Stadi amplificatori elementari

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1 Appunti di LTTNICA Capitolo 8 tadi aplificatori eleentari Inseuitore di eettitore...2 Descrizione del circuito...2 Caratteristica di trasferiento in tensione...3 Analisi di piccolo senale...5 Guadano di tensione...6 esistenza di inresso...7 esistenza di uscita...8 Presenza di un resistore di carico... 0 Conclusioni sullo stadio a collettore coune... tadio inseuitore di tensione con carico attio... 6 tadio aplificatore a BJT a doppio carico... 7 Inseuitore di tensione a drain coune... 8 Descrizione del circuito... 8 Caratteristica di trasferiento in tensione: inseuitore di tensione... 8 Analisi di piccolo senale... 9 Guadano di tensione esistenza di inresso e resistenza di uscita Inseuitore di corrente Descrizione del circuito Caratteristica di trasferiento in corrente e in tensione Analisi per piccolo senale Guadano di corrente esistenza di inresso esistenza di uscita Guadano di tensione Conclusioni sullo stadio a base coune Inseuitore di corrente a ate coune iepiloo paraetri deli stadi aplificatori a sinolo transistor... 29

2 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) Inseuitore di eettitore DCIZIN DL CICUIT Abbiao in precedenza esainato oni aspetto dello stadio inertitore ad eettitore coune (senza e con deenerazione di eettitore): abbiao in particolare isto che, prendendo l uscita dello stadio direttaente sul collettore del BJT, otteniao una tensione, eentualente aplificata, inertita di fase rispetto a quella in inresso (applicata sulla base). C CC BB Un altra possibile confiurazione circuitale per il BJT è quella rappresentata nella fiura seuente e prende il noe di confiurazione a collettore coune (CC Coon Collector) CC BB Facciao osserare che la denoinazione collettore coune è riferita, coe per le altre due confiurazioni possibili, al senale, nel senso che il terinale di collettore risulta in coune alle porte di inresso ed uscita del BJT dal punto di ista dell applicazione del senale. Infatti, quando consideriao il circuito equialente per piccolo senale di questo stadio, poniao il collettore a assa (in quanto CC iene passiato) e questo fa si, quindi, che il collettore sia in coune alle due porte. Naturalente, l uscita non iene preleata più dal collettore, proprio perché, dal punto di ista del senale, esso è a assa, bensì dall eettitore, che quindi costituisce adesso il terinale di uscita. 2 Autore: andro Petrizzelli

3 tadi aplificatori eleentari CAATTITICA DI TAFIMNT IN TNIN La pria cosa che ci interessa troare per questo stadio è la caratteristica di trasferiento in tensione, ossia una relazione, alida per randi senali, che lehi l inresso i all uscita dello stadio: CC i Per pria cosa, è chiaro che il BJT riane spento finché la tensione B non supera il alore γ di accensione della iunzione baseeettitore: se il BJT è spento, la corrente di base è nulla, per cui non c è caduta di tensione su e quindi la tensione B coincide con la tensione di inresso i ; inoltre, sepre se il BJT è spento, la corrente di eettitore è anch essa nulla, per cui non c è caduta su e quindi l uscita è a sua olta nulla. Possiao dunque coinciare a tracciare la caratteristica di trasferiento in tensione nel odo seuente: γ i Adesso supponiao che la i raiuna il alore γ : si erifica l accensione del BJT, per cui abbiao correnti di base e di eettitore non più nulle; applicando la LKT alla alia di inresso, otteniao i = I B B In questa relazione, dobbiao espriere i terini I B e B in funzione di i e/. opportuno allora capire in quale zona di funzionaento si troi il BJT: la tensione di collettore è costante sul alore CC ; la tensione di eettitore, inece, sta adesso crescendo rispetto al alore 0, in quanto sta crescendo la I ; si capisce quindi che la C, che inizialente (cioè con il BJT ancora spento) alea CC, coincia adesso a diinuire, a counque antiene per il oento in BJT in ZAD. e il BJT è polarizzato in ZAD, nell ipotesi che esso abbia un uadano sufficienteente eleato, possiao I scriere che I B =. Ma sussiste anche la relazione = I, per cui risulta β 3 Autore: andro Petrizzelli

