Termodinamica. A cura di Eugenio Amitrano

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1 ermodamca cura d Eugeo mtrao INDIE 1. Defzo ostat e coverso utl Equazoe de gas alore, lavoro ed eerga rasformazo termodamche Etala Etroa Eerga lbera otaetà delle reazo fermet e fot

2 1. DEFINIZIONI stema termodamco: Qualsas orzoe dell uverso uò essere cosderato u sstema termodamco. Questa orzoe d sazo ha u cofe, ua suerfce d cotrollo che lo seara dal resto dell uverso (ambete). Questo cofe uò essere costtuto da qualcosa d reale (er esemo u cotetore) oure uò essere uramete mmagaro. I fuzoe della atura del cofe e ertato dalle relazo che l sstema ha co l ambete, ossamo classfcare u sstema termodamco 3 grad categore: stema aerto: se l sstema cosete uo scambo sa d matera che d eerga co l ambete; d esemo, ua etola d acqua calda seza l coercho oltre a dssare calore ell ambete, erde ache artcelle d acqua attraverso l vaore acqueo. stema chuso: se l sstema cosete uo scambo d eerga co l ambete ma o d matera; d esemo, se mettamo l coercho alla etola del recedete esemo, evtamo la fuoruscta del vaore acqueo, er cu co l ambete scamba solo eerga ( questo caso l calore) stema solato: se l sstema NON cosete scamb d eerga e matera co l ambete. d esemo u thermos d acqua calda, dealmete è u sstema solato, oché oltre ad evtare la fuoruscta d vaore acqueo, evta ache la dsersoe del calore mateedo così l acqua semre calda. tato termodamco: U sstema termodamco è valutato fuzoe del valore d tre arametr macroscoc fodametal, che soo temeratura, ressoe e volume. Lo stato termodamco è raresetato dall seme de valor assut da quest arametr che qud caratterzzao l sstema. Poché temeratura, ressoe e volume d u sstema soo legat maera uvoca, basta cosderare solo 2 d quest arametr er otteere l terzo. d esemo er og ressoe e volume corrsode ua ed ua sola temeratura. Geeralmete, er dcare uo stato termodamco, s refersce fare rfermeto roro a ressoe e volume, rortado così u geerco stato termodamco u dagramma, detto roramete dagramma P- (P e dcao ressoe e volume). rasformazoe termodamca: É u qualsas rocesso tramte l quale u sstema termodamco assa da uo stato termodamco (detto zale) ad u altro (detto fale). rasformazoe rreversble: È ua qualsas trasformazoe sotaea, coè che lo stato termodamco d arteza, stato zale, s trova ua codzoe d NON equlbro. Questo vuol dre che la trasformazoe avvee er raggugere la codzoe d equlbro, er esemo er ua trasformazoe che vede la lberazoe d u gas sotto ressoe ell atmosfera, l equlbro vee ragguto el mometo cu la ressoe tera del gas eguagla la ressoe atmosferca. rasformazoe reversble: La trasformazoe reversble, ossble solo dealmete, è quel to d trasformazoe qu og stato termedo s trova semre equlbro. Per esemo quado ua ressoe estera eserctata su u gas dmusce così letamete che la ressoe tera del gas è semre ar alla ressoe estera. 2

3 Fuzoe d stato: È ua gradezza fsca o roretà d u sstema che dede solamete dallo stato zale e fale, e o dal artcolare cammo seguto er arrvarv. Per esemo l eerga otezale d u oggetto, assodato che l oggetto coserva semre la stessa massa e che l accelerazoe d gravtà è costate, dede esclusvamete dall altezza cu s trova rsetto al suolo, dedetemete dal ercorso fatto er raggugere quell altezza. U uomo sul tetto d u grattacelo, dedetemete se ha ragguto l tetto attraverso le scale, o arramcados come sderma, avrà acqusto la stessa eerga otezale. 3

4 2. ostat e coverso utl ostate fodametale de gas: J L atm 8,31 0, 0821 mol K mol K Numero d vogadro: N 6, olore secfco molare er gas mooatomc: olore secfco molare er gas batomc: (dce adabatco) dm 10 1cal 4, 186J 1L m 1J 1N m 1Pa m 3 5 1atm 1, Pa 1atm 760orr 760mmHg 1bar 750orr 4

5 3. Equazoe de gas Gas erfett: è la ressoe del gas è l volume occuato dal ga è l umero d mol del gas è la costate uversale de gas è la temeratura assoluta del gas Gas real (Equazoe d va der aals): a b a e b soo le costat d va der aals alore, lavoro ed eerga tera Per la 1 legge della termodamca, og sstema è coteuta ua certa quattà d eerga, vare forme, che vee defta eerga tera del sstema U. La varazoe d eerga tera dede dal calore Q e dal lavoro scambat co l ambete. I ua trasformazoe termodamca arazoe d eerga tera: U Q Q 0 alore assorbto dal sstema Q 0 alore ceduto dal sstema 0 Lavoro svolto sul sstema 0 Lavoro svolto dal sstema arazoe ftesma d eerga tera: du dq dw Lavoro comuto sul sstema ua trasformazoe ftesma: dw d Lavoro comuto sul sstema ua trasformazoe termodamca: dw alore assorbto dal sstema: Q m è l calore secfco ed m è la massa del sstema. e vece, la quattà d sostaza è esressa mol, utlzzeremo l calore secfco molare cu la formula dveta Q mol d mol, er 5

