foglio freno vapore perline di abete 21 mm travatura secondaria

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1 Un esepio i calcolo Esepio i calcolo Il preiensionaento ella struttura i una copertura 1 Preessa Questo esepio ostra il preiensionaento ella struttura i una copertura seplice. Non è intenzione i questo esepio fornire una escrizione copleta e ettagliata ella progettazione, el iensionaento e ella verifica strutturale ella struttura portante ella copertura, che necessiterebbe i uno spazio e i un grao i approfoniento aggiore. La proceura inicata rappresenta quini il prio iensionaento, con lo scopo principale i verificare la fattibilità ella struttura prevista e la correttezza i principio elle iensioni ipotizzate. Queste inicazioni sono i regola sufficienti per una pria valutazione ei costi ella struttura e per un prio confronto con altre soluzioni. Un calcolo i questo genere non richiee necessariaente l'intervento i uno specialista elle strutture portanti i legno, in quanto richiee a parte el progettista una conoscenza i base ella tecnica el calcolo elle strutture i legno e un ipegno relativaente riotto. Il calcolo efinitivo ella struttura portante, quale parte integrante el progetto esecutivo ell opera, richiee counque l intervento i un ingegnere strutturista specialista elle strutture i legno e la verifica i tutti le coponenti ella struttura stessa secono lo stato ell arte e nel rispetto ella norativa applicabile. La costruzione.1 I ati i partenza La fattibilità ella copertura i un eificio abitativo i eie iensioni con una struttura i legno eve essere valutata preventivaente. Le pareti ella costruzione sono i tipo assiccio e servono a base i appoggio per la struttura el tetto. Le iensioni ella costruzione e ella copertura sono inicate nella figura seguente ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

2 Un esepio i calcolo.5% Quest ultia è forata a una trave i colo principale e a una serie i travi seconarie che sono appoggiate sulla trave i colo e sulle pareti esterne ella costruzione, e forano le ue fale el tetto. Il pacchetto i copertura el tetto, pur esseno un eleento essenziale ella costruzione, eve essere efinito sulla base i criteri iversi a quelli el iensionaento ella struttura portante, che non saranno approfoniti in questo esepio i calcolo. Il pacchetto i copertura efinisce il peso ella copertura e quini una parte ei carichi agenti sulla struttura portante. In questo caso ci si baserà su un pacchetto ventilato, con una copertura in tegole e uno spessore ello strato i isolazione i 80. Il rivestiento interno funge a supporto per il pacchetto i copertura e è forato a perline i abete ello spessore i 1. La costruzione el pacchetto i copertura è rappresentata nella figura seguente. foglio freno vapore perline i abete 1 travatura seconaria listelli e controlistelli guaina sottotegola traspirante isolazione 80 La costruzione si trova in Lobaria, a una altituine sul livello el are inferiore a 00 etri e rientra quini nella Zona I per la eterinazione el carico neve secono il Decreto 16 gennaio 1996 el Ministro ei Lavori Pubblici riguaro alle Nore tecniche relative ai "Criteri generali per la verifica i sicurezza elle costruzioni e ei carichi e sovraccarichi".. Materiale e iensioni egli eleenti ella struttura portante La struttura portante ella copertura è forata a una trave i colo e alle travi seconarie. La trave i colo ha una lunghezza totale i 1.05 etri, e è appoggiata sui uri esterni ella costruzione con una capata i Le travi seconarie sono appoggiate sulla trave i colo e sulle pareti esterne ella costruzione, con una luce libera i 5.65 etri. La efinizione ella pria ipotesi elle iensioni elle travi può avvenire sulla base elle verifiche ella sicurezza o, più sepliceente, sulla base i ipotesi elle loro iensioni basate sull'esperienza el progettista o su algoriti epirici seplici. Nel caso i travi seplici per costruzioni i legno gli algoriti più seplici i questo genere inicano una altezza ella sezione ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

