci i tanφ i

103 F = il fattore di sicurezza; ci = la coesione efficace (o totale) alla base dell i-esio concio; φi = l angolo di attrito efficace (= 0 con la coesione totale) alla base dell i-esio concio; Li = la lunghezza della base dell i-esio concio; uci = la pressione dei pori al centro della base dell i-esio concio. L equilibrio risulta uguagliando a zero la soa delle forze orizzontali, la soa delle forze verticali e la soa dei oenti rispetto all origine. Viene adottata la seguente assunzione sulla variazione della tensione norale agente sulla potenziale superficie di scorriento: Wi cosα i σ ci = C 1 ( 1 Kz ) + C2 f ( xci, yci, zci ) Li in cui il prio terine dell equazione include l espressione: Wi cos αi / Li = valore dello sforzo norale totale associato con il etodo ordinario dei conci. Il secondo terine dell equazione include la funzione: f xn x = sin 2π xn x ci 0 Dove x0 ed xn sono rispettivaente le ascisse del prio e dell ultio punto della superficie di scorriento, entre xci rappresenta l ascissa del punto edio della base del concio i-esio. Una parte sensibile di riduzione del peso associata con una accelerazione verticale del terreno Kz g può essere trasessa direttaente alla base e ciò è incluso nel fattore (1 - Kz). Lo sforzo norale totale alla base di un concio è dato da: N i = σ L ci i La soluzione delle equazioni di equilibrio si ricava risolvendo un sistea lineare di tre equazioni ottenute oltiplicando le equazioni di equilibrio per il fattore di sicurezza F, sostituendo l espressione di Ni e oltiplicando ciascun terine della coesione per un coefficiente arbitrario C3. Si assue una relazione di linearità tra detto coefficiente, deterinabile traite la regola di Craer, ed il fattore di sicurezza F. Il corretto valore di F può essere ottenuto dalla forula di interpolazione lineare: 1 C ( 2) 3 F = F (2) + ( F ( 2) F ( 1) ) C3( 2) C3( 1) dove i nueri in parentesi (1) e (2) indicano i valori iniziale e successivo dei paraetri F e C3. Qualsiasi coppia di valori del fattore di sicurezza nell intorno di una stia fisicaente ragionevole può essere usata per iniziare una soluzione iterativa. Il nuero necessario di iterazioni dipende sia dalla stia iniziale sia dalla desiderata precisione della soluzione; noralente, il processo converge rapidaente. Metodo di SARMA (1973)

104 Il etodo di Sara è un seplice, a accurato etodo per l analisi di stabilità dei pendii, che perette di deterinare l'accelerazione sisica orizzontale richiesta affinché l aasso di terreno, deliitato dalla superficie di scivolaento e dal profilo topografico, raggiunga lo stato di equilibrio liite (accelerazione critica Kc) e, nello stesso tepo, consente di ricavare l usuale fattore di sicurezza ottenuto coe per gli altri etodi più couni della geotecnica. Si tratta di un etodo basato sul principio dell equilibrio liite e delle strisce, pertanto viene considerato l equilibrio di una potenziale assa di terreno in scivolaento suddivisa in n strisce verticali di spessore sufficienteente piccolo da ritenere aissibile l assunzione che lo sforzo norale Ni agisce nel punto edio della base della striscia. Le equazioni da prendere in considerazione sono: L'equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale del singolo concio; L'equazione di equilibrio alla traslazione verticale del singolo concio; L'equazione di equilibrio dei oenti. Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale: Ni cos αi + Ti sin αi = Wi - Xi Ti cos αi - Ni sin αi = KWi + Εi Viene, inoltre, assunto che in assenza di forze esterne sulla superficie libera dell aasso si ha: Σ Ei = 0 Σ Xì = 0 dove Eì e Xi rappresentano, rispettivaente, le forze orizzontale e verticale sulla faccia i-esia del concio generico i. L equazione di equilibrio dei oenti viene scritta scegliendo coe punto di riferiento il baricentro dell intero aasso; sicché, dopo aver eseguito una serie di posizioni e trasforazioni trigonoetriche ed algebriche, nel etodo di Sara la soluzione del problea passa attraverso la risoluzione di due equazioni: i * X i tg ( ψ ' i α i ) + Ei = i K ' ' ' [( yi yg ) tg( ψ i ) + ( xi xg )] = Wi ( xi xg ) + i ( yi yg ) ** X α Ma l approccio risolutivo, in questo caso, è copletaente capovolto: il problea infatti ipone di trovare un valore di K (accelerazione sisica) corrispondente ad un deterinato fattore di sicurezza; ed in particolare, trovare il valore dell accelerazione K corrispondente al fattore di sicurezza F = 1, ossia l accelerazione critica. Si ha pertanto: K = Kc accelerazione critica se F = 1 F = Fs fattore di sicurezza in condizioni statiche se K = 0 W i

