LICEO STATALE G. CARDUCCI Via S.Zeno 3-56127 Pisa Scienze Umane, Linguistico, Economico-sociale, Musicale telefono: +39 050 555 122 fax: +39 050 553 014 codice fiscale: 80006190500 codice meccanografico: PIPM030002 email: pipm030002@istruzione.it pec: pipm030002@pec.istruzione.it sito: www.liceocarducci.gov.it codice univoco ufficio: UFK69O MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE CLASSE 2 SEZIONE A ANNO SCOLASTICO 2015-16 DISCIPLINA DOCENTE Tunia Pini MATEMATICA QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 3 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe composta da 24 allievi, 23 femmine e un maschio, si presenta molto diversificata per interesse verso la disciplina, partecipazione in classe, ma soprattutto per conoscenze e abilità di base. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: questionari conoscitivi colloqui con gli alunni Conoscenze pregresse LIVELLI DI PROFITTO (risultati prima verifica scritta) DISCIPLINA Liv. 1 (base) MATEMATICA Liv. 0 (inf alla suff) Alunni 12 /24 Alunni 6 /24 Liv. 2 (intermedio) Alunni 3/24 Liv. 3 (avanzato) Alunni 2 /24 53 % 26 % 13 % 8 %
2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA Matematica Asse di riferimento: Asse matematico Risultati attesi: C1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. C2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Competenze / abilità Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni.) Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici Rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Risolvere semplici problemi diretti e inversi Conoscenze Insiemi numerici N, Z, Q, R;, ordinamento Operazioni nei diversi insiemi numerici Proporzioni e percentuali Calcolo polinomiale, scomposizioni di polinomi Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte Sistemi di primo grado Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione Il piano euclideo: relazioni tra rette; Congruenza di figure; poligoni e loro proprietà Perimetro e area di poligoni; teoremi di Euclide e di Pitagora Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni Fasi risolutive di un problema e loro con diagrammi Uso di opportune schematizzazioni matematiche per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni Tecniche risolutive di un Competenze di cittadinanza Imparare a imparare Acquisire e interpretare l informazion e Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni
Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici Individuare le proprietà essenziali delle figure riconoscerle in situazioni concrete Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche ed operative Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Rappresentare un insieme di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici; funzione lineare Il foglio elettronico Livelli di padronanza ASSE CULTURALE Asse matematico - Matematica 1 2 Livello base Livello intermedio 3 Livello avanzato Competenza Lo studente svolge compiti semplici in situazioni note, mostrando di possedere conoscenze e abilità essenziali e di saper Lo studente svolge compiti e risolve problemi complessi in situazioni note, compie scelte consapevoli, mostrando di saper Lo studente svolge compiti e problemi complessi in situazioni anche non note, mostrando padronanza nell uso delle conoscenze e
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. applicare regole e procedure fondamentali Lo studente risolve problemi che necessitano per la loro risoluzione di procedure di calcolo e grafiche semplici e immediate. Analizza figure geometriche individuando semplici invarianze e relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie risolutive che gli vengono indicate. Analizza i soli dati espliciti e li interpreta con l ausilio di semplici grafiche, utilizzando in maniera elementare gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e sviluppando deduzioni immediate.. utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle proposte, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni più immediate. Nella risoluzione dei problemi adotta strategie adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle giuste grafiche, utilizzando in maniera adeguata gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici. delle abilità. Sa proporre e sostenere le proprie opinioni e assumere autonomamente decisioni consapevoli. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle conosciute, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie più adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle grafiche più appropriate, utilizzando in maniera consapevole gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e 3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA. Unità di apprendimento n 1 Tempi / h compl. Risultati attesi in Obiettivi minimi da raggiungere termini di Scomposizione di polinomi. competenze specifiche Saper fattorizzare un polinomio per mezzo di : - Raccoglimento totale Calcolare il m.c.m. - Raccoglimento parziale
