sercitazione lettronica sercizio Utilizzando una configurazione e una configurazione si progetti un aplificatore di tensione per correnti alternate in grado di fornire un guadagno di tensione di -4/ su un carico di resistenza 75Ω quando viene alientato da un generatore di segnale con resistenza di 47KΩ i dispone di aplificatore unipolare a 9 di coponenti passivi con tolleranze del 5% e dei seguenti transistor ) BJT npn β 0 00 Ι500µΑ A00 T5 ) NMO µnox50µa/ th. λ0.0 - W/00 i richiede di -)isegnare lo schea circuitale -)iensionare gli stadi aplificatori -)eterinare l escursione del segnale di uscita. a soluzione del prio punto è iediata in quanto lo stadio l abbiao visto piùvolte entre per lo stadio a collettore coune è analogo allo stadio ad eettitore coune tranne per il fatto che l uscita viene presa sul terinale di eettitore e il collettore viene bypassato dalla capacità. 9 9 9 9 B g 4. 7KΩ g 75Ω l guadagno dell aplificatore a collettore coune è dato dall espressione A T g se _ g + g >> sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
Altrienti dovreo utilizzare l espressione copleta data da A T th + r π ( β + ) + ( β + ) o stadio collettore coune viene utilizzato coe Buffer di tensione ovvero coe inseguitore di tensione per fornire corrente necessaria a pilotare dei carichi capacitivi o per fare in odo che la risposta in frequenza dell aplificatore non venga ridotta dalla presenza di eventuali carichi capacitivi. ato che il guadagno è unitario la banda sarà larga e fa da scudo alla ω del prio stadio perettendogli di non subire influenze dovute alla presenza di carichi capacitivi o studio della polarizzazione viene sepre eseguito nello stesso odo alle condizioni di polarizzazione si ricavano i paraetri del odello a piccolo segnale in continua 500 6 A; T 5 g 500 5 6 T 0.0 r π β 00 8KΩ g 5 r O A 500 6 ato che g nel nostro caso è si poco superiore a allora il guadagno al assio sarà: A T g + g.5.5 0.6 he non è unitario pertanto per diensionare lo stadio ad eettitore coune tenendo conto del guadagno l espressione da utilizzare sarà quella copleta e tenendo conto del vincolo iposto dall avere guadagno unitario si avrà: A T ( β + ) + ( β + ) th rπ + π + r th π ( β + ) ( β + ) r 8000 Pria occorre polarizzare il transistor e quindi dividere la tensione di polarizzazione utilizzando la solita regola pratica / / / Noto β e la corrente di collettore è possibile calcolare la suddivisione delle correnti di polarizzazione sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
B 500 6 β 00.5µ A ( β + ) 50.5µ A B 9 9 B B B ato che B e B0.7 per polarizzare la giunzione base eettitore in aniera diretta allora la a tensione. e quindi un prio diensionaento per la resistenza di eettitore sarà to che conosciao sia il valore della tensione BBB sia il diensionaento della resistenza BB che viene fuori dall espressione del guadagno possiao scrivere direttaente l equazione di aglia che viene fuori dall aver applicato il teorea di Thevenin alla sezione dalla quale si vedono le resistenze ed. nfatti per noi la th dato che non c è il generatore equivale al parallelo delle resistenze ed KΩ T BB 8 Mentre la BB + sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
4 9 BB + B B BB ( // ) Quindi scrivendo l equazione di aglia per fare in odo che la giunzione base eettitore sia polarizzata direttaente dato che il transistor è un npn equazione della aglia sarebbe BB BB B B 0 Quindi per portare a 50.5µA occorre odificare il valore della resistenza di eettitore che diventa B B BB 0.7.7 4. 46KΩ 6 50.5 0 ( ) ( β + ) n questo caso la tensione di eettitore è 4.46 50.5 6.4.4 0.76 ok B Adesso occorre diensionare la resistenza di collettore per fare in odo che scorrano 500µA + +.4 5.4 9 5.4 7. 5KΩ 6 500 ssendo la sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
