(Suolo saturo e insaturo) Parte 1 (05)

oro di: DINAMIA DEGLI INQUINANTI (Suolo aturo e inaturo) Parte 1 (05) Univerità di Roma Tor Vergata Anno Accademico 2009-2010 ing. Simona Berardi 1

SUOLO (Zona Satura e Inatura) ARGOMENTI TRATTATI: Rioluzione numerica dell equazione di traporto e diperione in zona atura e inatura Modelli analitici e numerici (zona atura) Modelli analitici e numerici (zona inatura) 2

SUOLO (Zona Satura e Inatura) EQUAZIONI DI GOVERNO oefficiente di diperione non-uniforme dove: R t = v x x R =1+ + k d D x ρ θ te h( x) x Rλ (fattore di ritardo) Equazione monodimenionale del traporto dell inquinante nella zona SATURA R t dove: = v z z R =1+ + k d ( D + D ) Rλ ρ θ h( z) w m( z) 2 z 2 (fattore di ritardo) Equazione monodimenionale del traporto dell inquinante nella zona INSATURA 3

SUOLO (Zona Satura e Inatura) SHEMA ONETTUALE DELL AQUIFERO L approimazione monodimenionale equivale a tracurare la propagazione 4 dell inquinante lungo la direzione traverale ripetto a quella coniderata.

SUOLO (Zona Satura e Inatura) MODELLO A PARAMETRI OSTANTI: ONDIZIONI INIZIALI E AL ONTORNO ONDIZIONI INIZIALI Prima di un ipotetico incidente tutta la regione di interee è uppota incontaminata dall inquinante, per cui a t=0 i ha: (z,0) = 0 0 z H n nella zona non-atura (x,0) = 0 x 0 nella zona atura ONDIZIONI AL ONTORNO Le coneguenze ambientali dell incidente al punto A (vedi figura) poono eere imulate per mezzo della relazione: immiione impuliva (0,t) = in = cotante e 0 t t* (0,t) = 0 e t > t* dove t* = durata della immiione di contaminante immiione continua (0,t) = in = cotante per t > 0 La truttura matematica della equazione di governo richiede una econda condizione al contorno, eprimibile nella forma: (x,t) = 0 per x, t > 0 5

SUOLO (Zona Satura e Inatura) METODO DI SOLUZIONE NUMERIA Modello a parametri cotanti e coefficiente di diperione non-uniforme La oluzione del problema matematico viene ottenuta per via numerica utilizzando il metodo delle differenze finite. Il dominio di interee viene quindi uddivio in celle computazionali del tipo in figura. 6

SUOLO (Zona Satura e Inatura) METODO DI SOLUZIONE NUMERIA Modello a parametri cotanti e coefficiente di diperione non-uniforme La locazione delle variabili ulla cella tipica di ciacuna delle due zone (aturo e nonaturo) è motrata in figura. 7

8 SUOLO (Zona Satura e Inatura) METODO DI SOLUZIONE NUMERIA METODO DI SOLUZIONE NUMERIA Modello a parametri cotanti e Modello a parametri cotanti e coefficiente di diperione non coefficiente di diperione non-uniforme uniforme La forma dicreta della equazione di governo per la zona non-atura è: La forma dicreta della equazione di governo per la zona atura è: ( ) ( ) + = + + + + + z D z D z z v R t R t i t i i n t i t i i n t i t i n t i n t i t t i n 1 1/2 1 1/2 1 1 λ ( ) ( ) + = + + + + + x D x D x x v R t R t j t j j t j t j j t j t j t j t j t t j 1 1/2 1 1/2 1 1 λ

SUOLO (Zona Satura e Inatura) IMMISSIONE ONTINUA Andamento temporale della concentrazione IMMISSIONE ONTINUA: Andamento temporale della concentrazione: Al punto di immiione η = 0 Nella generica poizione η in in t t In un qualiai punto fiato, la concentrazione comincia a cotari dal valore 0 dopo un certo tempo e crece per un certo intervallo di tempo fino a raggiungere un determinato valore che reta cotante finché dura l immiione. Queto valore è detto tato tazionario in λ = 0; ( z) = λ 0 in λ = coefficiente di degradazione dell inquinante η 9

