Sono misure sintetiche che consentono il passaggio da una pluralità di informazioni a una sola modalità Nella famiglia delle medie si distinguono:
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- Aloisio Vecchi
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1 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Le mede Soo msure stethe he osetoo l passaggo da ua pluraltà d formazo a ua sola modaltà Nella famgla delle mede s dstguoo: mede lashe o d poszoe determate base alla loro frequeza o alla poszoe oupata ella graduatora delle osserazo ddual mede aalthe alolate o operazo algebrhe su alor del arattere Mede Mede aalthe Meda artmeta Meda geometra Meda armoa Mede d poszoe Moda Medaa Quatl
2 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Meda artmeta La meda artmeta d u seme d alor osserat,,, d u arattere quattato X è par alla somma de alor osserat dsa per l loro umero: ( + + L + ) Meda artmeta La meda artmeta è quella ostate he sosttuta a asu alore dduale,, lasa alterato l ammotare del arattere u u
3 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Calolo della meda artmeta Espressoe geerale per l alolo della meda artmeta ammotare totale del arattere umero d utà statsthe Meda artmeta per u protoollo elemetare Colletto esame Carattere osserato 88 ddu srtt al orso d Statsta Voto oseguto all esame d Statsta Protoollo elemetare {9, 9, 4, 0,, 8, 9, 9,, 6, 0, 4,, 9, 5, 5, 3, 8,, 9, 6, 3, 8, 30, 0, 7,, 7, 0, 4, 5, 8, 6, 9, 9, 3, 3, 4,, 5, 7, 6, 3, 8, 9, 6,, 5, 0, 6,, 4, 0,,, 9, 30, 9, 4, 4, 6, 6, 9, 30, 9, 5, 8, 6,, 7, 7, 9, 6, 6,, 7, 4, 9, 30, 0, 4, 4,, 8,, 8, 3, } ,3 3
4 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Meda artmeta per u protoollo elemetare Dspoedo del protoollo elemetare l espressoe per l alolo della meda artmeta è Meda artmeta del reddto: Meda artmeta del umero d ompoet:,77 4
5 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Popolazoe resdete ella proa d Bologa al Età meda tala: 46,0 a Età meda straer: 9,57 a Popolazoe eta laorata resdete ella proa d Bologa al Età meda tala: 4,73 a Età meda straer: 34,54 a Meda artmeta per ua dstrbuzoe d frequeza ,3 5
6 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Meda artmeta per ua dstrbuzoe d frequeza Dspoedo della dstrbuzoe d frequeza d u arattere quattato dsreto, o le modaltà o espresse terall, l espressoe per l alolo della meda artmeta è data da: Dstrbuzoe delle famgle per d ompoet N Compoet Famgle Totale 30 N Comp medo.77 (alolato a partre dal protoollo elemetare) N Comp medo
7 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Meda artmeta per ua dstrbuzoe d frequeza o lass terallar Quado ua dstrbuzoe la arable X è dsa terall o s può alolare l ammotare effetto del arattere, ma solo erare d approssmarlo assumedo he tutte le utà della -esma lasse abbao la medesma modaltà ˆ La modaltà ˆ è posta par al alore etrale dell terallo per lass huse, metre per lass aperte è eessaro seglere u alore he stetzz la dstrbuzoe del arattere su quell terallo Esempo d meda per ua dstrbuzoe o lass terallar Tempo d perorreza su 30 metr d u ampoe d 98 atlet. Determare l tempo medo d perorreza su 30 metr ,6 7
