DIELETTRICI VENGONO CONSIDERATI DIELETTRICI TUTTI QUEI MATERIALI CON VALORI DI RESISTIVITÀ SUPERIORI A W m

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1 ESERCTAZONE 9 FORNRE LE PRNCPAL DEFNZON RELATE A MATERAL SOLANT ELETTRC. RCHAMARE LE RELAZON FONDAMENTAL CHE S RFERSCONO AL COMPORTAMENTO N CORRENTE CONTNUA D UN SOLAMENTO ELETTRCO. PRESENTARE L COMPORTAMENTO D UN DELETTRCO N CORRENTE ALTERNATA. NTRODURRE UN MODELLO CHE DESCRA L COMPORTAMENTO D UN DELETTRCO N TERMN D RELAZON LOCAL. MATERAL PER SOLAMENTO ELETTRCO HANNO LA FUNZONE D SEPARARE PART A POTENZALE ELETTRCO DERSO E D COSTTURE NE COMPONENT ELETTROSTATC OLUM DOE S STABLSCE L CAMPO ELETTRCO E S CONSERA ENERGA SOTTOFORMA D ENERGA ELETTROSTATCA. DELETTRC ENGONO CONSDERAT DELETTRC TUTT QUE MATERAL CON ALOR D RESSTTÀ SUPEROR A W m NDPENDENTEMENTE DALLA POSSBLTÀ D UN LORO EFFETTO MPEGO. CONDUTTOR SEMCONDUTTOR SOLANT Paraffina Ag Cu Fe Hg Grafite Sn Ge Si Polimeri organici Mica SiO Figura 9.1 Spettro della resistività (Ωm) COMPORTAMENTO D UN MATERALE SOLANTE UN SOLAMENTO PUÒ ESSERE STUDATO N DUE DERSE STUAZON: N PRESENZA D CAMP ELETTRC TAL DA PROOCARE UNA SCARCA (ALT CAMP). CON ALOR D CAMPO ELETTRCO MOLTO NFEROR A TALE LELLO (BASS CAMP). 90

2 S HA NOLTRE UN COMPORTAMENTO MOLTO DERSO N PRESENZA D CAMP ELETTRC COSTANT NEL TEMPO O D CAMP ELETTRC TEMPOARANT, N PARTCOLARE ALTERNAT SNUSODAL. È NFNE SEMPRE NECESSARO UNO STUDO MACROSCOPCO BASATO SULLE GUSTFCAZON A LELLO MCROSCOPCO DE FENOMEN DETERMNAZONE SPERMENTALE DELLA COSTANTE DELETTRCA Se ad un condensatore costituito da due elettrodi piani con il vuoto come dielettrico si applica un gradino di tensione di ampiezza si ha un transitorio alla fine del quale la corrente i o si annulla e la tensione v co raggiunge il valore. Al condensatore viene trasferita una carica: Qo = iodt = Co avendo posto essendo S = superficie degli elettrodi d = distanza fra gli elettrodi C o = capacità del condensatore 0 C o = e o S/d in cui: e o = 8, F/m permettività dielettrica nel vuoto i o R τ o UOTO v co C o v co /R i o Figura 9.2 Transitorio tensionecorrente in un condensatore con il vuoto come dielettrico Se si sostituisce il vuoto con un materiale isolante si ha: Q = idt = C 0 avendo posto: C = e S/d = e o e r S/d = e r C o 91

3 in questo caso si ha: C = capacità del condensatore con il nuovo dielettrico e = permettività dielettrica del materiale inserito nel condensatore e r = costante dielettrica del materiale inserito nel condensatore (permettività relativa). S HA N PRATCA: ε r = 1 per il vuoto ε r per la maggior parte dei gas ε r = 2 3 per dielettrici non polari ε r = 4 10 dielettrici polari ε r = 85 per l acqua (materiale polare) ε r fino ad alcune migliaia per i materiali ferroelettrici. i R τ DELETTRCO v c v c C /R i Figura 9.3 Transitorio tensionecorrente con un materiale dielettrico τ c c G C G /R G Figura 9.4 Condensatore reale in corrente continua 92