SUOLO (Zona Satura e Inatura) IMMISSIONE IMPULSIVA Andamento temporale della concentrazione IMMISSIONE IMPULSIVA: Al punto di immiione η = 0 Andamento temporale della concentrazione: Nella generica poizione η in in t* t t Le dette relazioni rappreentano anche l andamento pazio-temporale della concentrazione dell inquinante nella zona atura, bata otituire la coordinata z con la coordinata x. 10

SUOLO (Zona Inatura) Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA FATTORE DI LISIVIAZIONE IN FALDA (LF) Il fattore di liciviazione conente di valutare l attenuazione ubita dalla concentrazione di contaminante dovuta al traporto dalla orgente di contaminazione, dal uolo profondo o uperficiale al piano di falda. Quindi, tale fattore rappreenta il rapporto tra la concentrazione nella orgente ( ) e quella che i avrà nella falda ( Lmf ): LF = mg l H O mg Kg uolo Lmf 2 11

SUOLO (Zona Inatura) 1. oefficiente di partizione uolo- acqua: k w = L1 mg / L H 2O ρ = mg kg uolo = / θw + kρ + Hθa tiene conto della partizione dell inquinante tra acqua, aria e uolo 2. oefficiente di attenuazione del uolo (Soil Attenuation Model): ' SAM = L1 = dim = L1 [ a ] tiene conto del percoro che l inquinante fa per raggiungere il piano di falda d L F Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA FATTORE DI LISIVIAZIONE IN FALDA (LF) 3. Fattore di diluizione (Leachate( Diluition Factor): LDF = ' L1 Lmf = [ a dim] V = 1+ I gw ef δ gw W d L F Speore della orgente nel uolo profondo (inaturo) Soggiacenza della falda ripetto al top della orgente tiene conto della diluizione che il contaminante ubice, una volta raggiunto il piano di falda, nel paaggio tra terreno inaturo e terreno aturo 12

SUOLO (Zona Inatura) Zona Inatura: oefficienti di ripartizione dei contaminanti tra fae olida, liquida e gaoa Nel comparto ambientale uolo inaturo, è poibile individuare i coefficienti di ripartizione dei contaminanti tra fae olida, liquida e gaoa a mezzo dell epreione della maa totale (M TOT ) del generico contaminante contenuta nel volume V b della orgente di contaminazione: M = M + M + TOT S L M G M TOT M S = ρ V b = ρ H G ( L K ) Vb = ρ K Vb ' M G = θ a G V b = θ a ' ( L H ) Vb M L θ θ H G = w L Vb = w ' V b Si ricorda che: otante di Henry [ a dim. ] ' H = G L oefficiente di partizione uolo-acqua K ml = g S L K = k oc f K = k d oc per i compoti organici per i compoti inorganici 13

14 Zona Inatura: oefficienti di ripartizione dei Zona Inatura: oefficienti di ripartizione dei contaminanti tra fae olida, liquida e gaoa contaminanti tra fae olida, liquida e gaoa Individuazione del coefficiente di ripartizione (o partizione) uolo-liquido: SUOLO (Zona Inatura) G L S TOT M M M M + + = ( ) ( ) b L a b L w b L b V H V V K V + + = ' θ θ ρ ρ Eplicitiamo i termini a econdo membro ripetto a L ' 2 / / H K uolo kg mg O H L mg K a w S L w + + = = θ θ ρ ρ Individuazione del coefficiente di ripartizione (o partizione) uolo-ga: G L S TOT M M M M + + = b G a b G w b G b V V H V K H V + + = θ θ ρ ρ ' ' [ ] ' ' 3 3 dim. H K H a K a w uolo m uolo kg uolo kg mg aria m mg S S G a + + = = θ θ ρ ρ Eplicitiamo i termini a econdo membro ripetto a G