8 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Dstrbuzoe delle famgle per reddto del uleo famlare Reddto Val etrale Famgle > Totale Reddto medo () Reddto medo () / ,67 () Calolato a partre dal protoollo elemetare () Calolato a partre dalla dstrbuzoe d frequeza Dstrbuzoe delle azede agrole per lasse d superfe ( mglaa d ettar) al 4 esmeto geerale dell agroltura ( ottobre 990) - Fote: Istat Classe d superfe - -- fo a e oltre Totale N azede ( mglaa) * 0,5,5,5 4 7, * 498,5 886, Superfe totale effetta ( mglaa d ha) Superfe meda approssmata Superfe meda effetta 7, 5 u * 304 7,
9 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Propretà d assoattà della meda artmeta Dato u olletto d utà suddso g grupp d umerostà,,, g s ha g g g g Dstrbuzoe delle famgle per umero d ompoet e per sesso del apofamgla N Compoet M F Totale meda 3.. M M M + + F F F 3, 0 +, 0,
10 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Meda artmeta poderata Se el alolo della meda artmeta s uole attrbure mportaza dersa alle modaltà d u arattere, s assega ad ogua d esse u peso he e esalt o e dmusa l mportaza. La meda artmeta poderata d u arattere quattato o modaltà,,, alle qual soo attrbut pes p, p,, p M p p + p p + p p p p p p p La meda artmeta o fuzoa sempre 04-feb 05-feb 06-feb 07-feb 08-feb 09-feb 0-feb -feb -feb 3-feb BOLOGNA Data la sere d umer de a base moble d PM0 qual è l de medo el perodo he a dal 4 al 9 febbrao? 04-feb 05-feb 06-feb 07-feb 08-feb 09-feb 0-feb -feb -feb 3-feb t-i t Meda artmeta de 5 d.089 Se però osdero tale de medo el perodo d teresse o ottego a partre dal dato PM0 4feb 70 l alore PM0 9feb 8 Ifatt: 70 ( )
11 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Rordado he: 4feb I9feb 4febI5feb 5feb I6feb 6feb I7feb 7feb I8feb 8feb I9feb 4 feb I 9feb 0,69 0,84,595,07,367,7 U opportua ostate da sostture a sgol d goraler dorà essere tale he 5,7 da u: 5,7,03 Meda geometra 04-feb 05-feb 06-feb 07-feb 08-feb 09-feb 0-feb -feb -feb 3-feb t- I t Meda geometra de 5 d,03 Se osdero tale de medo el perodo d teresse ottego a partre dal dato PM0 4feb 70 l alore PM0 9feb 8 Ifatt: 70 (,03,03,03,03,03) 8
12 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Meda geometra La meda geometra d alor dstt è data dalla rade -esma del loro prodotto ( ) M X, > per osserazo raggruppate ua dstrbuzoe la meda geometra è osì defta 0 ( ) 0 M X, > 0 Meda geometra a tass d redmeto tass d redmeto a fod obblgazoar fod azoar 994-0, , , , , , , , , , 999 0, , , , , ,7 00 0,0 00-0, , ,0 ; U esttore el 94 ha dfferezato l suo portafoglo fod, estedo u aptale C fod obblgazoar e u aptale C fod azoar. Quale tpologa d fodo è rsultata, el deeo osderato, pù remuerata, oero ha presetato u redmeto medo auo pù eleato?
