Corso di PROGETTAZIONE DEI SISTEMI DI TRASPORTO. prof. ing. Agostino Nuzzolo Ottobre Modelli di offerta

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1 Corso di PROGETTAZIONE DEI SISTEMI DI TRASPORTO prof. ing. Agostino Nuzzolo Ottobre 5

2 Attraverso la simulazione degli elementi del sistema d offerta onsentono il alolo degli attributi di servizio, ad es. - Tempi di perorrenza - Veloità - emissioni inquinanti Noti i flussi di perorso onsentono la stima dei arihi sugli elementi dell offerta Possiamo avere: - Modelli topologii - Modelli prestazionali

3 Teoria dei grafi Grafo G (N,L): l unione di due insiemi: N, nodi, ed L, oppie di nodi appartenenti ad N detti arhi o rami. I grafi utilizzati per le reti di trasporto sono in generale orientati. Perorso : sequenza di arhi onseutivi he ollegano un nodo iniziale (origine del perorso) ad un nodo finale (destinazione del perorso) GRAO PERCORSI 5 5 6

4 Matrie d inidenza arhi-perorsi Matrie in ui l elemento generio a i,j vale se l aro i appartiene al perorso j, altrimenti GRAO PERCORSI 5 5 G (N,L) N {(,,,)} L {(,),(,),(,),(,),(,)} Centroidi origine {,,} Centroide destinazione {} 6 Matrie d inidenza arhi-perorsi: 5 6 (,) (,) A = (,) (,) 5(,)

5 Esempi Grafo infrastrutturale ferroviario nazionale 5

6 Esempi Grafo stradale regione Siilia 6

7 Esempi Grafo stradale urbano 7

8 Grafo stradale urbano I nodi rappresentano tipiamente intersezioni; Gli arhi rappresentano tipiamente le tratte stradali tra due intersezioni suessive 8

9 Grafo stradale urbano Il livello di dettaglio dipende dallo sopo della simulazione Uno stesso elemento può essere rappresentato da grafi diversi N (a) 5 E O (b) S ne on un nodo a) Rappresentazione on un nodo b) Rappresentazione dettagliata 9

10 Esempi Il grafo infrastrutturale del trasporto ollettivo di Napoli

11 Esempi Il grafo infrastrutturale del trasporto ollettivo di Napoli (partiolare del quartiere uorigrotta)

12 Le reti di trasporto Rete: un grafo ai ui elementi è assoiato una aratteristia quantitativa RETI MONOMODALI Rete stradale Rete del trasporto ollettivo rete delle infrastrutture rete dei servizi RETI MULTIMODALI

13 Caratteristihe di aro Reti stradali lunghezza aratteristihe geometrihe veloità di progetto Reti infrastrutturali ferroviarie lunghezza sartamento aratteristihe geometrihe Reti servizi (aereo, bus,treno,traghetti) tempi di perorrenza tempi di attesa tariffe

14 Costi generalizzati COSTO DI ARCO: on: l = β t l +β m l - l osto generalizzato di trasporto relativo all aro l - t l tempo di attraversamento relativo all aro l - m l osto monetario (ad esempio il pedaggio) relativo all aro l - β e β oeffiienti di reiproa sostituzione COSTO DI PERCORSO: on: C k = = l k l l a lk - C k osto generalizzato di trasporto relativo al perorso k - l osto generalizzato di trasporto relativo all aro l appartenente al perorso k - a lk variabile he vale se l aro l appartiene al perorso k, altrimenti - A matrie d inidenza arhi-perorsi - C vettore dei osti generalizzati di perorso - vettore dei osti generalizzati di aro l C = A T

15 5 Esempio = = = = = C C C C C C pe o so di osti Vetto e dei T ADD A C C = 6 C = C = C = C = C 5 = GRAO PERCORSI 6 5 5(,) (,) (,) (,) (,) 6 5 A = C A T Matrie d inidenza arhi-perorsi:

16 lussi LUSSO DI ARCO f : numero di utenti he perorre l aro l nell unità di tempo. LUSSO DI PERCORSO : numero di utenti he perorre il perorso k nell unità di tempo. f l = k a lk k f = A on: - f l flusso sull aro l - a lk variabile he vale se l aro l appartiene al perorso k, altrimenti - k flusso sul perorso k - f vettore dei flussi di aro - vettore dei flussi di perorso - A matrie d inidenza arhi-perorsi 6

17 = = = = = f f f f f f f f f f p A f = GRAO PERCORSI 6 5 f A Esempio 5

18 Le funzioni di osto Le funzioni di osto fornisono il osto d uso dell aro perepito dall utente ( he influenza le selte di mobilità) in funzione del flusso he impegna l aro stesso: l (f) = v l (f) +o l on: v l (f) o l : osto variabile (es. tempo di perorrenza e/o di attesa) : osto fisso (es. pedaggio) 8

19 unzioni di osto per arhi stradali Il osto di trasporto di un aro stradale può essere somposto in tre omponenti: tempo di perorrenza del trono; tempo di attesa (alla intersezione finale, al asello et.; osto monetario. l (f) = b tr l (f) + b tw l (f) + b m l (f) on: tr l (f) tempo di perorrenza dell aro l in funzione del vettore dei flussi tw l (f) tempo di attesa sull aro l in funzione del vettore dei flussi m l (f) osto monetario dell aro l in funzione del vettore dei flussi es: m l = ped,l + arb,l (f) b,b,b oeffiienti di omogeneizzazione 9