4 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) I B = ( β ) ostituendo nell equazione di partenza, abbiao dunque che i = ( β ) B Adesso doreo troare una espressione per la B : facciao allora la solita ipotesi di ritenere costante la B, una olta che il BJT sia in ZAD, sul solito alore γ =0.7; sulla base di questa ipotesi, possiao concludere che il leae inressouscita dello stadio è il seuente: ( β ) ( β ) ( i γ ) = ( β ) ( i γ ) i ossera subito che si tratta di un leae lineare non inertente: infatti, il coefficiente di proporzionalità tra la tensione di inresso i e quella di uscita è ( β ) Questo coefficiente è chiaraente inore di : tuttaia, tenendo conto che la resistenza serie del eneratore di senale è eneralente bassa (dell ordine di poche centinaia di Ω) entre è eneralente alta, si ossera chiaraente che, quando β è particolarente alto, quel coefficiente ale praticaente. Possiao dunque andare a perfezionare la caratteristica di trasferiento: γ i Non è ancora finita, in quanto abbiao detto pria che, an ano che la i auenta, la C diinuisce in quanto auenta la I ; è chiaro, perciò, che si arria ad un certo alore della i in corrispondenza del quale la C iune al alore C,sat : a questo punto il transistor a in saturazione, per cui la tensione di uscita risulta adesso essere = CC C, sat CC. Possiao dunque copletare la caratteristica di trasferiento nel odo seuente: Autore: andro Petrizzelli 4

5 tadi aplificatori eleentari,ax=cc γ i chiaro che noi siao interessati esclusiaente al tratto inclinato di questa cura, ossia a quando il BJT è polarizzato in ZAD: la relazione da esainare è dunque ( β ) ( β ) ( i γ ) Abbiao ià osserato pria coe questa relazione indichi che la tensione di uscita non risulti inertita di fase rispetto a quella in inresso, il che costituisce una pria rande differenza con lo stadio ad eettitore coune. In secondo luoo, abbiao anche osserato che il coefficiente di proporzionalità tra la tensione di inresso e quella di uscita ale poco eno di, il che sinifica che la tensione di uscita corrisponde a quella di inresso, salo una attenuazione eneralente olto piccola. Questo è il otio per cui lo stadio a collettore coune prende il noe di inseuitore di tensione (in inlese eitter follower). Per concludere, facciao osserare che la dinaica di uscita dello stadio coincide praticaente con CC, ossia è la assia possibile. Questo fatto è di noteole iportanza nella realizzazione deli aplificatori pluristadio che saranno descritti in seuito. ANALII DI PICCL GNAL Il passo successio della nostra analisi sullo stadio inseuitore di tensione consiste nella analisi di piccolo senale, cioè nel calcolo del uadano di tensione, della resistenza di inresso e di quella di uscita. Per effettuare questa analisi, passiiao le tensioni di alientazione CC e BB e sostituiao al BJT il suo circuito equialente per piccolo senale: i b r r 5 Autore: andro Petrizzelli

6 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) Guadano di tensione Calcoliao per pria cosa il uadano di tensione A = /. La tensione di uscita è quella deterinata, ai capi di r //, dalla corrente i b, per cui possiao scriere che = / / r i = r i / / r ( )( ) ( ) ( ) b b Dobbiao deterinare la corrente in inresso i b : applicando allora la LKT alla alia che a da ad, abbiao che = i b r i i b = r ostituendo allora nell espressione di, abbiao quanto seue: ( )( / / ) = r r r = ( r )( / / r ) r ( r )( / / r ) r ( r )( / / r ) ( )( / / ) = r r r icordando infine che la resistenza di inresso del BJT è r =β/, possiao concludere che il uadano di tensione dello stadio è A = = ( β )( / / r ) ( β )( / / ) r r e, coe spesso è lecito fare, riteniao la r olto aiore della, questa forula si seplifica: A ( β ) ( β ) r Questa forula si presta ad una serie di considerazioni: in prio luoo, si ossera che il uadano dipende dalla resistenza serie del eneratore di senale, che dee essere più piccola possibile, e dalla resistenza di carico sull eettitore, che dee inece essere più eleata possibile; in secondo luoo, il uadano ha alore assio A,ax = e si approssia tanto elio a questo alore quanto più era è la condizione ( β ) >> ( r ), ossia, coe detto al punto precedente, quanto inore è e quanto aiore è ; effettiaente, questo è quello che si erifica nella aior parte dei casi; infine, facciao osserare che, nel caso in cui la resistenza intrinseca di base r b del BJT doesse aere un alore eleato, basterebbe inserirla in serie alla, il che corrisponde a soarla alla nella espressione del uadano. Autore: andro Petrizzelli 6