SUOLO (Zona Inatura) Zona Inatura: Limite di aturazione del terreno Individuazione del limite di aturazione del terreno at : Il limite di aturazione del terreno at [mg/kg] rappreenta la concentrazione di contaminante nel terreno, in corripondenza della quale l acqua e l aria nei pori ono aturate del compoto inquinante e ono raggiunti i limiti di adorbimento ulle particelle di terreno. Per concentrazioni uperiori al limite di aturazione ( > at ) il contaminante i preenta in fae libera. La at rappreenta la concentrazione in corripondenza della quale: -i verifica il maimo tao di volatilizzazione - e la concentrazione in fae liquida è pari alla olubilità (S [mg/litro]) della pecie chimica in eame. S = L S Sat Sat mg kg = S S L = S ρ K + θw ρ + θ H a ' 15

SUOLO (Zona Inatura) Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA FATTORE DI LISIVIAZIONE IN FALDA (LF) Fattore di diluizione (Leachate( Diluition Factor): La micelazione viene timata attravero un bilancio di portate di maa, all interno della zona di micelazione in falda: W M inaturo = ' L1 Q inaturo = LDF ' L1 dim = [ a.] ( I W S ) ef w ' L1 Lmf Superficie piezometrica S d = δ gw v gw M falda, in M falda, out Si uppone che non vi ia contaminazione della falda a monte della zona di micelazione ( falda,in = 0). M Q = v δ S ( ) 0 falda, in = falda, in falda falda, in gw gw w = M = ( Q + Q ) = ( v δ + I W S falda, out Lmf falda inaturo Lmf gw gw w ef w S ) M + M falda, out = M falda, in inaturo LDF [ a dim. ] = ' L1 Lmf = 1+ v gw I ef δ gw W 16

SUOLO (Zona Inatura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA 17

SUOLO (Zona Inatura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA Modello numerico: hemflo 2005 (Interactive Software for Simulatine Water and hemical Movement in Unaturated Soil) E tato realizzato e meo in commercio dal Dottor D.L. Nofziger e dal Dottor Jinquan Wu del dipartimento di Plant and Soil Science dell univerità dello Stato dell Oklahoma. L ultima verione di tale programma è la verione 2005, che i può caricare gratuitamente da internet ia dal ito dell EPA [www.epa.gov/ada/model/html] che da quello dei realizzatori del programma [p.oktate.edu/peronnel/faculty/nofziger.html]. hemflo è un oftware che permette di decrivere il movimento dell acqua e delle otanze chimiche nella zona vadoa. L equazione differenziale uata dal programma per decrivere il movimento monodimenionale dell acqua è quella di Richard. 19

SUOLO (Zona Inatura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA Principali caratteritiche del oftware hemflo: 1. onidera tutte le otanze chimiche ia organiche che inorganiche. 2. E un modello monodimenionale. 3. Non tiene conto della preenza della fae gaoa del uolo, quindi non tiene conto della partizione dell inquinante u di ea. Per le altre fai, olida e liquida, i preume una ripartizione itantanea delle otanze. 4. Permette per alcuni parametri di imporre condizioni omogenee o non omogenee (per eempio, l umidita puo avere un profilo cotante o variare con la profondità). 5. Non conidera la poibile preenza di NAPL (Non Aqueou-Phae Liquid). 6. Poiché l equazione utilizzata per decrivere il movimento dell acqua è quella di Richard [Richard, 1931], non è applicabile nei cai in cui i ha a che fare con uoli che rigonfiano (welling), e nei cai in cui ci ono flui preferenziali d acqua attravero grandi pori. Inoltre, non i può imulare il fluo in uoli feurati. 20

