Istituto Tecnico Tecnologico Basilio Focaccia Salerno Programmazione Generale Matematica e Complementi Classi: 2 Biennio Terza I Docenti della Disciplina Salerno, lì 12 settembre 2014
Finalità della Disciplina La Matematica è conosciuta come una disciplina rigorosa; suo compito, infatti, è quello di sviluppare nell'allievo le capacità logiche, astrattive e deduttive al fine di condurlo a strutturare una mentalità scientifica. Gli uomini da sempre hanno riconosciuto alla Matematica un ruolo fondamentale: all inizio del papiro Rhind uno dei più antichi testi di matematica trascritto dallo scriba Ahmes intorno al 1650 a. C. - si trova questa affermazione: "Il calcolo accurato è la porta d'accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri" ed ancora oggi, a questa disciplina, viene attribuito l appellativo di regina delle scienze a voler sottolineare l indispensabile apporto degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellizzazione per la comprensione di argomenti scientifici e tecnici. Nel triennio di studio l'insegnamento della matematica deve ampliare e rafforzare progressivamente gli obiettivi raggiunti a conclusione del 1 biennio, recuperando le conoscenze acquisite e inserendole in un processo di maggiore astrazione e formalizzazione. Si elencano di seguito i principali obiettivi specifici disciplinari relativi al 2 Biennio e 5 anno: Acquisire strumenti fondamentali atti a costruire modelli di descrizione e indagine della realtà (relazioni, formule, corrispondenze, grafici, piano cartesiano) Formalizzare e rappresentare relazioni e dipendenze Convertire informazioni da ed in linguaggi simbolici Saper creare ed applicare algoritmi risolutivi come metodo di lavoro Analizzare un problema ed individuare il modello matematico più adeguato per la sua risoluzione Comprendere i passi di un ragionamento e saperlo ripercorrere Elaborare informazioni utilizzando al meglio metodi e strumenti di calcolo Saper stabilire criteri obiettivi per la auto valutazione di quanto prodotto. Nella stesura della presente Programmazione Generale i saperi sono stati articolati in conoscenze, abilità/capacità e competenze, tenendo presente le seguenti definizioni: Conoscenze: indicano il risultato dell assimilazione di informazioni attraverso l apprendimento. Le conoscenze sono l insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche. Abilità/capacità: indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l abilità manuale e l uso di metodi, materiali, strumenti). Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o non specifico; le competenze sono descritte in termine di responsabilità e autonomia. Nei primi giorni dell anno scolastico agli studenti verranno somministrate due Prove di ingresso per la valutazione dei livelli di partenza: una per verificare conoscenze, abilità e competenze relativamente a fondamentali argomenti di Algebra e una per la Geometria. I risultati di queste prove, unitamente alle Indicazioni Generali contenute in questo documento concordate nelle riunioni del Dipartimento di Matematica e degli accordi presi nell ambito dei consigli di classe relativamente all apporto che la Matematica può dare alle materie professionalizzanti, costituiranno la base sulla quale i singoli docenti potranno lavorare per stilare una propria Programmazione di Classe. Si sottolinea che, nelle riunioni di Dipartimento di Matematica, i docenti si sono accordati di trattare, entro la fine del triennio, gli argomenti definiti in questa Programmazione Generale, quello che può cambiare è in generale solo il loro livello di approfondimento. 2
