¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ ÔÔÙÒØ ÑÔ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ¹ Ôº ½ Ì ÓÖ ÐÐ ÒØ ÒÒ ÁÁ ½ º½ ¹ Ë ÒØ ÙÒ Ö ÑÑ Ö Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÞÞÓ ÔÓÐ ÒÓÑ À ÖÑ Ø ÁÐÐÙ ØÖ ÑÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ð Ñ ØÓ Ó ÓÙÛ ÑÔ ÖÙ
|
|
|
- Martina Contini
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Ô ½ ÌÓÖ ÐÐ ÒØÒÒ ÁÁ ½ ½ ¹ ËÒØ ÙÒ ÖÑÑ ÖÓÒ ÔÖ ÑÓ ÔÓÐÒÓÑ ÀÖÑØ ÁÐÐÙ ØÖÑÓ ÖÚÑÒØ Ð ÑØÓÓ ÓÙÛÑÔ ÖÙÒ ÔÖÑØØ Ð¹ ÓÐÖ ÔÔÖÓ ÑØÚÑÒØ ÙÒ ØÖÙÓÒ ÓÖÖÒØ ÔÖÓÙÖÖ ÙÒ ÔÖ ÖØØÓ ¹ ÖÑÑ ÖÓÒ Ó Ò ÐØÖ ÔÖÓÐ ÔÖÑØØ ÒØØÖ ÙÒ ØÓ ÖÑÑ ÖÓÒ ÓÒ ÖÑÓ Ð Ó ÒØÒÒ ÖØØÐÒ ÔÖØÑÓ ÐÐ ÖÐÓÒ ÒØÖÐ µ Ò Ð Ð Ó µ µ ½ ½½µ ÓÖÖÐ Ð ØØÓÖ ÓÖÑ ÔÐ µ ÐÐ ØÖÙÓÒ ÓÖÖÒØ µ ÈÖ ÓÒ¹ ÚÒÒ ØÙØØÚ ÔÖÑÑÓ ÕÙ Ø ÖÐÓÒ Ò ØÖÑÒ ÐÐ ÚÖÐ ÑÒ ÓÒØ Ø Ó ÐÐ Ó ØÒØ ÑÒ ÓÒØ Ð Ó Ð ½ ½½µ ÚÒØ Øµ Ô ½ Ø Ø µ ½ Ø ½µ ½ ½µ ÓÚ ÙÒØÓ ½ ÔÖ ÓÑÓØ ÈÓ ØÓ Øµ ص Ô ½ Ø ½ ½ µ Ð ½ ½µ ÖÚ Øµ Ø µ ½ Ø ½µ ½ ½µ ÁÒ ÖÖÑÒØÓ ÐгÕÙÓÒ ÒØÖÐ ½ ½µ ÚÑÓ Ð ÔÖÓÐÑ ÐÐ ÒØ ÓÒ Ø ÒÐ ØÖÓÚÖ µ ÕÙÒÓ Øµ ØÓ ÒÐгÒØÖÚÐÐÓ ½ Ø ½ ÁÒ ÚÖØÙ ÙÒ ØÓÖÑ ÓÚÙØÓ Ï ØÖ ÔÓ ÑÓ ÔÔÖÓ ÑÖ Ð ÙÒÓÒ Ø Øµ ÙÒ ÙÒÓÒ ÔÓÐÒÓÑÐ Ô Øµ ÖÓ ÐÚØÓ Æ Øµ Ô Øµ ½ Ø Æ Ø Æ ½ ½µ ÓÒ ÖÑÓ Ó ÐÐ ÙÒÓÒ ÓÒÓ ÙØ Ò µ ØÐ µ µ ½ ½ µ Æ Æ µ ½ ½µ ½ ¹ ½
2 ËÓ ØØÙÑÓ Ð ÔÖ ÓÒ ½ ½µ ½ ½µ ÒÐгÕÙÓÒ ½ ½µ ÙÑÓ Ð ÙÒÓÒ Ò µ ÔÖ Ò ½ Æ ÚÓÒÓ Ó Ö Ð ÖÐÓÒ Ø Ò Ø Ò µ ½ Ø ½µ ½ ½µ ÈÖ ØÖÓÚÖ Ð ÙÒÓÒ Ò µ ÒØÖÓÙÑÓ ÔÓÐÒÓÑ ÀÖÑØ ÒØ À Ò Ùµ ½µ Ò Ù Ò Ù Ù Ò ½ µ ½ ½µ ÕÙ Ø ÓÖÑÙÐ ÔÙÓ ÐÑÒØ ÚÖ Ö ÔÖ ÑÓ ÒØÖÓÒ Ù Ú ÔÖ ÔÖØ ½ ½ À Ò µ Ø Ô Ø µò Ø Ò ½ Ø ½µ ½ ½µ Ò ½ ½ ÓÚ ÓÒÓ ÙØÐØ Ð ÙÒØ ÓÖÑÙÐ ½ Ø Ø Ö µ Ô ½ Ô ½ Ø Ø Ø Ö ½ ÖÔ Ø Ø ½ Ö µ Ö µ Ô Ø Ø ½ ½½µ ÉÙÒÓ Ð Ó ØÒØ ÔÓ ØÚ ÖØÖÖ ÖÒ Ð ØØÓÖ ÜÔ À Ò µ ¹ ÑÒÙ ÖÔÑÒØ ÖÓ ÕÙÒÓ ÉÙÒ Ð ÓÒØÖÙØÓ ÐгÒØÖÐ ÓÐØÖ ÙÒ ÖØÓ ÖÒ ÑÓ µ ØÖ ÙÖÐ Ò ÕÙÒÓ ÖÒ Ð ØØÓÖ Ø ÜÔ ÔÔÖÓ Ñ ÐгÙÒØ ÓÒ ÙÒØÑÒØ ÒÓ ÐÑÓ ØÒ ÖÒ Ð³ÕÙÓÒ ½ ½µ ÚÒØ Ò ½ ½ Ô µ Ò ½ À Ò µ Ø Ø Ò ½ Ø ½µ ½ ½½½µ ÓÑÒÒÓ Ð³ÕÙÓÒ ½ ½½½µ ½ ½µ ÚÑÓ Ð ÙÒÓÒ Ò µ ÓÒÓ Ø Ò µ Ò ½ Ô µ Ò À Ò µ ½ ½½µ ½ ¹
3 ËÓ ØØÙÒÓ ÕÙ ØÓ Ö ÙÐØØÓ ÒÐÐ ÕÙÓÒ ½ ½µ ÓØØÒÑÓ Ð ÓÐÙÓÒ ÓÖÑÐ ÐгÕÙÓÒ ÒØÖÐ ½ ½µ µ Ô ½ Æ Ò Ò ½ µ Ò Ò À Ò µ ½ ½½ µ ÓÒ ÙÆÒØÑÒØ ÖÒ ÓÑ ÔÔÐÓÒ Ð ÑØÓÓ ÓÔÖ ÒÒØÓ ÒØØÑÓ Ð ÖÑÑ Ö¹ ÓÒ ÔÖ Ó µ Ò Æ ½ ½ ½½µ ÁÐ ÔÖÓÐÑ ÓÒ Ø ÒÐ ØÖÓÚÖ ÓÆÒØ Æ ÐÐÓ ÚÐÙÔÔÓ ÐÐ ÙÒÓÒ ÓÑ ÒÐÐ ½ ½µ ÈÓ ØÓ Ð ÓÐØÓ Ø Ó Ò ½ Ø Øµ Ô ½ Ø ½ Ø Æ ÕÙÒ Øµ ½ Ø Æ ½ ½½µ ÔÔÐÒÓ Ð ØÓÖÑ ÒÓÑÐ µ Ò Ò ÓÒ Ò ÒØÖÓ ÔÓ ØÚÓ Ò ½ Ò ½ Ò Ò Ò Ò Ò Ò ½ ½½µ Ò Ð ÓÒ ÓÖÑÙÐ ÐÐ ½ ½½µ ÖÚ Ò µ ص Æ Ð Æ Ð µ Ð Ø Ð ½ ½½µ ÓÚ ÓÆÒØ ÒÓÑÐ ÓÒÓ Æ Ð Æ Æ ÐµÐ ½ ½½µ ÓÒÖÓÒØÒÓ Ð ½ ½½µ ÓÒ Ð ½ ½µ Ó ÖÚÑÓ Æ Ð µ Ð ½ ½½µ Ð Ó ØØÙÒÓ ÕÙ Ø ÚÐÓÖ ÒÐгÕÙÓÒ ½ ½½ µ µ Ô Æ Æ Ð Ð À Ð µ ½ ½µ Ð ½ ¹
4 Ä Ó ØÒØ ÔÓ ØÚ ÖØÖÖ ÐØ Ò ÑÓÓ ØÐ ÓÚ ÔÙ ÖÒ ÐÐ ÔÙ ÖÒ Ö À Ð Ùµ ÁÒ ÕÙ ØÓ ÑÓÓ Ð ØÖÙÓÒ ÓÖÖÒØ ½ ½µ ØÖ ÓÖÑØ Ò µ Ô Æ Ð Æ Ð Ð Ð À Ð ½ ½½µ Ó Ò ÓÖÖ ÔÓÒÒ Æ Æ Æ ÑÓ ÖÑÑ ÖÓÒ Ò Ò Ò ½ ½µ Ð Ö ÔØØÚ ØÖÙÓÒ ÓÖÖÒØ Ð ÔÖÓÙÓÒÓ ÓÒÓ µ Ô µ Ô µ Ô Ô ½ À Ð À ½ À Ð À À À ½ ½ µ ½ ½µ ½ ½µ ËÓÒÓ ÐÓÐ ÓÙÛÑÔ ÖÙÒ ÕÙ Ø ØÖÙÓÒ ÓÒÓ ÔÐØÑÒØ Ø µ ½ ½ ½µ µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½µ µ ½ ½½ ½ ½ ½ ½µ Ä ÙÖ ÑÓ ØÖÒÓ Ð ÙÖÚ µ µ µ µ µ µ Ò ÙÒÓÒ ÉÙ Ø Ó ÐÐÓÒ ÔÐ Ù ÒÓ Ð³ÒØÖÖÒ ØÖÙØØÚ ÐÐ ÓÒ ÒÐÐ ÓÒ Ö¹ ÓÒ Ò ÓÒ ÖÓÒ ØÖÒÒ ÕÙÐÐ ÕÙØÓÖÐ ÓÚ ÓÑÑÒÓ Ó ØÖÙØØÚÑÒØ Ó ÔÖÓÙÓÒÓ ÙÒ ÔÖ Ó Ó ÓÑÒÖÓÒÐ ÒØÖØÓ ÒÐ ÔÒÓ ÕÙØÓÖÐ ½ ¹