105 La seconda parte del problea del Metodo di Sara è quella di trovare una distribuzione di forze interne Xi ed Ei tale da verificare l equilibrio del concio e quello globale dell intero aasso, senza violazione del criterio di rottura. E stato trovato che una soluzione accettabile del problea si può ottenere assuendo la seguente distribuzione per le forze Xi: λ λ X i = Qi = i+1 ( Q Q ) dove Qi è una funzione nota, in cui vengono presi in considerazione i paraetri geotecnici edi sulla i- esia faccia del concio i, e λ rappresenta un incognita. La soluzione copleta del problea si ottiene pertanto, dopo alcune iterazioni, con i valori di Kc, λ e F, che perettono di ottenere anche la distribuzione delle forze di interstriscia. i Metodo di SPENCER Il etodo è basato sull assunzione: Le forze d interfaccia lungo le superfici di divisione dei singoli conci sono orientate parallelaente fra loro ed inclinate rispetto all orizzontale di un angolo θ. tutti i oenti sono nulli Mi =0 i=1..n Sostanzialente il etodo soddisfa tutte le equazioni della statica ed equivale al etodo di Morgenstern e Price quando la funzione f(x) = 1. Iponendo l equilibrio dei oenti rispetto al centro dell arco descritto dalla superficie di scivolaento si ha: dove: ( α θ ) Q R cos = 0 i Q i = c F s ( W cosα γ hl secα ) Fs + tgϕtg cos( α θ ) Fs forza d interazione fra i conci; R = raggio dell arco di cerchio; θ = angolo d inclinazione della forza Qi rispetto all orizzontale. w tgα Wsenα F s ( α θ ) Iponendo l equilibrio delle forze orizzontali e verticali si ha rispettivaente: ( Q cosθ ) ( senθ ) = 0 i Q = 0 i Con l assunzione delle forze Qi parallele fra loro, si può anche scrivere: Q i = 0

106 Il etodo propone di calcolare due coefficienti di sicurezza: il prio (Fs) ottenibile dalla 1), legato all equilibrio dei oenti; il secondo (Fsf) dalla 2) legato all equilibrio delle forze. In pratica si procede risolvendo la 1) e la 2) per un dato intervallo di valori dell angolo θ, considerando coe valore unico del coefficiente di sicurezza quello per cui si abbia Fs = Fsf. Metodo di MORGENSTERN e PRICE Si stabilisce una relazione tra le coponenti delle forze di interfaccia del tipo X = λ f(x)e, dove λ è un fattore di scala e f(x), funzione della posizione di E e di X, definisce una relazione tra la variazione della forza X e della forza E all interno della assa scivolante. La funzione f(x) è scelta arbitrariaente (costante, sinusoide, seisinusoide, trapezia, spezzata ) e influenza poco il risultato, a va verificato che i valori ricavati per le incognite siano fisicaente accettabili. La particolarità del etodo è che la assa viene suddivisa in strisce infinitesie alle quali vengono iposte le equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale e di rottura sulla base delle strisce stesse. Si perviene ad una pria equazione differenziale che lega le forze d interfaccia incognite E, X, il coefficiente di sicurezza Fs, il peso della striscia infinitesia dw e la risultante delle pressioni neutra alla base du. Si ottiene la cosiddetta equazione delle forze : c'sec 2 α dw + tgϕ' F dx s dx dx de du tgα secα dx dx = = de dx dx tgα dx dw dx Una seconda equazione, detta equazione dei oenti, viene scritta iponendo la condizione di equilibrio alla rotazione rispetto alla ezzeria della base: ( E ) d X = dx γ de γ dx queste due equazioni vengono estese per integrazione a tutta la assa interessata dallo scivolaento. Il etodo di calcolo soddisfa tutte le equazioni di equilibrio ed è applicabile a superfici di qualsiasi fora, a iplica necessariaente l uso di un calcolatore. VALUTAZIONE DELL AZIONE SISMICA Nelle verifiche agli Stati Liite Ultii la stabilità dei pendii nei confronti dell azione sisica viene eseguita con il etodo pseudo-statico. Per i terreni che sotto l azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un auento in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza.

