ROTAIA A CUSCINO D ARIA

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1 Unversà degl Sud d Torno DIPARTIMENTO DI FISICA LABORATORIO I Corso d lure n Fsc, Anno Accdemco COGNOME: NOME: GRUPPO N. RELAZIONE SULL ESPERIENZA DEL 9/0/008: ROTAIA A CUSCINO D ARIA

2 Inroduone Lo scopo dell esperen è quello d verfcre le legg che regolno l moo unforme e unformemene ccelero. Nel prmo cso s h un proporonlà dre r gl sp percors e emp mpeg percorrerl. Percò s vrà: s v (1) v cos Nel secondo cso poché l corpo è soggeo fore eserne cosn subsce un ccelerone nch ess cosne e s h: 1 s s0 v0 (3) v v 0 (4) Durne l esperen srà ule nche l legge fondmenle che leg l for e l ccelerone: Dove F rppresen l rsulne delle fore che gscono sul corpo. Srumenone F m (5) Ro cuscno d r con s grdu. Crrello d form degu ll ro e d mss M c (100 ± 1) g. Un bnderuol fss sul crrello d lrghe l (4.9 ± 0.0) mm. Due foocellule college un compuer doo d progrmm degu. Un eleromgnee. Un clbro. Quro pese d 1 grmmo l uno. Procedmeno L ro cuscno d r è un dsposvo che permee d dmnure n modo noevole gl effe dell ro. Per frlo s dspone un crrello su un ro mellc cv e bucherell e rverso un pomp s mmee nell cvà un geo d r che esce d buch pos sull ro. Queso geo dreo verclmene verso l lo cre un for che ende sollevre l crrello. Arverso un foro regolble prco nel ubo che colleg l pomp ll cvà è possble regolre l geo d r n modo opporuno. Fgur 1

3 Così fcendo è possble rcrere un for vercle che s ugule e oppos ll for peso; n queso modo l reone normle dell ro l peso del crrello s nnull e con le l for d ro, nf rcordmo che: F µ Dove µ è un coeffcene che dpende d due corp cono e N è l modulo dell reone normle dell superfce su cu è ppoggo l corpo. In relà, come vedremo non s resce elmnre del uo gl effe dell for d ro, uv ess rsulno decsmene rdo. Dopo ver predsposo l ro nel modo ppen descro s è poso l problem d rcrere vr p d moo sempre con le sesse condon nl. Per frlo s è do l seguene sreg: l crrello è so collego con un flo d se quro pese, ognuno d mss 1 grmmo; l flo è so nsero n un crrucol e pese sono s lsc ppes me r come mosro n fg.. In queso modo pese sono n grdo d mprmere l corpo un ccelerone che è possble smre gre ll second legge dell dnmc: s scrvno le equon del moo de corp C e m consderndol come pun merl e consderndo l flo nesensble e d mss rscurble e l crrucol dele (I 0): F M T M N C g 0 C { T mg m Sorendo membro membro l er equone dll second s h: D cu: m g ( m M ) C m g m Mc (6) Fgur 3