7 tadi aplificatori eleentari esistenza di inresso Ci interessiao adesso alla resistenza di inresso dello stadio, ista dal orsetto di base: IN Per fare questo calcolo, non dobbiao far altro che deterinare il rapporto tra la tensione al terinale di base e la corrente allo stesso terinale. Dobbiao cioè calcolare il rapporto X /I X con riferiento al seuente circuito: X i X r r Il discorso non è olto dierso da quello seuito pria per il calcolo di A : basta ripetere, per il calcolo di X, li stessi raionaenti fatti in quel caso, eliinando però la presenza di. Applicando allora la LKT alla alia che a da X ad, abbiao che = r i X X La tensione di uscita è quella deterinata, ai capi di r //, dalla corrente i X, per cui possiao scriere che = / / r i = r i / / r ( )( ) ( ) ( ) X X ostituendo nell espressione di X, otteniao dunque che [ ] ( ) ( / / ) ( )( / / ) = r i r i r = r r r i X X X X 7 Autore: andro Petrizzelli

8 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) da cui quindi possiao concludere che la resistenza di inresso dello stadio, ista dal nodo di base, è IN X = = r r r = r β r i X ( )( / / ) ( )( / / ) e poi facciao ancora una olta l ipotesi che r >>, possiao seplificare e scriere che ( ) IN = r β Questa forula indica chiaraente che nello stadio a collettore coune, la resistenza di inresso è auentata, rispetto a quella r del BJT β. connesso ad eettitore coune, di un terine additio ( ) Questo terine additio dipende, oltre che dal uadano β del BJT, anche dal alore della resistenza di carico : quanto aiore è, tanto aiore è IN. sseriao, infine, che areo potuto anche calcolare la resistenza di inresso ista, anziché dal terinale di base, direttaente dal eneratore di senale in inresso: ' IN Il discorso è identico a pria, con l aiunta della resistenza serie : ( ) ' IN = IN = r β esistenza di uscita Calcoliao adesso la resistenza di uscita dello stadio, ista dal terinale di eettitore: UT Autore: andro Petrizzelli 8

9 tadi aplificatori eleentari Non dobbiao far altro che passiare l inresso, sostituire al BJT il suo circuito equialente per piccoli senali e calcolare il rapporto tra la tensione al terinale di eettitore e la corrente allo stesso terinale. Dobbiao cioè calcolare il rapporto X /i X con riferiento al seuente circuito: i b r r i X X N.B. Per il calcolo di UT, areo potuto anche inserire un eneratore di corrente i X e calcolare la corrispondente tensione X, a in questo caso risulta coneniente il eneratore di tensione. Applicando la LKT alla alia che a da a X, osseriao che ( ) = r i X b Applicando inoltre la LKC, abbiao che i i = b X r X sserando inoltre che i b X = e r r X = r, questa dienta X r i X r X r = r X e possiao perciò concludere che la resistenza di uscita dello stadio, ista dall eettitore, è UT X r = = = = r / / i r X β β r r r r e facciao ancora una olta l ipotesi che r sia particolarente eleata, possiao seplificare e scriere che r UT = β 9 Autore: andro Petrizzelli

10 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) Questa relazione, tenendo conto che r =β/ e approssiando β β, si può anche scriere nella fora UT β In base a questa forula, la resistenza di uscita ista dall eettitore è pari alla soa di / con la resistenza in serie al terinale di base diisa per (β). Nel caso in cui β è particolarente eleato e è piccola, allora si può porre UT ed in effetti questa è l espressione che considerereo nella aior parte dei casi pratici. In definitia, usando il odello circuitale enerale di un aplificatore di tensione, possiao rappresentare l inseuitore di tensione nel odo seuente: in r ( β ) in o Presenza di un resistore di carico Così coe abbiao isto nello stadio inertitore, è possibile che ci sia un resistore di carico L sottoposto alla tensione di uscita dello stadio: CC BB L La presenza di L odifica la resistenza di inresso, la resistenza di uscita ed il uadano di tensione, in quanto L a a porsi in parallelo ad : ciò sinifica che la resistenza di inresso dienta ( β )( / / L ) IN, L = r ( β )( / / L ), che il uadano di tensione dienta A = e r β / / ( )( ) L Autore: andro Petrizzelli 0

