Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Scienze Economiche, Giuridiche e Politiche Corso di Laurea in Economia e Gestione Aziendale A.A. 2016-2017 MICROECONOMIA Prof.ssa Carla Massidda
Argomenti Costi di produzione: differenza tra costo economico e costo contabile I costi nel breve periodo Relazione di breve periodo tra funzione di produzione, produttività del lavoro e costi di produzione I costi nel lungo periodo
Con l analisi sinora condotta abbiamo avuto modo di approfondire la relazione tecnica esistente tra impiego dei fattori produttivi e quantità prodotta. Completata tale analisi, passiamo ora alla seconda fase dello studio del problema del produttore. Tale studio concerne il tema dei costi di produzione.
Supponiamo di aver già deciso quanto produrre per il periodo corrente. Il problema è quello di individuare la tecnica di produzione ovvero di scegliere quanto lavoro e capitale impiegare nel processo produttivo Poiché siamo produttori razionali, certamente ricerchiamo il massimo profitto ovvero la massima differenza tra ricavi e costi di produzione. Ma, se la decisione su quanto produrre è già stata presa, per rendere massima tale differenza, non ci rimane che scegliere la combinazione di capitale e lavoro che minimizzi i costi di produzione. Tale combinazione è detta ottima.
In che modo viene scelta l ottima combinazione di capitale e lavoro?
Dare risposta a una tale domanda implica l approfondimento di alcuni aspetti importanti ed essenziali alla vita di un impresa. Prima di tutto dobbiamo analizzare il concetto di costo nelle sue varie configurazioni. Iniziamo con il chiarire la differenza esistente tra costo economico e costo contabile.
Un impresa sostiene i costi relativi all acquisto dei fattori produttivi necessari alla produzione. Tali costi sono detti costi espliciti e, come tali, vengono regolarmente contabilizzati nel bilancio dell impresa. In tal senso, questi costi sono detti anche costi contabili.
Oltre i costi espliciti è rilevante tutta un altra serie di costi associati alle opportunità perdute nel non utilizzare le risorse dell impresa nel modo più remunerativo possibile. uesti costi sono detti costi opportunità. Esempio: affitti persi per il fatto di non aver dato in locazione il locale (di proprietà dell impresa) in cui l impresa svolge la propria attività di produzione.
La somma dei costi espliciti e dei costi opportunità dà luogo al costo economico. Sul concetto di costo economico sarà incentrata l analisi che segue.
Passiamo ora ad analizzare i costi secondo una prospettiva temporale. Iniziamo con il breve periodo. Nel breve periodo, si distinguono: costi fissi; costi variabili.
I costi fissi (CF) vengono sostenuti anche se l impresa non produce alcun output e non variano al variare della quantità di output prodotta; es: capannoni, macchinari, canoni d affitto. I costi variabili (CV) variano al variare dell output prodotto; es: forza lavoro, energia elettrica, materie prime. I costi totali sono dati dalla somma dei CF e dei CV.
Nella semplificazione da noi adottata relativamente all ipotesi che la funzione di produzione contempli solo lavoro e capitale i costi variabili riguardano il lavoro mentre i costi fissi si riferiscono al capitale.