4 In queso modo s è n grdo d fornre l crrello un moo unformemene ccelero. Res l problem d rendere le moo unforme. Tle problem s rsolve fclmene ponendo l pform P mosr n fg. soo pese. In queso modo l moo srà ccelero fno qundo pese non rggungono l pform, dopodché s vrà un moo relneo unforme. Queso modo d operre c permee nche d rsolvere l problem dell velocà nle del moo. Inf se no fccmo n modo che l corpo pr d fermo s vrà sempre un moo ccelero per un ro h pr ll dsn de pese dll pform e d lì n po un moo unforme. Allor, combnndo l ( )e l (3) con v 0 0, s 0 0 e s h, s h v h Sccome e h sono qunà cosn smo scur che l velocà ll no del moo unforme s sempre l sess. D conseguen se s vuole sudre l moo unforme del crrello srà suffcene ulre due foocellule: l foocellul F1, pos dsn d > h dll posone d pren e l foocellul F n un qulss lro puno. In queso modo d ( F F1) cos Per sudre l moo unformemene ccelero nvece è suffcene un sol foocellul, nf se s ogle l pform P l corpo pre d fermo e prosegue d moo unformemene ccelero, qund è suffcene rlevre l empo rscorso dll pren l pssggo dvn ll foocellul. L ulmo problem d rsolvere, qund è quello d sncronre l meglo l pren del crrello e quell del cronomero. L ulo del compuer permee d ulre l semplce pressone d un so per dre l v l crrello e l cronomero: con l uslo s un eleromgnee, nf s f n modo che l corpo res fermo nell orgne e che, l momeno dell pressone del so, veng pero l crcuo che lmen l eleromgnee e smulnemene veng vo l cronomero. In queso modo chrmene s h un om sncron r l pren del crrello e quell del cronomero. I problem lvello spermenle, uv, non mncno: l eleromgnee nf se molo crco ende esercre un for mgnec resdu nche dopo l perur del crcuo e qund modfcre l ccelerone del corpo. Per rendere mnmo queso effeo s è effeu un precsssm rur dell eleromgnee rspeo l crrello n modo le che l for eserc col crcuo chuso s ppen suffcene mnenere l corpo fermo. Queso rende l espermeno esremmene delco, nf è suffcene un colpo l pno d ppoggo dell ro per fr prre l crrello. Dopo ver dsposo ogn cos come descro è l momeno d effeure le msure prelmnr. Innnuo s msur l mss del crrello che è s rpor nell srumenone. Per quno rgurd l mss m de pese s ssume che ques vlg 4 grmm e non s consder l su ncere. L unco problem che s nconr nelle msure prelmnr è quello delle dsne lungo l ro: seppur s dspong d un s grdu, nf, l suo ero non è poso nel puno d pren del crrello, m n un puno leggermene pù vno. Queso, come vedremo, non cuserà problem per quel che rgurd l moo unforme, m s dovrà pporre qulche correone per l moo unformemene ccelero. L msur dell dsn d dl puno d pren del crrello llo ero dell s grdu h cuso qulche problem. Inf per mov d dmenson del crrello non s è pouo clcolre ques dsn enendo l squdr cc ll ro, m s è dovuo enere crc 1 cm d dsn. Chrmene queso po d msur rende molo probble un errore d prllsse. In ogn cso s è rovo: d (6.6 ± 0.1) cm Nel seguo s ndcherà con d le dsn, con d l dsn dell foocellul dllo ero dell s grdu e con d un ulerore dsn che sepr l no del supporo dell foocellul e l 4

5 foocellul sess. Ess è cosne e vle: d (9.64 ± 0.0) mm L dsn ole dell foocellul dl puno d pren srà d d: d d d d Fnor non è so evdeno l ruolo chve dell bnderuol che vene pos sopr l crrello e f scre le foocellule l suo pssggo. Anche l lrghe d le bnderuol è un msur prevenv che è s effeu con l uslo d un clbro e che è rpor nell srumenone. Il ruolo d le msur dvenerà pù chro n seguo. Vluone dell errore Dopo ver effeuo le msure elence sopr s è comnco effeure le msuron de emp. Le msuron sono essenlmene d due p: msur del empo mpego percorrere lo spo dll pren ll foocellul F1 o d F1 F e msur del empo d oscurmeno dell bnderuol. L prm msurone generlmene dà rsul dell ordne del secondo, menre l second h ordne d grnde del cenesmo d secondo e ndc l empo n cu l foocellul vene oscur cus del pssggo dell bnderuol B. I prm emp c servrnno vlure l dpenden degl lr for del moo dl empo sesso, menre gl lr, vso lo spo esremmene rdoo, c servrnno vlure l velocà snne ne vr pun del moo. Sccome lo srumeno che c è so forno h un sensblà d 10-5 sec dven problemco consderre le sensblà come errore su un empo dell ordne d 1 sec. Per queso movo s è decso d effeure un sere d 30 msure nl fssndo l foocellul F1 dsn d (1.0 ± 0.1) cm dllo ero dell s grdu e rlevndo s l empo mpego percorrere l dsn d d d d, s l empo d oscurmeno dell bnderuol. Sccome 30 è l lme mnmo d d per consderre noevole l cmpone dl puno d vs ssco s è decso d provre verfcre l dsrbuone d probblà d ques vlor. ( ± )s ( ±0.01)ms