Classe terza Modulo n.1 : Raccordo con il 1 Biennio verranno richiamati i contenuti trattati nel 1 Biennio ritenuti fondamentali per un buon proseguimento - Conoscere le definizioni e le regole generali di calcolo polinomiale Conoscere le regole polinomiali di calcolo veloce (prodotti notevoli) Conoscere il significato di scomposizione di un polinomio Conoscere gli algoritmi risolutivi della operatività con le frazioni algebriche Conoscere le differenza tra identità ed equazione Avere il concetto di funzione e di suo dominio. Saper riconoscere l andamento di una funzione dal suo grafico. Conoscere i principi di equivalenza e le loro conseguenze Conoscere caratteri generali di una equazione (tipologia, grado, forma...) Conoscere il significato di sistema di equazioni Saper operare con i polinomi in modo spedito applicando le opportune tecniche di calcolo veloce Saper applicare le principali tecniche per scomporre un polinomio Saper applicare gli algoritmi risolutivi relativi alle operazioni con frazioni algebriche ed espressioni con esse Saper determinare il dominio di funzioni fratte Saper applicare gli algoritmi risolutivi di equazioni di 1 e 2 grado intere e fratte Saper risolvere sistemi di equazioni con i vari metodi Saper operare in modo autonomo ed organizzato nell ambito degli argomenti Saper scegliere tra i metodi di risoluzione di un sistema quello più confacente e veloce Saper commentare e motivare i procedimenti e le tecniche risolutive applicate con un linguaggio chiaro, consequenziale e usando la Saper operare con i polinomi e saper applicare le regole sui prodotti notevoli di uso più frequente Saper scomporre un polinomio nei casi più frequenti Saper operare con semplici frazioni algebriche Saper risolvere semplici equazioni di 1 e 2 grado intere e fratte Saper risolvere sistemi di equazioni con speditezza almeno con un paio di metodi Conoscere e saper svolgere operazioni numeriche in N, Z, Q, R Saper operare con i monomi U.D. 1: Richiami di calcolo letterale: Polinomi e loro scomposizione Le frazioni algebriche U.D. 2: Concetto di funzione: classificazione, Dominio - Equazioni di 1 grado U.D. 3: Equazioni di 2 grado e di grado superiore U.D. 4: Sistemi di equazioni (1 grado anche a tre incognite 2 grado) - Periodo di svolgimento del Modulo: Settembre / Ottobre - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 16/18 ore Modulo n. 2: Le disequazioni Saper riconoscere una diseguaglianza e conoscerne le proprietà Conoscere i vari modi in cui possono essere rappresentati gli intervalli Conoscere la simbologia Saper applicare le tecniche e i procedimenti risolutivi delle disequazioni Saper applicare le tecniche e i procedimenti risolutivi dei sistemi di disequazioni Saper applicare le tecniche e i procedimenti risolutivi dei sistemi misti (equazioni e Saper operare in modo autonomo ed organizzato nell ambito degli argomenti Saper scegliere tra i metodi di risoluzione quello più confacente e veloce 3
Conoscere gli algoritmi risolutivi delle disequazioni Conoscere gli algoritmi risolutivi dei sistemi di disequazione Conoscere gli algoritmi di risoluzione dei sistemi misti (equazioni e disequazioni) disequazioni) Saper rappresentare le soluzioni parziali (studio del segno del Num. e del Denom. di una frazione/studio del segno di una disequazione in un sistema) in uno schema grafico al fine di determinare le soluzioni di equazioni fratte e sistemi di disequazioni Saper commentare e motivare i procedimenti e le tecniche risolutive applicate con un linguaggio chiaro, consequenziale e usando la terminologia specifica. Saper risolvere disequazioni di 1 grado intere e semplici disequazioni di 1 grado fratte Saper risolvere disequazioni di 2 grado intere e semplici disequazioni di 2 grado fratte Saper risolvere sistemi formati da disequazioni intere di 1 e 2 grado Saper ordinare e rappresentare i numeri sulla retta reale Conoscere i concetti di Unione e Intersezione tra insiemi Saper operare con le equazioni di 1 e 2 grado intere e fratte U.D. 1:Disequazioni di 1 grado intere e fratte U.D.2: Disequazioni di 2 grado intere e fratte U.D.3: Sistemi di disequazioni di 1 e di 2 grado. Cenni a sistemi con disequazioni di grado superiore e con disequazioni fratte - Periodo di svolgimento del Modulo: Ottobre / Novembre - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 16/18 ore Modulo n.3 : Altre tipologie di equazioni e disequazioni algebriche Avere il concetto di valore assoluto Conoscere gli algoritmi risolutivi delle equazioni e delle disequazioni con valore assoluto Saper definire la funzione irrazionale suo Dominio e andamento Conoscere gli algoritmi risolutivi delle equazioni e delle disequazioni irrazionali con indice pari e dispari Saper applicare le tecniche ed i procedimenti risolutivi di equazioni e disequazioni con valore assoluto Saper determinare