ESAME DI STATO 2015 DISCIPLINA: MATEMATICA E FISICA DOCENTE: MINA MARIA LETIZIA CLASSE III SEZ. D Attività didattico-curricolari condotte nell anno scolastico 2014-2015 PROFILO DELLA CLASSE La sottoscritta ha svolto l attività didattica in questa classe per tutto il quinquennio previsto come durata del percorso di studio. E stato quindi possibile instaurare e consolidare una modalità di lavoro che si è rivelata produttiva e soddisfacente. Nel complesso gli studenti hanno dimostrato interesse e partecipazione ed hanno raggiunti risultati, nella maggior parte dei casi, di buon livello. Il comportamento è stato sempre improntato al massimo rispetto ed alla correttezza reciproca; gli studenti sono stati sempre puntuali nelle consegne e collaborativi. Verifiche scritte: 1 simulazione della terza prova di matematica + 1 simulazione della terza prova di fisica Verifiche orali: 7 di matematica + 6 di fisica Iniziative di recupero iniziative integrative del curricolo: nella seconda parte dell anno, a partire dal 24 aprile 2015 e fino alla fine di maggio, è stata svolta un ora aggiuntiva settimanale di lezione per consolidare gli argomenti trattati attraverso esercitazioni collettive o per concludere in modo meno pressante la trattazione del programma previsto in entrambe le discipline. Mo/A/21b mod.discipl. 07/01/20015 Ed.1 Rev.0
CONTENUTI DISCIPLINARI TRATTATI PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA LICEO CLASSICO STATALE M. D AZEGLIO - CLASSE III D ANNO SCOLASTICO 2014/2015 Definizione di funzione reale di variabile reale Classificazione delle funzioni Dominio, codominio e insieme delle immagini di una funzione reale di variabile reale Immagine di zero e controimmagini di zero e relativo significato grafico Funzione iniettiva, suriettiva, biiettiva; funzione inversa La funzione esponenziale: definizione e caratteristiche della curva esponenziale (richiami); la funzione logaritmica: definizione e caratteristiche della curva logaritmica (richiami); le funzioni y = senx, y = cosx, y = tgx, y = cosecx, y = secx, y = cotgx, y = arcosenx, y = arcocosx, y = arcotgx e caratteristiche dei rispettivi grafici Definizioni di intervallo e di intorno Definizione di limite finito di una funzione, per x che tende ad un valore finito; definizione di limite finito di una funzione, per x che tende ad infinito; definizione di limite infinito di una funzione, per x che tende ad un valore finito; definizione di limite infinito di una funzione, per x che tende ad infinito Definizione di funzione continua Teorema di unicità del limite, teorema della permanenza del segno, teorema del confronto (solo enunciati) Operazioni sui limiti: il limite della somma algebrica di due funzioni, il limite del prodotto di due funzioni, il limite del quoziente di due funzioni Le forme indeterminate + -, /, 0/0; risoluzione della forma di indeterminata / attraverso il confronto tra i gradi del numeratore e del denominatore I limiti notevoli: lim (senx)/x = 1 (con dimostrazione), lim (1-cosx)/x = 0 (con dimostrazione), x 0 x 0 lim (1-cosx)/x 2 = 1/2 (con dimostrazione), lim (1 + 1/x) x = e, lim (ln(1+x))/x = 1, lim (e x -1)/x = 1 x 0 x ± x 0 x 0 lim (log a (1+x))/x = log a e, lim (a x -1)/x = lna x 0 x 0 Definizioni di infinitesimo e di infinito; definizioni di ordine di infinitesimo e di ordine di infinito Teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi, teorema di esistenza degli zeri (solo enunciati) Punti di discontinuità di prima specie, di seconda specie, di terza specie Asintoti verticali, orizzontali, obliqui Definizione di derivata di una funzione in un punto del suo dominio, significato grafico della derivata di una funzione in un punto del suo dominio; calcolo della derivata come limite del rapporto incrementale; retta tangente al grafico di una funzione