6 S pong come poes null che vlor non s dsrbuscno secondo un dsrbuone gussn e s verfch se possmo rfure le poes. S vluno, per prm cos, prmer dell dsrbuone gussn: sec sec sec ' ms 0.03 ms ms ' I vlor rpor n Tb.1 vengono rggrupp per clss e pos n un sogrmm. Nel cso d s cosruscono 6 clss, nel cso d 7. I degl sono rpor negl lleg 1 e. Rpormo qu solo grfc: f f HsecL 'Hmsec L Fgur 3 Il grfco mosr che è qunomeno plusble che l dsrbuone s d po gussno. Per verfcre n modo formle ques mpressone s è eseguo n enrmb cs l es del χ. Per quno rgurd l empo s sono rggruppe le quro clss gl esrem n due clss. D conseguen s h un solo grdo d lberà. Fssmo come nervllo d confden per l χ l 5% d enrmbe le pr. Allor s h: Sccome s è oenuo: χ c χ c χ 0.9 possmo con dscre cere rfure l poes null per quel che rgurd l empo. Per l empo s vevno grd d lberà. χ c χ c S è oenuo: χ 0.87 Anche n queso cso possmo sen dubbo rfure l poes null. In defnv possmo concludere che le msure de emp che effeueremo nel seguo dell esperen s dspongono su un dsrbuone gussn. Dmo un formulone defnv de emp msur: ( ± ) sec (16.51 ± 0.01) sec 6

7 Rsul spermenl L espermeno conssev essenlmene d re pr. Nelle prme due pr s nl l moo relneo unforme e nell er l moo unformemene ccelero. PARTE 1 Nell prm pre s è pos un foocellul F1 un dsn d fss menre l lr (F) è s pos n see poson dverse. S volev verfcre l dpenden lnere r lo spo percorso e l empo mpego percorrerlo, qund s è msuro l empo mpego per ndre d un foocellul ll lr. In queso cso, per msurre le dsne, gl sp d e d sono del uo nnfluen nf quello che c neress è l dsn r le due foocellule, coè l dfferen delle loro dsne dl puno d pren e qund, se d d d d e d d d d, s h: L posone d F1 è: d d - d d (15.4 ± 0.1) cm Per ogn posone d F s sono msur re emp. Rpormo qu vlor med oenu e le relve nceree che, vso l numero esremmene rdoo d d, sono se clcole con l meodo dell semdspersone: m mn (d ± 0.1) cm ( d ± 0.1) cm (sec) ± ± ± ± ± ± ± L errore sul d è so clcolo con l formul dell somm n qudrur degl error ssolu: d d '' d '' 0.14 cm Tle vlore è so po rroondo 0.1 cm poché non h senso enere un errore con un precsone dell ordne d 10 - cm su un msur con un precsone dell ordne d 10-1 cm. S no che l errore rsulne è lo sesso che s rbuv lle sngole msure. Queso fo s può spegre enendo cono dell ndpenden dell errore sulle msure esegue: n prc è poco probble che l vlore rele dell somm d due msure con ncere cd dfferen dl vlore msuro. 7

8 PARTE Anche l second pre è dedc llo sudo del moo unforme. In queso cso però s msur l empo d oscurmeno dell bnderuol n vr pun dell ro e s verfc che l velocà snne res cosne. In queso cso l posone dell foocellul srà d d d d d d e emp che vengono rpor, come n preceden, sono gà l vlor medo d re msure con l relv ncere vlu con l semdspersone. L velocà v è s bnlmene rcv come: Con l spessore dell bnderuol. v l ' (d ± 0.1) cm (d ± 0.1) cm (ms) v (m/sec) ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Per l errore su d vle lo sesso dscorso fo n preceden per quello su d, nf nche n queso cso s r d sommre n qudrur due nceree d 0.1 cm con un lr l cu errore è dell ordne d 10-4 cm e qund rscurble rspeo gl lr due. Per l errore su v: PARTE 3 l ' v v l In ques fse s devono verfcre le legg del moo unformemene ccelero. Come fo per l moo unforme effeumo un msur su dsne crescen e un su emp d oscurmeno n vr pun dell ro. In queso cso non vene con l dsn d poché l supporo dell foocellul er gro l conrro rspeo cs preceden e l dsn r l no del supporo e l foocellul er decsmene rscurble. S rporno llor le dsne d de d d d d. I emp s rferscono l ro percorso dl puno d pren ll foocellul, menre emp sono quell d oscurmeno rlev lle dsne d. In enrmb cs, come n preceden ogn vlore derv d re dverse msuron. Le velocà snnee v s sono rcve come prm e così relv error. ' 8