il dominio di funzioni irrazionali Saper applicare le tecniche ed i procedimenti risolutivi di equazioni e disequazioni irrazionali con indice pari e dispari Saper operare in modo autonomo ed organizzato nell ambito degli argomenti Saper scegliere tra i metodi di risoluzione quello più confacente e veloce Saper commentare e motivare i procedimenti e le tecniche risolutive applicate con un linguaggio chiaro, consequenziale e usando la Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni con un sol valore assoluto Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni irrazionali con un solo radicale Saper risolvere equazioni e disequazioni ci 1 e 2 grado Saper risolvere sistemi di disequazioni e sistemi misti 4
U.D.1: Equazioni e disequazioni con valori assoluti U.D.2: Equazioni e disequazioni irrazionali - Periodo di svolgimento del Modulo: Novembre - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 12/14 ore Modulo n.4 : La Funzione esponenziale Saper definire la funzione esponenziale; dominio Conoscere l andamento della funzione esponenziale in relazione alla base Conoscere le proprietà delle potenze con esponente reale Conoscere il numero di Nepero e Conoscere gli algoritmi risolutivi delle equazioni e delle disequazioni esponenziali anche con l utilizzo di una incognita ausiliare Saper rappresentare la funzione esponenziale nel piano cartesiano Saper applicare le tecniche e i procedimenti opportuni per risolvere equazioni e disequazioni esponenziali anche con l utilizzo dell incognita ausiliaria Saper operare in modo autonomo ed organizzato nell ambito degli argomenti Saper scegliere tra i metodi di risoluzione quello più confacente e veloce Saper commentare e motivare i procedimenti e le tecniche risolutive applicate con un linguaggio chiaro, consequenziale e usando la Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali (quelle con l ausilio dell incognita almeno di 1 grado Avere il concetto di funzione, dominio e di suo andamento Saper risolvere equazioni e disequazioni algebriche di 1 e 2 grado U.D.1: La funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali - Periodo di svolgimento del Modulo: Dicembre - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 12 ore Modulo n. 4: La funzione logaritmica Saper definire il logaritmo Conoscere l andamento della funzione logaritmica in relazione alla base Conoscere le proprietà dei logaritmi Conoscere l importanza in campo scientifico dei logaritmi decimali e neperiani Conoscere gli algoritmi risolutivi delle equazioni e delle disequazioni logaritmiche anche con l utilizzo di una incognita ausiliare Conoscere gli algoritmi per risolvere equazioni e disequazioni esponenziali con l uso dei logaritmi Saper rappresentare la funzione logaritmica nel piano cartesiano Saper applicare le proprietà dei logaritmi Saper applicare le tecniche e i procedimenti opportuni per risolvere equazioni e disequazioni esponenziali anche con l utilizzo dell incognita ausiliaria Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali con l uso dei logaritmi Saper operare in modo autonomo ed organizzato nell ambito degli argomenti Saper scegliere tra i metodi di risoluzione quello più confacente e veloce Saper commentare e motivare i procedimenti e le tecniche risolutive applicate con un linguaggio chiaro, consequenziale e usando la Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche (quelle con l ausilio dell incognita almeno di 1 grado) Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali con l uso dei logaritmi 5
Riuscire a spiegare, anche con linguaggio semplice e non rigoroso (non specifico), concetti, i procedimenti e le Avere il concetto di funzione, dominio e di suo andamento Saper risolvere equazioni e disequazioni algebriche di 1 e 2 grado Saper risolvere sistemi misti e di disequazioni U.D.1 la funzione logaritmica Equazioni e disequazioni logaritmiche - Periodo di svolgimento del Modulo: Gennaio - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 10 / 12 ore Modulo n. 5: Le funzioni Goniometriche Equazioni e disequazioni goniometriche Cenni di Trigonometria Saper definire le funzioni goniometriche fondamentali Conoscere le caratteristiche ed i grafici delle principali funzioni goniometriche