107 Ai fini della valutazione dell azione sisica, nelle verifiche agli stati liite ultii, vengono considerate le seguenti forze statiche equivalenti: F F Essendo: F H e F V rispettivaente la coponente orizzontale e verticale della forza d inerzia applicata al baricentro del concio; W: peso concio Ko: Coefficiente sisico orizzontale Kv: Coefficiente sisico verticale. H V = K = K o v W W Calcolo coefficienti sisici Le NTC 2008 calcolano i coefficienti Ko e Kv in dipendenza di vari fattori: Con Ko = βs (aax/g) Kv=±0,5 Ko βs coefficiente di riduzione dell accelerazione assia attesa al sito; aax accelerazione orizzontale assia attesa al sito; g accelerazione di gravità. Tutti i fattori presenti nelle precedenti forule dipendono dall accelerazione assia attesa sul sito di riferiento rigido e dalle caratteristiche geoorfologiche del territorio. aax = SS ST ag SS (effetto di aplificazione stratigrafica): 0.90 Ss 1.80; è funzione di F0 (Fattore assio di aplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale) e della categoria di suolo (A, B, C, D, E). ST (effetto di aplificazione topografica). Il valore di ST varia con il variare delle quattro categorie topografiche introdotte: T1(ST = 1.0) T2(ST = 1.20) T3(ST =1.20) T4(ST = 1.40). Questi valori sono calcolati coe funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il paraetro di entrata per il calcolo è il tepo di ritorno dell evento sisico che è valutato coe segue: TR=-VR/ln(1-PVR) Con VR vita di riferiento della costruzione e PVR probabilità di superaento, nella vita di riferiento, associata allo stato liite considerato. La vita di riferiento dipende dalla vita noinale della costruzione e dalla classe d uso della costruzione (in linea con quanto previsto al punto delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere aggiore o uguale a 35 anni.

108 Ricerca della superficie di scorriento critica In presenza di ezzi oogenei non si hanno a disposizione etodi per individuare la superficie di scorriento critica ed occorre esainarne un nuero elevato di potenziali superfici. Nel caso vengano ipotizzate superfici di fora circolare, la ricerca diventa più seplice, in quanto dopo aver posizionato una aglia dei centri costituita da righe e n colonne saranno esainate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo della aglia n e raggio variabile in un deterinato range di valori tale da esainare superfici cineaticaente aissibili.

109 Verifica su sezione 1-1 Analisi di stabilità dei pendii con BISHOP ======================================================================== Lat./Long /12.19 Nuero di strati 3.0 Nuero dei conci 10.0 Coefficiente di sicurezza [R2] 1.1 Analisi Condizione drenata Norativa NTC 2008 Superficie di fora circolare ======================================================================== Maglia dei Centri ======================================================================== Ascissa vertice sinistro inferiore xi 1.55 Ordinata vertice sinistro inferiore yi 14.5 Ascissa vertice destro superiore xs 8.65 Ordinata vertice destro superiore ys 21.6 Passo di ricerca 10.0 Nuero di celle lungo x 10.0 Nuero di celle lungo y 10.0 ======================================================================== Coefficienti sisici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita noinale: 50.0 [anni] Vita di riferiento: 50.0 [anni] Paraetri sisici su sito di riferiento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T2 S.L. Stato liite TR Tepo ritorno [anni] ag [/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficienti sisici orizzontali e verticali

110 Opera: Opere di sostegno S.L. Stato liite aax [/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficiente azione sisica orizzontale Coefficiente azione sisica verticale Vertici profilo N X y Vertici strato...1 N X y Vertici strato...2 N X y Coefficienti parziali per i paraetri geotecnici del terreno ======================================================================== Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25 Coesione efficace 1.25 Coesione non drenata 1.4 Riduzione paraetri geotecnici terreno Si ========================================================================