SUOLO (Zona Inatura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA Principali caratteritiche del oftware hemflo: 7. I riultati imulati dipendono dalle condizioni iniziali pecificate. Se le condizioni iniziali pecificate non ono uguali alle vere condizioni, i valori calcolati poono eere non corretti. 8. Le predizioni del modello poono eere piuttoto enibili alle condizioni al contorno pecificate. Se tali condizioni non ono uguali alle condizioni effettive poono eere fatti grandi errori. In alcuni cai, gli errori ono dovuti ad una mancanza di conocenza delle vere condizioni al contorno. In altri cai, il oftware può non eere fleibile abbatanza per realizzare le vere condizioni. 9. Ulteriori errori nei riultati ono dovuti alle approimazioni che i fanno con il metodo delle differenze finite per riolvere le derivate, coi come le altre approimazioni uate per riolvere le equazioni differenziali parziali. In generale queti errori tendono a decrecere quando il meh ize diminuice. 21

SUOLO (Zona Inatura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA Modello numerico: VS2DTI ver. 1.2 A Graphical Uer Interface for the Variably Saturated Flow and Tranport omputer Program Il oftware VS2DTI (Verione 1.2), viluppato da P. Hieh, W. Wingle e R. Healy della United State Geological Survey (USGS), e un programma che imula il fluo di un fluido e il traporto di un oluto in uoli di media poroita [www.water.ug.gov/oftware]. Il VS2DTI è compoto da: preproceor: erve all utente per preparare il modello concettuale; modello numerico VS2DT 3.2 (Healy, 1990; Lappala, 1987): calcola il fluo e il traporto; potproceor: erve per viualizzare i riultati della imulazione. 22

SUOLO (Zona Inatura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA Principali caratteritiche del oftware VS2DTI: 1. Uo del metodo delle differenze-finite per riolvere l'equazione di Richard relativa al fluo dell acqua e l'equazione di advezionediperione per il traporto del oluto. 2. Modello monodimenionale o bidimenionale. 3. Le caratteritiche idrauliche poono eere rappreentate dalle equazioni di: Van Genuchten, Brook-orey, and Haverkamp. 4. I procei di traporto includono l avvezione, la diperione, il decadimento del primo ordine, l aorbimento e lo cambio di ionico. 23

SUOLO (Zona Inatura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA Eempio di output del Modello numerico VS2DTI 26

SUOLO (Zona Inatura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA onfronto tra MODELLI ANALITII E NUMERII PER IL TRASPORTO DEI ONTAMINANTI IN ZONA INSATURA Obiettivi : 1. Verificare la conervatività degli output ottenuti con l applicazione del modello analitico ripetto a quelli ottenuti a mezzo di modelli numerici. 2. Verificare la neceità di coniderare il coefficiente di attenuazione del uolo SAM nell applicazione del modello analitico. Modelli utilizzati per il confronto: modello analitico modello propoto da Doc. APAT rev. 1 modello numerico oftware hemflo ver. 2005 oftware VS2DTI ver. 1.2. 27

SUOLO (Zona Inatura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA Modello concettuale utilizzato Inquinanti elezionati per confronto 28

SUOLO (Zona Inatura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA ESEMPIO : Benzene (contaminazione di peore = 1 m) 29

SUOLO (Zona Inatura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA ESEMPIO : Benzene (contaminazione di peore = 1 m) 30

SUOLO (Zona Inatura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA ESEMPIO : Benzene ASO 1 : ASO 2 : ASO 3 : contaminazione di peore = 0,03 m contaminazione di peore = 1,00 m contaminazione di peore = 2,00 m 31

SUOLO (Zona Inatura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA ESEMPIO : Benzene 32

SUOLO (Zona Inatura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona INSATURA oncluioni : Il modello analitico riulta più conervativo del numerico. Se conideriamo un modello analitico è opportuno prevedere l uo del SAM. 33

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA FATTORE DI ATTENUAZIONE IN FALDA (DAF) Il parametro DAF (Diluition Attenuation Factor) eprime il rapporto tra la concentrazione di un contaminante in corripondenza della orgente econdaria in falda (falda) e la concentrazione al punto di epoizione POE(falda) ituato a ditanza x dalla orgente nel vero di fluo: DAF = ( falda) POE ( falda) mg l H 2O mg l H O 2 34