Conoscere le principali formule goniometriche Conoscere i procedimenti, anche grafici, per risolvere equazioni e disequazioni goniometriche Conoscere i teoremi sui triangoli rettangoli Conoscere i teoremi del seno e coseno Essere capace di convertire i gradi in radianti e viceversa Saper ragionare sulla circonferenza goniometrica Saper dimostrare le tre relazioni goniometriche fondamentali (sen 2 α + cos 2 α=1; senα/cosα = tgα; cosα/senα=ctgα=1/tgα) Saper dimostrare le principali formule goniometriche (facoltativo) Saper applicare i procedimenti per risolvere equazioni e disequazioni goniometriche Saper risolvere triangoli rettangoli Saper risolvere semplici problemi sui triangoli scaleni Saper operare in modo autonomo ed organizzato nell ambito degli argomenti Saper scegliere tra i metodi di risoluzione quello più confacente e veloce Saper applicare le formule goniometriche più appropriate Saper utilizzare le conoscenze apprese e le capacità acquisite per risolvere semplici problemi di trigonometria Saper commentare e motivare i procedimenti e le tecniche risolutive applicate con un linguaggio chiaro, consequenziale e usando la terminologia specifica. Conoscere le principali proprietà almeno delle funzioni goniometriche seno, coseno, tangente Conoscere e saper applicare le relazioni goniometriche almeno nei casi più semplici Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche elementari e riconducibili ad esse Risolvere un triangolo rettangolo applicando i teoremi Avere le principali nozioni di geometria euclidea Conoscere e saper applicare il teorema di Pitagora Avere il concetto di figure geometriche congruenti, equivalenti e simili Conoscere il criterio fondamentale dei triangoli simili Conoscere e saper applicare i due Teoremi di Euclide U.D.1: La misura di un angolo: gradi e radianti - La circonferenza goniometrica. Le funzioni seno e coseno: grafico, caratteristiche - Le funzioni tangente e cotangente: grafico, caratteristiche - Le funzioni goniometriche inverse U.D. 2: Le relazioni goniometriche fondamentali - Le principali formule goniometriche dimostrazioni facoltative 6
U.D. 3: Le equazioni e le disequazioni goniometriche elementari e riconducibili ad elementari - Altre semplici tipologie di equazioni e disequazioni goniometriche (lineari, omogenee...) facoltativo - - Periodo di svolgimento del Modulo: gennaio / febbraio / marzo - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 18 /2o ore Modulo n.6: Geometria analitica piana Saper definire il piano cartesiano e i punti su di esso Conoscere il concetto di luogo geometrico piano Saper definire le varie rette nel piano come luoghi geometrici e saper ricavare la loro equazione Conoscere il significato di coefficiente angolare e di intercetta Saper individuare punti nel piano Saper determinare la distanza tra due punti nel piano e le coordinate del loro punto medio. Saper determinare le coordinate di punti simmetrici rispetto ad un altro Saper riconoscere la proprietà comune di un dato insieme di punti Saper ricavare le equazioni delle rette dalla proprietà del luogo Saper disegnare le rette nel piano cartesiano Saper operare con le rette nel piano (rette //, rette, posizione reciproca di 2 rette, fasci propri ed impropri...) Saper calcolare la distanza di un punto da una retta Saper definire la Saper determinare analiticamente i punti notevoli di un circonferenza come luogo triangolo (baricentro, ortocentro, circocentro) geometrico Conoscere e saper definire Saper ricavare l equazione di una circonferenza dalla proprietà del luogo le posizione di una retta Saper applicare alcune condizioni per determinare l equazione rispetto ad una di una circonferenza circonferenza e tra due Saper ricavare l equazione di una parabola dalla proprietà del circonferenze luogo nel caso V(0;0) e asse coincidente con quello delle Saper definire la parabola ordinate come luogo geometrico Saper applicare alcune condizioni per determinare l equazione Conoscere e saper definire di una parabola le posizione di una retta Saper disegnare le curve studiate nel piano cartesiano rispetto ad una parabola Saper risalire dal grafico della retta, della circonferenza e della parabola alla loro equazione. Saper