3 Un esepio i calcolo elle travi fra 1/0 e 1/15 ella lunghezza ella capata. Questa seplice inicazione perette i avere una pria ipotesi per il calcolo, che a ipenenza ei risultati ottenuti potrà o ovrà essere corretta. La scelta el ateriale ella struttura portante può variare a ipenenza i olti e svariati fattori. Se a una parte la igliore qualità el ateriale perette i ottenere elle iensioni più riotte egli eleenti ella struttura, spesso anche altri fattori, quali per esepio l'aspetto estetico ella costruzione o quello econoico possono essere aleno altrettanto iportanti. Nel nostro caso si tratta i scegliere il ateriale per travi i piccola e eia iensione. Per la trave i colo l'uso i legno laellare incollato è praticaente ovvio, ato che le iensioni ella struttura escluono a priori l'uso i legno assiccio. Per la travatura seconaria occorre scegliere fra il laellare incollato e il legno assiccio. In questo caso si opta per l'esecuzione in legno assiccio a costruzione KVH. La pria ipotesi per la iensione elle travi, ettata alle riflessioni inicate sopra e all'esperienza el progettista è la seguente: - trave i colo: laellare incollato, classe GL4h, sezione 640/00 - travi seconarie: legno assiccio a costruzione KVH, classe S10 / C4, sezione 00/10. Basi i calcolo.1 Norativa i riferiento In ancanza i una norativa nazionale e in vigore attualente il progettista farà riferiento alla norativa counitaria europea o estera isponibile, rispettano evienteente le irettive italiane che regolaentano la verifica elle strutture portanti. Gli aspetti legali el iensionaento e el calcolo non sono per questo esepio i iportanza essenziale, l'obiettivo i questo proceiento i calcolo è quello i avere un prio iensionaento ella struttura e i verificarne la fattibilità al punto i vista strutturale. Si farà quini riferiento alle norative già citate nel capitolo sulle basi i calcolo, e cioè: - UNI-ENV : Eurocoice 5. Progettazione elle strutture i legno. Parte 1-1: Regole generali e regole per gli eifici, proposta finale, icebre 00; - Proposta i nuova Nora tecnica per la progettazione, esecuzione e collauo elle costruzioni i legno, reatta alla coissione per la reazione elle Nore tecniche Italiane per la progettazione, esecuzione e collauo elle Costruzioni i Legno (N.I.CO.LE.), nota con il noe "nicole" e non ancora entrata foralente in vigore; - DIN 105, eizione : Entwurf, Berechnung un Beessung von Holzbauweren - Allgeeine Beessungsregeln un Beessungsregeln für en Hochbau; Le ipotesi i carico e i valori i riferiento per il carico ovuto alla neve sono tratte al Decreto 16 gennaio 1996 el Ministro ei Lavori Pubblici riguaro alle Nore tecniche relative ai "Criteri generali per la verifica i sicurezza elle costruzioni e ei carichi e sovraccarichi".. Caratteristiche el ateriale Di seguito sono inicate le caratteristiche ei ateriali usati, liitataente ai valori necessari per i calcoli che verranno eseguiti...1 Legno assiccio Si aette l'uso i legno assiccio ella classe i resistenza più coune e usuale C4 (o S10 secono la vecchia enoinazione). L'uso i un ateriale i una classe i resistenza più elevata è counque possibile e peretterebbe la riuzione elle sezioni necessarie, che in questo caso non ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

4 Un esepio i calcolo risulta necessaria o richiesta. Per il legno assiccio ella classe C4 valgono, secono la DIN 105, eizione , i seguenti valori: f, 4 N/ f c,90,.5 N/ f v,.7 N/ E 0,ean N/ ρ, 50 g/.. Legno laellare incollato Anche in questo caso non si presuppone l'uso i ateriale i una classe i resistenza elevata, a ella classe i resistenza "norale" GL4h. Per il legno laellare incollato ella classe GL4h valgono, secono la DIN 105, eizione , i seguenti valori: f, 4 N/ f c,90,.7 N/ f v,.7 N/ E 0,ean N/ G ean 70 N/ E 0, N/ ρ, 80 g/. Carichi e cobinazioni consierate..1 Inicazioni generali Per il calcolo evono essere consierate tutte la azioni agenti sulla struttura. Nell'abito el preiensionaento i una struttura seplice coe quella in questione evono essere consierate principalente tre azioni: - il peso proprio ella struttura e ella costruzione - il carico ovuto all'azione ella neve - il carico ovuto all'azione el vento. Il carico ovuto all'azione el vento non è consierato, in quanto per una struttura i questo tipo e in una zona non particolarente esposta al vento la sua influenza sul iensionaento egli eleenti principali è olto riotta. Si ricora inoltre che spesso l'azione el vento ha un effetto contrario a quello el peso ella struttura o ella neve, anifestanosi sotto fora i forze che tenono a sollevare la struttura o parti i essa: ne risulta quini la necessità i ancorare gli eleenti ella struttura per evitarne il sollevaento o counque un alleggeriento elle forze ovute alle altre azioni. I casi i iensionaento particolari, quali la consierazione ell'azione sisica o el caso 'incenio non fanno parte i questo esepio. Le seplificazioni proposte sono senz'altro aissibili in fase i preiensionaento ella struttura, o in vista i un prio stuio i fattibilità ella costruzione prevista. In caso i situazioni particolari (coe per esepio la necessità i tener conto i una iportante azione sisica o l'esposizione a vento particolare intensità), occorre evienteente tenerne conto anche in questa pria fase el calcolo... Peso proprio ella costruzione - Per il pacchetto el tetto si aettono i seguenti valori: - copertura i tegole (inclusa la guaina) 70 g/ - listelli e controlistelli.0 g/ - guaina traspirante 0.5 g/ - isolazione 80.5 g/ - rivestiento interno: perline 1 15 g/ ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