13 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" Meda geometra C( + ) C ( + 0 ) 0 C( C ( )( )( )...( )...( + ) 003 ) 0 0 ( ( )( )( )...( + )...( ) ) 0 0 0,987,04...,06 0,04 0,964,03...,0 0,035 Meda armoa Problema U lsta perorre ua salta o elotà ostate e rdsede per la strada o elotà aora ostate ma par al trplo della preedete. La elotà meda dell tero perorso d adata e rtoro è. La elotà meda artmeta è ma o è la rsposta esatta, perhé tale elotà o osera l tempo d perorreza effetto 3
14 Marlea Pllat - Semar d Statsta (SVIC) "Le mede" 4 s s s s s t t s Detta s la lughezza del perorso (sola adata), temp d perorreza per l adata e l rtoro soo t s/ (adata) e t s/3 (rtoro). La elotà meda dell tero aggo sarà qud: Meda armoa Codzoe d araza h h o 0 X M X M ) ( ) ( Meda armoa
Le medie. Medie. Medie analitiche. Medie di posizione. Marilena Pillati - Elementi di Statistica e Informatica (SVIC) "Le medie (I parte)"
Marlea Pllat - Elemet d Statsta e Iformata (SVIC) "Le mede (I parte)" Le mede Soo msure stethe he osetoo l passaggo da ua pluraltà d formazo (le modaltà e le rspette frequeze) a ua sola modaltà Nella famgla
Le misure di variabilità
arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" La varabltà L atttude d u carattere quattatvo X ad assumere valor dfferet tra le utà compoet u seme statstco è chamata varabltà
La distribuzione statistica doppia (o bivariata)
Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le dstrbuzo doppe" La dstrbuzoe statstca doppa (o bvarata) Se u seme d utà statstche s osservao gl stat d gradezza assut da due caratter e s ottee ua -pla statstca
Caso studio 2. Le medie. Esercizio. La media aritmetica. Esempio
8/02/20 Caso studo 2 U vesttore sta valutado redmet d due ttol del settore Petrolo e Gas aturale. Sulla base de redmet goraler della settmaa passata vuole cercare d prevedere l redmeto per la prossma settmaa
La media aritmetica. Le medie. Esempio. Esempio. Media aritmetica Mediana. Medie analitiche Medie di posizione. x 1
Le mede Mede: permettoo d stetzzare ua dstrbuzoe sulla base d u solo valore. Possoo essere classcate : Mede aaltche: calcolate tramte operazo algebrche su valor del carattere solo per caratter quattatv
LE MEDIE. Le Medie. Medie razionali. Medie di posizione
LE MEDIE RAZIONALI LE MEDIE Msure stetche trodotte per valutare aspett compless e global d ua dstrbuzoe d u feomeo X medate u solo umero reale costruto modo da dsperdere al mmo le formazo su dat orgar.
Indipendenza in distribuzione
Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Aals delle relazo tra due caratter Dpedeza dstrbuzoe s basa sul cofroto delle dstrbuzo codzoate Dpedeza meda s basa sul cofroto
Facoltà di Economia - STATISTICA - Corso di Recupero a.a Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI di BASE Carattere X [o A ] i = 1
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Facoltà d Ecooma - STATISTICA - Corso d Recupero a.a. 2012-13 Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI d BASE Carattere X [o A ] caratterstca quattatva [o qualtatva] rappresetatva d u feomeo sottoposto ad dage Popolazoe
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3
ORSO I STTISTI I (Prof.ssa S. Terz) STUIO ELLE ISTRIUZIONI SEMPLII Eserctazoe 3 3. ata la seguete dstrbuzoe de reddt: lass d reddto Reddter Reddto medo 6.500-7.500 4 6.750 7.500-8.500 7.980 8.500-9.500
Voti Diploma Classico Scientifico Tecn. E Comm Altro
4 Data la seguete dstrbuzoe doppa de vot rportat ad u esame secodo l Dploma posseduto: Vot 8-3-5 6-8 9-30 Dploma Classco 8 4 5 Scetfco 5 7 7 5 Tec E Comm 8 0 0 Altro 3 a) s calcol la meda artmetca de vot
LE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in
Le mede Italo Nofro LE MEDIE Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt u collettvo Statstca medca Le mede Le
LE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in due gruppi
Le mede Italo Nofro LE MEDIE Statstca medca Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt el collettvo oggetto d
La media aritmetica. La sua individuazione si basa sulla logica della trasferibilità di un carattere. Se la funzione f( ) corrisponde alla somma:
La meda artmetca La sua dvduazoe s basa sulla logca della trasferbltà d u carattere. ( ) = ( µ µ ) f,, f,, volte Se la fuzoe f( ) corrspode alla somma: + + + = µ + µ + + µ volte + + + = µ µ X= = La meda
INDICI DI VARIABILITA
INDICI DI VARIABILITA Defzoe d VARIABILITA': la varabltà s può defre come l'atttude d u carattere ad assumere dverse modaltà quattatve. La varabltà è la quattà d dspersoe presete e dat. Idc d varabltà
Università di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,
Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1
Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare
x... Gli indici sintetici La media aritmetica Gli indici sintetici Indici assoluti Indici relativi Indici normalizzati Forma
Gl dc stetc Tedeza cetrale Forma Varabltà Cosetoo l passaggo da ua pluraltà d formazo ad u uca msura umerca; Stetzzao l tera dstrbuzoe u sgolo valore, cosetedo così cofrot el tempo, ello spazo o tra crcostaze
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi)
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terz) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI Eserctazoe 2 2.1 Da u dage svolta su u campoe d lavorator dpedet co doppo lavoro è stata rlevata la dstrbuzoe coguta del reddto
Sommario. Corso di Statistica Facoltà di Economia. Indici Statistici di posizione o locazione Medie (cont.) Moda Mediana. Lezione n 5.
