corso di Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 6 CFU A.A. 8-9 MODELLI DI OFFERTA corso selezionato per la sperimentazione della piattaforma di insegnamento/apprendimento Prof. Ing. Umberto Crisalli Dipartimento di Ingegneria dell Impresa crisalli@ing.uniroma.it t
Struttura del sistema di modelli per la simulazione dei sistemi di trasporto OFFERTA DI INFRASTRUTTURE E SERVIZI DI TRASPORTO MODELLO DI LOCALIZZAZIONE E LIVELLO DELLE ATTIVITÀ SISTEMI DELLE ATTIVITÀ MODELLO DI OFFERTA Reti di trasporto Attributi di livello di servizio (tempi, costi) MODELLO DI DOMANDA Flussi MODELLI DI ASSEGNAZIONE MATRICI O/D Funzioni di prestazione Valutazione effetti MODELLO DEL SISTEMA DI TRASPORTO Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Struttura del sistema di modelli per la simulazione dei sistemi di trasporto OFFERTA DI INFRASTRUTTURE E SERVIZI DI TRASPORTO MODELLO DI LOCALIZZAZIONE E LIVELLO DELLE ATTIVITÀ SISTEMI DELLE ATTIVITÀ MODELLO DI OFFERTA Reti di trasporto Attributi di livello di servizio (tempi, costi) MODELLO DI DOMANDA Flussi MODELLI DI ASSEGNAZIONE MATRICI O/D Funzioni di prestazione Valutazione effetti MODELLO DEL SISTEMA DI TRASPORTO Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Modelli di offerta Attraverso la simulazione degli elementi del sistema d offerta consentono il calcolo degli attributi di servizio, ad es. - Tempi di percorrenza - Velocità - Emissioni inquinanti Noti i flussi di percorso consentono la stima dei carichi sugli elementi dell offerta Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Teoria dei grafi Grafo Gº(N,L), unione di due insiemi: N, nodi, ed L, coppie di nodi appartenenti ad N detti archi o rami. I grafi utilizzati per le reti di trasporto sono in generale orientati. Percorso: sequenza di archi consecutivi che collegano un nodo iniziale (origine del percorso) ad un nodo finale (destinazione del percorso) Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 5
Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 6 Teoria dei grafi GRAFO PERCORSI 6 5 5
Matrice d incidenza archi-percorsi Matrice in cui l elemento generico a i,j vale se l arco i appartiene al percorso j, altrimenti GRAFO 5 PERCORSI G º (N,L) N º {(,,,)} L º {(,),(,),(,),(,),(,)} Centroidi origine {,, } Centroide destinazione {} 5 Matrice d incidenza archi-percorsi 6 Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 7
Esempi Grafo infrastrutturale ferroviario nazionale Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 8
Esempi Grafo stradale regione Sicilia Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 9
Esempi Grafo stradale urbano Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Esempi Grafo infrastrutturale del trasporto collettivo di Napoli Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Esempi Grafo infrastrutturale del trasporto collettivo di Napoli (particolare del quartiere Fuorigrotta) Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Le reti di trasporto Rete: un grafo ai cui elementi è associato una caratteristica quantitativa RETI MONOMODALI ü Rete stradale ü Rete del trasporto collettivo rete delle infrastrutture rete dei servizi RETI MULTIMODALI Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Caratteristiche di arco Reti stradali Ø Ø Ø Ø lunghezza caratteristiche geometriche velocità di progetto Reti servizi (aereo, bus, treno, traghetti) Ø Ø Ø Ø tempi di percorrenza tempi di attesa tariffe Reti infrastrutturali ferroviarie Ø lunghezza Ø scartamento Ø caratteristiche Ø geometriche Ø Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Costi generalizzati COSTO DI ARCO: c l = b t l +b cm l con: - c l costo generalizzato di trasporto relativo all arco l - t l tempo di attraversamento relativo all arco l - cm l costo monetario (ad esempio il pedaggio) relativo all arco l - b e b coefficienti di reciproca sostituzione Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 5
Costi generalizzati COSTO DI PERCORSO: C k = å = å lîk c l l a lk con: - C k costo generalizzato di trasporto relativo al percorso k - c l costo generalizzato di trasporto relativo all arco l appartenente al percorso k - a lk variabile che vale se l arco l appartiene al percorso k, altrimenti - A matrice d incidenza archi-percorsi - C vettore dei costi generalizzati di percorso - c vettore dei costi generalizzati di arco c l C = A T c Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 6
Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 7 Esempio c = c = c = c = c 5 = GRAFO PERCORSI 6 5 5(,) (,) (,) (,) (,) 6 5 A = ADD T 5 5 6 C c c c c C c c c C c c c C c c c C c c c C é ù é ù + + é ù é ù + + = = = = = + ë û ë û ë û ë û C C A c û ù ë é û ù ë é = û ù ë é 6 c C C A T c Matrice d incidenza archi-percorsi:
Flussi FLUSSO DI ARCO f : numero di utenti che percorre l arco l nell unità di tempo. FLUSSO DI PERCORSO F: numero di utenti che percorre il percorso k nell unità di tempo. f l = å a lk con: k - f l flusso sull arco l - a lk variabile che vale se l arco l appartiene al percorso k, altrimenti - F k flusso sul percorso k - f vettore dei flussi di arco - F vettore dei flussi di percorso - A matrice d incidenza archi-percorsi F k f = Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 8 A F
Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 9 û ù ë é + + + + + + = û ù ë é û ù ë é = = û ù ë é = û ù ë é = 6 5 6 5 5 F F F F F F F F F F F F F F F F F f f f f f f f f f f percorso di costi Vettore dei F A f Esempio
Grafo stradale urbano ü I nodi rappresentano tipicamente intersezioni; ü Gli archi rappresentano tipicamente le tratte stradali tra due intersezioni successive Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Grafo stradale urbano Modelli di offerta ü Il livello di dettaglio dipende dallo scopo della simulazione ü Uno stesso elemento può essere rappresentato da grafi diversi N (a) 5 E O (b) S a) Rappresentazione con un nodo b) Rappresentazione dettagliata Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Le funzioni di costo Le funzioni di costo forniscono il costo d uso dell arco percepito dall utente (che influenza le scelte di mobilità) in funzione del flusso che impegna l arco stesso: c l (f) = cv l (f) +co l con: cv l (f): costo variabile (es. tempo di percorrenza e/o di co l : costo fisso (es. pedaggio) attesa) Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Funzioni di costo per archi stradali Il costo di trasporto di un arco stradale può essere scomposto in tre componenti: tempo di percorrenza del tronco; tempo di attesa (alla intersezione finale, al casello, etc.); costo monetario. c l (f) = b tr l (f) + b tw l (f) + b cm l (f) con: tr l (f) tempo di percorrenza dell arco l in funzione del vettore dei flussi tw l (f) tempo di attesa sull arco l in funzione del vettore dei flussi cm l (f)costo monetario dell arco l in funzione del vettore dei flussi es: cm l = c ped,l + c carb,l (f) b,b,b coefficienti di omogeneizzazione Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Esempio di funzioni di costo Archi autostradali: condizioni di deflusso di tipo ininterrotto (si ritiene trascurabile la componente dovuta all attesa) L æ l L tr ( ) d con: ç l fl = + Vo èv L l = lunghezza dell arco l V o = velocità media a flusso nullo V c = velocità media con flusso pari alla capacità Cap l = capacità dell arco l, (es. Cap l = Ncor. l Cap u ) d e g parametri della funzione l c t (min) L - V..5..5..5. l o öæ fl ç øè Cap L= km; V = km/h; V c =6km/h cap u =8 veic/h d = l ö ø g...5.7.9...5 f/cap g = g = g = Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Funzioni di prestazioni e di impatto Forniscono il costo d uso dell arco non percepito dall utente (costo per la collettività che non influenza le scelte di mobilità) in funzione del flusso che impegna l arco stesso. 5 Funzioni di prestazione: effetti interni al sistema di trasporto (es. consumi, livelli di incidentalità, etc.) Consumo (l/km) 5 5 6 Funzioni di impatto: effetti esterni al sistema di trasporto (es. inquinamento acustico e atmosferico, etc.) C = C R + V M 99 C = 7. + V M 8 Velocità (km/h) ( V + 8) M per V M per V < 5km/h M 6 km/h Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 5
Esempi di funzioni di impatto Dispersione degli inquinanti atmosferici: Modelli Gaussiani C ( E,u,x, y,z) = E u ps s y z e æ ç y - ç è s z + s SORGENTE INQUINANTE con: direzione del vento o origine nella sorgente inquinante; asse x orizzontale e coincidente con la direzione del vento; asse y orizzontale e perpendicolare al primo; asse z verticale; C = concentrazione di inquinante nel punto di coordinate x,y,z [g/mc]; E = emissione della sorgente nell unità di tempo [g/sec]; u = velocità media del vento [m/sec]; s y,s z = coefficienti di dispersione =s (x, st) [m]; x = distanza lungo la direzione del vento [m]; st = classe di stabilità atmosferica. y y z z Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 6 ö ø x
Esempi di funzioni di impatto Simulazione del livello di rumore Modello Sydney (977) L = 56 +.7 ln f - 8.5 ln d +. p [db(a)] L eq = 55.5 +. ln f - 9. ln d +. p [db(a)] dove L eq è il livello equivalente di rumore, f è il flusso orario (somma dei flussi di ciascun verso di marcia per strade a doppio senso), d è la distanza (in metri) tra il bordo della carreggiata e la linea di mezzeria e p è la percentuale di mezzi pesanti (situazione sperimentale p 5%), con peso superiore a.5t; le condizioni di deflusso sperimentali erano di tipo ininterrotto. Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 7