9 9 (d ± 0.1) cm (sec) (ms) v (m/sec) ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Elborone d Il meodo che verrà mggormene ulo n seguo per verfcre che po d dpenden sussse r due sere d vlor è quello de mnm qudr. Qu s rporernno solo rsul pù sgnfcv menre clcol n deglo sono svol negl lleg. Tl clcol essenlmene cosuscono l rsoluone rspeo A e B del seguene ssem che s rcv cercndo l mssmo dell funone d mssm verdcà: B A y B A N y A e B che rsulno d le ssem sono prmer dell re y A B, che è quell che meglo pprossm l dpenden r nosr d. Nel nosro cso er nche rcheso un f prbolco. Per frlo s ul un meodo che consse su vol nel rsolvere un ssem smle l precedene, m con un prmero n pù d rcvre: C B A y C B A y C B A N y (7) L prbol che meglo pprossm srà llor: y A B C. PARTE 1 S deve verfcre l dpenden lnere r gl sp d e emp. Per prm cos s è clcolo l coeffcene d correlone lnere: ( )( ) b b b b d d d d r ) ( ) (

10 Dove b e d b sono de vlor brcenrc e s rovno: S rov: b N r Come s vede le vlore è molo vcno 1 e l p(r > r 0 ) coè l probblà che vlor s dspongno n queso modo per puro cso è prcmene null. D conseguen possmo effeure un processo d regressone lnere che c perme d smre prmer dell re che meglo pprossm l ndmeno de nosr d. Per sceglere qule grnde porre sull sse y e qule sull sse s è effeuo un clcolo pprossmo dell errore percenule, poché l vlore sull sse vene supposo sen errore. Allor s è vso che l errore su d è crc dello 0.%, menre quello su dello 0.08%. D conseguen s è scelo d porre d sulle ordne e rscurre l errore sul empo. I degl de clcol sono rpor nell llego 3. I rsul sono: A (0.05 ± 0.084) cm B (9.59 ± 0.05) cm/sec d dhcml 1.15 χ c1 < χ 4.71 < χ c 11.1 ν HsL Dll (1) s no fclmene che l vlore d B n relà cosusce un pprossmone del vlore dell velocà. A nvece ndc l puno d pren del moo e nel nosro cso sccome bbmo mnenuo un foocellul ferm n un puno e d lì bbmo comnco vlure emp c speeremmo un vlore pr ero. Effeumo llor un es d Guss per verfcre se l vlore oenuo è compble con l vlore ero. Il es d Guss consse nel confrono del vlore oenuo con un gussn che bb un mssmo n corrsponden del vlore eso. Per frlo effeumo l pssggo ll vrble dell dsrbuone normle sndrd rverso l formul: µ 10

11 Nel nosro cso: Sccome s vuole che le lsc sulle code dell gussn un probblà mggore del 5% llor s dovrà vere che: c 1.96 Nel nosro cso, qund l vlore oenuo è mpmene compble col vlore eso ero. Il vlore dell velocà srà ulo per un confrono successvo. PARTE In ques fse bsogn verfcre che l velocà s mneng cosne lungo u l ro. Per frlo s cerc l dpenden r gl sp d e le velocà snnee v. In queso cso non clcolmo l coeffcene d correlone lnere, poché esso ende non essere effcce qundo l re s vvcn ll oronle e qund pssmo dremene l processo d regressone lnere. Come n preceden smmo gl error percenul per vedere se l errore delle grndee sulle scsse è effevmene rscurble. In queso cso non c sono dubb sull scel dell grnde che ndrà pos sull sse, nf se s vuole oenere un re oronle s deve per for porre d sulle scsse e v sulle ordne. S vede che l errore su v è crc dello 0.7% e quello sull d vr r lo 0.1% e lo 0.6%. D conseguen proporonlmene l errore sull d non è ffo rscurble. In cs come queso l procedmeno sndrd prevede d effeure un prm sm del coeffcene ngolre B dell re, dopodché s proe l errore sull d sull sse delle y con l formul rcv dll defnone d coeffcene ngolre per cu: v B d A queso puno generlmene s somm l errore ppen rcvo con v. In queso cso, però s può nore che, essendo l re molo poco ncln, l coeffcene ngolre è dell ordne d 10-3 sec -1. Queso f sì che v s rscurble rspeo v. I degl del f s rovno sull Allego 4. I rsul sono: A (0.973 ± ) m/sec B ( ± ) sec -1 v d.17 χ c1 < χ 6.74 < χ c 14.1 ν 7 11