Corso d Statstca Facoltà d Ecooma Lezoe 5 a.a. 000-00 00 Fracesco Mola z z z z Sommaro Idc Statstc d poszoe o locazoe Mede (cot. Moda Medaa a.a. 000-000 statstca-fracesco mola 4 a Propretà della meda artmetca
dei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che:
Eserctazoe VI: Il teorema d Chebyshev Eserczo La statura meda d u gruppo d dvdu è par a 73,78cm e la devazoe stadard a 3,6. Qual è la frequeza relatva delle persoe che hao ua statura superore o ferore
Capitolo 6 Gli indici di variabilità
Captolo 6 Gl dc d varabltà ommaro. Itroduzoe. -. Il campo d varazoe. - 3. La dffereza terquartle. - 4. Gl scostamet med. -. La varaza, lo scarto quadratco medo e la devaza. - 6. Le dffereze mede. - 7.
Descrizione quantomeccanica di un insieme di spin: LA MATRICE DENSITÀ
Desrzoe quatomeaa d u seme d sp: LA MATRICE DENITÀ Il valore d aspettazoe d ua gradezza fsa rappresetata dall operatore O su u sstema ello stato Ψ è: O Ψ OΨdτ Ψ O Ψ e s a u umero elevato d sstem (u seme
I percentili e i quartili
I percetl e quartl I percetl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe ceto part d uguale umerostà. I quartl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe quattro part d uguale umerostà. Il prmo quartle Q
Le modalità con cui si esprime la grandezza Ysaranno:
Statsta Bvarata Cosderamo ora l aso d ua o pù arattersthe qualtatve e quattatve rferte ad ua determata utà statsta. Ad esempo, predamo u dvduo estratto da ua erta popolazoe e osderamoe l altezza, l olore
Variabilità = Informazione
Varabltà e formazoe Lo studo d u feomeo ha seso solo se esso s preseta co modaltà/testà varabl da u soggetto all altro. Ad esempo, se dobbamo studare l reddto ua certa regoe è ecessaro osservare utà statstche
pè via che, lì, la media è sempre eguale risurta che te tocca un pollo all'anno: Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso
La varabltà L utlzzo d ua meda permette d stetzzare effcacemete l formazoe coteuta ua dstrbuzoe statstca dal puto d vsta dell testà del carattere. Tuttava la stes può essere eccessva, el seso s possoo
Come cambia la distribuzione se consideriamo 5 classi equiampie (k=5)? Freq. relativa. Freq. Ass. n i
Come camba la dstrbuzoe se cosderamo 5 class equampe (k5)? xmax xm 2.02 03 d 38,80 k 5 Class x xl x + Ass. relatva N Frequeza relatva cumulata F l 03,0 -- 484,8 4 0,82 0,82 484,8 -- 866,6 5 0,0 0,92 866,6
Statistica descrittiva
Statstca descrttva Grafc e tabelle permettoo d fare valutazo qualtatve, o quattatve. C è la ecesstà d stetzzare le caratterstche salet d ua varable: dc d locazoe o d poszoe dc d varabltà o dspersoe Questo
Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio
09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore
( ) ( ) ( ) ( ) Mutua variabilità. n n 1. n n 1. n n 1. n n 1
Mutua varabltà È ua msura d quato le utà statstche dfferscoo tra d loro (o pù rspetto ad u puto fsso). Il calcolo degl dc s basa sulle dffereze tra tutte le coppe d utà statstche. Dffereze mede (seza rpetzoe)
Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,
III Esercitazione: Sintesi delle distribuzioni semplici secondo un carattere qualitativo ordinale.
