FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE -- A.A. 2006/2007 Prova scritta di Venerdi 16 Febbraio 2007

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1 FISI er SIENZE BIOLOGIHE /007 Prova scritta di enerdi 16 Febbraio 007 Esercizio 1 Un coro di assa M Kg si uove lungo il ercorso B nella guida ostrata in igura. Il coro arte da ero, e lascia la guida nel unto B con una velocita` che ora un angolo θ con l orizzontale. Durante il tragitto B il coro e soggetto ad una orza d attrito. a) alcolare la velocità del coro nel unto B saendo che H9, h e che il lavoro coiuto dalla orza d attrito lungo B vale W B - J. b) alcolare la assia quota raggiunta dal coro, ovvero l altezza dal suolo del unto, ed il teo necessario ainchè il coro ritorni a terra saendo che l angolo θ vale θ 0. Esercizio Un coro di ora irregolare occua un volue 1 d ed ha al suo interno una cavità vuota di volue /. Il coro è coletaente ierso in acqua, ed e in equilibrio. Deterinare: a) la sinta di rchiede sul coro; b) la densità ρ del coro. Esercizio Una ole di gas eretto onoatoico coie la seguente trasorazione ciclica: i) B trasorazione isobara con 1 at, 1 l e B l; ii) B trasorazione isocora; iii) trasorazione isotera. a) Doo avere disegnato la trasorazione nel iano (,), deterinare le coordinate terodinaiche (,,T) er i tre stati, B,, e la variazione di energia interna E lungo ciascuna trasorazione; b) alcolare il calore Q ed il lavoro W relativi alla intero ciclo. (Nota: R 8.1 J/Kole 0.08 l at /K ol) Esercizio 4 Una carica ositiva Q 0.1 è issata nell origine O di un sistea d assi (x,y).una carica negativa q -7 -, libera di uoversi, viene osta nel unto B(0, ). a) alcolare odulo, direzione e verso della orza agente sulla carica q; b) alcolare il lavoro atto dalle orze del cao quando la carica q si sosta da B ino ai unti (0, ) o D(0, 1 ). (Nota: k N / ) Scrivere in odo chiaro. Descrivere i rocedienti e le orule utilizzate. Sostituire i valori nuerici solo alla ine. Indicare sere le unita` di isura. Il testo, le soluzioni e gli esiti si trovano alle agine: isbio.webho.net (linee D e EN), (linea OZ).

2 Soluzione Esercizio 1 a) Secondo il teorea delle orze vive (o teorea lavoro-energia cinetica), il lavoro coiuto dalla orza risultante uguaglia la variazione dell energia cinetica del coro: L(Peso) + L( F. attrito ) Ecin (B) Ecin () ½ M v B Mg(H-h)+ W B ½ M v B 17. J - J ½ M v B da cui v B.6 /s b) ll uscita della guida il coro di uove di oto arabolico con velocita inziale v B. Prendendo un sistea di rieriento centrato nello sigolo ineriore della guida le equazioni del oto si scrivono x v B cos θ t v x v B cos θ y h - ½ g t + v B sin θ t v y v B sin θ g t da cui otteniao h h + v B sin θ /g.4 t 1/g [v B sin θ + ( g h + v B sin θ ) 1/ ] 1.8 s

3 Soluzione Esercizio a) La sinta di rchiede è ari in odulo alla orza eso relativa alla assa di luido sostato dal coro, ossia alla assa di luido occuante il volue : F ρ kg N s b) Per calcolare la densità del coro iongo la condizione di equilibrio tra la orza eso e la sinta di rchiede: Fg F ρ( ) g ρ ρ( ) g ρ ρ ρ kg ρ ρ 1. kg

4 Soluzione Esercizio a) La trasorazione ciclica è caratterizzata dalle seguenti coordinate terodinaiche: stato : 1 at Pa 1 l - Pa T 1K nr 8.1J / Kole B stato B: B 1 at Pa B l - BB TB T 4K nr nr stato : B l - T T 1K nrt nrt 0. Pa 0. at La variazione di energia interna lungo i rai della trasorazione è la seguente: E B nc TB RT 8.1( J / Kole) 1K 10J EB nc TB RT 8.1( J / Kole) 1K 10J E 0 b) Trattandosi di una trasorazione ciclica la variazione di energia interna è colessivaente nulla ed il calore scabiato è ari al lavoro svolto, ossia: Q W W + W + W B 1J ( B + B nrt + nrt Pa ln ) d d + 8.1( J / Kole) 1K ln(0.)

5 Soluzione Esercizio 4 a) La distanza tra le due cariche è uguale alla distanza r B della carica q dall origine in cui è osta la carica Q. Il odulo della orza agente su q è quindi F k qq /r B N. La direzione è quella della congiungente le due cariche e quindi è quella dell asse y. La orza è attrattiva e quindi il verso è oosto a quello dell asse y. b) Il lavoro coiuto dalle orze del cao quando la carica q si sosta dalla osizione iniziale alla osizione inale è ari alla dierenza tra l energia otenziale elettrostatica di q nella osizione iniziale e quella nella osizione inale: L B 1 kqq rb 1 r J L BD 1 kqq rb 1 r D J