5 Un esepio i calcolo Peso totale el pacchetto g pacch 91 g/ 0.91 / - Peso ella travatura seconaria: - istanza fra le travi: sezione travi: 00/10 - peso specifico (ecreto ): ρ 6.0 / Peso ella travatura seconaria, riferito a 1 i superficie el tetto: V ρ g sec istanza g sec Peso ella trave principale: - sezione trave: 640/00 - peso specifico (ecreto ): ρ 6.0 / Peso ella travatura principale, riferito a 1 i lunghezza ella trave stessa: g sec V ρ gsec Carico ovuto alla neve Il carico neve è eterinato secono il già citato Decreto 16 gennaio 1996 el Ministro ei Lavori Pubblici riguaro alle Nore tecniche relative ai "Criteri generali per la verifica i sicurezza elle costruzioni e ei carichi e sovraccarichi". Si ottiene quini: qs µ i qs ove q s carico neve sulla copertura µ i coefficiente i fora ella copertura q s valore i riferiento el carico neve al suolo. Per la zona I, coprenente anche la Lobaria, si ha per un'altezza inferiore ai 00 etri: q s Per il coefficiente i fora ella copertura, nel caso i un angolo i inclinazione elle ue fale el tetto i.5 si ha: µ e µ 0.8. Si ottengono quini per il carico ella neve ue valori per le ue fale el tetto: q q s, µ qs s,1 µ 1 qs , e 4 Travi seconarie ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

6 Un esepio i calcolo 4.1 Geoetria el sistea e carichi Le travi seconarie sono inclinate i.5 e appoggiate sul uro esterno ella costruzione e sulla trave i colo. La geoetria el sistea statico corrispone alla figura seguente: q s g 1.58 α 1.7 < 1 ra Azioni peranenti Le azioni peranenti sono ate al peso proprio el pacchetto ella copertura e elle travi seconarie. Il valore caratteristico elle azioni peranenti vale quini: g gpacch + gsec Consierano l'interasse fra le travi i 0.78 si ottiene: g Questo valore è riferito alla superficie, rispettivaente alla lunghezza effettiva el tetto, intesa cioè sul piano inclinato ella fala consierata Azioni variabili L'unica azione variabile consierata è quella ovuta al carico neve coe inicato al capitolo... Per il calcolo si consiera il caso più sfavorevole, quini il valore caratteristico ell'azione ella neve vale: q s, qs, 1.8 Consierano l'interasse fra le travi i 0.78 si ottiene: qs, Questo valore si riferisce, coe tutti i valori i riferiento ei carichi neve, alla superficie al suolo, o orizzontale, rispettivaente alla lunghezza i riferiento orizzontale. 4. Statica el sistea ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

7 Un esepio i calcolo Il sistea statico inicato al capitolo 4.1 può essere seplificato per un prio calcolo approssiativo ella statica, e in consierazione ella riotta penenza ella fala, tralasciano i consierare l'inclinazione el asse ella trave e usano coe riferiento ei carichi il piano orizzontale, coe inicato nella figura seguente. q s q' s q s g g' 1.05 g 1.58 α 1.7 < 1 ra Il calcolo egli sforzi interni avviene secono le regole ella statica. I risultati sulla base i un carico fittizio unitario q 1.0 / sono riportati nella figura seguente. q 1.0 / A 4.14 B M 0.7 M ax V Cobinazione i carico eterinante Per la verifica ello stato liite ultio evono essere consierate le cobinazioni el tipo seguente: i γ + γ + F g G q Q1 i n ( ψ Q ) 0i i ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

8 Un esepio i calcolo ove G Q 1 Q i γ γ g γ q ψ 0i valore caratteristico elle azioni peranenti valore caratteristico ell'azione i base i ogni cobinazione valore caratteristico elle azioni variabili fra loro inipenenti coefficienti parziali i carico 1.40 (o 1.0 in caso i effetto favorevole); 1.5 secono la proposta "nicole" 1.50 (o 0 in caso i effetto favorevole) coefficiente i cobinazione allo stato liite ultio; in assenza i consierazioni statistiche specifiche si assue un valore i 0.7 per la azioni variabili. Nel caso in esae l'unica azione variabile è quella ovuta al carico neve. Aetteno che la neve sia uniforeente istribuita su tutta la superficie el tetto e trascurano il fatto che il carico sulla parte a sbalzo ella trave riuce leggerente le sollecitazione all'interno ella trave, occorre cobinare l'azione ei ue carichi inicati nella figura el capitolo 4., preneno in consierazione i rispettivi coefficienti parziali i carico. Per la cobinazione i carichi eterinante si ottiene quini: i γ + γ + F g G q Q1 i n ( ψ Q ) 0i i q γ g g γ q q s, q Gli sforzi interni eterinanti per le verifiche allo stato liite ultio, nelle sezioni aggiorente sollecitate ella trave, sono riassunte nella figura e nella tabella seguenti. 4 1 A.684 B A B V 1 V V 4 M 1 M M / g q s, q Verifica ella sicurezza Valori ella resistenza i calcolo I valori ella resistenza i calcolo si ottengono eiante la relazione: X X o γ M ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