5 ½ ¹ ØÖÙÓÒ ÓÖÖÒØ Ò ÙÒ³ÒØÒÒ ÖØØÐÒ ÆÐ ÔØÓÐÓ ÔÖÒØ ÑÓ ØÙØÓ Ð ÑÔÓ ÖÖØÓ ÙÒ³ÒØÒÒ ÐÓÖÑ ÒÐÐ ÔÓØ Ð ÓÖÖÒØ Ó ÙÒ ÙÒÓÒ ÒÓØ Ê ØÒÓ ÕÙÒ ÔÖØ Ù ÔÖÓÐÑ ½µ Ó Ñ Ð ÑÒ ÓÒ ØÖ ÚÖ Ð ÐгÒØÒÒ ÓÒÓ ÒØ µ ØØ ÚРгÔÓØ ÚÖ ÙÒØÓ ÙÒ ØÖÙÓÒ ÒÙ ÓÐ ÓÖÖÒØ ÕÙ Ø ÓÑÒ ÔÙÓ Ö Ö ÔÓ Ø ÓÐÓ ÓÒ ÙÒ ØØÐØÓ ÑÓÐÐÓ ÐгÒØÒÒ Ò ÕÙÒØÓ ÓÒ ÙÒ ÔÖ ØÖÙØØÙÖ Ð ÓÖÖÒØ ÙÐгÒØÒÒ ÔÙÓ Ö ØÖÑÒØ ÐÐ ÕÙÓÒ ÅÜÛÐÐ ÒÓÒ ÙÒØ ÔÖ ÔÓØ ÙÒ ÖÓÖÓ Ó ÔÖÓÐÑ ÓÒÓÒ Ð ÓÒØÓÖÒÓ ÓÒÓØØÓ ÐÑÒÓ ØÖ «ÖÒØ ÑÓÐÐ ÒØÒÒ ÐÒÖ ÖÓÐ ÓÒ ½ ¹½ ÁÐ ÑÓÐÐÓ ÀÐÐÒ ÃÒ Ò ØÖ Ò ÙÖµ ÙÒ ÐÒÖÓ ÔÖØØÑÒØ ÓÒ¹ ÙØØÓÖ ÖÓ ÒØÓ ÐÙÒ Ð ÓÒ ÙÒ Ô Ò ÓÚ Ð³ÒØÒ Ø Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÁÐ ÔÖÓÐÑ ÓÖÑÙÐØÓ ÒÐÐ ÓÖÑ ÕÙÓÒ ÒØÖÐ ÁÐ ÓÒÓ ÑÓÐÐÓ ÓÚÙØÓ ËØÖØØÓÒ Ù Ð ÒØÖÓ Ò ÙÖµ ÑÓÐÐÒÓ Ð³ÒØÒÒ ÓÑ ÙÒ ÔÓ ÐÐ Ó Ó ÖÓ ÔÖÓÐØ ÁÐ ØÖÓ ÑÓÐÐÓ ØØÓ ÚÐÙÔÔØÓ ËÐÙÒÓ«ÓÒ Ø ÙÒ ØÖÙØØÙÖ ÓÒ ½ ¹ ÅÓÐÐÓ ÀÐÐÒ ÃÒ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ³ÒØÒÒ ÖØØÐÒ ÐÙÒ ÓÒ ÐÒÖ ÑÑع ØÖÑÓ ÔÖ ÑÔÐØ ÖÓÐÖ ÖÓ Ä³ÒØÒÒ Ó ØØÙØ ÙÒ ÓÒÙØØÓÖ ½ ¹
6 ÔÖØØÓ Ð ÖÓÒ ÐÑÒØÓÒ Ó Ð ÖÓÒ ÓÚ Ð ÑÔÓ ÑÔÖ Ó ÚÖ Ó ÖÓµ ÙÒ ØÖØØÓ ÑÓÐØÓ ÔÓÐÓ ÐгÒØÒÒ Ø ÊÖÑÓ ÔÙÒØ ÐÐÓ ÔÓ ÙÒ ØÑ ÓÓÖÒØ ÐÒÖ ÓÒ ÓÒÒØ ÓÒ Ð³ ÐгÒØÒÒ ÓÒ ÓÖÒ ÒÐ ÔÙÒØÓ ÑÓ ÇËÁÄÄÌ ÇÊ Ê ½ ¹½ Ä ÓÖÖÒØ ÓÖÖ ÐÙÒÓ Ð ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ ÑÑØÖÑÒØ ØÖÙØ Ö ÔØØÓ Ðг Ð ÐÒÖÓ ÁÐ ÚØØÓÖ Ò Ø ÓÖÖÒØ ÐÐÓÖ ÓÐØÒØÓ Ð ÓÑÔÓÒÒØ ÐÙÒÓ Ð ÚØØÓÖ ÔÓØÒÐ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ð ÖÓÒ Ðг ÆÓÒ ÚÒ ÓÒ ÖØ Ð ÓÖÖÒØ ÓÖÖ ÙÐÐ ÐÒÖ Ó ØØÙÒØ Ð³ÒØÒÒ Ñ ÕÙ Ø ÔÙÓ Ö ØÖ ÙÖØ ÒÐ Ó ÒØÒÒ ÑÓÐØÓ ÓØØÐ Ó ÖØØÙÖ ÐÑÒØ ÒÐ Ó ÒØÒÒ ØÙÓÐÖ ÆÐ Ó ØÓÒ ÑÓÒÓÖÓÑØ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÔÙÓ ÖÚÖ ÔÓ ÔÖ Ð ÓÑÔÓÒÒØ ÐÙÒÓ Á ½ Ö Ö ½ ½µ ½ ½ µ ÇÖ ÔÓ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ ÐÙ Ð ÖÓÒ ÐÑÒØÓÒµ ÒÙÐÐ Ð ÓÑÔÓÒÒØ ØÒÒÐ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ØÐ ÕÙÒ ½ µ ½ ¹
7 ÙÐÐ ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ ÐÙ Ð ÖÓÒ ÐÑÒØÓÒ ÈÓ ÔÖ ÑÑØÖ ÔÒ ÓÐÓ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ ÔÒ ÓÐÓ Ð ½ µ ÖÚ ½ µ ÙØÐ Ó ÖÚÖ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ ÐÙ Ð ÓÒ ÐÑÒØÓÒ Ò Ð ÔÓØÒÐ ÐÖ Ó ÙÒ ÒÐÓ ÕÙÓÒ ÒØØ Ö Ø ÈÓ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ ½ µ ½ µ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ ÐÙ Ð ÓÒ ÐÑÒØÓÒ ³ÐØÖ ÔÖØ ÔÖ Ð ÓÒÓÒ ÄÓÖÒØ Ö Ø ½ µ ÒÐ ÒÓ ØÖÓ Ó ½ µ ÈÓ ÔÖ ÑÑØÖ ÔÒÓÒÓ ÓÐÓ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ Ð ½ µ Ð ½ µ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ ÐÙ Ð ÖÓÒ ÐÑÒ¹ ØÓÒ ÖÚÓÒÓ ½ µ ÖÚÒÓ Ð ÔÖÑ ÕÙÓÒ Ö ÔØØÓ Ó ØØÙÒÓ ÒÐÐ ÓÒ ÒÐÓÑÒØ ÖÚÒÓ Ð ÓÒ Ö ÔØØÓ Ó ØØÙÒÓ ½ ½µ ÒÐÐ ÔÖÑ ½ ½½µ ÒØ ÐÐ ½ µ ½ ¹