5 > B 5.4 > Allora la tensione del collettore è aggiore della tensione di base ed essendo il transistor npn tale giunzione è polarizzata inversaente pertanto il transistor è in attiva diretta e funziona correttaente e inoltre ha il guadagno richiesto. Per diensionare le resistenze ed che copletano la rete di polarizzazione nonché il progetto del prio stadio che ha un guadagno unitario possiao al solito considerare il partitore di tensione costituito da ed e iporre che su di esso scorra una corrente di 0 volte più piccola della corrente che scorre nell eettitore in questo odo eliiniao la sovradeterinazione del sistea che fissa il diensionaento delle resistenze Oppure possiao risolvere direttaente il sistea 8K + 9 + alla seconda equazione si ricava che + + ostituendo tale rapporto nella pria equazione 5.7K 8 5 KΩ 9.5KΩ erifichiao l espressione del guadagno A th + r π ( β + ) + ( β + ) 8 75 + 8 ( 0) + ( ) 0 75 0.48 Pertanto per avere il guadagno di 5/ totale dobbiao fare in odo che il prio stadio guadagni 4 A 8. 8. 4dB 0.48 ssendo il prio stadio un allora il guadagno assio ottenibile è pari a 99dB. sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
6 Quindi in teoria uno stadio può effettivaente fornire il guadagno richiesto. Al solito la resistenza di ingresso dello stadio a collettore coune diventa la resistenza di carico per lo stadio oon ource. Per lo stadio a ollettore coune si diostra che la resistenza di ingresso è data da ( β + ) 800 + (0)75 Ω r + K N π Pertanto dal punto di vista del diensionaento il prio stadio diventa 9 9 g 4. 7KΩ K g Nel nostro caso non disponiao della corrente di polarizzazione da sui dipenderà l espressione della g e quindi del guadagno. Allora iponiao un valore di orrente e quindi una e vediao se possiao ottenere il valore desiderato del guadagno. e questo non sarà possibile dovreo odificare il valore di corrente di polarizzazione posta una -T possiao calcolare la corrente di rain coe µ n W 6 OX T 5 ( ) 0.5 50 (00). A Possiao ora deterinare i valori a piccolo segnale corrispondenti al punto di polarizzazione scelto sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
7 g 5 K W ro λ T 40 λ.5 0.0 cos t ( ) KΩ espressione del guadagno per la configurazione è ( r // ) A g // O eq eq + g ove eq è la resistenza equivalente al parallelo dei resistori di polarizazione ed che deriva dall aver applicato il teorea di Thevenin alla sezione del generatore Al solito questa è un equazione con incognite eq ed Possiao allora calcolare il valore di applicando la regola pratica della suddivisione della tensione di alientazione in / / / e calcolare il valore di eq che entra solo nell espressione del guadagno. Quando si andrà a suddividere la eq nei due resistori bisognerà solo tener presente che il partitore deve generare la tensione di ate desiderata per fare in odo che la -T Quindi si avrà... 5. T e applichiao tale suddivisione delle tensioni possiao calcolare in pria approssiazione un valore di resistenza che garantisca il passaggio della corrente desiderata. KΩ.5. KΩ.5 ssendo la tensione equiripartita e la corrente che scorre nel rain e nel ource uguale. Tutto quello che ci serve per calcolare il valore di eq 8. 5 + K K eq eq 4.7 eq ( 40K //.K // K ).58 Ω A questo punto occorre risolvere il sistea sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
8 +.58K + + 9 5..7 +.7.7.7. 7 Mentre nella pria equazione si ha.7.7.58.7.58k.4kω.7.4..7. 87KΩ A questo punto vi fate i conti con le tolleranze del 5% e odificate i valori dei resistori per ottenere la prestazione esatta. Ma diventa un problea di ottiizzazione a risposta in frequenza. li esercizi che abbiao fatto finora sono esercizi che non tengono conto della risposta in frequenza degli aplificatori a calcolano solaente il guadagno alle frequenze interedie. n realtà bisogna calcolare l andaento del guadagno in funzione della frequenza. espressione generale di questo coe avete visto nella teoria dei controlli è data da una funzione definita coe rapporto di polinoi A a + a s +... + a s b + b s +... + b s 0 () s 0 i diostra che a definire il coportaento intorno a una banda di frequenze di interesse sono le due frequenze principali ω ovvero la frequenza di taglio inferiore e ω la frequenza di taglio superiore. a funzione di trasferiento può essere scritta quindi cooe A () s A F ( s) F ( s) ove id sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
