STRUTTURE IN LEGNO II

Sussii iattici per il corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì STRUTTURE IN LEGNO II AGGIORNAENTO 14/01/01

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì FLESSIONE SEPLICE RETTA La veriica a lessione retta è soisatta quano: S W che può essere scritta nella ora 1 o h è un coeiciente convenzionale che tiene conto el iverso coportaento el legno a trazione e copressione e ella isoogeneità el ateriale. Vale 0.7 per sezioni rettangolari e 1 per le altre sezioni. h è un coeiciente che increenta la resistenza quano la iensione ella sezione La parallela al piano i sollecitazione è ineriore a 15 c per legno assiccio o 60 c per il laellare. 150 h in ;1. h se La < 15 c per legno assiccio 600 h in ;1. 1 h se La < 60 c per legno laellare

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì FLESSIONE SEPLICE DEVIATA Scoponiao il oento lettente totale agente sulla sezione nelle ue coponenti parallela e perpenicolare al sistea i rieriento locale - ella sezione: s cos α sin α Calcoliao i ouli i resistenza W e W ella sezione rettangolare: b h W 6 Calcoliao le tensioni i progetto nelle ue irezioni: W h b W 6 s Calcoliao le resistenze i progetto nelle ue irezioni valutano il coeiciente h in unzione ella iensione ella sezione : o o h h Applicano il principio i sovrapposizione egli eetti consierano il coeiciente agente in oo alternato nelle ue irezioni la veriica a lessione eviata risulta positiva se sono soisatte le ue iseguaglianze: W α α F 1 1

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì ESEPIO N Progettare gli arcarecci i cui all ESEPIO 1 sapeno che il anto i copertura è realizzato eiante tegole arsigliesi (G 0.45 N/ ) e che il sovraccarico accientale per neve vale Q0.70 N/. La luce egli arcarecci è pari all interasse ra le capriate cioè.00. L interasse ra gli arcarecci è i 80 c. Preiensioniao gli arcarecci traite la tabella i prontuario sceglieno l interasse inio i 1.0 luce pari a.00 e carico copreso tra 1.40 e 1.60 (0.450.701.15 N/ ): Arcarecci 118 c Analisi ei carichi per etro i trave Peso proprio arcareccio: (0.1 0.18 1.00) 4.0 N/ G1 0.09 N/ Peso proprio copertura: 0.45 N/ 0.8 G 0.6 N/ Sovraccarico accientale (neve): 0.70 N/ 0.8 Q 0.56 N/ Calcolo sollecitazioni allo SLU: q s 1 ( 1. 0.09) ( 1.5 0.6) ( 1.5 0.56) 1.50 N /. G1 1.5 G 1.5 Q 4

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì ql 1.50 s 1.69 N 169 Nc 8 8 Veriica a lessione eviata: Calcolo ei ouli i resistenza: cos α 169 cos18 161 Nc sin α 169 cos18 5 Nc b h 1 18 h b 18 1 W 648 c ; W 4 c 6 6 6 6 Calcolo elle resistenze i progetto nelle ue irezioni: o 0.7.4 N - Il irezione h 1 perché 18>15 c h 1 1. 10 1.5 c h - Il irezione poiché 14<15 c: 150 150 in ;1. in ;1. in 1.56 ;1. h 10 [ ] 1. 0 0.7.4 o h 1.0 1. 456 1.5 N c Calcolo elle tensioni i progetto nelle ue irezioni: Veriica: 161 N 0.48 0.1 W 648 c W 4 c 5 N 0.48 0.1 0.48 0.1 0.7 0.4 1 0.7 0.8 1 1.10 1.456 1.10 1.456 VERIFICA POSITIVA 5

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì 6 1 0 0 c c PRESSO-FLESSIONE SEPLICE Applicano anche in questo caso il principio i sovrapposizione egli eetti proceeno con la stessa logica aottata per la veriica a copressione e a lessione la veriica a presso-lessione seplice risulta positiva se è soisatta la iseguaglianza inicata a lato. Nel calcolo ella tensione i progetto a copressione in irezione parallela alla ibratura c 0 occorrerà tenere conto ell instabilità coe già visto in preceenza. PRESSO-FLESSIONE DEVIATA Stessa logica. Questa volta occorrerà soisare ue iseguaglianze: 1 0 0 c c 1 0 0 c c TENSO-FLESSIONE SEPLICE 1 0 0 t t TENSO-FLESSIONE DEVIATA 1 0 0 t t 1 0 0 t t