Importante: nel breve periodo, alcune decisioni che l impresa è chiamata a prendere dipendono dai soli CV
Consideriamo, ora, le diverse componenti di costo cominciando dai dati presenti nella seguente tabella CF CV CT C' CMF CMV CMT 0 55 0.0 55.0 - - - - 1 55 55.0 110.0 55.0 55.0 55.0 110.0 2 55 85.8 140.8 30.8 27.5 42.9 70.4 3 55 107.8 162.8 22.0 18.3 35.9 54.3 4 55 123.2 178.2 15.4 13.8 30.8 44.6 5 55 143.0 198.0 19.8 11.0 28.6 39.6 6 55 165.0 220.0 22.0 9.2 27.5 36.7 7 55 192.5 247.5 27.5 7.9 27.5 35.4 8 55 224.4 279.4 31.9 6.9 28.1 34.9 9 55 266.2 321.2 41.8 6.1 29.6 35.7 10 55 330.0 385.0 63.8 5.5 33.0 38.5
Costi variabili: sono sempre crescenti con andamento meno che proporzionale fino alla produzione A = 4 e più che proporzionale da quel punto in poi. C CV A =4
Costi fissi: sono una retta parallela all asse delle quantità (non devono variare al variare della produzione) C CF=55
Costi totali: i CT, essendo la somma delle altre due componenti, seguono l andamento dei CV, traslati di un ammontare pari ai CF. C CT = CV + CF CV CF A =4
Altri importanti concetti di costo sono: a) i costi marginali: rappresentano l incremento di costo sostenuto per aumentare di una unità la quantità prodotta C ' CT CV
Rappresentazione grafica: C CT = CV + CF CV CF C A =4
Geometricamente i C' corrispondono, per ogni punto della curva dei CT o dei CV, alla pendenza della retta che tocca la curva in quel punto. Per questa ragione si ottengono come derivata della funzione dei CT o dei soli CV CT = CV + CF CV CT C A A C' C
b) i costi medi totali: rappresentano i costi unitari di produzione ovvero il costo mediamente sostenuto per una unità prodotta CM CT
Geometricamente essi sono dati, per ogni punto della curva di CT, dalla pendenza della retta che esce dall origine e tocca la curva dei CT in quel punto. Nel grafico che segue abbiamo rappresentato solo una di queste rette, quella che tocca la curva del CT in corrispondenza di una inversione nell andamento dei costi medi, esattamente come rappresentato in figura. Infatti fino al punto B i CM sono decrescenti, dopo tale punto essi cominciano a crescere.
C CT = CV + CF B CM A CM, C
Il punto B presenta un ulteriore caratteristica: CM e C coincidono. Come vediamo, in corrispondenza della loro uguaglianza ai C, i CM raggiungono il minimo valore.
Importante: data una funzione di costo medio totale, per un qualsiasi livello di output, il costo totale è dato dall area CT = CMT In corrispondenza del punto B, si tratta del rettangolo OHB B che ha per base, O B, l output prodotto e per altezza, OH, il costo medio totale. CMT C C H B O B
b1) i costi medi variabili: tali costi si troveranno traslati verso il basso rispetto alla corrispondente curva dei CM CV CMV C CM CM C CMV
Importante: data una funzione di costo medio variabile, per un qualsiasi livello di output, il costo variabile è dato dall area CV = CMV In corrispondenza del punto E, si tratta del rettangolo OFE E che ha per base, O E, l output prodotto e per altezza, OF, il costo medio totale. CMT C' C' CMV F E O E
b2) i costi medi fissi:decrescono sempre con il crescere della produzione (la loro incidenza diminuisce via, via che l output si espande) CMF CF CM CM, C CMV CMF
Costi marginali e la produttività marginale Supponiamo che il salario sia fisso al livello w. Perciò, dato un incremento nell impiego di lavoro pari a: L = nuovi lavoratori entrati nel processo produttivo i costi di produzione aumentano di: w L = salario*nuovi lavoratori
Se, grazie ai nuovi lavoratori, la produzione aumenta di un generico, per definizione otteniamo che: C ' CV w L
Poiché il prodotto o produttività marginale del lavoro è espresso dal rapporto: ' P L L il costo marginale può essere espresso nella seguente forma: C ' CV w L 1 w ' P L
Dalla precedente relazione si evince come esista una relazione inversa tra costo marginale e produttività marginale A A 45 Produttività marginale del lavoro P' L L A A P' L C A A C' Costi marginali di produzione L L A L
Costo medio variabile e produttività media del lavoro Come per le componenti marginali, anche per quelle medie esiste una importante relazione. Il costo medio variabile per unità di prodotto è dato da CMV = wl/
Poiché il prodotto medio del lavoro è dato dalla seguente relazione PME L L il CMV può essere così espresso CMV w PME L
L L Da tale relazione si vede chiaramente che il CMV aumenti al diminuire del prodotto medio e viceversa. B B B 45 PME L B L B L CMV B CMV PME L B
12.4.1 La retta di isocosto Nel lungo periodo lavoro e capitale sono entrambi fattori produttivi variabili. Si tratta di scegliere una loro combinazione tale per cui, data la quantità da produrre, venga minimizzato il costo totale di produzione.