8 ÈÓ Ð³ÒØÖÐ ÒÖÐ ÐÐ ½ ½µ ½ ½½µ ÐÐ ÓÖÑ ½ Ó Ò ÓÒ ½ Ó ØÒØ ÖØÖÖ ½ ½µ ÓÒÐÙ ØÒØÓ Ð ÔÓØÒÐ ÚØØÓÖ ÕÙÒØÓ Ð ÔÓØÒÐ ÐÖ ÓÒÓ ØÖÙØ ÙÐгÒØÒÒ ÓÒ Ð ÒÙ ÓÐ ËÖÚÑÓ Ò ÔÖØÓÐÖ ½ Ó Ò ½ ½ µ ³ÐØÖ ÔÖØ Ð ÔÓØÒÐ ÚØØÓÖ ÔÙÓ ÔÖÑÖ Ò ÙÒÓÒ ÐÐ Ò Ø ÓÖ¹ ÖÒØ ÐÓÐÑÓ ÕÙÒ Ð³ ÔÖ ÓÒ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ È ÙÐ ÓÒÙØØÓÖ Ó ÒÐ ÔÙÒØÓ È ÓÓÖÒØ ØØÓ ÒÓÖ È Õ µ ÙÒ ÐØÖÓ ÒÖÓ ÔÙÒØÓ ÙÐгÒØÒÒ Ó ÖÚÑÓ Ð ØÒ Ö È È ÚÐ Ö È È È È ÓÚ È Ð ÔÖÓÓÒ È ÙÐ ÔÒÓ È Ö Ç È È Ü ½ ¹ Ë È È Á µ È È Ò ÕÙÒ Ö Ö µ Ò ½ ½µ Ë ÒÓÐØÖ Ð³ÐÑÒØÓ Ö ÙÐÐ ÙÔÖ ÐгÒØÒÒ ÚÐ Ð ÚÐÓÖ ÐÐ Ò Ø ÓÖÖÒØ ÙÔÖ Ð ½ ¹
9 ÊÓÖÑÓ Ð³ ÔÖ ÓÒ Ð ÔÓØÒÐ ÚØØÓÖ Öµ Î Â Ö µ Ö Ö Ö Ö Ö ½ ½µ ÆÐ ÒÓ ØÖÓ Ó Ð ÚØØÓÖ ÔÓ ÓÒ Ö ÒÚÙ Ð ÔÙÒØÓ È Ð ÚØØÓÖ ÔÓ ÓÒ Ö ÒÚÙ Ð ÔÙÒØÓ È Ö Ö ÒÚÙ Ð ØÒ Ö È È ÈÖ Ù µ Ö Á µ Ö ½ ½µ ÒÐÒÓ Ð ½ ½µ Ò ÙÒ ÓÒ ÖÓÒ ÑÑØ ÒÐ Ó Ò Ù Ð ÖÓ Ð ÐÒÖÓ Ó ØØ٠гÒØÒÒ ÑÓÐØÓ ÔÓÐÓ ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó ÒØØ ÐÐ ½ ½µ ÔÖ ÔÖÓ ÑÓ Ö ÔÓÐ ÑÓ ÕÙÒ ½ Ö ÚÒØ ÖÒ ÑÓ ÑÒØÖ ÙÆÒØÑÒØ ÚÖ Ó Ó ÚÐÓÖ ÒÓÒ ØÖÓÔÔÓ ÐÚØ Æ Ù ÕÙÒ ÑÔÖ ÒÐ Ó ÑÓÐØÓ ÔÓÐÓ Ð ÑÓÖ ÓÒØÖÙØÓ ÐгÒØÖÐ ½ ½µ ÚÖ ÒÐÐ ÚÒÒ ÕÙÒ ÔÓØÖ ÔÓÖÖ Á µ ÒÚ Á µ гÙÒØ Ò ÐÙÓÓ Ö ÒÓ Ö ÔÖÓ ÑÓ ÐÐÓ ÖÓ Ë Ó µ Á µ Ö ½ ½µ ÇÖ ÓÑ ÚÖÑÓ Ð³ÒØÖÐ ÓÑÔÖ Ò ÕÙ Ø ÓÖÑÙÐ ÖÐ ÒÔÒÒØ ÉÙÒ Ð Á µ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐ µ Ó Ð ÓÖÖÒØ ÙÐгÒØÒÒ ÓØØÐ ÒÙ ÓÐ ÊØÓÖÒÒÓ ÐÐ ØÓÖ ÒÖÐ ÒÑÓ ÙÒ ÑØÓÓ ÖÓÖÓ Ó ÔÖ Ð ÐÓÐÓ ÐÐ ÓÖÖÒØ Ò ÒØÒÒ ÙÔÔÓÒÑÓ ÔÖ ÑÔÐØ Ð³ÒØÒÒ ÐÑÒØØ ÒÐ ÙÓ ÔÙÒØÓ ÑÓ ÈÙ ÔÖ ÑÒØ ÚÖ Ó ÖÓ ÔÖ ÚÐÓÖ ÓÑÔÖ Ö ÓÒ ÑÓÐØÓ ÔÓÐÓ ÁÒ ÕÙ ØÓ ØÖØØÓ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ Ð ÑÔÓ ÑÔÖ Ó Ð ÕÙÐ ÒÓ ÑÓÐØÓ ÔÓÐÓ ÔÙÓ ÖØÒÖ ÖØØÓ ÐÙÒÓ Ð³ ÈÖØÒØÓ ÒÐÐ ÓÒ ÐÑÒØÓÒ Ð ½ µ ÚÒØ ½ ½µ ÁÒØÖÑÓ Ð ½ ½µ Ö ÁÐ ÔÖÑÓ ØÖÑÒ Ð ÖÙØÓÒ ÐÙÒÓ Ð ØÖØØÓ ÐÑÒØÓÒ ÐгÒØÒÒ ÚÐ ÔÖÓ Ð ÓÖ ÐØØÖÓÑÓØÖ ÑÔÖ ÁÐ ÓÒÓ ÒØÖÐ ÚÐ Î µ Î µ Ð ØÖÓ ÒÓ ÒØÓ ÑÓÐØÓ ÔÓÐÓ Ö ÙÐØ ÐгÓÖÒ ÔÙÓ ØÖ ÙÖÖ ÈÓ ØÓ Î µ Î µ Î Î Ð «ÖÒ ÔÓØÒÐ Ô Ð ÒÖØÓÖ ÔÓÐÓ ÑÒ Ø ÓÒ ÙÒ ÐØÓ ÔÓØÒÐ ½ ¹
10 ÈÓ ÔÓ ÑÓ ÓÒ ÖÖ Ò ÒØ ÑÓ Ó Ð ÖÓÒ ÐÑÒØÓÒ ÖÓØØ ÙÒ ÔÙÒØÓ ÔÓ ÑÓ ÖÚÖ Î µ Î µ Î ½ ½µ ÐÐ ½ µ Ó ÐÐ ½ µ ÐÐÓÖ ØØÖÚÖ ÒÓ Ð ÔÙÒØÓ ÐÑÒØÓÒ Ð Ù ÙÒ ÓÒØÒÙØ ÙÙÐ Î ³ÐØÖ ÔÖØ µ ÑÑØÖ Ö ÔØØÓ Ð ÔÙÒØÓ ÐÑÒØÓÒ Ó Ö ÔØØÓ Ð ÔÒÓ Ò ÐØÖ ØÖÑÒ µ µ ÔÙÓ ÕÙÒ ÖÚÖ µ ½ Ó Ò ½ ½µ ÔÖ Ù Ù Æ Ù ½ Ò Ó ÔÖ ½ µ ½ Ò Ó ÔÖ ½ µ ½ µ ½ µ Î ½ µ Î Î ½ µ ÐÓÐØ Ó Ð Ó ØÒØ ÙÐ Ð ½ ½µ ÓÒ Ð ½ ½µ ÓÔÓ ÚÖ ÔÓ ØÓ ½ Ë ÕÙÒ Ó Î Ò Á µ Ö Ö ½ µ ÓÚ Ö Ð³ ÔÖ ÓÒ ½ ½µ Ä Ó ØÒØ ÚÒ ØÖÑÒØ ÓÒ Ð ÓÒÓÒ Á µ Á µ ½ µ ½ ¹ ½
11 ÔÖÑÓÒÓ Ð³ÒÒÙÐÐÖ ÐÐ ÓÖÖÒØ Ð ØÖÑ ÐгÒØÒÒ Ä³ÕÙÓÒ ½ µ ÙÒ³ÕÙÓÒ ÒØÖÐ ÓÚÙØ ÀÐÐÒ Ä Ù Ö ÓÐÙÓÒ ÓÑÔÐØ ÔÖÑØØ ÓÒÓ Ö Á µ Ä ÓÐÙÓÒ ÖÓÖÓ ÐгÕÙÓÒ ½ µ ÓÒÓ Ñ ÔÖ ÔÖÓÐÑ ÔÖØ ÓÒÚÒ ÔÔÓÖØÖ ÙÒ ÔÔÖÓ ÑÓÒ ÉÙÒÓ Ð ÖÓ ÐгÒØÒÒ ÔÓÐÓ Ö ÔØØÓ ÐÐ ÐÙÒ ÐгÒØÒÒ ÐÐ ÐÙÒ ³ÓÒ ÚÒØÓ Ó Ù Ö ÙÒ ÔÙ ÑÔÐ ÕÙÓÒ ÒØÖÐ ÐÒÖØ ÉÙ ØÓ ÔÓ Ð Ó ØØÙÒÓ È È ÓÒ Ð ÕÙÒØØ Ç È ÚÒØ ØÐ ÔÔÖÓ ¹ ÑÓÒ ØÒØÓ ÔÙ ÐØ ÕÙÒØÓ ÑÒÓÖ Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ ÐгÒØÒÒ Ò ÒÓØÖ Ð ÚÐÓÖ µ Ó ÓØØÒ Ð ÚÐÓÖ Ð ÔÓØÒÐ ÚØØÓÖ ÙÐг ÕÙÒ ÓÒ Ö ÒÚ Ð ÔÓØÒÐ Ò ÐÓ Ø Ó ÔÓØÒÐ ÔÖ Ë Ó Ö È È ³ Ç È Ä³ÕÙÓÒ ½ µ ÔÖØÒØÓ ÚÒØ Õ µ Ê ½ µ Ó Î Ò Á µ Ê Ê ÔÙÓ ÖÚÖ Ó Î Ò Á µ Ê Ê ½ ½µ Ä ½ ½µ Ó ØØÙ ÙÒ ÓÖÑ ÑÔÐ Ø ÐгÕÙÓÒ ÀÐÐÒ ÍÒ ÔÖÑÓ ÑØÓÓ ÒØÓ ÀÐÐÒ ÔÖ Ö ÓÐÚÖ Ð ½ ½µ Ð ÙÒØ ÙÒÑÓ ÓØØÖÑÓ Ð ÓÒÓ ÑÑÖÓ ÐгÕÙÓÒ ½ ½µ Ð ÕÙÒØØ Á µ Ê Ä ½ ½µ ÐÐÓÖ ÚÒØ Ó Î Ò Á µ Ê Ê Á µ Ê Á µ Ê ½ µ ÇÖ ÐÒ Ê µ ÐÒ Õ µ Õ µ Õ Õ µ µ µ µ ÐÒ ÐÒ Õ µ µ Õ Õ µ µ ½ µ ½ ¹ ½½