11 tadi aplificatori eleentari che la resistenza di uscita ista dal carico dienta UT, L / /. ostanzialente, sia il uadano di tensione sia la resistenza di uscita rianono inariati (il prio ancora unitario e la seconda circa uuale a / ). Possiao dunque scheatizzare l aplificatore (di tensione) nel odo seuente: in IN,L in / / L o doe = r ( )( ) IN L L, β / / CNCLUINI ULL TADI A CLLTT CMUN iepiloando, possiao afferare che lo stadio a collettore coune è caratterizzato da eleata resistenza di inresso, bassa resistenza di uscita e uadano di tensione prossio ad uno. Queste caratteristiche lo rendono utile coe trasforatore di ipedenza, il quale eita che una sorente di senale ena caricata dalla bassa ipedenza di inresso di uno stadio successio. Una tipica confiurazione circuitale per un aplificatore a più stadi può essere ad esepio quella seuente: Cerchiao di capire, con l ausilio del odello per piccolo senale, coe si coporta questo circuito, costituito eidenteente da tre diersi stadi in cascata: Autore: andro Petrizzelli

12 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) il prio stadio è un inertitore (inresso sulla base di Q ed uscita sul collettore di Q stesso), il quale inerte di fase il senale IN e lo aplifica secondo un uadano che sappiao essere dato da A = B β r C Facendo l ipotesi che la resistenza serie B del senale sia piccola e che, conteporaneaente, il β del prio transistore sia eleato e supponendo anche C <<r, possiao approssiare tale uadano con A C Il prio stadio si può dunque odellare coe un eneratore di tensione, pilotato in tensione, di alore = C in caratterizzato da una resistenza serie pari alla resistenza di uscita =r // C C : C in r Cin Il secondo stadio è un altro inertitore: 2 in r 2 2 C r2 22 C2 Il calcolo del uadano di tale stadio si effettua con la stessa forula usata per il prio stadio, a patto però di tener conto che la r 2 a in parallelo alla C : questo coporta che il carico del prio stadio non sia più solo C, a C //r 2, per cui l uscita del prio stadio è = / / r e quindi l uscita del secondo dienta un senale ( ) C 2 in ( ) = = / / r 2 2 C2 2 C2 C 2 IN con resistenza serie pari a quella di uscita del secondo stadio, ossia 2 =r 2 // C2 C2 ; Autore: andro Petrizzelli 2

13 tadi aplificatori eleentari Questo senale 2 a infine in inresso al terzo stadio, che è un inseuitore di eettitore con carico L : 2 in r C r 2 C2 r L Per seplicità, facciao l ipotesi che tale stadio abbia uadano unitario, per cui possiao subito afferare che l uscita finale è un senale in fase con in e di apiezza 2 ; per quanto riuarda la sua resistenza serie, inece, sarà il parallelo tra L, 3 e le resistenze nel circuito di base di Q 3 diise per β, ossia UT β C2 3 3 / / 3 / / L Le aiori attenzioni, in uno schea di questo tipo, anno riolte all accoppiaento tra il prio ed il secondo stadio: bisona infatti considerare che si tratta di due eettitori couni aenti un eleato uadano a una dinaica di inresso ristretta. Bisona allora fare in odo che l uscita del prio stadio rientri nella dinaica di inresso nel secondo; considerando che l uscita del secondo stadio non iene poi aplificata dal terzo stadio, è opportuno fare in odo che il secondo stadio uadani abbastanza, il che si ottiene a prezzo di una dinaica di inresso stretta: di conseuenza, la pria cosa da fare è diensionare il prio stadio in odo che la sua uscita rientri nella dinaica di inresso nel secondo stadio. Il terzo stadio non porta inece alcuna ulteriore aplificazione, a, in copenso, ha una resistenza di uscita bassa, il che consente un ottio accoppiaento con il carico L. Coe ultia osserazione, facciao presente che lo schea circuitale appena descritto trae sicuraente ioaento dall inseriento di una resistenza di eettitore per il prio stadio, in odo che tale stadio sia rappresentato da uno stadio a deenerazione di eettitore: sappiao, infatti, che la presenza della abbassa il uadano del dispositio, allara la dinaica di inresso e auenta la resistenza di inresso, che passa da r a IN r ( β ). Non cabierebbe, inece, ranché la resistenza di uscita, che passa da r C C ( ) / / ad ( ) C / / r C. iulazioni al calcolatore iulando al calcolatore il funzionaento del circuito appena illustrato (trascuriao i dettali sulla polarizzazione), si sono ottenuti i seuenti risultati. In prio luoo, dopo un opportuno diensionaento delle resistenze di polarizzazione, si è studiata la caratteristica di trasferiento in tensione dell intero circuito, in odo da indiiduare, una olta fissata la CC, il alore iliore per la tensione continua BB in inresso alla base di Q: 3 Autore: andro Petrizzelli