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì ESEPIO N Veriicare la catena i cui all ESEPIO 1 sapeno che lo sorzo i trazione su i essa agente è pari a 75 N. La catena i iensioni 141 è soggetta a TRAZIONE quale coponente el sistea reticolare ella capriata e a FLESSIONE SEPLICE RETTA quale trave isostatica in seplice appoggio i luce l8.00 soggetta al proprio peso pari a: q s 1. 0.14 0.1 1.00 4. 0.16 N / Veriica a tenso-lessione retta Il oento lettente assio allo SLU è: Il oulo i resistenza per sezione rettangolare è: ( ) Poiché l altezza è > i 15 c il coeiciente h vale 1. La resistenza i progetto per lessione per legno i classe C4 è: o 0.7.4 N h 1 1. 10 1.5 c La resistenza i progetto a trazione è: ql 0.16 8 s 1.8 N 18 Nc 8 8 b h 14 1 W 109 c 6 6 0.7 1.4 o t0 t 0 0. 65 1.5 Le tensione i progetto a trazione e a lessione valgono rispettivaente: N S 75 75 N 18 N t 0 0. 55 S 0. 15 A 14 1 94 c W 109 c N c Veriica: t0 t0 1 0.55 0.65 0.15 0.7 0.468 < 1 1.10 VERIFICA POSITIVA 7

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì ESEPIO N 4 Veriicare il puntone i cui all ESEPIO 1 sapeno che lo sorzo i copressione allo SLU calcolato risolveno lo schea i trave reticolare vale -70 N. Il puntone i iensioni 1418 è soggetto a COPRESSIONE quale coponente el sistea reticolare ella capriata e a FLESSIONE SEPLICE RETTA quale trave isostatica in seplice appoggio i luce l.80 soggetta al proprio peso e alle azioni concentrate trasesse ai ue arcarecci che gravano sull asta. Analisi ei carichi SLU Il valore allo SLU el carico concentrato trasesso all arcareccio si ricava acilente a calcoli eseguiti nell ESEPIO. Il carico ripartito calcolato vale 1.50 N/ e la luce ell arcareccio è.00. - peso proprio puntone allo SLU: 1. (0.14 0.18 1.00) 4.0 N/ 0.14 N/ - carico concentrato arcareccio: (1.50.00)/.5 N - sorzo i copressione puntone: 70 N 8

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì Calcolo elle tensioni e elle resistenze FLESSIONE Il oento lettente assio allo SLU è: ql Fl 0.14.80.5.80 s.4 N 4 Nc 8 8 Il oulo i resistenza per sezione rettangolare è: Poiché l altezza è > i 15 c il coeiciente h vale 1. La resistenza i progetto a lessione per legno i classe C4 è: Le tensione i progetto a lessione vale: COPRESSIONE INSTABILITÁ 0.7.4 o h 1 1. 10 1.5 S 4 N 0. 96 W 756 c Il puntone si consiera incernierato agli estrei pertanto la lunghezza libera i inlessione l 0 l.80. 18 14 J in 4116 1 b h 14 18 W 756 c 6 6 N c 4 J in 4116 c iin 4. 04 c 80 λ 69. 1 A 5 4.04 λ c0 69.1 1 λ c 1.175 > 0. π E π 7400 rel 005 ( λrel c 0.) λ rel c 1 0.( 1.175 0.) 1 β c 1.175 1.8 9

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì 1 crit c rel c λ 1.8 La resistenza a copressione parallela alla ibratura vale pertanto: Le tensione i progetto a copressione vale: Veriica a presso-lessione retta 1 1.8 1.175 0. 0.70.1 crit c o c0 c 0 0. 1.5 N S 70 c 0 0. 78 A 5 N c 0. N c c0 c0 1 0.78 0. 0.96 0.7 0.9 < 1 1.10 VERIFICA POSITIVA 10

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì TAGLIO Ipotizzano per seplicità che la sezione sia i ateriale oogeneo calcolereo la assia tensione tangenziale agente sulla sezione applicano la nota orula i Jourawsi (vei ispensa Sollecitazioni seplici ). La veriica a taglio retta è soisatta quano: V τ b J S S o v Per sezioni rettangolari la assia tensione tangenziale può essere acilente espressa in unzione el taglio e elle iensioni ella sezione. La orula i veriica iventa: ESEPIO N 5 Veriica: V.5 N τ V b h S o v Veriicare a taglio gli arcarecci i cui all ESEPIO. ql 1.50 Il taglio assio i progetto assio allo SLU è: V s. 5 N o v τ a S 0.016 < 0. 1 b h 1 18 c 1.5 VERIFICA POSITIVA c 0.7 0.5 N 11