1^ TRIMESTRE - Uso dei prodotti notevoli Operazioni di somma algebrica, moltiplicazione, divisione e potenza con le frazioni algebriche 23h C1 - Trinomio particolare Saper calcolare il m.c.m. di polinomi Saper operare con le frazioni algebriche Unità di apprendimento n 2 Saper semplifica una espressione letterale con frazioni algebriche Modelli lineari e problemi Comprendere il concetto di Equazioni Fratte Risoluzione di problemi per mezzo di una equazione 1^trimestre 11h C2 C3 C1 equazione Saper risolvere equazioni di primo grado fratte Saper costruire il modello algebrico di un problema Conoscere le proprietà delle Disequazioni di primo grado intere e fratte Disequazioni Risolvere disequazioni lineari 1^trimestre 14h Unità di apprendimento n 3 Geometria I punti, le rette, i piani I segmenti Gli angoli Le operazioni con i segmenti e gli angoli La congruenza delle figure I triangoli: Gli elementi di un triangolo La classificazione di un triangolo rispetto ai lati e agli angoli I criteri di congruenza I luoghi geometrici 1^trimestre 4h C2 Classifica i triangoli in base alle loro proprietà Classifica i quadrilateri in base alle loro proprietà Riconosce poligoni e triangoli congruenti Criteri di parallelismo fra rette I quadrilateri e le loro proprietà
Pentamestre 6h Unità di apprendimento n. 4 I sistemi lineari I sistemi di due equazioni in due incognite I sistemi e la loro rappresentazione grafica I sistemi determinati, indeterminati, impossibili 2^pentamestre 6h C1 C2C3 C4 Riconosce sistemi determinati, indeterminati e Impossibili Sa rappresentare graficamente un sistema di due equazioni in due incognite Applica i metodi di sostituzione, riduzione, confronto per risolvere sistemi di 2 equazioni in 2 incognite La soluzione di un sistema con il metodo di sostituzione, riduzione, confronto Problemi che si risolvono con un sistema Risolve problemi che richiedono la soluzione sistemi di primo grado Unità di apprendimento n. 5:. I radicali - dai numeri razionali ai numeri reali - definizioni e simboli - proprietà invariantiva dei radicali - la semplificazione di radicali - la riduzione di radicali allo stesso indice - la moltiplicazione e la divisione fra radicali - Il trasporto di un fattore fuori del segno di radice e sotto il segno di radice - L addizione e la sottrazione fra radicali - razionalizzazione del denominatore di una frazione - Equazioni a coefficienti irrazionali Unità di apprendimento n 6: la probabilità - La probabilità di un evento secondo la concezione classica - L evento unione e l evento intersezione di due eventi - La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili - La probabilità condizionata - La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti e indipendenti Pentamestre 10 h pentamestre C1- C2- C3- C4 C3- C4 -sa definire e calcolare i radicali aritmetici -Sa operare con i radicali quadratici -Sa semplificare espressioni contenenti radicali Sa semplificare espressioni razionali fratte Sa risolvere equazioni a coefficienti irrazionali Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica Calcolare la probabilità della somma logica di eventi Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi
8h 4. METODOLOGIE Lezione frontale (presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche) Lavoro individuale (svolgere compiti, acquisizione metodo di studio) Lavoro di gruppo (ricerca, studio, sintesi) Attività di laboratorio (esperienza individuale o di gruppo) Problem solving 7. MEZZI DIDATTICI Libri di testo Schede predisposte Tecnologie multimediali 8. MODALITA DI VERIFICA E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte x Prove orali x.. MODALITÀ DI RECUPERO Recupero curricolare SCANSIONE TEMPORALE N. minimo di verifiche sommative previste: - per il trimestre n.2 scritte e n.1 orali - per il pentamestre n.3 scritte e n.2 orali MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Da concordare eventualmente con il C.d.c Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze 9. Valutazione La valutazione terrà conto dell esito delle verifiche orali e scritte effettuate durante l anno, della progressione rispetto ai livelli di partenza, dell impegno, del grado di partecipazione ed attenzione al dialogo educativo-didattico tenendo conto della scala di valutazione e dei criteri indicati nel P.O.F. Pisa, 26 ottobre 2015 LA DOCENTE Prof.ssa Tunia Pini