14 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) La caratteristica ottenuta ha eidenziato l eleato uadano ottenibile dallo stadio, a, soprattutto, ha consentito di indiiduare il alore di BB necessario per porre il punto di laoro al centro della reione lineare di funzionaento del circuito, in odo da ottenere la assia dinaica di inresso e oiaente la assa dinaica di uscita. Ipostato allora questo alore di BB, si è applicato in inresso al circuito un senale sinusoidale in aente le seuenti caratteristiche: alore edio 0 apiezza 3 frequenza khz. La siulazione ha fornito il seuente andaento per la tensione di uscita UT : Questo andaento coprende, oiaente, anche la coponente continua della tensione di uscita. Tale coponente, con riferiento al circuito disenato in precedenza (che è proprio il circuito oetto della siulazione), iene filtrata dalla capacità C 3 =kf, per cui la tensione di uscita di senale (applicata ai capi del carico L ) risulta aere il seuente andaento: i ossera chiaraente che l apiezza dell oscillazione è noteolente auentata rispetto a IN : essa risulta essere infatti di , il che corrisponde ad un uadano (non inertente) di circa 640/3=26. Autore: andro Petrizzelli 4

15 tadi aplificatori eleentari Lo stadio che uadana di più è il secondo, coe eidenziato nella fiura seuente, doe sono riportati li andaenti delle tensioni di uscita del prio e del secondo stadio: Anche se questi due andaenti contenono anch essi la coponente continua della tensione, essa si anifesta sepliceente in un alor edio dierso da 0, a l apiezza delle due sinusoidi eidenzia chiaraente il uadano aiore del secondo stadio: in uscita dal prio stadio, l apiezza è circa 0 (a fronte di un inresso di 3), entre in uscita dal secondo essa passa a circa 656. L apiezza della tensione di uscita è inece di circa 640, a confera del fatto che lo stadio inseuitore finale ha un uadano leerente inferiore rispetto ad. enaliao infine che il alore di 3 scelto per l apiezza del senale in in inresso non è casuale, a è risultato essere il alore assio applicabile, ossia il alore oltre il quale il circuito enera distorsione sul senale in uscita. Per esepio, utilizzando un senale in inresso di apiezza 5, l uscita risulta aere l andaento seuente: In particolare, si erifica che il talio è prodotto da Q3 (inseuitore di tensione), a causa del fatto che i alori inferiori della B sono tali da spenere la iunzione baseeettitore. Il alore liite 3 si ottiene direttaente dalla caratteristica di trasferiento riportata pria, la quale indica una escursione assia del punto di laoro, rispetto alla posizione in assenza di senale, di appunto 3 pria che lo stadio cessi di funzionare nella propria reione lineare. 5 Autore: andro Petrizzelli

16 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) TADI INGUIT DI TNIN CN CAIC ATTI Nei pararafi precedenti, abbiao considerato lo stadio a collettore coune (o inseuitore di eettitore) sepre con carico passio, rappresentato dalla resistenza sull eettitore: CC BB Al posto di tale carico passio, ce ne potrebbe essere anche uno attio, ad esepio costituito da uno specchio npn di corrente: CC BB A I rif CC Da notare solo una inia differenza nello specchio appena disenato rispetto a quello esainato in precedenza: anziché porre a assa l eettitore dei due BJT e porre la A tra il collettore di uno di essi e la tensione di alientazione CC, si è preferito porre A con un estreo a assa e porre li eettitori dei due BJT alla tensione neatia CC. Non cabia oiaente nulla, in quanto quello che conta sono le differenze di tensione tra l alientazione e la assa. Autore: andro Petrizzelli 6

17 tadi aplificatori eleentari TADI AMPLIFICAT A BJT A DPPI CAIC Consideriao la seuente confiurazione circuitale: C CC BB 2 eidente, dalle considerazioni fatte fino ad ora, che possiao ottenere una diersa elaborazione del senale in inresso a seconda che preleiao l uscita dal collettore o dall eettitore: prendendo l uscita dal collettore, abbiao uno stadio inertitore con deenerazione di eettitore: 2 è un senale inertito di fase rispetto a, eentualente aplificato rispetto / / r di uscita dello ( ) a e con resistenza serie (alta) pari alla resistenza ( ) stadio; C prendendo inece l uscita dall eettitore, abbiao uno stadio inseuitore di tensione: è un senale di fase con, non aplificato e con resistenza serie (bassa) pari alla resistenza r UT / / di uscita dello stadio. β 7 Autore: andro Petrizzelli