12 Ë Ð ÔÙÒØÓ È ÙÆÒØÑÒØ ÐÓÒØÒÓ Ð ØÖÑ ÓÒ ÔÓ ØÖ ÙÖÖ Ö ÔØØÓ µ µ гÙÐØÑÓ ØÖÑÒ ÐÐ ½ µ ÚÐ ÐÒ ³ ½ µ ËÓ ØØÙÒÓ ÕÙ Ø ÔÔÖÓ ÑÓÒ ÒÐÐ ½ µ ÓØØÒ ÙÒ ÕÙÓÒ Òع ÖÐ ÐÒÖØ ÔÖ ÙÒ ÓØØÐ ÖØØÐÒ ÒØÒÒ ØÖ ÑØØÒØ Á µ ÐÒ Á µ Ê Á µ Ê Ó Î Ò ½ µ ÈÓ ØÓ Å ÐÒ ½ µ ÔÖÒ Ð ÒÓÑ ÔÖÑØÖÓ ÒÐÐ ÐгÒØÒÒ Ð ½ µ ÖØÒÒÓ ÚÐ Ð ÔÔÖÓ ÑÓÒ ½ µ Ò ØÙØØÓ Ð³ÒØÖÚÐÐÓ ÐÐ ÔÙÓ ÖÚÖ Á µ ½ Å Ó Î ½ Ò Á µ Ê Á µ ½ µ Å Ê ÉÙ Ø ÙÒ ÕÙÓÒ ÒØÖÐ ÒÓÒ ÓÑÓÒ ÙÒÓÒ ÒÓØ Ð ÓÒÓ ÑÑÖÓµ ÓÒ Ô Ð ÙÒÓÒ ÒÓÒØ ÔÔÖ ÙÓÖ ÒØÖÓ Ð ÒÓ ÒØÖе Ö ÓÐÚÐ ÔÖ ØÖÓÒ Ù Ú ÓÑ ÔÖÑ ØÖÓÒ ÔÙÓ ÔÖÒÖ Á µ ³ ½ Å Ó Î Ò ½ µ ÓÖÒ ½ ËÓ ØØÙÒÓ ÒÐгÒØÖÐ ÚÖ Ð ÓÒ ØÖÓÒ ÓÒØÒÒØ Å Ò ÙÒ ØÖÑÒ ÓÖÒ ½ Å Ó Ú ÖÑÑÓ ÐÐ ÔÖÑ ØÖÓÒ ÑÔÓÒÒÓ Å ½ ÐÓÐÑÓ Ð Ó ØÒØ ÑÔÓÒÒÓ Ð ÓÒÓÒ Á µ Ë Î Ò ½ µ Ó ÓÒ ÙÒ Á µ ³ Å Î Ò Ó Ó Ò ½ µ ÔÙÓ ÖÚÖ Á µ ³ Î ½ Ò µ Å Ó ½ ½µ Ä ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÔÖÑ ÔÔÖÓ ÑÓÒ Ð ØÖÙÓÒ ÐÐ ÓÖ¹ ÖÒØ Ù ÒØÒÒ ÐÓÖÑ ÓØØÐ ØÔÓ ÒÙ ÓÐ Ò Ð Ô½ ½ ¹ ½
ÈÁÌÇÄÇ ½ Ä ÙÖÚ ØÙÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ËÔ Ó ÙÓÐ Ø Ö Ô Ö Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØÓÖ Ä ÙØØ Óع ØÓ Ð Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÓÑ Ò Þ ÓÒ Ö ÓÖ
ÁÐ Ð ÖÓ È Ö ÙÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ÖÒÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ð ÐÓÒØ ¹ ÒÓ ½ ÒÓÒ Ö Ó Ô Ù ÔÓÒ Ð º ËÓØØÓ ÑÓÐØ Ô ØØ Ó ÙÔ Ö ØÓ Ð ÉÙ ÖÒÓ ½ ÔÔ Ö Ó Ò Ð ¾¼¼ ÔÙ Ó Ò Ö ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Óº ٻɽ ÌÙØØ Ú ÐÙÒ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ ÓÒ ÙÒ ÖØ ØØ ÒÞ ÓÒ º Ê Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÖÞ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ø Ò ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÔÓØ
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÒØ ÒÒ ¹ Ôº Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð º½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ
Ô Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð ½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ Ô Ö ØØ Ò Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ Ò ÒÞ ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓØ
ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö
ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö ÒÓÒØÖ ÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó Ø ÐÐ Ú Ø ÐгÓÔ Ö ÓÑ