4 CONDUZONE N CORRENTE CONTNUA A BASS CAMP N UN MATERALE SOLANTE, ALLA FNE DEL TRANSTORO CHE SEGUE ALL APPLCAZONE D UN GRADNO D TENSONE, PERMANE A BASS CAMP UNA MODESTA CORRENTE D CONDUZONE CON MECCANSM DERS PER GAS, LQUD E SOLD. Qualunque sia il tipo di dielettrico, per la misura della corrente di conduzione occorrono strumenti molto sensibili La distribuzione del campo elettrico E e quindi di J dipende dalla configurazione elettrodica. CONDUZONE NE GAS Se il valore del campo elettrico è tale da non consentire estrazione di elettroni dagli elettrodi o ionizzazione del gas, si ha una corrente di conduzione iniziale che elimina le particelle cariche presenti, dopo di che, in assenza di fattori ionizzanti, si ha un dielettrico praticamente perfetto CONDUZONE NE LQUD n un dielettrico liquido si può avere conduzione sia per spostamento di ioni, che per spostamento di elettroni. Contrariamente al caso dei gas si ha una resistività r finita, anche se in genere molto elevata. l valore di ρ dipende fortemente dalle impurità presenti nel liquido, ed in particolare dall umidità. CONDUZONE NE SOLD Un componente isolante solido posto fra due elettrodi avrà sempre interfacce con un fluido. La presenza di due dielettrici diversi porta ad una concentrazione di J sulla superficie di interfaccia fra i due mezzi. l dielettrico è quindi percorso sia da una "corrente di massa" che da una corrente "superficiale" CONDUZONE SUPERFCALE CONDUZONE D OLUME Figura 9.5 Conduzione superficiale e di volume Pertanto si possono definire due resistività (o conducibilità): l una resistività di massa ρ m o di volume ρ v. l una resistività superficiale ρ s, che ha generalmente un valore inferiore, almeno di un'ordine di grandezza rispetto a ρ m, che dipende oltre che dalla distribuzione di J e quindi dalla geometria del manufatto anche dalle condizioni ambientali. L unità di misura di ρ s è Ohm m/m = Ohm 93

5 talvolta si usa anche Ohm Gli isolatori in aria costituiscono un esempio di questa situazione: lo stato della superficie (sporcizia, alterazioni etc) e le caratteristiche dell'aria circostante possono modificare anche pesantemente l'entita' delle correnti superficiali, che comunque sono sempre superiori alle correnti di massa. MATERAL SOLANT N CORRENTE ALTERNATA POLARZZAZONE COMPORTAMENTO N CORRENTE ALTERNATA Se si applica a C o una tensione alternata sinusoidale di pulsazione ω si ha: co = jw C o E se sostituiamo al vuoto un altro materiale dielettrico si ottiene: dove è ancora: c = j w C C = e S/d = e o e r S/d = e r C o dove ε è la permettività del dielettrico mentre ε r è la costante dielettrica relativa. È importante notare che ε e quindi ε r sono in generale funzione di ω. n un dielettrico reale, non è in quadratura con, ma formerà un angolo minore di π/2, tanto più piccolo quanto maggiori sono le perdite, di cui si tiene conto con una conduttanza G. Si ha quindi: dove di solito si ha anche: = c G = (j w C G) G = G(w) c G G C G c δ Figura 9.6 Condensatore reale in corrente alternata 94 φ

6 si possono quindi determinare: G cosφ = = e: G G ω C tgd = G / C = G / w C queste grandezze sono un indice delle perdite nel dielettrico. Osserviamo che, a parità di G, tgδ e cosφ diminuiscono all'aumentare di ω per il maggior peso assunto da c. Non si ha in questo caso, per quanto concerne le perdite, un miglioramento delle caratteristiche del materiale, ma semplicemente un diverso peso di questo termine causato dalla variazione della frequenza. Tabella 9.1 alori della costante dielettrica, di cosφ e della resistività di massa di alcuni materiali isolanti MATERALE er cosf (50 Hz 23 C) rv (W cm) Aria 1, Olio per trasformatori 2,2 2, LDPE 2, Muscovite 6,5 8, Resina epossidica caricata vetro DENSTÀ D CARCA E SPOSTAMENTO NEL UOTO Descriviamo ora gli stessi fenomeni in termini di campo. Poiché non si ha passaggio di corrente nel dielettrico, si avrà accumulo di cariche sui due elettrodi che con il dielettrico interposto costituiscono il condensatore. Per un condensatore piano nel vuoto si ha: e quindi una densità di carica: Q 0 = C 0 ; C 0 = e 0 S/d D = dq/ds = e 0 E dove E è il modulo del vettore campo elettrico E (forza elettrica). Questa relazione vale per qualsiasi forma di elettrodi. La carica su un elemento di superficie, è individuata dalla normale all elemento ds, diretta come E essendo S una superficie equipotenziale. Si può definire un vettore D parallelo ad E: D = e 0 E La carica sarà positiva per D diretto dal conduttore verso l isolante e negativa nel caso contrario. Poiché E è definito anche per il punto P, nell isolante (vuoto) si può definire anche il vettore D, che chiameremo spostamento dielettrico. Nel vuoto però D perde il suo preciso significato fisico. Osserviamo comunque che D coincide con la densità di carica che E determina in P quando si supponga di metallizzare l elemento di superficie equipotenziale che passa per P. 95

