rf Pag 1 di 6 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina MATEMATICA a.s. 2013/2014 Classe: TERZA - QUARTA - QUINTA Sez. A INDIRIZZO: ELETTROTECNICA Docente : Prof.ssa M.TARSILLA MAZZOLINO a.s.2013/2014
Pag 2 di 6 ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA: CLASSE TERZA Classe modestamente motivata; eterogenea per quanto attiene i prerequisiti nella disciplina. Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza: esercizi scritti e brevi interrogazioni Livello generale mediocre ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA: CLASSE QUARTA Classe sufficientemente motivata; mediocre per quanto attiene i prerequisiti nella disciplina. Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza: esercizi scritti e brevi interrogazioni ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA: CLASSE QUINTA Classe sufficientemente motivata; più che sufficiente per quanto attiene i prerequisiti nella disciplina. Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza: esercizi scritti e brevi interrogazioni COMPETENZE DA ACQUISIRE ALLA CONCLUSIONE DEL TRIENNIO A) L acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione B) La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse C) L attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite ARTICOLAZIONE ORARIA Sono previste 3 ore per settimana in tutte le tre classi Piano di lavoro relativo alla classe TERZA COMPETENZE ABILITA CONOSCENZE Studiare e determinare l equazione di una retta ed i suoi parametri. Costruire il grafico di una retta data la sua equazione Riconoscere rette parallele e perpendicolari Stabilire le relazioni tra rette di data equazione Studiare l equazione di una parabola ed i suoi parametri Rappresentare graficamente una parabola Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando Operare con i sistemi di misurazione degli angoli in gradi e radianti Definire e rappresentare a.s.2013/2014 Richiami del biennio. Geometria analitica Il piano cartesiano Distanza tra due punti, punto medio di un segmento Concetto di, zeri di una La retta: equazione implicita ed esplicita Equazione della retta passante per un punto, per due punti Relazioni tra rette (secanti, coincidenti, parallele) Problemi relativi alla retta La parabola: parabola come luogo Equazione della parabola avente asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Problemi relativi alla parabola Intersezione retta parabola Goniometria e trigonometria Angoli, archi e loro misure Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente e cotangente di
Pag 3 di 6 opportune soluzioni graficamente le principali funzioni goniometriche Conoscere ed utilizzare le relazioni fondamentali della goniometria Conoscere ed utilizzare le relazioni tra gli elementi di un triangolo Risolvere equazioni goniometriche un angolo Circonferenza goniometrica Variazioni e periodicità delle funzioni goniometriche Funzioni goniometriche di angoli particolari Coppie di angoli associati Formule goniometriche: addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione Equazioni goniometriche elementari Equazioni risolvibili mediante le applicazioni delle varie relazioni goniometriche Equazioni omogenee in seno e coseno Risoluzione dei triangoli rettangoli e triangoli qualunque Piano di lavoro relativo alla classe QUARTA COMPETENZE ABILITA CONOSCENZE Sapere la definizione di disequazione Sapere l enunciato dei principi di equivalenza e saperli applicare Saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni lineari intere Saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni 2 grado Saper risolvere sistemi di disequazioni Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Disequazioni e sistemi di disequazioni Disuguaglianze e disequazioni Sistemi di disequazioni lineari Disequazioni in modulo Disequazioni di II grado Disequazioni fratte Sistemi di disequazioni Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni Determinare il dominio di una Verificare il limite di una applicando le definizioni Applicare le proprietà dei limiti e riconoscere le forme di indecisione Calcolare il limite di una Conoscere e fare semplici applicazioni dei limiti notevoli Comprendere il concetto di continuità e determinare i punti di Funzioni Concetto di reale di variabile reale Proprietà e caratteristiche di una Grafico di una Definizione di limite Operazioni sui limiti Forme indeterminate Funzioni continue a.s.2013/2014
Pag 4 di 6 discontinuità di una Saper determinare gli asintoti di una Comprendere il concetto di derivata di una Calcolare il rapporto incrementale di una in un punto Calcolare la derivata di una in un punto applicando la definizione Calcolare la derivata di una in un punto applicando le regole di derivazione Determinare l equazione della retta tangente ad una curva Saper applicare il teorema di De L Hospital al calcolo dei limiti Individuare i punti di massimo e minimo assoluti e relativi Determinare la concavità di una Studiare una intera e razionale fratta e tracciarne il grafico sen x Limiti notevoli: lim = 1; x 0 x 1 x lim ( x + ) = e x x Asintoti Derivate Derivata e suo significato Regole di derivazione Calcolo di derivata di funzioni composte Derivata delle funzioni inverse Applicazione delle derivate Teorema di De L Hospital Studio del grafico di una Punti di massimo e di minimo Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione dei punti estremanti Concavità e convessità di una Studio di una Piano di lavoro