111 Stratigrafia c: coesione; cu: coesione non drenata; Fi: Angolo di attrito; G: Peso Specifico; Gs: Peso Specifico Saturo; K: Modulo di Winkler Strato c (kg/c²) cu (kg/c²) Fi ( ) G (Kg/³) Gs (Kg/³) K (Kg/c³) Litologia Terreno vegetale Sabbia o sabbia liosa densa Substrato roccioso Pali... N x y Diaetro Lunghezza Inclinazione ( ) Interasse Tiranti N x y Lunghezza libera Lunghezza ancorata Diaetro del bulbo Inclinazion e ( ) Tiro (Kg) Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] ======================================================================== Fs inio individuato 1.31 Ascissa centro superficie 4.74 Ordinata centro superficie Raggio superficie ======================================================================== B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio ; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti noralente alla direzione di scivolaento; Ti: forze agenti parallelaente alla superficie di scivolaento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. Analisi dei conci. Superficie...xc = yc = Rc = Fs= Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti ( ) (Kg) (Kg) (Kg) (kg/c²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg)

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113 Verifica su sezione 2-2 Analisi di stabilità dei pendii con BISHOP ======================================================================== Lat./Long /12.19 Nuero di strati 3.0 Nuero dei conci 10.0 Coefficiente di sicurezza [R2] 1.1 Analisi Condizione drenata Norativa NTC 2008 Superficie di fora circolare ======================================================================== Maglia dei Centri ======================================================================== Ascissa vertice sinistro inferiore xi 1.1 Ordinata vertice sinistro inferiore yi Ascissa vertice destro superiore xs 9.1 Ordinata vertice destro superiore ys Passo di ricerca 10.0 Nuero di celle lungo x 10.0 Nuero di celle lungo y 10.0 ======================================================================== Coefficienti sisici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita noinale: 50.0 [anni] Vita di riferiento: 50.0 [anni] Paraetri sisici su sito di riferiento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T2 S.L. Stato liite TR Tepo ritorno [anni] ag [/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C

114 Coefficienti sisici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato liite aax [/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficiente azione sisica orizzontale Coefficiente azione sisica verticale Vertici profilo N X y Vertici strato...1 N X y Vertici strato...2 N X y Coefficienti parziali per i paraetri geotecnici del terreno ======================================================================== Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25 Coesione efficace 1.25 Coesione non drenata 1.4

115 Riduzione paraetri geotecnici terreno Si ======================================================================== Stratigrafia c: coesione; cu: coesione non drenata; Fi: Angolo di attrito; G: Peso Specifico; Gs: Peso Specifico Saturo; K: Modulo di Winkler Strato c (kg/c²) cu (kg/c²) Fi ( ) G (Kg/³) Gs (Kg/³) K (Kg/c³) Litologia Terreno vegetale Sabbia o sabbia liosa densa Substrato roccioso Pali... N x y Diaetro Lunghezza Inclinazione ( ) Interasse Tiranti N x y Lunghezza libera Lunghezza ancorata Diaetro del bulbo Inclinazion e ( ) Tiro (Kg) Carichi distribuiti N xi yi xf yf Carico esterno (kg/c²) Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] ======================================================================== Fs inio individuato 1.39 Ascissa centro superficie 5.1 Ordinata centro superficie Raggio superficie ======================================================================== B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio ; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti noralente alla direzione di scivolaento; Ti: forze agenti parallelaente alla superficie di scivolaento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione.

116 Analisi dei conci. Superficie...xc = 5.10 yc = Rc = Fs= Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti ( ) (Kg) (Kg) (Kg) (kg/c²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg)

117 Verifica su sezione 3-3 Analisi di stabilità dei pendii con BISHOP ======================================================================== Lat./Long /12.19 Nuero di strati 3.0 Nuero dei conci 10.0 Coefficiente di sicurezza [R2] 1.1 Analisi Condizione drenata Norativa NTC 2008 Superficie di fora circolare ======================================================================== Maglia dei Centri ======================================================================== Ascissa vertice sinistro inferiore xi 0.94 Ordinata vertice sinistro inferiore yi 11.01

