Prova scritta del 27 novembre 2018

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Domenico Nicolosi
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1 Prova scritta del 27 novembre Un reciiente della caacità di 1.00 L e contenente un gas A alla ressione di 10.0 kpa viene connesso ad un altro reciiente avente il volume di 3.00 L con all interno un gas B a 20.0 kpa. La temerature dei reciiente è la stessa. Calcolare qual è la ressione totale e le frazioni molari di ciascun gas nella miscela. a t =17.5 kpa, x A =0.143, x B =0.857 b t =32.7 kpa, x A =0.345, x B =0.655 c t =21.3 kpa, x A =0.581, x B =0.419 d t =9.8 kpa, x A =0.857, x B =0.143 Dalle relazioni n A = AV A R = e n B = BV B R = si ottiene n t = Dalla relazione t V t = n t R si ottiene t = Pa. Inoltre x A = = Qual è la densità dell azoto molecolare MM = 28.01g mol 1 gassoso resente in un contenitore di 50 L a C ed avente una ressione di 20 atm? a 12.53gL 1 b 17.07gL 1 c 23.18gL 1 d 28.08gL 1 Si usi la relazione δ = MM R =17.069gL 1 3 Alla di 373 K, una mole di ossigeno segue un ciclo secondo il motore ideale di Carnot. Si esande isotermicamente al doio del volume iniziale, oi adiabaticamente fino a tre volte il volume iniziale oi viene comresso a metà del volume raggiunto e quindi adiabaticamente fino a tornare allo stato iniziale. Assumento γ=1.4, calcolare il lavoro totale e il rendimento del ciclo stesso. a J, 10% b J, 15% c J, 18% d 0.0 J, 23% Consideriamo i quattro stadi searatamente: i Esansione isoterma a = 1, da a V 2 =2 : w 1 = V 2 V dv = R 1 log 2 = R 1 log2; q 1 = w 1 ii Esansione adiabatica da V 2 a =3 la assa da 1 a 2 : q 2 =0, w 2 = C V,m 2 1 iii Comressione isoterma a = 2, da =3 a V 4 = 3 2 : w 3 = V 4 q 3 = w 3 dv = R 2 log V 4 = R 2 log2; iv Comressione adiabatica da V 4 a la assa da 2 a 1 : q 4 =0, w 4 = C V,m 1 2 = w 2 Si ha che w = w 1 + w 2 + w 3 + w 4 = R log2 2 1 mentre il rendimento del ciclo η = con 1 =373 K. Per trovare 2 si usa l equazione: 2 1 = V2 γ V1 = = da cui 2 = =317.15K. Con questi dati si ottiene w = J e η =

2 2 4 Quale delle seguenti affermazioni non è vera riguardo ad un sistema che ha raggiunto la temeratura critica? a Il sistema deve essere chiuso b Il sistema uò essere descritto come un fluido omogeneo c La temeratura critica diende dalla ressione d Non esiste suerficie di searazione tra liquido e vaore 5 Una mole di gas erfetto viene scaldata in modo isobaro fino a raggiungere un volume doio di quello iniziale. Viene quindi fatta esandere isotermicamente fino a quando la ressione viene dimezzata. Infine a seguito di un raffreddamento isocoro si ritorna alla temeratura iniziale. Quale è la variazione di entroia totale? a JK 1 b JK 1 c JK 1 d 0.0 JK 1 Si utilizzi il fatto che S è una funzione di stato e si consideri la esansione isoterma che orta il sistema dallo stato iniziale allo stato finale. Indicando con 1, 2, e 3, lo stato iniziale, intermedio e finale risettivamente, valgono le seguenti relazioni: =R 1, V 2 =2 =R 2, e 2 =R 1. Facendo il raorto tra le ultime due relazioni si ottiene V3 = 4. Si ottiene quindi S = R dv V = R log = R log4= JK 1. 6 A quanto ammonta il lavoro fatto nella reazione di 1 mole di Ni a 75 C in un reciiente aerto: Nis + 4COg NiCO 4 g. Assumere un comortamento ideale er i gas. R = 8.31 J/K mol a J b J c J d J Si usa la relazione w = V = nr con n = 3. Si ottiene: w = J Kmol K = J. 7 Utilizzando le costanti critiche ed il rinciio degli stati corrisondenti, determinare la ressione ridotta di 3 mol di ossigeno contenute in un reciiente di 60 L alla temeratura di 27 C. Le costanti di van der Waals er l ossigeno sono a=1.36 L 2 mol 2 e b= L mol 1. a b c d Si usino le relazioni: V c = 3b = L mol 1 ; c = a 27b = atm, e 2 c = 8a 27Rb = K. Da questi si ottiene: r = c =1.9437, e V r = Vm V c = Usando l equazione: si ottiene r = r = 8 r 3V r 1 3 Vr 2 8 Una sfera del diametro di 50 cm contiene una miscela di Ne ed Ar al 50% in volume. La temeratura è di 20 C e la ressione risulta essere 2 bar. Calcolare la ercentuale in eso dei due gas nella miscela.