18 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) Inseuitore di tensione a drain coune DCIZIN DL CICUIT La confiurazione circuitale, ipieante MFT, corrispondente allo stadio a collettore coune è quella indicata nella fiura seuente: DD G i i tratta della confiurazione a drain coune : l uscita iene preleata sul source del transistor, entre l inresso è applicato al ate. CAATTITICA DI TAFIMNT IN TNIN: INGUIT DI TNIN Coinciao dal deterinare la caratteristica di trasferiento in tensione. In prio luoo, considerando che la corrente di ate di un MFT è sepre nulla, deduciao che la tensione di ate G coincide sepre con la tensione di inresso i. Allora, fin quando tale tensione non supera il alore T della tensione di solia, il MFT riane spento, non c è corrente di source (pari a quella di drain cabiata di seno in base alla LKC), non c è caduta di tensione su e quindi la tensione di uscita è a sua olta nulla. Non appena la i raiune il alore di solia T, il MFT si accende, per cui abbiao una corrente di source non più nulla: applicando sepliceente la relazione di lato per, otteniao = I = I D Dobbiao espriere I D in funzione di i. Per farlo, dobbiao pria capire in quale zona di funzionaento si troi il MFT: la tensione di drain è costante sul alore CC ; la tensione di source, inece, sta adesso crescendo rispetto al alore 0, in quanto sta crescendo la I ; si capisce quindi che la D, che inizialente (cioè con il MFT ancora spento) alea CC, coincia adesso a diinuire, a counque antiene per il oento il MFT in zona di saturazione: in tale zona di funzionaento, sappiao che ( ) ( ) 2 2 D G T i T I = k = k (doe abbiao trascurato l effetto della odulazione della lunhezza di canale) per cui, sostituendo nell espressione di, abbiao che ( ) = k i T 2 Autore: andro Petrizzelli 8

19 tadi aplificatori eleentari Da questa equazione non è possibile tirar fuori una espressione della in funzione della I. Possiao procedere solo in odo approssiato: infatti, troando la radice di entrabi i ebri, abbiao che = i k Da questa relazione, se k>>, possiao dire approssiatiaente che i T. Naturalente, se D scende a causa dell auento di I, entre G riane costante, si arria al punto in cui il dispositio passa dalla saturazione alla zona lineare: la tensione D decresce adesso a zero, il che sinifica che = D = DD. T ANALII DI PICCL GNAL Il passo successio consiste nella analisi di piccolo senale. Per effettuare questa analisi, passiiao le tensioni di alientazione e sostituiao al MFT il suo circuito equialente per piccolo senale: i G=0 G s s r i ossera subito che le due resistenze r ed ed il eneratore pilotato sono tra loro in parallelo, in quanto hanno un estreo a assa e l altro alla tensione di source, per cui il circuito può essere ridisenato nel odo seuente: i G=0 G s s r 9 Autore: andro Petrizzelli

20 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) Guadano di tensione Calcoliao per pria cosa il uadano di tensione A = /. La tensione di uscita è quella deterinata, ai capi di r //, dalla corrente s : ( ) = / / r s Applicando la LKT osseriao inoltre che = s, da cui ricaiao dunque che ( / / ) ( / / ) r = = r r ( / / ) Possiao perciò concludere che il uadano di tensione ale A = = r ( / / ) Nell ipotesi che r >>, possiao approssiare questa espressione con A esistenza di inresso e resistenza di uscita Coe per tutti i FT, il fatto che il ate del transistor sia isolato fa si che la resistenza di inresso dello stadio sia. Per quanto riuarda, inece, la resistenza di uscita, calcoliao quella ista da, ossia quella ista dal terinale di source: G i UT Non dobbiao far altro che passiare l inresso i e calcolare il rapporto tra la tensione al terinale di source e la corrente allo stesso terinale. Dobbiao cioè calcolare il rapporto X /i X con riferiento al seuente circuito: Autore: andro Petrizzelli 20

21 tadi aplificatori eleentari G s s r i X X periao ancora una olta lo spostaento della r al fine di eidenziare elio le caratteristiche topoloiche del circuito: G i G=0 s s X r Applicando la LKC al nodo di source, abbiao che i = X s r X La tensione s ha la polarità positia a assa, entre quella neatia è a X, per cui s = X : possiao perciò concludere che i X = r X X UT X = = r / / i X 2 Autore: andro Petrizzelli

