ISTITUTO COMPRENSIVO DI BELLUSCO MEZZAGO a.s. 2009/ 10 SCUOLE PRIMARIE DI BELLUSCO MEZZAGO PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE QUINTA CONOSCENZE ABILITÀ CONTENUTI NUMERI 1 Rappresentare i numeri in base dieci. Il valore posizionale delle cifre 1.1 Legge e scrive i numeri naturali e decimali. 1.2 Consolida il valore posizionale delle cifre. 1.3 Rappresenta i numeri interi e decimali sulla retta. 1.4 Confronta e ordina i numeri interi e decimali. CLASSE QUINTA 1.1.1 I numeri naturali: i numeri otre il milione e fino ai millesimi. 1.1.2. Il valore posizionale delle cifre. 1..2.2 Le potenze. 1.2.3 Lo zero e i suoi vincoli. 1.2.4 La notazione polinomiale. 1.2.5 Scomposizione e ricomposizione rapida. 1.2.6. Ristrutturazioni ed equivalenze. 1.2.7 Le marche. 1.1.3 Raggruppamenti in periodi di cifre. 1.1.4 Uso della virgola. 1.3.1 Rappresentazione di numeri decimali sulla retta. 1.4.1 Confronta e ordina i numeri interi e decimali.
2 Eseguire algoritmi delle quattro operazioni. 1.5 Riconosce e costruisce relazioni tra numeri interi naturali ( divisori, multipli, sottomultipli, numeri primi). 1.6 Consolida il concetto di frazione. 1.7 Individua e classifica i diversi tipi di frazione. 1.8 Confronta e ordina frazioni. Opera con le stesse. 1.9 Calcola e utilizza la percentuale. 1.10 Conosce e interpreta i numeri interi negativi in contesti concreti. 1.5.1 Concetto di multiplo 1.5.2 Concetto di divisore o sottomultiplo 1.5.3 Concetto di quoto 1.5.4 Concetto di numero primo 1.5.5 Concetto di numero composto 1.5.6 Rappresentazioni grafiche e geometriche dei numeri 1.5.7 I numeri quadrati 1.5.8 I numeri triangolo 1.5.9 I criteri di divisibilità 1.5.10 Il crivello di Eratostene 1.6.1 La parte, il tutto e il concetto di frazione 1.7.1 Frazioni proprie, improprie, apparenti 1.7.2 La frazione complementare 1.7.1 L'equivalenza frazionaria 1.8.1 La proprietà invariantiva 1.8.2 La riduzione ai minimi termini 1.8.3 Rappresentazioni grafiche di frazioni 1.8.4 Frazione come operatore 1.8.5 Frazioni decimali 1.9.1 La percentuale 1.10.1 Numeri positivi e negativi 1.10.2 Numeri naturali e numeri razionali 1..10.3 L'elemento simmetrico 1.10.4 I numeri negativi nell'esperienza di vita: temperatura, livello del mare..