9 Un esepio i calcolo ove o coefficiente i correzione X valore caratteristico i una proprietà el ateriale X valore i calcolo ella stessa proprietà el ateriale coefficiente i sicurezza parziale per le proprietà ei ateriali. γ M Nel caso in questione, secono la proposta i norativa italiana "nicole" i valori i γ M possono essere aessi coe segue: - per il legno laellare incollato: γ M per il legno assiccio: γ M 1.0. Per quanto riguara il valore i o, teneno conto el fatto che la urata i carico ell'azione i urata più breve è eterinante, si ha in questo la classe i urata el carico i "breve urata", in quanto secono "nicole" il sovraccarico i neve riferito al suolo fino a un valore i.0 / è a consierarsi i breve urata. La copertura è inoltre a consierarsi ella classe i servizio 1 per quanto riguara le gli eleenti all'interno ella costruzione (cioè all'interno el perietro ei uri esterni) e ella classe i servizio per quanto riguara gli eleenti all'esterno (cioè la parte i travi all'esterno ei uri ella costruzione, a counque protette al pacchetto i copertura contro l'esposizione iretta alle inteperie). Nel prio caso infatti sono a aettere conizioni i teperatura i 0 e i uiità relativa ell'aria el 65% o più secche urate tutto l'anno. Nel secono caso le conizioni i teperatura i 0 e i uiità relativa ell'85% sono senza ubbio superate al assio per poche settiane all'anno. Su questa base i azioni i breve urata e classe i servizio 1 o, vale, secono "nicole", o Verifica ella sicurezza a flessione La sollecitazione assia è nella sezione con M 9.7. La verifica avviene nella fora, crit f,,, M W b h W N/ o f, f, 16.6 N/ γ 1.0, M crit 1, in quanto lo svergolaento elle travi è ipeito al pacchetto i copertura a esse fissato. f crit, ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

10 Un esepio i calcolo 1. N / N / La resistenza alla flessione è verificata Verifica ella sicurezza al taglio La sollecitazione assia è nella sezione con V La verifica avviene nella fora τ f v, V τ 0.50 N/ b h o fv, f v, 1.87 N/ γ 1.0 τ f v, M 0.50 N / 1.87 N / La resistenza al taglio è verificata. 4.5 Alcuni ettagli essenziali La concezione ei ettagli ella costruzione può avere un'iportanza rilevante sulla sicurezza ella stessa. È quini particolarente iportante urante la fase el preiensionaento riconoscere questi ettagli e valutarne in oo corretto il loro effetto sulla sicurezza ella struttura e, se el caso, provveere alle necessarie oifiche. I ettagli ella costruzione più "sensibili" e quini a consierare con attenzione riguarano generalente i punti i introuzione elle forze o i giunti fra iversi eleenti ella struttura: in particolare quini le connessioni e gli appoggi egli eleenti ella struttura. Nel caso in questione eve quini essere verificata l'introuzione elle forze agli appoggi, teneno conto ella concezione costruttiva elle parti terinali ella trave Appoggio sulla trave i colo L'appoggio sulla trave i colo può essere concepito in iversi oi. Essenziale è la creazione i una superficie orizzontale i contatto fra la trave i colo e la trave ella struttura seconaria, in oo a perettere la trasissione elle forze verticali in oo iretto. La soluzione più seplice è rappresentata nella figura seguente. ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