22 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) Inseuitore di corrente DCIZIN DL CICUIT Lo stadio inseuitore di corrente (CB: Coon Base) con carico resistio è indicato nella fiura seuente: CC C i In questa confiurazione, dunque, il senale di inresso (rappresentato da i, che include sia la polarizzazione sia il senale da elaborare) è applicato all eettitore del BJT, entre l uscita iene ancora una olta preleata sul collettore (coe nello stadio ad eettitore coune). La base è incolata a assa o direttaente in continua oppure dinaicaente. Nonostante la confiurazione a base coune non sia usata così frequenteente coe quella ad eettitore coune o quella a collettore coune, essa possiede uualente delle proprietà che la rendono utile in deterinate circostanze. CAATTITICA DI TAFIMNT IN CNT IN TNIN Nello studio deli altri stadi abbiao coinciato la nostra analisi indiiduando la caratteristica di trasferiento in tensione. In questo caso, si tratta di un aspetto poco rileante, per cui ci liitiao a dire quanto seue: considerando solo il caso in cui il BJT funziona in ZAD, sappiao bene che esiste tra la corrente di collettore e quella di eettitore una relazione del tipo I C β β rande = I I C I β Quindi, per β sufficienteente rande, la corrente di collettore risulta praticaente identica a quella di eettitore, per cui potreo sepliceente dire che la corrente di collettore inseue quella di eettitore (da cui il noe di inseuitore di corrente spesso attribuito a questo stadio). In terini di tensioni di uscita e di inresso, abbiao quanto seue: in prio luoo, applicando la LKT alla alia di uscita, osseriao subito che l uscita è Autore: andro Petrizzelli 22

23 tadi aplificatori eleentari β = I = I β CC C C CC C D altra parte, applicando la LKT alla alia di inresso otteniao che I = 0 I i B = i B = CC i B doe abbiao supposto = CC. ostituendo dunque nell espressione di, abbiao quanto seue: = CC C β β CC i B = C β C β CC β β ( ) i B e il BJT laora in ZAD, possiao approssiatiaente porre B = γ =0.7; inoltre, assuiao, per coodità, che risulti C β β (il che accade quando β è eleato e C= ). otto queste ipotesi, possiao concludere che la relazione inressouscita, con il BJT in ZAD, è = i B In terini di elaborazione del senale in inresso, l uscita riproduce, in odo più o eno approssiato, l inresso. opportuno ricordare ancora una olta che, nel polarizzare il dispositio, bisona eitare di portare il BJT dalla zona attia diretta alla zona di saturazione: infatti, auentando la corrente di eettitore, si auenta la I C (più o eno della stessa quantità), il che sinifica che auenta la caduta di tensione C I C e quindi che diinuisce la tensione C ; di conseuenza, bisona fare in odo che la C non scenda fino al alore C,sat, oltre il quale il BJT satura. In conclusione, la caratteristica di trasferiento è fatta approssiatiaente nel odo seuente:,ax = CC B B CC B γ C, sat i ANALII P PICCL GNAL Per effettuare l analisi di piccolo senale, dobbiao pria passiare la tensioni continue di polarizzazione, in odo da lasciare solo la tensione di senale, e poi dobbiao sostituire al BJT il suo circuito equialente per piccoli senali: 23 Autore: andro Petrizzelli

24 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) r r C La scoodità di quest ultio circuito sta nel fatto che il eneratore pilotato di troa tra i terinali di inresso (eettitore) e di uscita (collettore). Allora, per coodità di analisi, dobbiao disporre diersaente alcuni eleenti, senza oiaente odificare le proprietà dei sinoli nodi e delle sinole alie. La pria operazione riuarda il eneratore pilotato: esso rappresenta la corrente di senale che fluisce dal collettore all eettitore, per cui può essere sostituito da una coppia di altri due eneratori, aenti lo stesso alore, uno connesso tra collettore e base e l altro tra base ed eettitore: r r C Adesso, il eneratore situato tra base ed eettitore è pilotato dalla stessa tensione ai suoi capi, per cui equiale sepliceente ad una resistenza di alore r =/ ; questa resistenza a in parallelo alla r : nel parallelo, preale senz altro / : Autore: andro Petrizzelli 24