118 Ascissa vertice destro superiore xs 9.26 Ordinata vertice destro superiore ys Passo di ricerca 10.0 Nuero di celle lungo x 10.0 Nuero di celle lungo y 10.0 ======================================================================== Coefficienti sisici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita noinale: 50.0 [anni] Vita di riferiento: 50.0 [anni] Paraetri sisici su sito di riferiento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T2 S.L. Stato liite TR Tepo ritorno [anni] ag [/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficienti sisici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato liite aax [/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficiente azione sisica orizzontale Coefficiente azione sisica verticale Vertici profilo N X y

119 Vertici strato...1 N X y Vertici strato...2 N X y Coefficienti parziali per i paraetri geotecnici del terreno ======================================================================== Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25 Coesione efficace 1.25 Coesione non drenata 1.4 Riduzione paraetri geotecnici terreno Si ======================================================================== Stratigrafia c: coesione; cu: coesione non drenata; Fi: Angolo di attrito; G: Peso Specifico; Gs: Peso Specifico Saturo; K: Modulo di Winkler Strato c (kg/c²) cu (kg/c²) Fi ( ) G (Kg/³) Gs (Kg/³) K (Kg/c³) Litologia Terreno vegetale Sabbia o sabbia liosa densa Substrato roccioso Pali... N x y Diaetro Lunghezza Inclinazione ( ) Interasse

120 Tiranti N x y Lunghezza libera Lunghezza ancorata Diaetro del bulbo Inclinazion e ( ) Tiro (Kg) Carichi distribuiti N xi yi xf yf Carico esterno (kg/c²) Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] ======================================================================== Fs inio individuato 1.42 Ascissa centro superficie 4.68 Ordinata centro superficie Raggio superficie 8.96 ======================================================================== B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio ; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti noralente alla direzione di scivolaento; Ti: forze agenti parallelaente alla superficie di scivolaento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. Analisi dei conci. Superficie...xc = yc = Rc = Fs= Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti ( ) (Kg) (Kg) (Kg) (kg/c²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg)

121 Verifica su sezione 4-4 Analisi di stabilità dei pendii con BISHOP ======================================================================== Lat./Long /12.19 Nuero di strati 3.0 Nuero dei conci 10.0 Coefficiente di sicurezza [R2] 1.1 Analisi Condizione drenata Norativa NTC 2008 Superficie di fora circolare ======================================================================== Maglia dei Centri ========================================================================

122 Ascissa vertice sinistro inferiore xi 0.37 Ordinata vertice sinistro inferiore yi Ascissa vertice destro superiore xs 9.83 Ordinata vertice destro superiore ys Passo di ricerca 10.0 Nuero di celle lungo x 10.0 Nuero di celle lungo y 10.0 ======================================================================== Coefficienti sisici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita noinale: 50.0 [anni] Vita di riferiento: 50.0 [anni] Paraetri sisici su sito di riferiento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T2 S.L. Stato liite TR Tepo ritorno [anni] ag [/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficienti sisici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato liite aax [/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficiente azione sisica orizzontale Coefficiente azione sisica verticale Vertici profilo N X y

123 Vertici strato...1 N X y Vertici strato...2 N X y Coefficienti parziali per i paraetri geotecnici del terreno ======================================================================== Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25 Coesione efficace 1.25 Coesione non drenata 1.4 Riduzione paraetri geotecnici terreno Si ======================================================================== Stratigrafia c: coesione; cu: coesione non drenata; Fi: Angolo di attrito; G: Peso Specifico; Gs: Peso Specifico Saturo; K: Modulo di Winkler Strato c (kg/c²) cu (kg/c²) Fi ( ) G (Kg/³) Gs (Kg/³) K (Kg/c³) Litologia Terreno vegetale Sabbia o sabbia liosa densa Substrato roccioso Pali... N x y Diaetro Lunghezza Inclinazione Interasse

124 Tiranti N x ( ) y Lunghezza libera Lunghezza ancorata Diaetro del bulbo Inclinazion e ( ) Tiro (Kg) Carichi distribuiti N xi yi xf yf Carico esterno (kg/c²) Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] ======================================================================== Fs inio individuato 1.61 Ascissa centro superficie 5.1 Ordinata centro superficie Raggio superficie 13.2 ======================================================================== B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio ; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti noralente alla direzione di scivolaento; Ti: forze agenti parallelaente alla superficie di scivolaento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. Analisi dei conci. Superficie...xc = 5.10 yc = Rc = Fs= Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti ( ) (Kg) (Kg) (Kg) (kg/c²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg)

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