PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE anno scolastico 2015/2016 Prof. Giancarlo Ribelli MATERIA: Matematica classe 3 TMO n. ore settimanali: 3 monte orario annuale: 99 CONOSCENZE 1 ALGEBRA: Equazioni intere e fratte di I, II grado e superiore. Sistemi. Disequazioni intere e fratte di I, II grado e superiore. Sistemi. Equazioni e disequazioni con il valore assoluto Disequazioni irrazionali FUNZIONI: Funzioni lineari, di II grado Funzione esponenziale e funzione logaritmica Funzioni seno, coseno e tangente GEOMETRIA ANALITICA: STATISTICA: Circonferenza, parabola,ellisse e iperbole (equilatera riferita ai propri asintoti) nel piano cartesiano; Dati statistici Indici di posizione centrale Indici di variabilità MATEMATICA FINANZIARIA: Interesse semplice e montante. Variazioni di tasso. Interesse composto e montante. Capitalizzazione frazionata. Tassi equivalenti. Definizione e leggi di sconto. Sconto commerciale e composto. Valore attuale. Scindibilità. Somme equivalenti. Unificazione di più crediti. Problemi vari. Grafici con Excel. Concetto di rendita. Valore attuale e montante di una rendita posticipata/anticipata, immediata/differita. Valore attuale di rendita perpetua. Rendite frazionate. Ammortamento di un mutuo a rata costante e a quota capitale costante. Costituzione di un capitale: con unico versamento o a rate costanti. ABILITA ALGEBRA: Comprendere e saper applicare i principi di equivalenza alle disequazioni. Saper risolvere disequazioni di primo e secondo grado intere e frazionarie. Sistemi di disequazioni a una incognita. Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici. Saper svolgere semplici equazioni e disequazioni con il valore assoluto e irrazionali 1 Rif. Linee guida per il secondo biennio e quinto anno degli istituti tecnici, contenute nella direttiva numero 4 del 16 gennaio 2012. ITS C. Battisti Salò Pag.1/5 MP1201/1 REV 02-22/09/2015
FUNZIONI: Rappresentare graficamente una funzione esponenziale. Conoscere il significato di logaritmo e le relative proprietà. Rappresentare graficamente funzioni esponenziali e logaritmiche. Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Riconoscere, disegnare, interpretare le funzioni seno, coseno e tangente GEOMETRIA ANALITICA: STATISTICA: Rappresentare nel piano cartesiano circonferenza, parabola ellisse e iperbole. Risolvere problemi relativi alla circonferenza e alla parabola anche in relazione alle posizioni reciproche con la retta. Utilizzare la retta e la parabola per l interpretazione grafica dei risultati delle disequazioni di I e di II grado. Saper interpretare e rappresentare graficamente i dati statistici Saper calcolare e interpretare gli indici di posizione centrale, di variabilità e i rapporti statistici MATEMATICA FINANZIARIA: Analizzare, confrontare, sviluppare e risolvere le varie problematiche che riguardano l interesse, lo sconto e le rendite. Conoscere e saper applicare la proprietà di scindibilità e il principio dell equivalenza finanziaria. Conoscere le conseguenze finanziarie connesse al trasferimento di un capitale nel tempo. Costruzione di tabelle e di grafici nel foglio elettronico. Saper utilizzare le funzioni finanziarie del foglio elettronico. Saper interpretare, confrontandoli, i modelli lineari ed esponenziale riferiti rispettivamente al regime di interesse semplice e composto. Saper costruire il piano di ammortamento di un mutuo a rata costante e a quota capitale costante. Saper costruire il piano di costituzione di un capitale a rata costante e a quota capitale costante. N.B. Le frasi in neretto corsivo indicano argomenti di approfondimento CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE: 1 ALGEBRA Periodo di svolgimento: Settembre/Ottobre n. ore previste (indicativo): 15 Ripasso: disequazioni intere di primo e secondo grado e di grado superiore al secondo, disequazioni frazionarie, disequazioni frazionarie, sistemi di disequazioni Equazioni e le disequazioni irrazionali. Equazioni e le disequazioni con valore assoluto. ITS C. Battisti Salò Pag.2/5 MP1201/1 REV 02-22/09/2015
2 FUNZIONI Periodo di svolgimento: Ottobre/Novembre n. ore previste (indicativo): 16 Proprietà delle funzioni reali di variabile reale Funzioni iniettive, suriettive, biettive Funzione inversa Funzioni composte Funzioni e modelli economici Funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali Funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Equazioni e disequazioni logaritmiche 3 GEOMETRIA ANALITICA Periodo di svolgimento: Novembre/Dicembre/Gennaio n. ore previste (indicativo): 20 Ripasso: distanza di due punti, punto medio di un segmento e baricentro di un triangolo, equazione della retta, rette parallele e perpendicolari, distanza di un punto da una retta. Modelli economici lineari Equazione della parabola La parabola e la retta Parabola e i problemi di massimo e minimo di secondo gradlo Circonferenza Circonferenza e retta Iperbole equilatera 4 STATISTICA Periodo di svolgimento: Febbraio/Marzo n. ore previste (indicativo): 18 Introduzione alla statistica Indici di posizione e di variabilità Rapporti statistici ITS C. Battisti Salò Pag.3/5 MP1201/1 REV 02-22/09/2015
Indicatori di efficacia, efficienza e qualità 5 MATEMATICA FINANZIARIA Periodo di svolgimento: Febbraio/Marzo/Aprile/Maggio/Giugno n. ore previste (indicativo): 30 Interesse e montante in capitalizzazione semplice e composta Tassi equivalenti Lo sconto e il valore attuale Equivalenza finanziaria Rendite: montante e valore attuale di rendite immediate temporanee Rendite differite Rendite perpetue Ammortamento di un mutuo a rata costante e a quota capitale costante. METODOLOGIE lezione frontale: per presentare gli argomenti e introdurre esempi, applicazione di regole e procedure di calcolo attività guidata alla lavagna: per verificare il livello di comprensione, rinforzare procedure e svolgere attività di recupero e introdurre approfondimenti lavoro individuale con successiva correzione per sollecitare il processo di autovalutazione Di norma, all inizio delle lezioni, è previsto un breve ripasso delle lezioni precedenti; in tale fase gli alunni sono sollecitati a rispondere a domande mirate al controllo della comprensione e dell assimilazione degli argomenti e a fare il punto prima di proseguire con ulteriori contenuti. MATERIALI DIDATTICI appunti delle lezioni testo adottato per integrare le spiegazioni con esempi di esercizi svolti e con esercizi guidati e da utilizzare per gli esercizi da svolgere a casa, uso del proiettore per esercizi in classe e visite a siti matematici uso della calcolatrice scientifica TIPOLOGIE DELLE PROVE DI VERIFICA UTILIZZATE Verifiche formative: correzione dei compiti svolti a casa. domande, esercizi, problemi flash in classe. interrogazione dialogata. ITS C. Battisti Salò Pag.4/5 MP1201/1 REV 02-22/09/2015
Verifiche sommative: verifica scritta. test a risposta chiusa e/o multipla. ISTITUTO TECNICO STATALE Data 5 novembre 2015 Firma del docente Prof. Giancarlo Ribelli ITS C. Battisti Salò Pag.5/5 MP1201/1 REV 02-22/09/2015