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA Una delle oluzioni analitiche più utilizzate per il rilacio continuo, con o enza biodegradazione, è la oluzione di Domenico. La oluzione di Domenico fornice la ditribuzione delle concentrazioni in un dominio paziale tridimenionale, in regime variabile, per effetto dell emiione continua di un contaminante attravero una orgente areale, pota u di un piano perpendicolare alla direzione del fluo di falda, (lungo ae x), avente dimenioni orizzontale S w (lungo ae y) e verticale S d = δ gw (lungo ae z). 35

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA oniderando che la diperione avvenga nella direzione longitudinale (x), lungo le due direzioni traverali (-y, +y) e verticali (-z, +z), la ditribuzione delle concentrazioni è data dalla eguente equazione: 36

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA ome i può oervare la variabile tempo compare olamente all interno della funzione erfc; quando l argomento di tale funzione raggiunge il valore -2, la funzione erfc raggiunge il uo aintoto di valore 2 e i ottiene la oluzione tazionaria, nota come Equazione di Domenico [Domenico e Schwartz, 1998]. dove (x,y,z) : concentrazione nel punto di coordinate x, y, z (punto di conformità); 0 : concentrazione in falda alla orgente; λ : coefficiente di biodegradazione del primo ordine; R : fattore di ritardo dovuto all adorbimento del contaminante ulla matrice olida; S w : larghezza della orgente nella direzione y perpendicolare al fluo, S d (= δ gw ) : ampiezza della orgente nella direzione z perpendicolare al fluo, 37

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA Le principali ipotei u cui i baa tale equazione ono: tato tazionario (t ), emiione continua, concentrazione rappreentativa alla orgente cotante, orgente di dimenioni finite, diperione nelle tre direzioni dello pazio x, y, z, e convezione olo lungo la direzione di fluo x (velocità di traporto unidirezionale e cotante). Il valore di concentrazione più elevato i avrà ovviamente lungo l ae x; pertanto ponendo y = z = 0 nella uddetta equazione e tenendo conto del fatto che erf(-b) = -erf(b), i ottiene l equazione emplificata che conente di calcolare la concentrazione (x) lungo l ae longitudinale di fluo: 38

SUOLO (Zona Satura) Modello Analitico Equazione di Domenico DAF 1: Diperione in tutte le direzioni Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA ( x) x 4λαx R S w S d = exp 1 1+ erf erf 0 2α x v e 4 αy x 4 αz x Diperione Longitudinale Diperione le direzioni Fattore e verticale di Ritardo Traverale lungo l ae poitivo di z Diperione Verticale DAF 2: Diperione Biodegradazione longitudinale e traverale in tutte ( x) x 4λ αx R S w S d = exp 1 1+ erf erf 0 2α x v e 4 αy x 2 αz x DAF 3: Diperione longitudinale e traverale ( x) x 4λ αx R S w = exp 1 1+ erf 0 2α x v e 4 αy x 39

40 SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII per il traporto dei Modelli ANALITII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA contaminanti in zona SATURA + = x S erf x S erf v R x x z d y w e i x i x α α λ α α 2 4 4 1 1 2 exp ) ( 0 + = x S erf v R x x y w e i x i x α λ α α 4 4 1 1 2 exp ) ( 0 Aenza di diperione verticale. Tale ipotei i verifica nei eguenti cai: - acquifero intereato in tutto il uo peore dalla contaminazione - acquifero di modeto peore FATTORE DI ATTENUAZIONE IN FALDA (DAF) FATTORE DI ATTENUAZIONE IN FALDA (DAF) Diperione verticale (lungo ae z) olo nella direzione poitiva. In tal cao i ipotizza che il piano di falda i comporti come un limite uperiore nella direzione z e che la orgente i trovi al limite del piano di falda. ao 2 - DAF(2) ao 3 - DAF(3)