Ô ØÓÐÓ Ä ÚÓÖÓ Ò Ö ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ ÓÖÔÓ ÔÙÒØ ÓÖÑ Ó ØØÓ ÐÐ ÓÖÞ º ÁÐ Ð ÚÓÖÓ Ò Ò Ø ÑÓµ ÓÑÔ ÙØÓ ÐÐ ÓÖÞ ÙÐ ÓÖÔÓ ÔÓ Ø ÙÒ ØÖ ØØÓ Ò Ò Ø ÑÓµ Ü Ò ØÓ Ä Ü º½µ Ä ÙÒÓ Ð Ö
ÔØÓÐÓ ÄÚÓÖÓ ÒÖ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÓÖÔÓ ÔÙÒØÓÖÑ ÓØØÓ ÐÐ ÓÖÞ º ÁÐ ÐÚÓÖÓ Ò ÒØ ÑÓµ ÓÑÔÙØÓ ÐÐ ÓÖÞ ÙÐ ÓÖÔÓ ÔÓ Ø ÙÒ ØÖØØÓ Ò ÒØ ÑÓµ Ü ÒØÓ Ä Ü º½µ Ä ÙÒÓ ÐÖ Ü ÓÒÓ ÚØØÓÖº ÁÐ ÐÚÓÖÓ ÒØÓµ ØØÓ ÐÐ ÓÖÞ ÙÐ ÓÖÔÓ ÔÓ Ø ÐÐ ÔÓ ÞÓÒ Ü
ß Ëº Ö Ö ÒÓ ¹ Ö Þ ÚÓÐØ ÈÖÓÔ Þ ÓÒ Ð Ö ß Ö Þ ÚÓÐØ ÈÖÓÔ Þ ÓÒ Ð Ö ¹ ÒÒÓ ¾¼¼ ¼ ¹½µ Ö Þ Ó Òº ½ Ð ¾»»¾¼¼ ÍÒ Ñ ÞÞÓ ÙÒ Ó Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ Ð Ù ÒØ Ø Ò ÓÖ Ð ØØÖ Ó ¼ ½
ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖ ¹ ÒÒÓ ¼¼ ¼¹µ ÖÞÓ Òº л»¼¼ ÍÒ ÑÞÞÓ ÙÒ Ó ÖØØÖÞÞØÓ Ð ÙÒØ ØÒ ÓÖ ÐØØÖÓ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ÍÒ³ÓÒ ÐØØÖÓÑÒØ ÔÒ ÔÓÐÖÞÞØ ÐÙÒÓ Ð³ Ý ÔÖÓÔ ÐÙÒÓ Ð³ Þº ÐÓÐÖ Ð ØÒÞ ÔÖÓÖ ÐгÓÒ ÆÒ Ð Ù Ò Ø ÔÓØÒÞ ÚÒØ
S 1 (t) S 2 (t) S n (t)
ÁÐ Ñ Ö ØÓ Ò ÒÞ Ö Ó º½ Á Ø ØÓÐ Ð Ø Ø Ð ÑÓÒ Ó ËÙÐ Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÙÓÒÓ Ù Ø Ô Ø ØÓÐ ½º ÙÒ Ø ØÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ö Ó Ð Ù ÔÖ ÞÞÓ Ð Ø ÑÔÓ t Ú ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ G(t) Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÖØÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ù ÚÓ Ò ÐØÖ Ô ÖÓÐ Ð Ø ÑÔÓ t ÓÒÓ ÑÓ
Boxplot degli stipendi EC I L
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
º ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Á Ù ÒØ ÙÒ Ô Ó ÓÒÓ ÙÒÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó Ðг ÐØÖÓº Ü Ü Ý Ý Þ Þ ¾º Ë ÑÑ ØÖ ÒÚ Ö ÒÞ ÙØ Ð Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò ¹ Þ ÓÒ ÐÐ
Ä ÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ö ½º Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÒØ Ó Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ä³ ØØ ÚÓ ÑÑ ØÖ Ó Ú Ò Ù ØÓ Ò Ù ÑÓ ÓÒ Ù Ò Ø Ú Ö ß ÙÒ Ó ØØÓ ÑÑ ØÖ Ó º ½µ ß ÙÒ Ó ØØÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó ÙÒ ÐØÖÓ º ¾µº º ½ ÍÒ Ó ØØÓ
ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ú ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÒÓÑ ÒÓµ ÒÙÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÓÚÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ººº Ä ÔÖ ÓÒ Ð³ ÓÒ ÒÞ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Í Ó ÊÌÄ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ ÒÞ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ð Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á Á˹ ÆÊ ÁÆ Å ÍÒ Ú Ö Ø È ÓÚ Á Ì ØÓÖÞÓÔ ÓÚ º Ò Ñº Ø Ö ØØ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ñ ÊÌÄ ÔÓÖØ Ø Ð Ò ÐÐ ØØ ÊÌÄ
ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ù ÐÐ Ö Ú Ø º Ë ÒÞ ÓÒØ Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ö º ÓÐ Ð ÐÐ Ì ÖÖ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð Ô Ö Ù ÑÓØ Ú ÒÓÖ Ð Ö Ú Ø ÔÓ Ð ÖÓØ Þ ÓÒ ÙÖÒ º ÆÓÒ ÒÚ ÙÒ ØÙÖ Ó Ð ÑÓØÓ ÓÖ Ø Ð ÙÒ ÚÓ
º Ö ÓØØÓ Ö ¾¼½ ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ø ß ÒÓØ Ô Ö Ê Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð µ ß ÐÙÒ ØØ Ð ÓÑ ÔÔ ÑÓ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ö ºµ ÓØØ ÒØ Ó Ò ÖÞ Ð ÊÁµ ÙÒ ÓÖÔÓ Ö Ó ÓÒ Ó Ø ØÙØØ Ò Ö ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ º ÆÓÒ Ñ Ó«ÖÑÓ Ö Ò Ö Ð Ò ØÓ Ò ÖÞ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐÐ ÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÆÙÑ Ö Þ ÓÒ Ó Ö ØØ Ö Ê ÔÔÖ
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Þ Ð Ó Ø ÒØ Ð ÑÓØÓµ ÐÙÒ ÑÔ Ø Ô º
ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÈÖÓÐØ ÒÒÞ ºº ¾¼¼»¾¼¼ ÔØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ÈÓÐÓ Ð ÄÙ ÖÑÐÐÒÓ ØØÔ»»ÛÛÛºÑغÙÒÖÓѾºØ»ÖÑÐÐ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ½ ½º½ Ì ³ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÔØØ ÑÖØ
Virgola mobile. Virgola fissa. campo unico
Å Ö Ó ÌÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ë Ñ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖ Ó Ö Ø ØØÙÖ Ë Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø Å Ý ¾¼¼¼ ½ Ò Þ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ½µ È ÖÑ ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÓÑ Ð Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ «Ö ÒÞ Õ٠سÙÐØ Ñ
s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2
![s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2](/thumbs/95/126236719.jpg "s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2")
Ô ØÓÐÓ ½ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ¹ ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº Ä Ö Þ ÓÒ Ú
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ì Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ì Ô ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ö ØØ Ö Ë ÁÁ ÒØ ÒØ ÖÓ ÐÓ Ø Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ Ð Ú Ö ÓÐ
½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m
Ô ØÓÐÓ ½ Ö Þ ½º½ Ò Ñ Ø ½º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÑÔÓ T ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÔÓ Ô Ö ÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓ Ø Ñ º ¾º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ò ÙÒ Ñ ÒÙØÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÕÙ ÐÐ
X X X Y X Ó Y V V V V F V F V V F F F
Ä Þ ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð Ë ÒÞ ËÓ Ð Ö Þ ÒÓ ÒØ Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Íº Ò Ú Ð ÅÓÖ Ò» ¼½ Ö ÒÞ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ ½ ¾ Ô ØÓÐÓ ½ ÍÒ ÔÓ³ ÐÓ Ð Ð Ò Ù Ó ½º½ Ð Ñ ÒØ ÐÓÐÓ ÐÐ ÔÖÓÔÓ Þ ÓÒ ÍÒ Ø ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ ØÖÙØØÙÖ ÔÓØ Ø Ó¹ ÙØØ Ú