1.10.5 Operazioni con i numeri negativi 1.11 Conosce alcuni sistemi di notazione dei numeri usati in culture diverse dalla nostra. 1.11.1 I numeri romani 2.1 Esegue e consolida le quattro operazioni con i numeri interi e decimali. 2.2 Risolve semplici espressioni numeriche. 2.3 Consolida le strategie di calcolo mentale utilizzando le proprietà. 2.1.1 Addizione e moltiplicazione: proprietà commutativa e associativa dell'addizione 2.1.2 l'elemento neutro addizioni con la virgola 2.1.3 proprietà distributiva della moltiplicazione 2.1.4 moltiplicazione con la virgola 2.1.5 Esecuzione rapida di calcoli orali e scritti 2.1.6 Sottrazione e divisione: 2.1.7 Vari tipi di differenza 2.1.8 l'uso dello zero 2.1.9 proprietà invariantiva della sottrazione 2.1.10 Impiego della proprietà invariantiva nella divisione. 2.1.11 La prova delle operazioni 2.2.1 Uso delle parentesi tonde e quadre 2.2.2 Calcoli di espressioni aritmetiche 2.2.3 Catene numeriche 2.2.4 Ordine di esecuzione del calcolo 2.3.1 Calcolo del perimetro e delle aree
3 Rappresentare e risolvere problemi 3.1 Analizza il testo di un problema aritmetico e geometrico; individua le informazioni, organizza e realizza un percorso di soluzione. 3.2 Individua e confronta diverse possibili soluzioni. 3.1.1 Rappresentazioni matematiche e non matematiche di problemi 3.1.2 Strategie per la soluzione: dati, domande, incognite, itinerario risolutivo, risposte 3.2.1 Esercitazioni su problemi vari: con una o più soluzioni; senza soluzioni logiche; con dati sovrabbondanti, con dati mancanti, senza numeri... SPAZIO E FIGURE 1 Conoscere le principali figure geometriche del piano e gli enti fondamentali 1.1 Individua, classifica gli angoli; li misura utilizzando strumenti opportuni. 1.2 Riproduce una figura in base a una descrizione utilizzando strumenti opportuni. 1.3 Denomina e classifica poligoni in base alle loro proprietà. 1.4 Calcola il perimetro e l area delle principali figure geometriche. 1.1.1 Poligoni e angoli: triangoli, quadrangoli altri poligoni: misura angoli interni ed esterni 1.1.2 Concetti di incidenza, intersezione, perpendicolarità, parallelismo. 1.2.1 Uso di riga squadra e goniometro 1.2.1 Poligoni e altezze 1.2.2 Poligoni regolarità 1.4.1 Circonferenza e cerchio 1.4.2 Raggio e diametro 1.4.3 Misura della circonferenza 1.4.5Rapporto raggio circonferenza 1.4.6 Rapporto diametro circonferenza 1.4.7 Misura perimetri 1.4.8 Poligoni isoperimetrici
1.5 Conosce, denomina e classifica i solidi. 1.6 Calcola le misure di superficie e di volume dei solidi. 1.4.9 Concetti di equivalenza, estensione, congruenza. 1.4.10 Estensione e area. 1.4.11 Misura della superficie: nozione e calcolo. 1.4.12 Procedure per la misura della superficie di poligoni. 1.4.13 Procedimenti di ricerca sulla superficie del cerchio 1.4.14 Regola per il calcolo della superficie del cerchio 1.4.15 Costruzioni con riga e compasso 1.5.1 Sviluppo di alcuni solidi geometrici 1.5.2 Caratteristiche dei solidi 1.6.1 Volume dei solidi MISURA 1 Conoscere e applicare sistemi di misura. 1.1 Consolida la conoscenza delle unità di misura convenzionali (multipli e sottomultipli). 1.2 Opera con le unità di misura. 1.1.1 Il sistema metrico decimale 1.2.1Stima e misurazione 1.2.2 Peso netto, peso lordo e tara 1.2.3 Misure di superficie 1.2.4 Misure di valore 1.2.5 Misure di tempo
INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE 1 Conoscere il linguaggio logico 1.1 Utilizza in modo consapevole i termini della matematica finora acquisiti..1.1 Gruppi congiunti e disgiunti 1.1.2 Rappresentare classificazioni: diagramma di Carroll, di Venn, ad albero 1.1.3 Frasi vere e frasi false 1.1.4 La congiunzione "e" 1.1.5 Uso dei quantificatori "tutti, qualche, alcuni, almeno uno"... DATI E PREVISIONI 1 Comprendere e rappresentare rilevamenti statistici. 1.1 Utilizza diagrammi e areogrammi per organizzare ed elaborare una raccolta di dati e stabilire un indagine statistica. 1.2 Qualifica situazioni certe e incerte. 1.1.1 Areogramma circolare 1.1.2 Areogramma quadrato 1.1.3 Dalla tabella all'areogramma 1.1.4 Dati e percentuali 1.1.5 Combinazioni 1.2.1 Probabilità: casi possibili - casi favorevoli -la certezza