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì VERIFICHE DI DEFORABILITÁ ALLO SLE Generalente la veriica consiste nel calcolare la reccia per eleenti inlessi e controllare che questa rientri entro valori accettabili in relazione alla unzionalità ell opera. Le eorazioni ovute a sorzo norale possono essere ritenute trascurabili. Quelle ovute a lessione sono eterinanti in relazione al valore relativaente basso el oulo elastico el legno e alla notevole inluenza ell uiità e egli eetti viscosi (luage) cioè quei enoeni che iplicano il progreire lento nel tepo elle eorazioni per i carichi peranenti. La reccia inale δ in sarà ottenuta soano alla reccia iniziale istantanea δ in il valore ell increento δ i ovuto all uiità e alla viscosità. δ in δ in δ i δ in verrà calcolato con rieriento alla cobinazione i carico RARA: F G G Q 1 δ i verrà calcolato con rieriento alla cobinazione i carico QUASI PERANENTE: F G1 G ψ 1 Q Inoltre il oulo elastico el legno ovrà essere corretto secono la seguente espressione: E i E 1 0 ean e Tabella per il calcolo el coeiciente e 1

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì Tabella per il calcolo el coeiciente ψ 1 La reccia calcolata ovrà essere conrontata con i liiti riportati nella seguente tabella: Eleenti strutturali Strutture a sbalzo senza carichi obili L/150 Eleenti i copertura (esclusi solai) L/00 Solai travi che non sostengono taponature sbalzi con carichi obili L/00 Travi che sostengono taponature o carichi obili L/400 δ in N.B. Allo SLE il calcolo elle recce elastiche verrà eettuato con rieriento al oulo elastico eio parallelo alle ibre (E 0.ean ) e non quello caratteristico (E 005 ) utilizzato per le veriiche allo SLU. 1

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Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì ESEPIO N 6 Veriicare a eorazione gli arcarecci i cui all ESEPIO. Si riporta per aggior chiarezza l analisi ei carichi per etro i trave già eettuata in preceenza: Analisi ei carichi per etro i trave Peso proprio arcareccio: (0.1 0.18 1.00) 4.0 N/ G1 0.09 N/ Peso proprio copertura: 0.45 N/ 0.8 G 0.6 N/ Sovraccarico accientale (neve): 0.70 N/ 0.8 Q 0.56 N/ Cobinazione i carico SLE RARA: N q s R G1 G Q 0.09 0.6 0.56 1.01 0. 0101 Cobinazione i carico SLE QUASI PERANENTE: Dalla tabella i norativa per strutture i copertura ψ 1 0: N q s QP G1 G 0.09 0.6 0.45 0. 0045 Calcolo elle recce: N c N c FRECCIA INIZIALE b h 1 18 J 1 1 N c 58 c ; E0 ean 11000 Pa 1100 δ q l 4 4 5 s R 5 0.0101 00 in 0. 17 84 E0 ean J 84 1100 58 c 15

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì FRECCIA DIFFERITA Per legno assiccio in classe i servizio e 0.8 pertanto il oulo elastico corretto per eetto ei enoeni lenti sarà: E E0 ean 1100 N 611.11 δ 1 1 0.8 c 4 4 5 s QP 5 0.0045 00 i i 0. 14 e 84 Ei J 84 611.11 58 Veriica: q l L 00 δ in δin δ i 0.17 0.14 0.1 c < 1. 5c VERIFICA POSITIVA 00 00 c 16

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì TABELLA PER IL PREDIENSIONAENTO DELLE CAPRIATE SEPLICI (per luci ino a 7.00 ) TABELLA PER IL PREDIENSIONAENTO DEGLI ARCARECCI 17

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì TABELLA PER IL PREDIENSIONAENTO DELLE CAPRIATE COPOSTE (per luci a 7.00 a 14.00 ) 18

Corso i COSTRUZIONI EDILI Pro. Ing. Francesco Zanghì Fonti D.. Inrastrutture Trasporti 14 gennaio 008 (G.U. 4 ebbraio 008 n. 9 - Suppl. Or.) Nore tecniche per le Costruzioni Circolare ebbraio 009 n. 617 el inistero elle Inrastrutture e ei Trasporti (G.U. 6 ebbraio 009 n. 7 Suppl. Or.) Istruzioni per l'applicazione elle 'Nore Tecniche elle Costruzioni' i cui al D.. 14 gennaio 008. U.Alasia.Pugno Corso i Costruzioni 4 SEI 010 19