25 tadi aplificatori eleentari r C Questo circuito equialente è detto odello a T ed ha (oiaente) proprietà terinali esattaente equialenti a quelle del odello a ibrido; tuttaia, coe edreo tra un attio, esso è più coodo da usare nei calcoli sulla confiurazione a base coune. In particolare, questa conenienza si nota in quei casi in cui la resistenza di uscita r del BJT può essere trascurata: C Nel seuito fareo l ipotesi che, effettiaente, risulti r >> C, per cui eliiniao la r in odo da ottenere quel circuito. sso può anche essere ridisenato in altro odo, al fine di eidenziare la porta di inresso e quella di uscita: C 25 Autore: andro Petrizzelli

26 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) Guadano di corrente La pria cosa che ci interessa calcolare è il uadano di corrente A I = i o / i i. Per calcolare questo uadano, coniene sostituire, nel circuito ottenuto poco fa, il coplesso con il suo equialente secondo Norton: i o i i r e La corrente di uscita ale eidenteente i o = = i i i / / = i C da cui concludiao che il uadano di corrente dello stadio a base coune è A I i o = = i i iaente, se la resistenza serie è abbastanza rande, possiao anche trascurare il terine / e concludere che A I, a confera di quanto detto in precedenza circa il fatto che la corrente di uscita (collettore) seue quella di inresso (eettitore). esistenza di inresso Calcoliao adesso la resistenza di inresso ista da : IN C eidente che IN =. Autore: andro Petrizzelli 26

27 tadi aplificatori eleentari La resistenza di inresso è / ed ha quindi un alore olto basso (pari alla resistenza di uscita dello stadio a collettore coune). Naturalente, ricordiao che questo risultato deria dal fatto di aer inizialente approssiato con / il parallelo tra questa resistenza e r =β/. esistenza di uscita Calcoliao ora la resistenza di uscita ista da C : CC C UT facile accorersi che si tratta della resistenza di uscita dello specchio di Widlar precedenteente esainato, per cui si tratta di ripetere sepliceente li stessi calcoli: ( ( / / )) ( / / ) ( / / ) ( ) = r r r r r i tratta dunque di una resistenza di uscita olto eleata (parecchio superiore a quella r del solo BJT). Guadano di tensione Mentre pria abbiao calcolato il uadano di corrente dello stadio a base coune, calcoliao adesso il uadano di tensione A = o / : C (doe abbiao ancora una olta trascurato la r ). La tensione di uscita è quella ai capi di C ed è douta alla corrente : considerando che la è la partizione, cabiata di seno, della sulla resistenza /, abbiao che 27 Autore: andro Petrizzelli

28 Appunti di lettronica Applicata Capitolo 8 (parte II) = C = C = C Da qui concludiao che il uadano di tensione dello stadio a base coune è A C = = Conclusioni sullo stadio a base coune iepiloando, abbiao troato che lo stadio a base coune presenta delle buone caratteristiche coe aplificatore di corrente: esso, infatti, ha uadano sostanzialente unitario, a presenta ottii alori della resistenza di inresso (bassa) e di quella di uscita (alta). interessante fare un confronto con le analohe prestazioni ottenute a suo tepo per lo stadio ad eettitore coune: βr A I = r C eettitore β IN = r = coune UT = r i osserano, dunque, tre differenze tra lo stadio a base coune e quello ad eettitore coune: resistenza di inresso inore di un fattore β, resistenza di uscita olto aiore, uadano di corrente inore. INGUIT DI CNT A GAT CMUN Diao ora dei rapidissii cenni dello stadio a ate coune, che è l analoo a FT del base coune. La confiurazione circuitale di questo nuoo stadio è indicata nella fiura seuente (nel quale si fa riferiento ad uno stadio a MFT): DD D Autore: andro Petrizzelli 28

29 tadi aplificatori eleentari L inresso è applicato al source del MFT, entre l uscita è preleata dal drain. Il ate è posto a assa. iepiloo paraetri deli stadi aplificatori a sinolo transistor Nella seuente tabella riportiao i alori dei principali paraetri calcolati per li stadi aplificatori a sinolo stadio: ettitore coune ource Collettore Guadano di tensione β r coune ( r ) ( β ) Drain coune Base coune Gate coune C Guadano di corrente β r C esistenza di inresso r esistenza di uscita r r D β r ( β ) r r C r r / / r ( r / / ) ( ) Autore: AND PTIZZLLI eail: sandry@iol.it sito personale: succursale: 29 Autore: andro Petrizzelli