11 Un esepio i calcolo Da questo tipo i costruzione risulta un intaglio nella trave che ne può riurre la resistenza in oo iportante e eve quini essere verificato. Inoltre eve essere verificata la copressione perpenicolare alla fibratura. La leggera inclinazione ella superficie i contatto rispetto alla fibratura, che crea un angolo fra la forza e la fibratura non i 90 a i si anifesta sotto fora i un auento ella resistenza nella trave ella struttura seconaria. Nella trave i colo invece si instaura una copressione perpenicolare alla fibratura. Si propone quini i proceere alla verifica per la trave i colo, che rappresenta l'eleento più ebole. Verifica ella copressione trasversale nella superficie i contatto fra le ue travi La forza assia è B 7.6. La verifica avviene nella fora c, 90, f c, 90, Fc,90, B c,90, A A N/ o fc,90, f c,90, 1.94 N/ γm 1.5 Si ricora che i valori i f c,90, e i γ M si riferiscono (vei capitoli..1 e 4.4.1) al legno laellare incollato ella classe i resistenza GL4, in quanto la verifica avviene in questo caso nella trave i colo (copressione perpenicolare alla fibratura) e non nella trave seconaria i legno assiccio. c,90, f c,90, La resistenza ell'introuzione ella forza perpenicolarente alla fibratura è quini verificata. Nello stesso ettaglio ella trave si crea un intaglio, che riuce la resistenza al taglio ella sezione in oo notevole. La verifica avviene anche in questo caso sulla base i "nicole". Verifica ell'intaglio La forza i taglio V 7.6. La verifica avviene nella fora: ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

12 Un esepio i calcolo τ 1.5 V b h ef v f v, o fv, f v, 1.87 N/ γ 1.0 M v h i h 1+ h x 1 α( 1 α) α h α 1.0 τ h 180 α ef 0.90 h x v 1.5 V τ b h f v v, ef ( ) N/ N/ La resistenza ell'intaglio è verificata. 0.51N / Variante i esecuzione Un'altra possibilità, rappresentata nella figura seguente, i esecuzione è abbastanza iffusa e perette i riurre leggerente l'altezza coplessiva ella struttura ella copertura e quini anche ella costruzione ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

13 Un esepio i calcolo La superficie isponibile per la trasissione ella forza è in questo caso riotta e quini più sfavorevole. La verifica può avviene secono lo stesso principio ostrato sopra, a teneno conto el fatto che l'auento i un fattore 1.5 el valore i calcolo ella resistenza è aesso, in quanto una eforazione locale più elevate viene aessa senza conseguenze e quini accettata. La verifica assue quini la fora: c,90, 1.5 f c,90, c,90, F A c,90, 90 B A N / o fc,90, f c,90, 1.94 N/ γm 1.5 Anche in questo caso i valori i f c,90, e i γ M si riferiscono (vei capitoli..1 e 4.4.1) al legno laellare incollato ella classe i resistenza GL4, in quanto la verifica avviene in questo caso nella trave i colo (copressione perpenicolare alla fibratura) e non nella trave seconaria i legno assiccio. c,90, 1.5 f c,90, N / La resistenza ell'introuzione ella forza perpenicolarente alla fibratura è verificata Appoggio sulla parete esterna ella costruzione L'appoggio sulla parete esterna ella costruzione avviene irettaente sul calcestruzzo, aveno cura i creare una superficie i appoggio orizzontale e liscia. Questa conizione vale anche in caso i parete in uratura; in questo caso ovrà pure essere verificata l'introuzione ella forza nella parete, che qui non viene trattata. La figura seguente ostra l'appoggio e le iensioni ell'intaglio necessario. L'intaglio non pone particolari problei, in quanto trovanosi al lato ella parte a sbalzo ella trave non provoca nessun pericolo i fessurazione orizzontale nello spigolo e può quini essere accettato senza particolari riserve. Inoltre la sollecitazione al taglio nella sezione ell'intaglio (lato sinistro ell'appoggio, sezione 1 ella figura al capitolo 4.) è ecisaente più piccola rispetto alla sollecitazione assia al taglio (lato estro ell'appoggio, sezione ella figura al capitolo 4.). ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

14 Un esepio i calcolo A A La forza assia è A 11.. La verifica avviene nella fora 00 c, 90, f c, 90, Fc,90, A c,90, A A c,90, c,90, f 90 o f γ c,90, M 90 c,90, N / N/ 1.0 La resistenza ell'introuzione ella forza perpenicolarente alla fibratura è quini verificata. La superficie isponibile perettete i riurre in oo notevole la superficie i contatto all'appoggio. Questo è senz'altro possibile, per esepio coe inicato nella figura seguente. In questo caso occorre tener conto che si crea un'eccentricità ella forza nella parete, che potrebbe creare elle sollecitazioni suppleentari nella stessa. Inoltre ne risulta una leggera variazione el sistea statico (auento ella luce effettiva), che ovrà essere consierato per le verifiche el progetto efinitivo. ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