relativo alla classe QUINTA COMPETENZE ABILITA CONOSCENZE Conoscere il concetto di derivata di una Saper calcolare la derivata di una applicando le regole di derivazione Saper calcolare la derivata di una composta Saper calcolare il differenziale di una Definire il concetto di primitiva di una e di integrale indefinito Risolvere integrali immediati Dimostrare la regola di integrazione per parti Risolvere integrali mediante scomposizione, sostituzione e per parti Integrare funzioni razionali fratte proprie ed improprie Definire l area di un trapezoide mediante il plurirettangolo inscritto Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. a.s.2013/2014 Derivate e differenziali (Richiami) Derivata e suo significato Regole di derivazione, calcolo di derivata di funzioni composte Differenziale e suo significato Regole per la differenziazione. Integrali Primitiva, integrale indefinito e proprietà Integrali indefiniti immediati Integrazione per scomposizione, per sostituzione, per parti Integrazione di funzioni razionali fratte Problema dell area del trapezoide Integrale definito e sue proprietà Teorema della Media Teorema di Torricelli Calcolo di aree Integrali impropri: integrale di una
Pag 5 di 6 ed il plurirettangolo circoscritto Calcolare integrali definiti Calcolare la misura dell area di una superficie piana Calcolare integrali impropri che diventa infinita in qualche punto; integrali estesi ad intervalli illimitati Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni Conoscere la definizione di equazione differenziale ordinaria del primo e del secondo ordine Conoscere la definizione di integrale generale e particolare Risolvere equazioni differenziali del primo ordine (A variabili separate o separabili, Omogenee, Lineari) Risolvere equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti Conoscere la definizione di trasformata di Laplace Saper dimostrare le trasformate di ax σ ( x), e, senx, cos x Applicare i teoremi studiati Calcolare semplici trasformate ed antitrasformate Applicare le trasformate alla risoluzione di semplici equazioni differenziali del primo e del secondo ordine Equazioni differenziali ordinarie Equazioni del primo ordine: A variabili separate o separabili, Omogenee, Lineari Equazioni del secondo ordine lineari omogenee a coefficienti costanti Trasformate di Laplace Definizione di trasformata di Laplace Trasformate fondamentali: ax σ ( x), e, senx, cos x, Teorema della linearità, del cambio di scala, di traslazione dell immagine, traslazione dell originale, derivazione dell immagine, integrazione dell immagine Teorema di derivazione dell originale Semplici antitrasformate METODOLOGIA DIDATTICA Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo (Sguardo d insieme, concetti organizzatori anticipati) Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale) Modello per problemi (Situazione problematica, discussione) STRUMENTI DIDATTICI Libri di testo Siti web Fotocopie LIM Sussidi multimediali Computer TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA (3-4 per quadrimestre) Verifiche orali Esercizi Prove scritte Risoluzione di problemi Osservazioni sul comportamento (partecipazione, attenzione, puntualità nelle consegne, rispetto delle regole e dei compagni/e) a.s.2013/2014
Pag 6 di 6 CRITERI E GRIGLIE DI VALUTAZIONE Giudizio Voto Conoscenza Comprensione Competenza Nullo 1 Rifiuta la verifica Scarso 2 Non è in grado di esprimere alcun contenuto Gravemente insufficiente 3 Conosce in modo molto lacunoso i concetti fondamentali Si esprime in modo non coerente e scorretto Insufficiente 4 Conosce in modo frammentario gli argomenti fondamentali Si esprime in modo non coerente Mediocre 5 Conosce i n modo incompleto gli argomenti fondamentali Ha scarsa padronanza del linguaggio matematico Sufficiente 6 Conosce i concetti fondamentali e li esprime in modo semplice ma corretto Discreto 7 Conosce in modo corretto i contenuti degli argomenti trattati Si esprime in modo coerente Buono 8 Conosce in modo corretto e comprende gli argomenti affrontati Si esprime con linguaggio matematico appropriato Ottimo 9 Possiede conoscenze complete ed approfondite Si esprime con linguaggio ricco ed appropriato Eccellente 10 Conosce i contenuti in modo completo ed approfondito. Si esprime con linguaggio ricco e rigoroso Non dimostra capacità nell individuare i concetti chiave Scarsa capacità di cogliere gli aspetti fondamentali Coglie solo parzialmente gli aspetti fondamentali Commette errori anche nel risolvere semplici esercizi Individua i concetti chiave Focalizza gli aspetti principali di semplici problemi Non commette errori nel risolvere semplici esercizi Individua i concetti chiave Sa applicare i contenuti e le procedure proposte senza commettere errori significativi Focalizza i problemi e propone pertinenti soluzioni Coglie i problemi e propone adeguate soluzioni Sa analizzare e risolvere problemi anche complessi Non sa organizzare le scarse conoscenze Non è in grado di eseguire analisi e collegamenti Pur avendo conseguito parziali abilità non è in grado di utilizzarle in modo autonomo Si orienta nell analisi di problemi di base Sa analizzare ed effettuare semplici collegamenti disciplinari Rielabora autonomamente le conoscenze, effettua adeguati collegamenti disciplinari Analizza e rielabora in modo personale, effettua efficaci collegamenti disciplinari Rielabora criticamente. effettua e motiva collegamenti disciplinari e/o interdisciplinari a.s.2013/2014