III Eserctazoe: Stes delle dstrbuzo semplc secodo u carattere qualtatvo ordale. Eserczo 3 dvdu ao seguet ttol d studo: Lceza elemetare, Lceza elemetare, ploma, Lceza meda, Lceza elemetare, Lceza meda,
Esercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe 5 del corso d Statstca (parte 1) Dott.ssa Paola Costat 8 Novembre 011 I alcue crcostaze s poe u maggor teresse sullo studo della varabltà tra le sgole utà statstche, puttosto che lo studo della
MATEMATICA FINANZIARIA 1 PROVA SCRITTA DEL 15 SETTEMBRE 2009 C.d.L. ECONOMIA AZIENDALE
MATEMATICA FINANZIARIA PROVA SCRITTA DEL 5 SETTEMBRE 009 C.d.L. ECONOMIA AZIENDALE ESERCIZIO a) Il Sg. Ross ogg (t0) uole acqustare u furgoe del alore d 7000 per la sua atttà commercale. A tal fe egl ersa
Statistica descrittiva per l Estimo
Statstca descrttva per l Estmo Paolo Rosato Dpartmeto d Igegera Cvle e Archtettura Pazzale Europa 1-34127 Treste. Itala Tel: +39-040-5583569. Fax: +39-040-55835 80 E-mal: paolo.rosato@da.uts.t 1 A cosa
Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 26 Febbrao 200 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Cosderado le class d altezza 60 6; 6 70; 70 78; 78 86 per u collettvo d 20 persoe, s può affermare che l ALTEZZA dpede
Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100
ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre
12/11/2015 STATISTICA 1. Esercitazione 4. Dott.ssa Vera Gurtovaya
STATISTICA Eserctazoe 4 Dott.ssa Vera Gurtovaa //5 Eserczo. La seguete tabella a doppa etrata rporta dat relatv al umero d SMS vat u mese e all'età de mttet. S calcolo covaraza e correlazoe della varable
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe
Corso di Architettura (Prof. Scarano) 06/03/2002
Orgazzazoe della lezoe Lezoe Codfca della formazoe Vttoro Scarao Archtettura Corso d Laurea Iformatca Uverstà degl Stud d Salero La codfca della formazoe Notazoe poszoale Rappresetazoe base degl ter Coversoe
Lezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità
Tecologe Iormatche per la Qualtà Lezoe 4 Metod statstc per l mglorameto della Qualtà Msure d Tedeza Cetrale Ultmo aggorameto: 30 Settembre 2003 Il materale ddattco potrebbe coteere error: la segalazoe
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA A.A. 00/0 - Idc d dspersoe Sezoe d Epdemologa & Statstca Medca Uverstà degl Stud d Veroa La dspersoe o varabltà è la secoda mportate caratterstca d ua dstrbuzoe d dat. Essa
exp("# (al posto di n) var Ca Coefficiente di asimmetria, indipendente dal valore dei parametri. f X DISTRIBUZIONE EV1 o DI GUMBEL.
