18/04/2018. Curve di costo nel BREVE BERIODO

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1 Curve di costo nel BREVE BERIODO FIGURA 7.1 CURVE DI COSTO PER UN IMPRESA In (a) il costo totale CT è la somma verticale del costo fisso CF e del costo variabile CV. In (b) il costo medio totale (CMT) è la somma del costo medio variabile (CMV) e del costo medio fisso (CMF). Il costo marginale C interseca le curve del costo medio variabile e del costo medio totale nei loro punti di minimo. Considerando un qualsiasi punto sulla curva del Costo totale di bp, costo marginale e medio corrispondono a: Pendenza della tangente in quel punto (C ) Pendenza del raggio che congiunge il punto con l origine (CMT) 1

2 La forma del costo marginale nel breve periodo La forma della curva del costo marginale dipende dall andamento del prodotto marginale (7.1) Rendimenti marginali decrescenti e costo marginale I rendimenti marginali decrescenti indicano che il prodotto marginale del lavoro diminuisce al crescere della quantità di lavoro impiegata. Di conseguenza, il costo marginale aumenta al crescere della produzione (viceversa, se ). Relazione tra costi marginali e medi 2

3 FIGURA 7.6 IL SENTIERO DI ESPANSIONE DI UN IMPRESA E LA CURVA DEL COSTO TOTALE DI LUNGO PERIODO In (a) il sentiero di espansione (dall origine attraverso i punti A, B e C) mostra le combinazioni di lavoro e capitale che generano il costo minimo utilizzabili per raggiungere ciascun livello di produzione nel lungo periodo, ovvero quando entrambi i fattori produttivi possono essere variati. In (b) la corrispondente curva di costo totale nel lungo periodo (dall origine ai punti D, E e F) misura il costo minimo da sostenere per ottenere ciascun livello di produzione. Se i RENDIMENTI DI SCALA sono COSTANTI Il caso rappresentato nella figura 7.6 (b) è relativo ad un impresa che sia caratterizzata da RENDIMENTI DI SCALA COSTANTI. Se tutti gli input raddoppiano, anche q raddoppia. Mantenendo fissi i prezzi degli input, anche i costi totali raddoppieranno. Per cui, il costo medio è identico per tutti i livelli di produzione. Il costo medio di lp è costante, il che significa che anche il costo margine di lp è costante Le curve di costo medio e costo marginale sono rette parallele all asse delle ascisse (quando sull Ox è posta la produzione e sull Oy i costi) 3

4 In generale La funzione di costo totale di lungo periodo è concava, lineare o convessa quando i rendimenti di scala sono, rispettivamente crescenti, costanti o decrescenti. ESEMPIO: Se tutti gli input raddoppiano, e q triplica (ossia i Rend. sono Crescenti), mantenendo fissi i prezzi degli input il costo totale di produzione duplica. Il costo totale aumenta meno che proporzionalmente rispetto all aumento di q (funzione concava) Una forma generale della funzione di Costo totale di lp è la seguente (focus su curva ROSSA): Y=produzione 4

5 Considerando un qualsiasi punto sulla curva del Costo totale di lp, costo marginale e medio di lp corrispondono a: Pendenza della tangente in quel punto (C ) Pendenza del raggio che congiunge il punto con l origine (CMT) FIGURA 7.9 COSTO MEDIO E MARGINALE DI LUNGO PERIODO La forma ad U si deve ai rendimenti di scala prima crescenti e poi decrescenti 5

6 Sentieri di espansione di bp e lp Consideriamo il livello di produzione Q2, la dimensione ottima per produrre Q2 è K2: livello di K che minimizza i costi totali di produzione di Q2 Se l impresa dispone nel bp di K2 può produrre Q2 al minimo costo = Per tutti gli altri livelli di Q, invece > Perché K2 non è più la dimensione ottima 6

7 I costi medi di bp e lp godono delle stesse proprietà discusse per la funzione di costo totale. Quindi: Nell esempio fatto: se l impresa sceglie di produrre Q=Q2 e se K=K2 nel bp = Per tutti gli altri livelli di Q, invece > Perché K2 non è più la dimensione ottima Possiamo tracciare le curve di costo totale corrispondenti ai sentieri di espansione di bp e lp nella figura 10.3 In corrispondenza di Q2 le curve coincidono. Per qualsiasi altra Q la curva di bp giace al di sopra di quella di lp 7

8 Considerando diversi valori di K fisso (ad esempio k, k e k ) si possono ottenere diverse curve di costo totale di bp, come segue: FUNZIONE DI COSTO DI LUNGO PERIODO Y=produzione 8

9 Analogamente FIGURA 7.10 COSTO MEDIO DI LUNGO PERIODO La curva di costo medio di lungo periodo CM LP è l inviluppo delle curve di costo medio di breve periodo CM BP1, CM BP2 e CM BP3. Se consideriamo 5 livelli diversi di k di bp 9

10 L inviluppo è la curva in giallo Considerando infiniti valori di k di bp si ottengono infinite curve di costo medio di bp, il cui inviluppo è la curva in giallo 10