12 vh m s L dhml Sccome l velocà non dovrebbe dpendere dll posone c s speerebbe un vlore d B pr ero. Effeundo l es d Guss s no chrmene che n relà l vlore oenuo non è compble con l vlore eso ero. Inf: Il modulo d le vlore super decsmene c Dovremmo qund mmeere che l ccelerone d ro non s rscurble. Tuv s è scelo d dore nche un lro po d nls de d: nf combnndo le equon (3) e (4) del moo unformemene ccelero con d 0 0 s h: 0 v v d D conseguen rsul chro che per dre un sm dell decelerone med dovu ll ro s debb esegure un processo d regressone lnere r v e d. Queso è so fo nell llego 5 e s è oenuo: A ( ± ) m /sec B ( ± ) m/sec v d χ 0.58 < χ c1.17 ν 7 Il vlore del χ rsul decsmene bsso consdero che con χ c1 s è ndco l vlore lme nferore fssndo un lvello d confden del 5%. Queso c f pensre che s so sovrsmo l errore sulle v. In effe qundo s sono eleve l qudro le velocà s è rddoppo l errore e queso h cuso un noevole sovrsm, nf le velocà, essendo numer mnor d 1, sono dmnue, menre gl error sono umen. Allor s è decso d effeure l clcolo dell errore poseror sulle v e s è oenuo v S è eseguo nuovmene l processo d regressone con le vlore (Allego n. 6) e s è oenuo: 1

13 A ( ± ) m /sec B ( ± ) m/sec v d v H m s L dhml S no subo che queso vlore d B, l conrro d quello erro oenuo nel prmo f r v e d, non è compble col vlore eso ero n ccordo con cò che s è rovo nel f r v e d: D conseguen possmo smre che l ccelerone d ro vlg: B/ ( ± ) m/sec In ques fse possmo confronre nche l vlore dell velocà oenuo nell prm pre dell esperen con l vlor medo delle velocà snnee v. Per frlo s nroduce un vrble leor W che s oene come dfferen r due vlor d confronre. Sccome l moo unforme, come spego prm, vvene sempre soo le sesse condon, le sme de due vlor dovrebbero rsulre ugul, qund l vlore eso d W è ero, menre l su devone sndrd è l somm n qudrur delle nceree su due vlor. Poso: v ( v v' ') v' ' m / sec v '' m / sec N N Allor: v (0.959 ± ) m/sec v (0.939 ± 0.000) m/sec W 0 W v' v' ' v' v '' 0.97 Concludmo llor che due vlor dell velocà sono r loro compbl. 13

14 PARTE 3 L ulm fse dell espermeno conssev nell verfc delle legg (3) e (4). Come s vede l (3) non è un legge lnere, m prbolc. Srà qund necessro rsolvere l ssem (7) per smre l prbol che meglo rspecch nosr vlor. S pongono chrmene sull sse delle scsse vlor e sulle ordne vlor d. I degl sono rpor nell Allego 7. I rsul sono: A ( ± ) m B (0.063 ± ) m/sec C ( ± )m/sec d χ c1 < χ 7.91 < 9.49 χ c ν dhml Hsec L Confronndo l prbol oenu con l (3) s no che nell poes d moo ccelero s vrà: A d 0 B v 0 C / D conseguen, nell poes d ssen d ro vlor es srebbero: E[A] 0 m E[B] 0 m/sec E[C] / ( ± ) m/sec Dove è l ccelerone eorc rov con l (6) e l suo errore è so clcolo con l formul d propgone dell errore per le msure ndree, che s rduce : M c M C m g C M C M C M C ( m M ) ( M m) Prm d confronre l vlor con quell rov s ulno le velocà snnee per rcvre l (4). Per prm cos s clcol l coeffcene d correlone lnere: r Anche n queso cso, come nel cso del moo unforme, l coeffcene è molo vcno 1 e l probblà p(r > r 0 ) è decsmene rscurble. S esegue llor l processo d regressone lnere r le grndee e le v. S rporno rsul de clcol esplc nell Allego 8. c C M 14

15 A ( ± ) m/sec B (0.344 ± ) m/sec v χ c1 < χ 3.5 < χ c 11.1 ν vh m s L Ques vol l re oenu v confron con l (4) osservndo che: Hsec L A v 0 B E[A] 0 m/sec E[B] ( ± ) m/sec D conseguen s pornno effeure 5 es d Guss per verfcre se vlor oenu sono n ccordo con le poes: d v' ' v'' '' Se s confronno modul d l vlor con l vlore crco c 1.96 s rov che l unco vlore compble con vlor es è quello d d 0. I vlor rov per v 0 e sono u ncompbl con quell es. D conseguen s è cosre rvedere le poes fe e concludere che l moo non vveng n ssen d ro. S no che vlor rov per velocà e ccelerone, pur non 15