DISTRIBUZIONE EV o DI GUMBEL. x x [ $ e ] exp[ e ] F x exp co: Sgfcato de parametr: f exp al posto d : Numero medo d evet dpedet [ 0,t], ad esempo u ao. / :Valore medo della gradezza dell eveto, esempo
Esercitazione 6 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe del corso d Statstca parte Dott.ssa aola Costat 8 Marzo 0 Eserczo S ha motvo d rteere che u uovo farmaco A abba la propretà d abbassare l lvello d glcema el sague. I cascuo de pazet dabetc osservat,
Compito A1- Soluzioni
Compto A- Soluzo Eserczo (4 put) I ua dage statstca codotta presso 0 rstorat s soo raccolt dat rportat tabella, dove l sgfcato delle varabl è l seguete Spesa: Copert: Stelle: esa a persoa meda (escl. bevade)
Le modalità con cui si esprime la grandezza Ysaranno:
Statsta Bvarata Cosderamo ora l aso d ua o pù arattersthe qualtatve e quattatve rferte ad ua determata utà statsta. Ad esempo, predamo u dvduo estratto da ua erta popolazoe e osderamoe l altezza, l olore
Teoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
La Legge de Grad Numer Cosderata ua sere d prove rpetute co p par alla probabltà d successo ua sgola prova, l rapporto tra l umero d success K ed l umero d prove tede a p quado tede ad fto: K P p per co
Premessa. Abbiamo più volte enfatizzato come questo processo di sintesi comporta un prezzo da pagare in termini di perdita di informazioni.
Le Msure d Cetraltà Le msure d cetraltà Premessa Il passaggo da u eleco d modaltà alle dstrbuzo d frequeze co modaltà dstte (carattere qualtatvo o dscreto) e co class d modaltà (carattere cotuo o dscreto
Università della Calabria
Uverstà della Calabra FACOLTA DI INGEGNERIA Corso d Laurea Igegera per l Ambete e l Terrtoro CORSO DI IDROLOGIA Ig. Daela Bod SCHEDA DIDATTICA N 5 ISOIETE E TOPOIETI A.A. 20-2 Calcolo della precptazoe
Università egli Studi di Bergamo Corso di laurea in Ingegneria Edile STATISTICA Stima di massima verosimiglianza
Uverstà egl Stud d Bergamo Corso d laurea Igegera dle STATISTICA Stma d massma verosmglaza Sao,, varabl aleatore d Posso dpedet, cascua co valore atteso λ S determ lo stmatore d massma verosmglaza d λ
Teoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
La Legge de Grad Numer Cosderata ua sere d prove rpetute co p par alla probabltà d successo ua sgola prova, l rapporto tra l umero d success K ed l umero d prove tede a p quado tede ad fto: K P p ε per
ESERCITAZIONE NUMERO 4
METODI STATISTICI PER L ECONOMIA (PROF.SSA M. R. FERRANTE) Eserczo D seuto soo rportat dat sul umero d mprese attve a uo 00 elle 0 reo talae: -ESERCITAZIONI 0/- Aachara Sauatt (aachara.sauatt@ubo.t) ESERCITAZIONE
6. LA CONCENTRAZIONE
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA DIPARTIMENTO DI FILOSOFIA SCIENZE SOCIALI UMANE E DELLA FORMAZIONE Corso d Laurea Sceze per l'ivestgazoe e la Scurezza 6. LA CONCENTRAZIONE Prof. Maurzo Pertchett Statstca
Daniela Tondini
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STATISTICA DESCRITTIVA
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LA FUNZIONE DI VEROSIMIGLIANZA
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ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA
ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA Quado s vuole valutare u parametro θ ad esempo: meda, varaza, proporzoe, oeffete d regressoe leare, oeffete d orrelazoe leare, e) d ua popolazoe medate u ampoe asuale,
In questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi.
