= 20 C, dopo aver rappresentato il ciclo nel diagramma di Clapeyron, il lavoro L

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Alina Milano
4 anni fa
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1 Partendo dallo stato iniziale, un gas erfetto monoatomico comie il ciclo raggiungendo successivamente gli stati intermedi, e e tornando oi dallo stato nello stato iniziale. Il ciclo è costituito da: un riscaldamento isocoro reversibile ( ), un esansione isobara reversibile ( ), un ulteriore esansione isoterma reversibile ( ), un raffreddamento isobaro reversibile ( ) Saendo che : 7.0 x 10 4 Pa, 12.0 l, T 20, T 180, 25.0 l, 38.6 l calcolare, doo aver raresentato il ciclo nel diagramma di laeyron, il lavoro L comiuto dal gas durante il ciclo ed il calore Q scambiato dal gas durante la trasformazione.

2 la trasformazione tra e e un riscaldamento isocoro reversibile avverra quindi a volume costante ( ) e comortera un aumento di temeratura del gas ( T > T ) er assunzione gli stati iniziali e finali di una trasformazione sono semre stati di equilibrio e dato che il sistema in esame e un gas erfetto in entrambi questi stati si otra alicare l equazione di stato dei gas erfetti quindi nrt e nrt nrt che diviene dato che

3 dividendo membro a membro si ha T T da cui T T e dato che T > T se ne deduce che > la ressione del gas nel unto sara maggiore di quella nel unto

4 la trasformazione e reversibile ercio otra essere raresentata da una curva continua nel iano di laeyron orientata in questo caso da verso () inoltre, e ancora iu imortante, e il fatto che si otra alicare l equazione di stato dei gas erfetti anche lungo tutta la trasformazione

5 la successiva trasformazione e una esansione isobara reversibile quindi si avra che > () ragionando come in recedenza si deduce che T > T

6 la trasformazione tra e e reversibile si tratta di una esansione > isoterma U 0 ()

7 infine la trasformazione tra ed e isobara reversibile ()

8 nel unto e T sono noti nel unto e T sono noti? nel unto e noto e T? nel unto e noto e T T infine non e noto il numero n delle moli di gas

9 er ricavare il numero delle moli alichiamo l equazione di stato dei gas erfetti nel unto nrt attenzione er eseguire i calcoli occorre utilizzare il S.I. quindi occorre esrimere la temeratura in gradi Kelvin, la ressione in ascal e il volume in metri cubi n RT 0.345

10 nel unto utilizzeremo l equazione di stato dei gas erfetti er ricavare la ressione da e che nrt RT n RT e dato che n quindi Pa

11 ragionando come in recedenza nel unto si otra ottenere l incognita ancora mancante da nrt T e dato che nr riesce T nr T 944 K e a questo unto le coordinate termodinamiche nel unto sono tutte note

12 dunque e stato ossibile determinare (,T) tutte le incognite del roblema m 3 T K m 3 T K Pa m m 3 T K T 944 K siamo quindi in grado di calcolare il lavoro svolto durante il ciclo

13 le trasformazioni sono tutte reversibili quindi si uo esrimere il lavoro infinitesimo come dl d e L in fin in fin ( ) d la trasformazione da a e isocora reversibile quindi il lavoro da a sara L d ma la trasformazione e isocora ercio L 0

14 la trasformazione da a e isobara reversibile L ( ) la trasformazione tra e e isoterma reversibile L d nrt d d nrt nrt ln la trasformazione tra ed e isobara reversibile L ( )

15 in conclusione : L L + L + L + L 0 + ( ) + nrt ln + ( ) J alore Q scambiato dal gas U Q L Q U + L nc ( T T ) + nrt ln

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