7 n un dielettrico il campo non porta ad una facile mobilità degli elettroni come nei conduttori. S Figura 9.7 ettore D sulla superficie dell'armatura (coincidente con la densità di carica superficiale) S P Figura 9.8 ettore D in un punto P all'interno del campo (coincidente con la densità di carica superficiale che si avrebbe metallizzando la superficie) ε r f (Hz) ε r tangδ f (Hz) Figura 9.9 Permettività relativa e perdite dielettriche in un dielettrico polare L APPLCAZONE DEL CAMPO ELETTRCO PRODUCE SEGUENT EFFETT: POLARZZAZONE NTERFACCALE ORENTAMENTO D DPOLO 96

8 POLARZZAZONE ATOMCA POLARZZAZONE ELETRONCA POLARZZAZONE NTERFACCALE L azione di E può portare ad un accumulo di cariche alle interfacce fra il dielettrico e gli elettrodi ed alle interfacce fra strati diversi del dielettrico. l fenomeno si verifica per f < 10 Hz (quindi per frequenze già inferiori a quelle industriali). Per tale valore di f si ha un picco di perdite (picco di assorbimento). l fenomeno della polarizzazione interfacciale è legato alla presenza di ioni liberi i quali si portano in corrispondenza delle facce del dielettrico senza scaricarsi sugli elettrodi a causa della loro scarsa mobilità. Se il campo è variabile gli ioni seguono il campo con un pò di ritardo e questo tipo di polarizzazione da luogo all'isteresi. Sempre a causa della scarsa mobilità degli ioni, il fenomeno si presenta solo per frequenze basse. τ i circa 0,1 s Figura 9.10 Polarizzazione interfacciale in un materiale dielettrico composito (formato cioè da due diversi strati di materiale dielettrico differente) ORENTAMENTO D DPOLO Questo fenomeno si verifica nei materiali polari. l campo elettrico E orienta i dipoli permanenti presenti nel materiale. l fenomeno si ha per f < Hz. Per tale valore di f si ha ancora un picco di perdite. 97

9 H O H τ o circa 10 6 s Figura 9.11 Molecola polare dell'acqua POLARZZAZONE ATOMCA l campo elettrico E produce dipoli temporanei, spostando nella direzione del campo i baricentri delle cariche positive e negative delle molecole. l fenomeno si verifica per frequenze f < Hz. Per tale valore di f si ha ancora un picco di perdite τ e circa s. POLARZZAZONE ELETTRONCA l campo elettrico E produce dipoli temporanei, spostando i baricentri delle cariche positive e negative degli atomi. l fenomeno si verifica per frequenze f < 1017 Hz. Per tale valore di f si ha ancora un picco di perdite. E = 0 E τ e circa s Figura 9.12 Polarizzazione elettronica LA POLARZZAZONE NTERFACCALE DPENDE DALLA CONFGURAZONE MCRO MACROSCOPCA DEL SSTEMA D SOLAMENTO ED È SPESSO CHAMATA ANCHE CARCA SPAZALE. l N UN SOLAMENTO POLARE COMPOSTO S POSSONO AERE CONTEMPORANEAMENTE TUTT MECCANSM D POLARZZAZONE. N UN MATERALE NON POLARE, A PARTE LA PRESENZA D FENOMEN D CARCA SPAZALE, POSSBL FNO A FREQUENZE DELL ORDNE D ALCUN Hz, S HA UNA 98

10 COSTANTE DELETTRCA NARABLE PER TUTTE LE FREQUENZE D NTERESSE PRATCO NELL NGEGNERA ELETTRCA 99