15 Un esepio i calcolo A e 00 A Giunti e collegaenti La trasissione elle forze avviene in questo caso praticaente esclusivaente traite pressione i contatto. Non ci sono quini connessioni particolari a iensionare. Resta però a consierare l'aspetto costruttivo ella costruzione e la necessità i utilizzare ei ezzi i connessione per stabilizzare la struttura, per ipeirne lo spostaento non previsto ei suoi eleenti e per assicurare la trasissione i quelle forze, che in questa fase i preiensionaento non sono esplicitaente consierate. In questo caso queste isure costruttive si liitano alle inicazioni i assia sulla scelta e sul posizionaento ei ezzi i collegaento che evono essere previsti Fissaggio sulle pareti laterali Il fissaggio sulle pareti eve assicurare il fissaggio laterale elle travi e l'ancoraggio verticale in caso i forze i appoggio negative e locali ovute all'azione el vento. In caso i carichi vento iportanti, che portano a una cobinazione i carico che tene a sollevare tutta la copertura, è evienteente necessario anche in fase i preiensionaento proceere a una verifica ell'ancoraggio ella struttura. Nel caso presente ci si liita a inicare il tipo i connessione fra le travi ella struttura seconaria e la struttura assiccia ella costruzione sottostante: un esepio che prevee l'uso i angolari etallici, chioi e una vite fissata traite tassello nella parete, è rappresentato nella figura seguente. ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

16 Un esepio i calcolo 4.6. Fissaggio alla trave i colo Per il fissaggio sulla trave i colo vale lo stesso principio. L'esecuzione traite vite verticale o perpenicolare alla trave seconaria è una possibilità per la variante con le travi appoggiate sulla trave i colo. L'uso i profili angolari etallici è beninteso anche in questo caso possibile, anche se probabilente eno seplice a ettere in opera. Nel caso in cui le travi seconarie siano appoggiate lateralente sulla trave principale, la superficie i contatto fra i ue eleenti risulta particolarente riotta. I ezzi i collegaento hanno in questo caso principalente il copito i assicurare che non intervengano ovienti o spostaenti che potrebbero pregiuicare la trasissione elle forze. ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

17 Un esepio i calcolo 5 Trave i colo 5.1 Geoetria el sistea e carichi La trave i colo può essere consierata orizzontale e è appoggiata sulle pareti esterne ella costruzione. La geoetria el sistea statico corrispone alla figure seguente: La azioni ovute ai carichi agiscono sulla trave traite le reazioni i appoggio elle travi seconarie. Per seplicità i calcolo e rappresentazione i carichi vengono consierati coe uniforeente ripartiti sulla trave i colo e non coe forze concentrate agenti sulla trave a istanza fra i loro i 0.78 etri. L'errore che ne eriva è trascurabile in relazione ai risultati finali egli sforzi calcolati e al preiensionaento oggetto el calcolo Azioni peranenti Le azioni peranenti sono ate al peso el pacchetto elle copertura, elle travi seconarie e ella trave i colo. L'azione el peso proprio sulla trave i colo avviene traite le travi seconarie, il cui coportaento statico è inicato nel capitolo 4.1. Le forze i reazione B elle travi seconarie corrisponono quini alle azioni sulla trave i colo. Secono le inicazioni el capitolo 4.1 e 4. le azioni peranenti sulla trave i colo sono ate coe segue: - valore caratteristico elle azioni peranenti ovute al pacchetto e alle travi seconarie: g valore ella forza B(g ) fra la trave i colo e la trave seconaria (cap. 4.): B(g ) valore ella stessa forza riferita alla lunghezza ella trave i colo: 1 g (B) 1.05 ( ) valore caratteristico el peso proprio ella trave i colo (cap...) g, col valore caratteristico elle azioni peranenti sulla trave i colo: ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

18 Un esepio i calcolo g Azioni variabili L'unica azione variabile consierata è quella ovuta al carico neve coe inicato al capitolo... Aetteno su una fala el tetto il carico q s,,1 e sull'altra il carico q s,, e la trasissione elle forze traite la struttura trattata al capitolo 4, si ottengono per la forza ovuta al carico neve sulla trave i colo ue coponenti, provenienti alle ue fale el tetto: - valori caratteristici el carico neve (vei capitolo..): q s,1 1.8, e q s, valori riferiti alla lunghezza ella trave i colo, teneno conto ella trasissione traite le travi seconarie (vei capitoli 4. e 4.): q, , e s q s, il valore caratteristico ella forza ovuta al carico neve sulla trave i colo si ottiene soano i valori el carico proveniente alle ue fale el tetto: qs, qs,1 + qs, Statica el sistea Il sistea statico el capitolo 5.1 corrispone a una trave seplice con ue estreità a sbalzo: q 1.0 / M M ax 11. V ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