7. Redte I questo captolo edremo solamete u caso d redta, che useremo po per geeralzzare le redte e dedurre tutt gl altr cas. S defsce redta ua successoe d captal (rate) tutte da pagare, o tutte da rscuotere,
MEDIA DI Y (ALTEZZA):
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Elementi di Matematica Finanziaria. Rendite e ammortamenti. Università Parthenope 1
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Distribuzioni doppie. Esempi. Reddito annuo (x ) tramite una tabella a doppia entrata in cui per ogni coppia di
Dstrbuz dppe Quad veg sderate gutamete due le d ua matre d dat s ha ua dstrbuze dppa dsaggregata ( utara. S tratta dell eleaze delle mdaltà d due aratter (X e Y sservate per g utà statsta del llettv sderat:
Istogrammi e confronto con la distribuzione normale
Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):
Esercizi su Rappresentazioni di Dati e Statistica
Esercz su Rappresetazo d Dat e Statstca Eserczo Esprmete forma percetuale e traducete u aerogramma dat della seguete tabella: Nord Cetro Sud Isole Totale 5 58 866 0 95 36 4 35 30 6 79 56 57 399 08 Soluzoe
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6. LA CONCENTRAZIONE
UNIVESITA DEGLI STUDI DI PEUGIA DIPATIMENTO DI FILOSOFIA SCIENZE SOCIALI UMANE E DELLA FOMAZIONE Corso d Laurea Sceze per l'ivestgazoe e la Scurezza 6. LA CONCENTAZIONE Prof. Maurzo Pertchett Statstca
Università degli Studi di Napoli Parthenope. STATISTICA per il Turismo. IV Lezione
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SERVIZIO DAF: FONTI STATISTICHE
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Stima puntuale Quando un parametro della popolazione incognito è valutato (stimato) da una sola statistica (parametro) tratto da un campione
STIMA PARAMTRICA TST DLL IPOTSI L fereza Statstca rguarda affermazo crca I parametr d ua popolazoe sulla base della metodologa statstca e del calcolo delle probabltà Stma putuale Quado u parametro della
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Soluzione degli esercizi sulla statistica descrittiva e gli intervalli di confidenza
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Capitolo 4 Le Misure di Centralità
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Soluzione degli esercizi del capitolo 11
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Artmetca 06/07 Esercz svolt classe Quarta lezoe Rcorreze o lear Sa a c a cq ua rcorreza dove {c }, c C e c 0. Sa P C[λ] l polomo caratterstco della rcorreza. Allora ua soluzoe partcolare della rcorreza
Analisi delle distribuzioni doppie: dipendenza
Varabl statstche bvarate Aals delle dstrbuzo doppe: dpedeza Ccchtell Cap. 9 Utà statstche u u : : : u : : : v.s. bvarata quattatva (, ) : U R, soo le COMPONENT d (,) u uvola d put (scatter plot) u Statstca
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Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.uge/pls_statstca Resposabl scetfc M.P. Rogat e E. Sasso (Dpartmeto d Matematca Uverstà d Geova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 3 VARIABILI
2 Le elaborazioni statistiche
Modulo STATISTICA DESCRITTIVA Utà Ddattche: La Statstca Le elaborazo statstche OBIETTIVI DIDATTICI SAPERE: llustrare le fas d ua dage statstca; defre e rcooscere le mede statstche; defre e rcooscere la
Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 9: Covarianza e correlazione
Corso d laurea Sceze Motore Corso d Statstca Docete: Dott.ssa Immacolata Scacarello Lezoe 9: Covaraza e correlazoe Altr tp d dpedeza L dce Ch-quadro presetato ella lezoe precedete stablsce l grado d dpedeza
D e f i n i z i o n e d i S t a t i s t i c a
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SECONDA PROVA INTERMEDIA DI STATISTICA CLEA gennaio 2005 COMPITO C2
Cogome Numero d matrcola SECONDA PROVA INERMEDIA DI SAISICA CLEA 07 7-77-08 geao 00 Nome COMPIO C A f della valutazoe s terrà coto solo ed esclusvamete d quato rportato egl appost spaz. Al terme della
Attualizzazione. Attualizzazione
Attualzzazoe Il problema erso alla captalzzazoe prede l ome d attualzzazoe Abbamo ua operazoe fazara elemetare e dato l motate M dobbamo determare l corrspodete captale zale C L'attualzzazoe è la operazoe
Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno
Idc d Poszoe Gl dc s poszoe soo msure stetche ( valor caratterstc ) che descrvoo la tedeza cetrale d u feomeo La tedeza cetrale è, prma approssmazoe, la modaltà della varable verso la quale cas tedoo a
Variabili casuali. Esempio. Variabili casuali discrete. W discreto. W continuo. V.C. discreta. V.C. discreta o continua
//7 arabl casual Ua varable casuale X e ua fuzoe defta sullo spazo campoaro W che assoca ad og eveto W u uco umero reale. X Ua varable casuale può essere classfcata come dscreta o cotua. Ua varable casuale
STATISTICA DESCRITTIVA modulo 1 Corso di Laurea SMID Elda Guala e Ivano Repetto Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Genova
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Lezione 13. Anelli ed ideali.