operare in modo autonomo ed organizzato nell ambito degli argomenti Saper scegliere tra i metodi di risoluzione quello più confacente e veloce Saper applicare le conoscenze e le abilità acquisite per risolvere problemi tipici sulla circonferenza e sulla parabola (curva per tre punti, equazione della tangente) Saper adoperare i formalismi e saper produrre grafici ordinati e precisi Saper commentare e motivare i procedimenti e le tecniche risolutive applicate con un linguaggio chiaro, consequenziale e usando la Riconoscere le equazioni delle curve studiate Saper disegnare le curve nel piano Saper ricavare l equazione delle curve in semplici casi in cui sono date delle condizioni Riuscire a spiegare, anche con linguaggio semplice e non rigoroso (non specifico), concetti, i procedimenti e le Riconoscere figure simili e saper lavorare con esse Saper operare con equazioni Saper impostare sistemi di equazioni di 1à e 2 grado e saperli risolvere U.D.1: Il piano cartesiano I luoghi geometrici piani - La retta U.D.2: La circonferenza U.D.3: La parabola - Periodo di svolgimento del Modulo: marzo / aprile / maggio - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 18 / 20 7
Modulo n.7: I numeri complessi Istituto Tecnico Tecnologico Basilio Focaccia Salerno Saper definire un numero immaginario ed un numero complesso Conoscere le varie forme in cui si può esprimere un numero complesso (algebrica, trigonometrica, esponenziale) Saper operare con i numeri complessi Saper rappresentare geometricamente un numero complesso Saper trasformare un numero complesso da una forma all altra Saper operare con un numero complesso nelle varie forme Saper operare in modo autonomo ed organizzato nell ambito degli argomenti Saper commentare e motivare i procedimenti e le tecniche risolutive applicate con un linguaggio chiaro, consequenziale e usando la Saper definire un numero immaginario e un numero complesso Saper trasformare un numero complesso nella varie forme Saper operare con un numero complesso in casi semplici Saper operare con i binomi Avere il concetto di seno e coseno di un angolo U.D.1: i numeri immaginari e i numeri complessi - Periodo di svolgimento del Modulo: maggio - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 8 ore 8
- Verifiche e Metodologia Indicazioni valide per il triennio Le verifiche, delle tipologie sotto indicate, saranno scritte ed orali. Le verifiche scritte formali (compiti in classe) saranno almeno 6 ripartite in tutto l anno scolastico. Sugli argomenti di ogni Unità Didattica gli studenti si eserciteranno: a) a scuola utilizzando le metodologie vedi box sottostante - che il docente riterrà più adeguate per la situazione della classe ed in relazione all argomento che si sta trattando, b) a casa in modo da poter valutare il grado di sicurezza e di autonomia non specifico conseguito nella comprensione, acquisizione delle abilità/capacità ed il grado delle competenze. - Tipologia Verifiche: Prove non strutturate stimolo aperto e risposta aperta risposte non univoche e non programmabili - Colloqui/discussioni con interventi mirati su singoli e/o su gruppi Riflessione parlata (verbalizzazione delle operazioni mentali che si stanno utilizzando per la soluzione di un problema/esercizio) Prove semistrutturate stimolo chiuso e riposta aperta risposte non univoche ma in gran parte predeterminabili grazie a vincoli posti dagli stimoli Risoluzione di problemi Esercizi di calcolo Prove strutturate stimolo chiuso e risposta chiusa risposte univoche e predeterminabili - Test vero/falso Test a scelta multipla Close test Corrispondenze - Modalità didattiche: Apprendimento cooperativo Brain storming Didattica laboratoriale Debriefing (riflessione Lavoro di gruppo Problem solving autocritica di ciò che si è (pianificazione delle fatto) azioni) Team teaching per le attività di recupero/consolidamento Individualizzazione/personalizzazione Metodo didattico (organizzazione tecniche, procedure, strumenti idonei a conseguire un obiettivo) - Strumenti didattici: Libro di testo Appunti Calcolatrice Computer LIM Lavagna - Valutazione Concorreranno alla valutazione: l osservazione del lavoro non specifico dell alunno svolto sia in classe che a casa; l analisi degli