Ô ØÓÐÓ Ò Ñ Ø Ä Ò Ñ Ø Ð Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ò ØÙ Ð ÑÓØÓ ÓÖÔ Ò Ó Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ ÐÐ Ù Ð ÑÓØÓ Ø Ó ÐÐ ÔÖÓÔÖ Ø ÓÖÔ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓº È Ö Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ð Ñ Ø Ö ÑÓ ÔÔÖÓ Ñ Ö ØÙØØ
ÔØÓÐÓ ÒÑØ Ä ÒÑØ Ð ÔÖØ ÐÐ ÑÒ ØÙ Ð ÑÓØÓ ÓÖÔ Ò Ó ÒÔÒÒØÑÒØ ÐÐ Ù Ð ÑÓØÓ Ø Ó ÐÐ ÔÖÓÔÖØ ÓÖÔ Ò ÑÓÚÑÒØÓº ÈÖ Ð ÑÓÑÒØÓ ÐÑØÖÑÓ ÔÔÖÓ ÑÖ ØÙØØ ÓÖÔ ÓÑ ÔÙÒØ ÑØÖÐ ÓÚÚÖÓ ÓÑ ÓØØ ÒÞ ØÒ ÓÒ ÕÙÒ ÒÞ ÑÓØ ÖÓØØÓÖ Ó ÚÖØÓÖº ËÐØÓ ÙÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ô Ö ÓÖÒ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÑÔ ÓÒÖ
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÓÓÐ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ ÄÓ Ð Ö ÓÓÐ ÔÖ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÄÓ Ó¹ Ø Ð ÁÐ ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ò ÑÓ
ß ËºÖÖÒÓ ¹ ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖß ¼¹¼µ ÖÞÓ Òº л»¼¼ ÍÒ ÔÐ Ñ ÓÑÓÒÓ Ò ÒØÓ ÓÒ ¼ ÔÓ ØÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÙÒÓÖÑ ÒØÒ Ø ¼¼¼ º Ó ØØÖÚÖ ØÓ ÐÙÒÓ Ð ÖÞÓÒ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ ÙÒ³Ó
ß ËºÖÖÒÓ ¹ ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖß ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖ ¹ ÒÒÓ ¼¼ ¼¹µ ÖÞÓ Òº л»¼¼ ÍÒ Ó Öµ ³ÕÙ ÔÓ Ø Ò ÙÒ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÙÒÓÖÑ ÑÓÙÐÓ ¼ ¼¼¼ ÎѺ ÐÓÐÖ Ð Ò Ø ÐÐ Ö ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐÐ Óº ¼ º º º º º º ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº
¾ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ Úº ÓÔÓµ Ù Ð Ú ÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÔÓÐ Ø ÒÞ Ù Ð Ô Ù ÐØÓ Ú ÐÓÖ Ð ÓØØÓÐ Ú ÐÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÓÖ º ÐÐ ØÖ Ò Þ
Ä ÁÇÆ ¾ Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ú ÚÓ ÓÒÐÙ Ó Ð Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ò Ð ³ Ú Ò ÓØØ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓÑ Ó ØÓ Ù ÙÒ Ö Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ð ½ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÔ ÓÒ ÙÆ Ð Ø ÑÔÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ì º Å Ô Ö ÕÙ Ò Ù ØÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ù Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ º ÆÓÒ Ô Ö ÓÐÙØ
P c (s) = ω 2 n s 2 + 2ξω n s + ω 2 n. p c (t) = e σt cosθ sin(ω dt + φ)