9 F ( s) ( s + ω Z )( s + ω Z )...( s + ω Zl ) ( s + ω )( s + ω )...( s + ω ) p p ove z sta per Zero e p per Polo. pl F s + ω Z ( s) s + ω p s + ω Z s + ω p... s + ω Zk... s + ω pk n realtà è olto difficile estrarre la funzione di trasferiento esatta per un aplificatore poiché il odello a piccolo segnale di un transistor al variare della frequenza è olto pù coplesso di quello che conoscete in quanto ci sono delle capacità parassite tra i vari terinali che ne coplicano in aniera sensibile l analisi e il progetto. sistono counque dei etodi che perettono di ottenere una stia della ω e ω applicando il etodo delle costanti di tepo in cortocircuito e in circuito aperto. Questi etodi sono basati sul fatto di poter considerare, nella aggior parte dei casi, tra tutti i poli che agiscono nelle frequenze basse uno doinante rispetto agli altri. ato che solitaente alle frequenze basse i capacitori parassiti dei transistor possono essere tranquillaente trascurati e che i condensatori che interessano la risposta in frequenza sono solo quelli di accoppiaento che vengono scelti dal progettista questo etodo può essere sepre utilizzato alle basse frequenze. Per le alte frequenze il etodo delle costanti di tepo a circuito aperto invece può essere utilizzato solo nell ipotesi di polo doinante a il soddisfaciento di tale ipotesi prescinde dalle scelte progettuali adottate poiché è solo funzione delle capacità parassite e quindi dipende forteente dalla tecnologia e dalle diensioni dei transistor. Per il oento consideriao solo il etodo delle costanti di tepo in cortocircuito per la deterinazione della frequenza di taglio inferiore e applichiaola all esercizio precedente. ZON MTOO iferendoci allo schea generico di un aplificatore a ource oune sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
0 9 9 g 4. 7KΩ K g Per un circuito del genere la stia della frequenza di taglio inferiore si trova dalla relazione ω n Σ i i i ove i i sono i condensatori di accoppiaento considerati di volta in volta coe dei circuiti aperti e i sono le soatorie delle resistenze che si vedono dal condensatore considerato coe circuito aperto. Quindi ad ogni nodo in cui è presente un condensatore è presente anche una resistenza associata e una costante di tepo. coefficienti della soatoria si calcolano di volta in volta considerando il condensatore di interesse coe un circuito aperto e sostituendo gli altri coe dei cortocircuiti. Applichiao il etodo al circuito in figura. Ovviaente siccoe dobbiao studiare la risposta in frequenza, il prio passo consiste nel cortocircuitare tutti i generatori di tensione di alientazione e di segnale. sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
0.µF g 4. 7KΩ. K K µf //. 6KΩ 00µF. K Per calcolare la costante di tepo del condensatore presente sul ate dobbiao quindi considerare il ate coe un circuito aperto e cortocircuitare i condensatori presenti sul ource e sul rain g 4. 7KΩ. K K //. 6KΩ. K g + // N Ovvero sarà data dalla soa della resistenza del generatore e di quella presnte sul terinale di ate dato che queste sono tra assa e due punti e counque si soano nel nodo. a resistenza del ate del è in parallelo con la resistenza di ingresso del coon source a piccolo segnale è la resistenza del odello che ovviaente è infinita quindi nel parallelo vale solo la + 4.7K +.6K 6. KΩ g Per la resistenza dul rain si ha sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
g 4. 7KΩ. K K //. 6KΩ. K Quindi in questo caso dato che nel odello a piccolo segnale la resistenza di ingresso è infinita allora le resistenze ge non si vedono 40. + // r 0 K + K 4. 65KΩ 40 +. Mentre per il calcolo della resistenza rianente si ha il seguente circuito g 4. 7KΩ. K K //. 6KΩ. K n questo caso si vede il parallelo della e della resistenza che si vede guardando dentro il ource. Ovviaente tale resistenza è quella del generatore di corrente controllato in tensione ovvero il parallelo della transcondutanza sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it
.K 00 7. 4Ω g.4k Possiao ora calcolare le costanti di tepo 79 /sec 6 6.KΩ rad ω.5 4 /sec 6 0. 4.65KΩ rad ω polo doinante.65z ω 58 /sec 6 00 7 rad 9z a stia della frequenza di taglio inferiore risulta quindi ω ω + ω + ω 58 + 79 + 4 550rad / sec 550rad /sec f 87. 5z π. sercitazioni lettronica : arco.onni@diee.unica.it