interventi fatti durante la discussione degli esercizi e la sua partecipazione alle lezioni. Nella valutazione finale si terrà conto dei progressi dimostrati dai singoli studenti rispetto alla situazione di partenza, tenuto conto dell impegno evidenziato. Per la valutazione delle verifiche si terrà presente che: il punteggio andrà da 1 a 10; peseranno in modo diverso gli errori di distrazione rispetto a quelli di concetto; il procedimento scelto per l esecuzione inciderà sul giudizio finale; negli esercizi che richiedono una discussione, questa avrà un peso preponderante; si terrà conto della leggibilità e dell ordine (un compito corretto per quanto riguarda lo svolgimento degli esercizi ma disordinato verrà valutato al massimo con un voto pari a 9). Per la valutazione dei risultati si utilizzeranno le griglie di valutazione sotto riportate. 9
- Griglie di valutazione Per la valutazione degli elaborati scritti si consiglia di attribuire ad ogni esercizio/quesito/situazione problematica, un punteggio dedotto dalla colonna Valutazione abilità / competenze scritto. Il voto dell elaborato sarà la media dei punteggi ottenuti. Giudizio / Voto Ottimo 9-10 Buono /Discreto 7-8 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente Insufficiente 3-4 Del tutto Insufficiente 1-2 Valutazione conoscenze teoriche orale - Valutazione abilità / competenze scritto - Lo studente ha approfondita conoscenza di contenuti e metodi, opera collegamenti validi e personali, dimostra spiccate capacità di giudizio. L esposizione, appropriata e consapevole, risulta fluida o pregevole per qualità logico/grafiche. Lo studente ha una conoscenza solida e consapevole, rielabora e collega i contenuti autonomamente disponendo di una sicura base metodologica. Espone in modo corretto e ordinato sul piano logico/grafico.. Lo studente conosce, pur con qualche incertezza, i contenuti essenziali della disciplina obiettivi minimi -; rielabora in modo sostanzialmente corretto, senza particolari approfondimenti, adoperando un linguaggio semplice, non rigoroso. L alunno non conosce in modo sicuro e corretto contenuti e metodi richiesti e/o dimostra di non avere acquisito adeguate capacità di assimilazione e rielaborazione e/o espone in modo incerto o con insufficiente ordine logico/grafico. L alunno dimostra di conoscere in modo frammentario e superficiale i contenuti della disciplina o di possedere una base metodologica inadeguata; commette numerosi errori e/o espone in modo improprio, scorretto E carente sul piano dell ordine logico/grafico. L alunno è incapace di riconoscere i contenuti della disciplina o evidenzia carenze molto gravi e diffuse, nonché lacune di base. Espone in modo disordinato o incoerente. Lo svolgimento degli esercizi è chiaro, corretto, appropriato e originale; lo studente è padrone delle tecniche e dei procedimenti; lo svolgimento è senza errori ed imprecisioni; è ordinato. Lo svolgimento degli esercizi è chiaro, corretto, appropriato; lo studente applica le tecniche ed i procedimenti talvolta con qualche imprecisione e/o talvolta senza originalità; lo svolgimento è senza grandi errori ed imprecisioni; è generalmente ordinato Lo svolgimento degli esercizi è sostanzialmente corretto anche se non sempre chiaro; lo studente è padrone delle tecniche e dei procedimenti ma le applica solo in modo pedissequo; lo svolgimento presenta talvolta errori ed imprecisioni; è generalmente ordinato. Lo studente mostra incertezze nell applicare strumenti e tecniche di calcolo appropriate alla risoluzione del problema/quesito; lo svolgimento degli esercizi è spesso incompleto e con errori; non è sempre ordinato L applicazione delle tecniche e dei procedimenti risolutivi è solo parzialmente corretta con gravi errori nel calcolo e/o rispondente in minima parte al quesito posto; non è ordinato Lo studente non risolve gli esercizi mostrando nessuna/molto confusa padronanza delle tecniche e dei procedimenti. I Docenti della Disciplina Campa Aldo Cioffi Maria Rita Campisi Rosario Falchetta Michele Galdi Biondina Direttore del Dipartimento - La Vecchia Maria Teresa Marino Maddalena Mastrandrea Alessandra Passarella Maria Rosaria Romano Raffaella Sessa Eliana Tarantino Maria Rosaria Turco Ester 10