SUOLO (Zona Satura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA 41

SUOLO (Zona Satura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA 42

SUOLO (Zona Satura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA Modello numerico: FeFlow (Finite Element uburface FLOW ytem) Il oftware FeFlow (Finite Element uburface FLOW ytem) è tato realizzato e meo in commercio dal WASY GmbH (Intitute for Water Reource Planning and Sytem Reearch) di Berlino. L ultima verione di tale programma è la verione 5.3x. E poibile caricare gratuitamente da internet la verione demo FeFlow 5.304 [www.way.de/englih/product/feflow/download.html]. Il oftware FeFlow ver.5.3x permette di imulare, in due e tre dimenioni (2D e 3D), il moto di un fluido, e il traporto di maa e di calore in un mezzo aturo (falda), inaturo o a aturazione variabile. 43

SUOLO (Zona Satura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA E poibile effettuare imulazioni in divere condizioni: Moto del fluido: - Stato tazionario - Stato di tranizione Moto del fluido e traporto di maa: - Stato tazionario per il moto e per il traporto - Stato tazionario per il moto e tato di tranizione per il traporto - Stato di tranizione per il moto e per il traporto Tramiione di calore: - Stato tazionario - Stato di tranizione 44

SUOLO (Zona Satura) Modelli NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA Eempio di output del Modello numerico FEFLOW TRASMISSIVITA 45

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA onfronto tra MODELLI ANALITII E NUMERII PER IL TRASPORTO DEI ONTAMINANTI IN FALDA Obiettivi : confronto tra di modelli analitici e numerici per la imulazione del fenomeno di traporto di un contaminante in falda. Modelli utilizzati per il confronto: modello analitico modello di Domenico modello numerico oftware FeFlow 5.3x I due modelli, analitico e numerico, permettono di timare la concentrazione dell inquinante al punto di epoizione (punto di conformità) nota la concentrazione dello teo in 46 corripondenza della orgente di contaminazione.

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA Modello concettuale utilizzato Inquinante elezionato per confronto Tutte le imulazioni ono tate effettuate coniderando come contaminante il Benzene ad una concentrazione in falda pari a 0,1mg/L oia un valore uperiore di 100 volte alle S per il Benzene (D.Lg 152/06). 47

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA 48

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA In aenza di biodegradazione: 1,80E-05 onfronto Richio Numerico ed Analitico Durata di epoizione pari a 25 anni (λ=0) BENZENE - LOAMY SAND Richio 1,60E-05 1,40E-05 1,20E-05 1,00E-05 8,00E-06 6,00E-06 Dipende fortemente dalle ipotei ulla Etremamente diperione Leggermente meno conervativo conervativo del Più conervativo numerico del numerico 4,00E-06 2,00E-06 0,00E+00 Richio (DAF1) Richio (DAF2) Richio (DAF3) DOMENIO 9,76E-07 1,92E-06 1,71E-05 FEFLOW 1,08E-06 1,09E-06 1,12E-06 49

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA oniderando la biodegradazione: 6,00E-06 onfronto Richio Numerico ed Analitico Durata di epoizione pari a 25 anni (λ>0) BENZENE - LOAMY SAND 5,00E-06 Richio 4,00E-06 3,00E-06 2,00E-06 Leggermente Etremamente più conervativo conervativo del numerico Più conervativo del numerico 1,00E-06 0,00E+00 Richio (DAF1) Richio (DAF2) Richio (DAF3) DOMENIO 2,88E-07 5,57E-07 5,02E-06 FEFLOW 2,35E-07 2,39E-07 2,41E-07 50

SUOLO (Zona Satura) Modelli ANALITII e NUMERII per il traporto dei contaminanti in zona SATURA oncluioni : 1) Nel cao di aenza di biodegradazione (λ=0): a) (DAF 1) Richio (numerico) leggermente più conervativo del Richio (analitico). b) (DAF 2) Richio (analitico) più conervativo del Richio (numerico) c) (DAF 3) Richio (analitico) etremamente più conervativo del Richio (numerico) 2) Nel cao di biodegradazione (λ>0) i ottengono dei riultati meno conervativi: Richio (λ>0) è di un ordine di grandezza inferiore a Richio (λ=0). 51

FINE 52