6 5. rasformazo termodamche FOMZIONE IOEM k du 0 U 0 rasformazoe eversble dw d dw d 1 d l l l l U 0 Q 0 Q Q l Q l rasformazoe Irreversble dw d dw d d ext ext ext 1 1 ext Q ext 1 1 Q ext est 6

7 7 FOMZIONE IO k d dw d d dw Q è l calore secfco molare a ressoe costate. Q U U U FOMZIONE IOO k P 0 d dw 0 dw 0 Q P Q è l calore secfco molare a ressoe costate. Q Q U U P U

8 FOMZIONE DII dq 0 Q 0 rasformazoe Irreversble d 0 dw d dw d ext ext 1 1 ext ext est U Q 1 1 U ext U ext rasformazoe eversble du d du dq dw du dw d d d d 1l k l 1 1 k k k U LE FOMULE 8

9 6. Etala L'etala (dal greco ethàle, e = detro, thàle = scaldare), soltamete dcata co H, è ua fuzoe d stato che esrme l calore tero d u sstema termodamco, ossa la quattà d eerga che tale sstema uò scambare co l'ambete. L'etala è defta dalla somma dell'eerga tera e del rodotto tra volume e ressoe d u sstema. H U arazoe ftesma d etala: dh du d dh du d d dq d d d dq d dh dq d arazoe d Etala ua rasformazoe Isoterma: dh du d 0 H 0 arazoe d Etala ua rasformazoe Isobara: dh dq d d H d H arazoe d Etala ua rasformazoe Isocora: dh d d d d du d H d H arazoe d Etala ua rasformazoe dabatca eversble: dh d d d d du d H d H I ratca, l etala è corrsode alla varazoe d calore a ressoe costate. 9

10 Nelle reazo sotaee, l calore goco rsulta ferore. arazoe d Etala rasformazoe dabatca Irreversble: d d dh du d ext H ext d d H ext arazoe d Etala ua traszoe d fase: H m è l calore latete. arazoe d Etala ua reazoe chmca: H H rodott H reaget H 0 eazoe ENDOEMI H 0 eazoe EOEMI La etale de rodott e de reaget, ossoo essere: Etale molar d legame Etala molare d legame = È la varazoe d etala che accomaga l rocesso d formazoe del comosto, artedo dagl atom solat. (Etala d atomzzazoe co sego vertto). Etale molar stadard d formazoe ( 298K e 1atm ) Etala molare stadard d formazoe H = È la varazoe d etala che accomaga l rocesso d formazoe d ua mole d sostaza a artre da suo comoet elemetar, allo stato stadard, Etala molare d formazoe co emeratura o stadard: H H 298K c comoet elemetar (Equazoe d Krchhoff) 10

11 7. Etroa L'etroa è ua fuzoe d stato che msura l caos/dsorde d u sstema fsco. Formulazoe statstca d oltzma: k l k N 23 J 1,3810 è la costate d oltzma. K mol è l umero d mcrostat (cofgurazo mcroscoche) che defscoo lo stato macroscoco del sstema. Formulazoe ermodamca: arazoe ftesma d etroa: d dq Q rev rev arazoe d Etroa ua rasformazoe: du dw d d d d d l l d dq rev l l arazoe d Etroa ua rasformazoe Isoterma: l l l l arazoe d Etroa ua rasformazoe Isobara: dqrev d d d l 11

12 12 arazoe d Etroa ua rasformazoe Isocora: l l l arazoe d Etroa ua traszoe d fase: e traszo m arazoe d Etroa ua reazoe chmca: reaget rodott Etroa molare stadard d formazoe Etroa molare stadard d formazoe = È l etroa assocata ad ua mole d sostaza codzo stadard. H

13 8. Eerga lbera L'eerga lbera G è ua fuzoe d stato ed è la quattà d lavoro macroscoco che l sstema uò comere sull'ambete. Eerga lbera d Gbbs Fuzoe d Helmoltz G H (a ressoe costate) F U (a volume costate) arazoe ftesma d eerga lbera: dg dh d dg dq d d d d d dg d d arazoe d Eerga Lbera ua rasformazoe Isoterma: d d dg d d d G P P G l P P arazoe d Eerga Lbera ua rasformazoe Isobara: d d dg d d d G G l arazoe d Eerga Lbera ua rasformazoe Isocora: dg d d dt Eerga Lbera molare stadard: d G l G H G G rodott G reaget 13

14 9. otaetà delle reazo Per la 2 legge della termodamca, u rocesso è sotaeo, se aumeta l etroa dell uverso. 0 Processo sotaeo (eazoe rreversble) uverso sstema ambete 0 Processo all equlbro (eazoe reversble) uverso sstema ambete 0 Processo o sotaeo (mossble) uverso sstema sstema H ambete ambete H Per ua reazoe sotaea rsulta 0 H 0 Poché ad ua determata temeratura G H, ua reazoe è sotaea quado: G 0 H G eazoe Processo sotaeo 0 0? Processo sotaeo a E temerature 0 0? Processo sotaeo ad LE temerature Processo o sotaeo 10. fermet e fot - keda, htt://t.wkeda.org/wk/paga_rcale 14