POLITECNICO DI MILANO Corso di Microonde II Lezione n. 2: Cenni sui circuiti non reciproci
Relazi costitutive (richiami) B = µ H, D= ε E Nei mezzi lineari, isotropi e di estensione infinita e vettori B ed H (D ed E) sono paralleli, quindi µ ed ε sono grandezze scalari. Quando i materiali non hanno le suddette proprietà, µ ed ε sono tensori (matrici di ordine 3) poichè in generale B ed H (D ed E) NON sono paralleli. Se il mezzo ècomunque reciproco i tensori (µ, ε) sono simmetrici. I materiali passivi sono intrinsecamente reciproci. E possibile però indurre una non reciprocità in mezzi magnetici (tensore µ non simmetrico) solo per le componente variabile del campo.
Classificazione magnetiche dei materiali Materiali diamagnetici: non esiste interazione con il campo magnetico impresso H (B=µ H) Materiali paramagnetici: esiste un interazione (i dipoli magnetici elementari tendono ad allinearsi con il campo impresso ), ma l effetto risultante èpraticamente nullo (cancellazione per effetto dell agitazione termica). Materiali ferromagnetici: presentano una fortissima interazione con il campo impresso. In pratica basta un intensità molto piccola di campo impresso per avere una forte magnetizzazione (che satura rapidamente al crescere di H): B = µ H+ M = µ H+ µ χ H = µ H
Tipico andamento di M al variare di H
Meteriali ferromagnetici Sono costituiti tipicamente dal ferro, nikel, cobalto, gandolinio e dai loro composti. Nelle applicazi RF sono di particolare interesse le cosidette ferriti (ossidi di ferro) essendo non conduttrici (dielettrici con ε r compreso tra 9 e 13) I materiali ferrognetici, pur presentando caratteristiche di anisotropia, sono comunque intrinsecamente materiali reciproci (tensore m simmetrico). Si può ottenere un comportamento non reciproco per la sola componente RF del campo B in un materiale ferromagnetico magnetizzato alla saturazione con un campo statico (M M s )
x y z H s Effetto Faraday Si consideri un onda polarizzata circolarmente alla pulsazione ω che si propaga in un materiale ferromagnetico sottoposto ad un campo H s statico nella direzione z di propagazione. h = h ˆ ˆ x± jy Il corrispondente campo b risulta: ( ) b = µ ± h con: ω µ µ 1 M ± = + ω m ω ω = γ H ω = γ M µ M s S γ = rapporto giromagnetico Il mezzo manifesta una non recoprocità dinamica (µ dipende dalla direzione di propagazione dell onda)
Campo h arbitrario Nel caso generale di campo h dinamico impresso nel materiale ferromagnetico magnetizzato alla saturazione in direzione z si ha per la componente dinamica b: b = µ h µ è detto tensore di Polder ed ha i seguenti componenti: ωω M ωωm µ xx = µ 1 +, 2 2 µ xy = jµ, µ 2 2 zz = µ ω ω ω ω µ = µ, µ = µ = µ = µ = yx xy xz zx yz zy Non reciprocità solo nel piano xy (µ xy µ yx )
Considerazi La non reciprocità dipende dalla frequenza ω: se questa è troppo bassa µ xy ècirca nullo e il tensore µ risulta simmetrico (mezzo reciproco) Il materiale magnetico deve essere magnetizzato alla saturazione (M M s )altrimenti il materiale presenta una dissipazione molto elevata (parte immaginaria di µ diversa da zero) La frequenza ω deve essere abbastanza diversa da ω (frequenza di risonanza giromagnetica), perchè vicino ad ω le dissipazi risultano ancora molto elevate
Circuiti passivi non reciproci E possibile realizzare questo tipo di circuiti solo alle frequenze delle microonde Circuiti a 2 porte: Si dimostra che in generale in un circuito privo di perdite a due bocche la non reciprocità di può manifestare solo come sfasamento non reciproco tra le due bocche. La matrice S che si può quindi ottenere risulta del tipo: S = Γ e jφ B Γe jφ A Nel caso φ A φ B =π si ha il cosidetto giratore.
Circuiti non reciproci a 2 porte (cont.) Isolatore L isolatore è il più comune circuito a due bocche non reciproco con dissipazione. E caratterizzato dalla seguente matrice S (nel caso ideale): S = e jφ A In pratica questo componente lascia passare un segnale dall ingresso verso l uscita e lo blocca nella direzione opposta. Viene utilizzato per eliminare l onda riflessa da circuiti non bene adattati.
Circuiti non reciproci a 3 porte: il circolatore 3 1 2 Matrice S ideale: (ciclosimmetrica) S = 1 1 1 Proprietà: La bocca 1 si accoppia solo alla 2, la 2 solo alla 3 e la 3 solo alla 1. Il circolatore è un circuito a 3 porte non reciproco, privo di perdite e ciclosimmetrico con le tre porte adattate (s ii =). Dall unitarietà di S, si dimostra che è sufficiente imporre l adattamento alle 3 bocche per avere, da un generico circuito ciclosimmetrico, un circolatore.
Caratteristiche dei circolatore reali I parametri caratteristici di un circolatore reale sono l adattamento ( s in ), l isolamento ( s ji, con ij bocche disaccoppiate) e le perdite di inserzione. Quando le perdite sono sufficientemente piccole, si ha che isolamento e adattamento sono circa uguali. Esempio di circolatore in microstrip: Si noti che il campo Hs è ottenuto tramite magneti permanenti
Applicazi dei circolatori Isolatore Diplexer 1 2 Trasmettitore Antenna Z Ricevitore In Misura di Z Z L Misuratore