3 3 a 14.76% Ne b 66.44% Ar c 72.05% Ne d 54.09% Ar Si noti come la ercentuale in volume sia ari alla frazione molare, ovvero n Ne n t =0.50. Dobbiamo quindi calcolare il numero totale di moli di gas, n t. Il volume della sfera è ari a V = 1 6 πd3 = L, da cui, usando l equazione del gas ideale si ottiene n t = V R = mol. Usando le masse atomiche di Ne e Ar, si ottiene quindi m Ne = g e m Ar =107.28g. Da questi dati si ottiene %m Ne= e %m Ar= Nella combustione del benzene in un reciiente a volume costante a 25 C si liberano kcal mol 1. Quale sarebbe la quantità di calore che si libererebbe se la combustione avvenisse a ressione costante? a kcal mol 1 b kcal mol 1 c kcal mol 1 d mancano dati er risolvere il roblema Si usa la relazione: H= U+ nr dove er la reazione: C 6 H 6 l O 2g 6CO 2 g+3h 2 Ol, n= Quindi: H =780.5 kcal mol kcal mol 1 K K= kcal mol 1 10 Stabilire se dq = R dq d Rd è un differenziale esatto e se lo è il corrisondente raorto a sono ambedue differenziali esatti b dq è un differenziale esatto e dq c dq non lo è è un differenziale esatto e dq non lo è d nessuno dei due è un differenziale esatto dq = R d Rd non è un differenziale esatto dal momento che raorto dq è un differenziale esatto R = R mentre R = 0. Il 11 La caacità termica dellossigeno, in unità di JK 1 mol 1, nell intervallo di temeratura comreso tra 300 K e 1200 K à data dalla seguente relazione: C P = Calcolare la variazione di entroia quando una mole di O 2 g à riscaldata a ressione costante da 400K a 1000K. a 8.95 JK 1 mol 1 b JK 1 mol 1 c JK 1 mol 1 d JK 1 mol 1

4 4 S = f i C d = f i a + b + c 2 d = a log f i + b f i + c 2 2 f 2 i Usando i valori a=25.72jk 1, b = JK 2 e c = JK 3, i =400 K e f =1000K, si ottiene S= JK 1 mol 1 12 Dei seguenti criteri di sontaneità di un rocesso solo uno si alica alle condizioni di temeratura e ressione costante x, y=,: a ds x,y 0 b du x,y 0 c dg x,y 0 d da x,y 0 13 Calcolare r G er la reazione: 2SO 2 g+o 2 g 2SO 3 g, saendo che: f G er SO 3 g= kjmol 1 e f G er SO 2 g= kjmol 1. a -70 kj b +70 kj c -140 kj d +140 kj Dal momento che f G [O 2 g]=0.0kjmol 1, avremo che: r G =2 f G [SO 3 g]- 2 f G [SO 2 g]=-140 kjmol 1 14 Un camione A di 35.0 g di acqua alla temeratura di 25.0 C viene mescolato con un camione B di 160.0g di acqua a 86.0 C, in un reciiente adiabatico. Saendo che la caacità termica molare a ressione costante dell acqua è 75.3 JK 1 mol 1, calcolare la variazione di entroia totale dell intero sistema. a 1.6 JK 1 b 3.2 JK 1 c 2.0 JK 1 d 7.3 JK 1 n A = 35.0g g/mol =1.9444mol; n B = mol. La temeratura finale si ottiene dalla relazione: f = n A i,a + n B B,i n A + n B = C Quindi: f S A = n A C,m log = J/Kmol A,i Quindi S t = S A + S B = JK 1 mol 1 f S B = n B C,m log = J/Kmol B,i

5 15 Un camione di 6.0 mol di un gas ideale monoatomico viene riscaldato a volume costante da 17.0 C a 35.0 C. Calcolare la variazione di entroia. a 1.1 JK 1 b 4.5 JK 1 c 7.2 JK 1 d 10.8 JK 1 Dal momento che il gas è monoatomico, C V,m = 3 2R. Si ha che: S = nc V,m f i = J/K d = nc V,m log f i = 6.0mol J Kmol log K K 5

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