19 Un esepio i calcolo Il calcolo egli sforzi interni avviene secono le regole ella statica. La figura inica i risultati el calcolo i statica per un carico fittizio unitario q 1.0/. 5. Cobinazione i carico eterinante Per la verifica ello stato liite ultio evono essere consierate - coe già inicato nel capitolo 4. - le cobinazioni el tipo seguente: i γ + γ + F g G q Q1 i n ( ψ Q ) 0i i ove G Q 1 Q i γ γ g γ q ψ 0i valore caratteristico elle azioni peranenti valore caratteristico ell'azione i base i ogni cobinazione valore caratteristico elle azioni variabili fra loro inipenenti coefficienti parziali i carico 1.40 (o 1.0 in caso i effetto favorevole); 1.5 secono la proposta "nicole" 1.50 (o 0 in caso i effetto favorevole) coefficiente i cobinazione allo stato liite ultio; in assenza i consierazioni statistiche specifiche si assue un valore i 0.7 per la azioni variabili. Nel caso in esae l'unica azione variabile è quella ovuta al carico neve. Aetteno che la neve sia uniforeente istribuita su tutta la superficie el tetto e trascurano il fatto che il carico sulla parte a sbalzo ella trave riuce leggerente le sollecitazione all'interno ella trave, occorre cobinare l'azione ei ue carichi inicati al capitolo 5., preneno in consierazione i rispettivi coefficienti parziali i carico. Per la cobinazione i carichi eterinante si ottiene quini: i γ + γ + F g G q Q1 i n ( ψ Q ) 0i i q γ g g + γ q q s, q Gli sforzi interni eterinanti per le verifiche allo stato liite ultio, nelle sezioni aggiorente sollecitate ella trave, sono riassunte nella figura e nella tabella seguenti. 1 A B ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

20 Un esepio i calcolo A B V 1 V M 1 M M / g q s, q Verifica ella sicurezza Valori ella resistenza i calcolo I valori ella resistenza i calcolo si ottengono eiante la relazione: X X o γm ove o coefficiente i correzione X valore caratteristico i una proprietà el ateriale X valore i calcolo ella stessa proprietà el ateriale coefficiente i sicurezza parziale per le proprietà ei ateriali. γ M Nel caso in questione, secono la proposta i norativa italiana "nicole" i valori i γ M possono essere aessi coe segue: - per il legno laellare incollato: γ M per il legno assiccio: γ M 1.0. Per quanto riguara il valore i o, teneno conto el fatto che la urata i carico ell'azione i urata più breve è eterinante, si ha in questo la classe i urata el carico i "breve urata", in quanto secono "nicole" il sovraccarico i neve riferito al suolo fino a un valore i.0 / è a consierarsi i breve urata. La copertura è inoltre a consierarsi ella classe i servizio 1 per quanto riguara le gli eleenti all'interno ella costruzione (cioè all'interno el perietro ei uri esterni) e ella classe i servizio per quanto riguara gli eleenti all'esterno (cioè la parte i travi all'esterno ei uri ella costruzione, a counque protette al pacchetto i copertura contro l'esposizione iretta alle inteperie). Nel prio caso infatti sono a aettere conizioni i teperatura i 0 e i uiità relativa ell'aria el 65% o più secche urate tutto l'anno. Nel secono caso le conizioni i teperatura i 0 e i uiità relativa ell'85% sono senza ubbio superata al assio per poche settiane all'anno. Su questa base i azioni i breve urata e classe i servizio 1 o, vale, secono "nicole", o Verifica ella sicurezza a flessione La sollecitazione assia è nella sezione con M 0.8. La verifica avviene nella fora, crit f,, M W b h W ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

21 Un esepio i calcolo, N/ o f, f, 17. N/ γ 1.5 M Il valore i crit eve essere eterinato teneno conto che lo svergolaento elle travi è ipeito alla travi ella struttura seconaria, quini a un intervallo regolare i 0.78 etri: 1 per λrel, crit λrel, per λrel, λ, > 1. 4 λ per rel, rel crit 1 λ λ rel, rel, f,crit,crit,, crit π l eff b h E 0,05 π G E ean ean N /, f crit, 16. N / N / La resistenza alla flessione è verificata Verifica ella sicurezza al taglio La sollecitazione assia è nella sezione con V La verifica avviene nella fora τ f v, τ V N/ b h o fv, f v, 1.94 N/ γ 1.5 τ f v, M 1.1 N / 1.94 N / ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

22 Un esepio i calcolo La resistenza al taglio è verificata. 5.5 Alcuni ettagli Riuzione ella sezione Le connessioni con le travi seconarie sono già state trattate al capitolo 4. Nel caso in cui la trave i colo venisse riotta nella sua sezione, occorre verificare l'effetto ella riuzione ella sezione e la conseguente riuzione ella resistenza alla flessione sulla verifica ella sicurezza alla flessione I valori ella sezione riotta possono essere eterinati nel oo seguente, sulla base i una sezione i altezza costante h' / 65 : baricentro ella sezione y' s : A i ys,i y' s A i ( 00 0 ) ( ) y' s ( 00 0 ) 95 baricentro ella sezione Ι': i i i Ι ' Ι + A y Ι ' (0 95) 1 1 oento resistente ella sezione W': ' W' Ι e (58 95) ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