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Caso studio 12. Regressione. Esempio
6/4/7 Caso studo Per studare la curva d domada d u bee che sta per essere trodotto sul mercato, s rlevao dat rguardat l prezzo mposto e l umero d pezz vedut 7 put vedta plota, ell arco d ua settmaa. I
valido se i dati E dato da max(x i )-min(x i )
Idc d Dspersoe o d Varabltà: Rage e DIQ No basta la coosceza d quale è la poszoe meda de dat statstc, serve ache cooscere quale è la varabltà de dat raccolt attoro al valore medo. Allo scopo d troducoo
ammontare del carattere posseduto dalle i unità più povere.
Eserctazoe VII: La cocetrazoe Eserczo Determare l rapporto d cocetrazoe d G del fatturato medo (espresso. d euro) d 8 mprese e rappresetare la curva d Lorez: 97 35 39 52 24 72 66 87 Eserczo apporto d cocetrazoe
frazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x
La Cocetrazoe Il cocetto d cocetrazoe rguarda l modo cu l ammotare totale d u carattere quattatvo trasferble s rpartsce tra utà statstche. Tato pù tale ammotare è addesato u sottoseme d utà, tato pù s
ELABORAZIONE DEI DATI
ELABORAZIONE DEI DATI QUESTA FASE SERVE AD ESPRIMERE IN MODO SINTETICO I RISULTATI DELL INDAGINE SVOLTA CALCOLANDO DEGLI INDICI: VALORI MEDI INDICI DI VARIABILITA I valor med Il valore medo è u valore
Sommario. Facoltà di Economia francesco mola. Distribuzioni (cont.) Distribuzioni di frequenza. Distribuzioni Distribuzioni di quantità
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3 Variabilità. variabilità. Senza deviazione dalla norma il progresso non è possibile. (Frank Zappa) Statistica - 9CFU
3 Varabltà 3 varabltà Seza devazoe dalla orma l progresso o è possble (Frak Zappa) 68 Statstca - 9CFU 3 Varabltà 3. varabltà Defzo Varabltà E l atttude d u feomeo ad assumere dverse modaltà. Essa è msurata
Seconda Prova Parziale di STATISTICA Modalità A
Secoda Prova Parzale d STATISTICA 0..07 Modaltà A (A) a f della valutazoe verrao cosderate solo le rsposte rportate dallo studete egl appost rquadr bach. (B) ello svolgmeto del compto s utlzzo almeo quattro
L analisi bivariata. L analisi bivariata. L analisi bivariata. Tabelle di contingenza. Corso di. docente: Cristina Davino. a.a.
Facoltà d Sceze Poltche Uverstà d Macerata Corso d Statstca Socale L aals bvarata docete: Crsta Davo a.a.: 03-04 L aals bvarata Dstrbuzo d frequeza Dstrbuzoe utara multpla Geere Frequeza % Mascho 97 4,7
Università di Cassino Corso di Statistica 1 Esercitazione del 17/10/2006 Dott. Alfonso Piscitelli. Esercizio 1
Unverstà d Cassno Corso d Statstca Eserctazone del 7/0/006 Dott. Alfonso Psctell Eserczo Il seguente data set rporta la rlevazone d alcun caratter su un collettvo d 0 soggett. Soggetto Sesso Età Reddto