SCUOLE STATALI ANNESSE AL CONVITTO NAZIONALE MELCHIORRE DELFICO LICEO SCIENTIFICO LICEO COREUTICO SCUOLA PRIMARIA Piazza Dante, 20-64100 TERAMO www.convittodelfico.it - teps04000v@istruzione.it Centralino 0861.243807 - Segreteria 0861.245430 - Presidenza 0861.250665 LICEO SCIENTIFICO "M. DELFICO" PROGRAMMA SVOLTO Anno Scolastico 2015-2016 CLASSE II sez. B DISCIPLINA: MATEMATICA Prof.ssa Alessandra Di Giuseppe 1
Liceo Scientifico Statale Melchiorre Delfico Piazza Dante n. 20-64100 TERAMO CLASSE II SEZ. B a.s. 2015/2016 PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Frazioni algebriche Unità 2. Equazioni lineari Unità 3. Le disequazioni lineari Unità 4. I sistemi lineari ALGEBRA Concetto di frazione algebrica Concetto di equivalenza tra frazioni algebriche Proprietà invariantiva per le frazioni algebriche e sue applicazioni Concetto di condizioni di esistenza di una frazione algebrica Operazioni con le frazioni algebriche Definizione di equazione e significato di soluzione di un equazione Concetti di equazione determinata, impossibile, indeterminata e di identità Primo e secondo principio di equivalenza e loro conseguenze operative Significato delle condizioni di accettabilità per le equazioni frazionarie Significato di modello matematico di un problema Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni di primo grado Le disequazioni numeriche intere Le disequazioni letterali intere Lo studio del segno di un prodotto Le disequazioni numeriche fratte Le disequazioni letterali fratte I sistemi di disequazioni I sistemi di due equazioni in due incognite Il metodo di sostituzione I sistemi determinati, indeterminati, impossibili Il metodo del confronto Il metodo di riduzione Il metodo di Cramer I sistemi di tre equazioni in tre incognite 2
Unità 5. I numeri reali e i radicali Unità 6. Le equazioni di secondo grado Unità 7. Le equazioni di grado superiore al secondo Sistemi lineari e problemi L'ampliamento dell'insieme Q Dai numeri razionali ai numeri reali I radicali Riduzione allo stesso indice e semplificazione Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radice di radicali Trasporto sotto e fuori dal segno di radice L'addizione e la sottrazione di radicali ed espressioni irrazionali La razionalizzazione del denominatore di una frazione I radicali quadratici doppi Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali Le potenze con esponente razionale Introduzione alle equazioni di secondo grado La risoluzione di un'equazione di secondo grado Il complemento del quadrato Le equazioni di secondo grado frazionarie Le equazioni di secondo grado letterali Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un'equazione di secondo grado La regola di Cartesio La scomposizione di un trinomio di secondo grado Condizioni sulle soluzioni di un'equazione parametrica Equazioni monomie Equazioni binomie Equazioni trinomie Statistica descrittiva ELEMENTI DI STATISTICA Concetti fondamentali della statistica descrittiva: fasi dell'indagine statistica, unità statistiche e popolazione, caratteri e modalità Frequenza assoluta e relativa Distribuzione di frequenze Rapporti statistici Media aritmetica semplice e ponderata, media geometrica, media armonica, moda e mediana, varianza e scarto quadratico medio 3
La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti Unità 2. L'equivalenza delle superfici piane Unità 3. La misura e le grandezze proporzionali Unità 4. Le trasformazioni geometriche nel piano euclideo e nel piano cartesiano GEOMETRIA La circonferenza e il cerchio I teoremi sulle corde Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza Le posizioni reciproche fra due circonferenze Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro I poligoni inscritti e circoscritti I punti notevoli di un triangolo I quadrilateri inscritti e circoscritti I poligoni regolari La piramide e i solidi di rotazione L'estensione e l'equivalenza L'equivalenza di due parallelogrammi I triangoli e l'equivalenza La costruzione di poligoni equivalenti Il tangram I teoremi di Euclide Il teorema di Pitagora Le classi di grandezze geometriche Le grandezze commensurabili e incommensurabili I rapporti e le proporzioni fra grandezze Le aree di poligoni Trasformazioni geometriche: definizioni e proprietà Le trasformazioni geometriche nel piano euclideo La traslazione La rotazione La simmetria centrale La simmetria assiale Equazioni delle trasformazioni geometriche nel piano cartesiano Teramo, 07/06/2016 DOCENTE: prof.ssa Di Giuseppe Alessandra 4
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