Calcolo delle derivate: derivate fondamentali, derivata del prodotto di una costante per una funzione, derivata della somma di funzioni, derivata del prodotto di due funzioni, derivata del quoziente di due funzioni, derivata della funzione composta, derivata della funzione inversa (formula) Punti di non derivabilità: flessi a tangente verticale, cuspidi, punti angolosi Teorema sul legame tra continuità e derivabilità di una funzione, teorema di Lagrange, teorema di Rolle (solo enunciati) Studio di funzioni: dominio, intersezioni con gli assi, cartesiani, segno, asintoti, studio del segno della derivata prima, punti stazionari, studio del segno della derivata seconda, flessi; studio di funzioni razionali fratte e grafico probabile Definizione di primitiva di una funzione; definizione di integrale indefinito di una funzione Proprietà dell integrale indefinito: integrale indefinito del prodotto di una costante per una funzione integrabile, integrale indefinito della somma di funzioni integrabili Calcolo degli integrali: integrali immediati, integrazione per sostituzione, integrazione per parti (cenno) L integrale definito, il teorema fondamentale del calcolo integrale (solo enunciato), il calcolo dell integrale definito Calcolo di aree Mo/A/21b mod.discipl. 07/01/20015 Ed.1 Rev.0
PROGRAMMA SVOLTO DI FISICA LICEO CLASSICO STATALE M. D AZEGLIO - CLASSE III D ANNO SCOLASTICO 2014/2015 L elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione, conduttori ed isolanti, l elettroscopio, la legge di Coulomb, la costante dielettrica del vuoto, la costante dielettrica assoluta, la costante dielettrica relativa, confronto tra forza elettrica e forza gravitazionale; il vettore campo elettrico, il campo elettrico generato da una carica puntiforme, il campo elettrico di più cariche puntiformi, le linee del campo elettrico; l energia potenziale elettrica, il potenziale elettrico, superfici equipotenziali; il flusso del campo elettrico, il teorema di Gauss (con dimostrazione), il campo elettrico generato da una superficie piana uniformemente carica; equilibrio elettrostatico, distribuzione della carica nei conduttori in equilibrio elettrostatico, campo elettrico e potenziale in un conduttore carico in equilibrio, capacità di un conduttore, il condensatore piano, la capacità di un condensatore piano, condensatori in serie e in parallelo; l intensità della corrente elettrica, le leggi di Ohm, resistori in serie e in parallelo, circuiti elettrici elementari, la potenza elettrica, l effetto Joule ; esperienze di Oersted, Ampere, Faraday, la forza magnetica, l intensità del campo magnetico, le linee del campo magnetico, campo magnetico terrestre, confronto tra campo magnetico e campo elettrico, la forza magnetica su un filo percorso da corrente, il campo magnetico di un filo percorso da corrente, il campo magnetico generato da una spira circolare percorsa da corrente, il campo magnetico generato da un solenoide percorso da corrente; la forza di Lorentz, il moto elicoidale di una carica in un campo magnetico uniforme; azione reciproca tra fili percorsi da corrente, la legge di Biot-Savart; il flusso del campo magnetico, la corrente indotta, la legge di Faraday-Neumann, la legge di Lenz; le equazioni di Maxwell (enunciati, senza formule); fisica classica e relatività: la relatività di Einstein, concetto di simultaneità, la dilatazione dei tempi, la contrazione delle lunghezze, equivalenza massa-energia; non sono stati svolti esercizi sulla relatività ristretta. Firma del docente Firme dei rappresentanti di classe Testi adottati: Massimo Bergamini-Anna Trifone-Graziella Barozzi Matematica.azzurro vol. 5 Ed. Zanichelli Giuliano Romoli-Gabriele Albertini Eureka! corso di fisica vol. 3 Ed. La Scuola Torino, 15 maggio 2015 Mo/A/21b mod.discipl. 07/01/20015 Ed.1 Rev.0