Esempi di funzioni di impatto Simulazione del livello di rumore Modello Reggio Calabria (99) L eq = 5.78 + 5. ln (f eq /d) +.68 V dove L eq è il livello equivalente di rumore, f eq è il flusso equivalente (veic/h) con fattore di equivalenza dei mezzi pesanti pari a 6, V è la velocità media in km/h e d la distanza in metri dal bordo della carreggiata. Il modello è stato calibrato in ambito urbano con tessuto chiuso ad U. Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 8
Costruzione di un modello di rete a) delimitazione dell area di studio b) zonizzazione c) estrazione degli elementi di offerta rilevanti (reti di base) d) costruzione del grafo e) individuazione delle funzioni di costo f) individuazione delle funzioni prestazione e di impatto. Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 9
Costruzione di un modello di rete Delimitazione dell'area di studio Centroidi di cordone Caratteristiche fisiche e funzionali degli assi stradali Zonizzazione dell'area di studio Centroidi di zona Funzioni di costo Funzioni di impatto Organizzazione della circolazione stradale Estrazione degli assi stradali rilevanti Modello del grafo stradale Modello di rete stradale Struttura dei servizi di trasporto collettivo (t.c.) Estrazione delle infrastrutture stradali e ferroviarie rilevanti Modello del grafo dei servizi di t.c. Modello di rete dei servizi di t.c. Funzioni di costo Funzioni di impatto Caratteristiche dell'esercizio dei servizi di t.c. Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Rete esistente Infrastrutture stradali esistenti Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Rete di progetto Infrastrutture stradali esistenti Infrastrutture stradali di progetto Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Delimitazione dell area di studio Ambiente esterno cordone Area di studio Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Zonizzazione dell area di studio Confini di Zona interna Confini di Zona esterna Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto.. Posizionamento dei centroidi di zona Centroide interno Centroide di cordone Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 5
Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Selezione degli elementi di offerta rilevanti (rete di base) Infrastrutture stradali rilevanti Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 6
. Costruzione del grafo Nodi Archi posizioni spaziali significative che delimitano le fasi degli spostamenti collegamenti (relazioni) fra i nodi possibili con il sistema di trasporto rilevante in esame Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto i j w z j i Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 7
Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo inserimento degli archi reali Arco reale Nodo reale Centroide interno Centroide di cordone Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 8
Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo Nodi Archi Nodi: Nodi reali Nodi centroidi posizioni spaziali significative che delimitano le fasi degli spostamenti collegamenti (relazioni) fra i nodi possibili con il sistema di trasporto rilevante in esame arco connettore nodo reale Archi: Archi reali Archi connettori arco reale nodo centroide Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 9
Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo inserimento degli archi connettori Arco reale Arco connettore Nodo reale Centroide interno Centroide di cordone Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Costruzione di un modello di rete Delimitazione dell'area di studio Centroidi di cordone Caratteristiche fisiche e funzionali degli assi stradali Zonizzazione dell'area di studio Centroidi di zona Funzioni di costo Funzioni di impatto Organizzazione della circolazione stradale Estrazione degli assi stradali rilevanti Modello del grafo stradale Modello di rete stradale Struttura dei servizi di trasporto collettivo (t.c.) Estrazione delle infrastrutture stradali e ferroviarie rilevanti Modello del grafo dei servizi di t.c. Modello di rete dei servizi di t.c. Funzioni di costo Funzioni di impatto Caratteristiche dell'esercizio dei servizi di t.c. Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Esempio Area di studio Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Esempio Zonizzazione Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Esempio Selezione degli elementi di offerta rilevanti (rete di base) Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili
Esempio Costruzione del grafo di rete (/) Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 5
Esempio Costruzione del grafo di rete (/) Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 6
Esempio Costruzione del grafo di rete (/) Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 7
Esempio Costruzione del grafo di rete (/)! N W E! S rappresentazione del nodo senza svolte con svolte 5! Crisalli U - Teoria dei Sistemi di Trasporto Sostenibili 8