16 essendo compbl con vlor es sono uv compbl r loro, nf: v ( ) ( ) D rsul s può qund concludere che, probblmene, n relà, l velocà nle fosse leggermene mggore d ero e l ccelerone fosse mnore d quell clcol eorcmene. Soo l poes che l decelerone rspeo lle prevson eorche s dovu nermene ll ro è possble effeure un sm d le decelerone come: ' '' eff Dove s è sm l ccelerone effev msur eff come l med delle due cceleron rove. Per smre l ncere d s us ncor l formul d propgone dell errore: 1 1 ' '' ' ' ' ' 4 4 '' Il rsulo è: Conclusone ( ± 0.005) m/sec Nel complesso s può nore che rsul oenu sono pù che soddsfcen. Per quel che rgurd l vluone dell errore possmo renerc forun d ver rovo un dsrbuone così vcno ll gussn con un numero relvmene pccolo d d. V nche gguno che gl error sm n quell fse sono s ul un sol vol n seguo poché l semdspersone n genere superv sempre l vlor. L prm pre dell esperen non h cuso gross problem poché rsul sono prs ssolumene n lne con quello che c sremmo spe. I prm problem sono gun con l second fse dell esperen. In quel cso nf s è dovuo mmeere che l velocà non ressse cosne nel moo e, d conseguen, s è pouo smre l decelerone dovu ll ro. Tle decelerone è dovu prncplmene ll ro r l crrello e l ro e ll ressen dell r. L crrucol e l flo, nf, non nfluscono n nessun modo sull vrone dell velocà dopo l foocellul F1. Inf, qundo s sud l moo unforme, l ro r flo e crrucol e l presen del momeno d ner dell crrucol dvenno un sor d errore ssemco che nflusce sull pre d moo che no non consdermo (quell prm d F1) e modfc solo l velocà nle del moo unforme. Nel nosro cso s è sm un decelerone complessv d ro che non ene cono dell dpenden dll velocà dell ressen dell r. Rgurdo le prme due pr s no che nel es gussno svolo per confronre le due velocà, s è ul l velocà med de vlor clcol nell second pre e non l prmero A oenuo dl f. Tle prmero nf, non essendo l velocà unforme, rppresenv semplcemene l velocà nle del moo che è leggermene dmnu con l dsn. S è qund renuo pù sgnfcvo l ulo dell med de vlor msur. L er pre dell esperen è s sen dubbo l pù problemc. I vlor oenu, nf non rspecchvno n lcun modo quell rov per v eorc. In pù, se è semplce spegre un vlore dell ccelerone nferore lle ese, non è lreno semplce spegre l vlore dell velocà 16

17 nle superore ero. Le poes pù probbl sono che v fosse un leve dvro r l pren del cronomero e l rlsco del crrello, che l moo rsensse n qulche modo dell effeo dell eleromgnee oppure che s s commesso un qulche errore ssemco nell msurone degl sp. Nel prmo cso s no che non c s srebbe pou ccorgere n lcun modo d le errore nello sudo del moo unforme poché emp erno msur r due foocellule e non dl puno d pren. Come deo, nvece, l dscorso è pù semplce per quel che rgurd l ccelerone: ess, nf, rsene chrmene delle fore d ro. In queso cso, nolre, c s può spere che l decelerone d ro s mggore d quell rov nell second pre. Su le moo, nf, nfluscono nche l momeno d ner dell crrucol e l ro r flo e crrucol. S può llor verfcre che l ccelerone sm nell second pre s effevmene nferore quell sm nell prm. Ponmo llor come poes null che 1 e verfchmo che s possble rfure le poes. Per frlo s nroduce un nuov vrble W: W 1 Se s può rfure l poes null deve rsulre W > 0. Allor s può effeure un es d Guss con vlore eso ero e porre che l probblà che W s ugule ero s mnore del 5%. Il es, però, n queso cso verrà effeuo un cod sol, poché s vuole consderre solo l evenulà che l vlore d W s mggore d ero. Allor n queso cso l vlore crco srà c c ( ) > c S può qund sen dubbo rfure l poes null e mmeere che l ro nel cso del moo unformemene ccelero s mggore d quello nel moo relneo unforme. 17