23 Un esepio i calcolo W' La verifica ella sicurezza alla flessione assue quini la fora: f, crit,, M W , 0.9 N/ o f, f, 17. N/ γ 1.5 M 0.9 N / > N /!! la sicurezza alla flessione non è verificata! L'esecuzione in questa fora richiee quini un auento elle iensioni ella sezione ella trave i colo rispetto a quelle aesse. Due possibilità si presentano quini: - auento ell'altezza ella sezione i 0, con una trave i sezione 680/0: W' , M W , 16. N/ f 7, 17. N/. - uso i una trave i legno laellare incollato i qualità igliore, p.es. GL8h: f (GLh) N/, f 0.9 o, f, γm N/ Con le iensioni iniziali 640/00 ella trave si ottiene: f, crit, 1.0 N / > N / 5.5. Appoggio sulla parete esterna ella costruzione e parte terinale ella trave L'appoggio sulla parete è in questo caso forato con una piastra i acciaio e ue ferri piatti a essa salati, che assicurano traite ue bulloni (p.es. i iaetro 0 ) il fissaggio ella trave rispetto alla sua irezione trasversale e longituinale, coe pure la trasissione i eventuali forze negative ovute all'azione el vento sulle sporgenze el tetto (che qui non vengono trattate). ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

24 Un esepio i calcolo Occorre anche in questo caso verificare la trasissione e l'introuzione ella forza i appoggio nella trave i colo traite copressione perpenicolare alla fibratura. Verifica ella copressione trasversale nella superficie i contatto fra le ue travi La forza assia è B La verifica avviene nella fora c, 90, f c, 90, c,90, F A c,90, 90 B A N / o fc,90, f c,90, 1.94 N/ γm 1.5 Si ricora che i valori i f c,90, e i γ M si riferiscono (vei capitoli..1 e 4.4.1) al legno laellare incollato ella classe i resistenza GL4. c,90, 1.5 f c,90, La resistenza ell'introuzione ella forza perpenicolarente alla fibratura è quini verificata. La parte esterna ella trave i colo è sottoposta a sollecitazioni ecisaente più riotte rispetto a quelle eterinanti per le verifiche. È quini possibile aattare la fora e le iensioni i questa parte ella trave - visibile all'esterno ella costruzione - alle esigenze estetiche e ella protezione el legno. Un esepio i esecuzione si trova nella figura seguente: 6 Sostegno ell'ultia trave seconaria 6.1 Situazione e soluzione ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

25 Un esepio i calcolo L'eleento i trave a sbalzo serve a prolungaento el uro esterno ella costruzione e perette l'appoggio ella trave trasversale più esterna. Il calcolo i questa trave avviene in oo el tutto siile agli esepi ostrati sopra. Il sistea statico è inicato nella figure seguente, con le forze erivanti al carico trasessi alle travi seconarie. La trave a sbalzo è appoggiata sulle pareti esterne ella costruzione; le forze i appoggio sono trasesse nei uri ella costruzione traite viti e tasselli, in oo a poter assicurare l'ancoraggio elle forze i trazione ovute allo sbalzo ella trave o le forze i trazione ovute ai carichi vento. Il calcolo i questo eleento non viene trattato in questo esepio. 7 Osservazioni finali La costruzione i questo esepio è stata volutaente scelta olto seplice. Le iverse tappe el calcolo sono state seplificate in oo a poterne perettere l'esecuzione in oo seplice e rapio. Per la stessa ragione sono stati seplificati i carichi e le cobinazioni consierate. Un calcolo i questo tipo è aatto, coe già sottolineato all'inizio, in fase i preiensionaento o iensionaento preliinare ella struttura ella copertura. È in questo oo infatti possibile efinire le iensioni egli eleenti strutturali principali, eterinare le caratteristiche essenziali ella struttura e quini proceere a tutte le valutazioni i tipo econoico, estetico, o basata sulla logistica ella essa in opera su una base concreta e olto realistica. ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v

26 Un esepio i calcolo Le soluzioni proposte in questo esepio non rappresentato beninteso l'unica via possibile; esse hanno unicaente lo scopo i ostrare gli eleenti rilevanti al punto i vista el calcolo e el iensionaento. Sulla base i inforazioni i questo tipo è possibile proceere alla scelta e alla efinizione nel ettaglio ella struttura. A questo punto occorre counque e sepre proceere al calcolo e alla verifica statica ella costruzione in oo ettagliato e approfonito. Questa proceura - usuale e inispensabile per ogni tipo i struttura portante, inipenenteente al ateriale con cui viene eseguita - resta counque un copito per un ingegnere specialista ella strutture portanti ell'eilizia. ho_lz corso sull`uso strutturale el legno F - v