Definiamo: w = costo del lavoro r = saggio di rendimento interno o costo d uso dei macchinari L = lavoro impiegato nel processo produttivo K = capitale impiegato nel processo produttivo
Il costo totale (CT) di produzione si calcola come segue: CT = wl + rk Tenendo fisso CT, posso modificare le combinazioni di L e K variando le quantità impiegate dei due fattori in senso opposto: aumento L diminuisco L diminuisco K aumento K
L importante è che la somma dei costi da lavoro e capitale sia sempre data dall ammontare CT. Il luogo di tutte le possibili combinazioni di K ed L che generano lo stesso livello di costo è detto retta di isocosto.
Grafico: CT = wl + rk Esplicito rispetto a K: K = (C/r) (w/r)l dove K/ L= -w/r è la pendenza
Tale retta ha la seguente rappresentazione grafica: K C/r C/w L
La pendenza della retta di isocosto K/ L= -w/r indica quante unità di lavoro al costo w possono essere acquistate se l impresa rinuncia ad una unità di capitale risparmiando r. Esistono tante rette di isocosto, ciascuna definita per un diverso livello di CT.
Via, via che ci si allontana dall origine degli assi le rette di isocosto sono contrassegnate da livelli crescenti di CT K C/r C/w L
12.4.2 La forma delle curve di costo e i rendimenti di scala Anche nel lungo periodo le curve di costo medio e marginale possono avere la forma ad U tipica dei costi di breve, con la differenza che nel lungo periodo sono sempre minori. Nel lungo periodo, infatti, è maggiore la flessibilità, cioè per l impresa si rendono disponibili maggiori combinazioni tra input. In generale, comunque, va detto che la forma delle curve dipende dal regime di rendimenti di scala.
Se i rendimenti di scala sono costanti (RSC), supposto costante il prezzo dei fattori, il costo medio di produzione è lo stesso per tutti i livelli di produzione: C CM lp
Se i rendimenti di scala sono crescenti (RSCr), il costo medio di produzione è decrescente, così come segue: C CM lp
Se i rendimenti di scala sono decrescenti (RSD), il costo medio di produzione è crescente, così come segue: C CM lp
Perciò, anche nel lungo periodo le curve dei costi medi possono avere un andamento ad U : in tal caso rendimenti di scala sono nell ordine crescenti, costanti e decrescenti. C, CM C lp CM lp
Se i fattori produttivi non variano nella stessa proporzione, non si può più parlare di rendimenti di scala. Si parla in questo caso di: economie di scala (ES), se i costi crescono in misura meno che proporzionale rispetto all aumento della quantità prodotta; diseconomie di scala (DS) se i costi crescono in misura più che proporzionale rispetto all aumento della quantità prodotta.
12.4.3 Legami tra curve di costo di breve di lungo periodo Poiché nel lungo i fattori produttivi sono tutti variabili, l impresa è libera di scegliere la dimensione ottima dei suoi impianti (capitale) Ciò significa che è in grado di minimizzare i costi per ogni dato livello di produzione desiderata. Il risultato è che i costi di lungo periodo sono sempre inferiori a quelli di breve.
Rappresentiamo ora graficamente le curve di costo di breve e di lungo periodo. Nella successiva figura sono rappresentati tre possibili impianti produttivi, ognuno dei quali raggiunge il costo medio minimo per diversi livelli di produzione: basso, medio, alto. I passaggi dall impianto piccolo al medio e dal medio al grande avvengono rispettivamente in presenza di economie e diseconomie di scala.
Il grafico appare così come segue: C', CM ES DS C' lp CM bp (1) B CM bp (2) E CM bp (3) CM lp A
In sintesi: -il passaggio da un impianto all altro determina l acquisto di nuovi macchinari che hanno lo scopo di abbattere l incidenza dei costi variabili di produzione; -con i nuovi macchinari, infatti, da un lato aumenta il costo fisso, ma dall altro il lavoro diventa più produttivo; -se, però, la produzione è bassa, l aumento del costo fisso prevale sulla riduzione del costo variabile ed è, allora, più conveniente un impianto di piccole dimensioni; -via via che la produzione aumenta, il costo fisso si ripartisce su più unità di prodotto rendendo l impianto di medie dimensioni più conveniente; -lo stesso meccanismo funziona anche nel passaggio da impianti di medie a impianti di grandi dimensioni.
Se, invece, ci trovassimo in regime di RSC, le curve apparirebbero così: C, CM CM bp (1) CM bp (2) CM bp (3) CM lp C bp (1) C bp (2) C bp (3)