20 Esempio di funzioni di osto Arhi autostradali: ondizioni di deflusso di tipo ininterrotto (si ritiene trasurabile la omponente dovuta all attesa) Ll Ll Ll fl tr ( ) δ on: l fl = + Vo V Vo Cap L l = lunghezza dell aro l V o = veloità media a flusso nullo V = veloità media on flusso pari alla apaità Cap l = apaità dell aro l, (es. Cap l = Nor. l Cap u ) δ e γ sono parametri della funzione...5. l γ L= km; V = km/h; V =6km/h ap u =8 vei/h δ = γ= γ= t (min).5 γ= f/cap

21 Le funzioni di prestazioni e di impatto ornisono il osto d uso dell aro non perepito dall utente (osto per la ollettività he non influenza le selte di mobilità) in funzione del flusso he impegna l aro stesso. unzioni di prestazione: effetti interni al sistema di trasporto (es. onsumi, livelli di inidentalità,et.) unzioni di impatto: effetti esterni al sistema di trasporto (es. inquinamento austio e atmosferio,et.) Consumo (l/km) C = C R + V M 99 C = 7. + V M Veloità (km/h) 8 ( V + 8) M per V M per V < 5km/h M 6 km/h

22 Esempi di funzioni di prestazioni orma funzionale per la tipologie d Inidente per svolta a sinistra A i = k i Q iα a i Q i β b A = frequenza annua omplessiva A i = frequenza annua per tipo di inidente i i exp( δ Q Q i a, Q i b, Q i = Portate medie giornaliere annue aratteristihe per tipo di inidente α ι, β ι, δ ι, γ ι, k i = parametri alibrati P iγ i ) Q P k =. Q a = Q Q b = Q Q = Q α =.5 β =.75 δ =.85 γ =. P Q Q Q6 Q Q5 P5 P P6

23 Esempi di funzioni di impatto Dispersione degli inquinanti atmosferii: Modelli Gaussiani C ( E,u,x, y,z) = E u πσ σ y z e y z + σ y σ z z x on: o origine nella sorgente inquinante; asse x orizzontale e oinidente on la direzione del vento; asse y orizzontale e perpendiolare al primo; asse z vertiale; C = onentrazione di inquinante nel punto di oordinate x,y,z [g/m]; E = emissione della sorgente nell'unità di tempo [g/se]; u = veloità media del vento [m/se]; σ y,σ z = oeffiienti di dispersione =σ (x, st) [m]; x = distanza lungo la direzione del vento [m]; st = lasse di stabilità atmosferia. y direzione del vento SORGENTE INQUINANTE

24 Esempi di funzioni di impatto Simulazione del livello di rumore: Modello Sydney (977) L = ln f ln d +. p [db(a)] L eq = ln f -9. ln d +. p [db(a)] dove L eq è il livello equivalente di rumore, f è il flusso orario (somma dei flussi di iasun verso di maria per strade a doppio senso), d è la distanza (in metri) tra il bordo della arreggiata e la linea di mezzeria e p è la perentuale di mezzi pesanti (situazione sperimentale p 5%), on peso superiore a.5t; le ondizioni di deflusso sperimentali erano di tipo ininterrotto. Modello Reggio Calabria (99) L eq = ln (f eq /d) +.68 V dove L eq è il livello equivalente di rumore, f eq è il flusso equivalente (vei/h) on fattore di equivalenza dei mezzi pesanti pari a 6, V è la veloità media in km/h e d la distanza in metri dal bordo della arreggiata. Il modello è stato alibrato in ambito urbano on tessuto hiuso ad U.

25 Costruzione di un modello di rete Delimitazione dell'area di studio Centroidi di ordone Caratteristihe fisihe e funzionali degli assi stradali Zonizzazione dell'area di studio Centroidi di zona unzioni di osto unzioni di impatto Organizzazione della irolazione stradale Estrazione degli assi stradali rilevanti Modello del grafo stradale Modello di rete stradale Struttura dei servizi di trasporto ollettivo (t..) Estrazione delle infrastrutture stradali e ferroviarie rilevanti Modello del grafo dei servizi di t.. Modello di rete dei servizi di t.. a) delimitazione dell area di studio b) zonizzazione ) estrazione degli elementi di offerta rilevanti (reti di base) d) ostruzione del grafo e) individuazione delle funzioni di osto f) individuazione delle funzioni prestazione e di impatto. unzioni di osto Caratteristihe dell'eserizio dei servizi di t.. unzioni di impatto 5

26 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Rete esistente Infrastrutture stradali esistenti 6

27 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Rete di progetto Infrastrutture stradali esistenti Infrastrutture stradali di progetto 7

28 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Delimitazione dell area di studio Ambiente esterno ordone Area di studio 8

29 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Zonizzazione dell area di studio Confini di Zona interna Confini di Zona esterna 9

30 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto.. Posizionamento dei entroidi di zona Centroide interno Centroide di ordone

31 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Selezione degli elementi di offerta rilevanti (rete di base) Infrastrutture stradali rilevanti

32 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo Nodi Arhi posizioni spaziali signifiative he delimitano le fasi degli spostamenti ollegamenti (relazioni) fra i nodi possibili on il sistema di trasporto rilevante in esame i j k z j i

33 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo inserimento degli arhi reali Aro reale Nodo reale Centroide interno Centroide di ordone

34 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo Nodi Arhi Nodi: Nodi reali Nodi entroidi Arhi: Arhi reali Arhi onnettori posizioni spaziali signifiative he delimitano le fasi degli spostamenti ollegamenti (relazioni) fra i nodi possibili on il sistema di trasporto rilevante in esame aro onnettore nodo reale aro reale nodo entoide

35 Costruzione di un modello di rete per un sistema di offerta di trasporto. Costruzione del grafo inserimento degli arhi onnettori Aro reale Aro onnettore Nodo reale Centroide interno Centroide di ordone 5