Ä ÓÒؽ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐÐ ½ Ä Þ ÓÒ Ö Ó ÁÁ ÌÖ Ñº ¾¼¼ Ó ÒØ ÄÙ Ë Ò ØÓ ËØ ÓÖ Ò Ò ØÓ º ÖØÓÐ Ó º Å ÖÓÐ Ò º º½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓÖ Æ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ ÔÓ ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò Ó Ú ÔÖÓ
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÄÓ»ËØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º
È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
Ä Ø ÒÞ Ò ÓÐÓ ÓÚÚ ÖÓ ÓÑ ÓÔÖ Ö Ó ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ö µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½» ¾ È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ
ÌÖ Ð Ò Ó Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ Ô Ù ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö ÒÓ Ø ØØÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÕÙ ØØÖÓ ÓÐ Ù Ú ÑÓ ØÖ ØÓ Ð Ú Ö Ø Ð Ô Ò ÖÓ Ð Ð ÒÓº Ç ÔÔ ÑÓ ÒÓÒ ÓÐÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ
½º ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ë ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ó Ò Ä ÙÒ Ó Ö Ò Ó Ó ÓÑÔÐ Ó ÑÓÐØ ÔÙÒØ Ú Ø º È Ò¹ Ò Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÓ Ó ØØÓ ØÙ Ó ÐÐ Ú ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÐгÍÒ Ú Ö Ó ÓÐØÖ ¼ ÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ Ø ÒØÓ Ò Ò Ó Ô Þ Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð µº Ä Ø Ó ÔÙ
Ò Ð Î ØØÓÖ Ð º º ¾¼¼ ¹¾¼¼ ¹ ËÓÐÙÞ ÓÒ Ð Ó Ð Ó º½ Ö Þ Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ù Ó Ð ÑÔÓ Ö ÓÒ Ü Ýµ Ü ¾ ½ Ý ½ Ü ËÓÐÙÞ ÓÒ º Ü ¾ Ý ¾ Ü Ý ¾ Ù ÒØ ÐÐ Ä Ö ÓÒ Ò Ø Ð Ñ Ø Ø Ù
ÒÐ ÎØØÓÖÐ ºº ¹ ¹ ËÓÐÙÞÓÒ Ð ÓÐÓ º ØÖÑÒÖ Ð Ù Ó Ð ÑÓ ÖÓÒ Ü Ýµ Ü Ý Ü Ü Ý Ü Ý Ù ÒØ ÐÐ Ä ÖÓÒ ÒØ ÐÑØØ ÙÒ ØÖØØÓ ÖÓÐ ÙÒ ÖØغ ÙÖ Ä ÖÓÒ Ù ÐÓÐÖ Ð Ù Ó Ù Òغ ÁÐ Ù Ó Ö ØÓ ÙÓ Ö ØÖÑÒØÓ ØÖÑØ Ð ÌÓÖÑ ÐÐ ÚÖ¹ ÒÞ Ò Ú Ü Ý Ü Ýµ
consumo di gas prezzo Dalhart Amarillo Borger Shamrock Royalty Texarkana Marshall PaloPinto Memphis Granger Llano KarnesCity LaPryor Palestine
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º ËÙÐ ØÓ Û Ð ÓÖ Ó ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÕÙ Ð ÐÐ Ù ÙÐ Ö Ö º ÐÙÒ Ö ÓÐ ÑÔÓÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ë
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½ ÓÖÑÙÐ Ø ¹ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙØØÙ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò Ö º º
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÄÁ Ê ÁÇÆ Ä ËÁËÌ Å Á Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÇÊÁ Æ Í Ä Ò ØÓ Ð Ó Ì Ö Ó Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ç Ö Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¼ ½ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº
Ô ÒÓ Ð ÙÖ ÒØ ÁÒ ÔÓ Ô ÖÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÈÄË ¾¼½½»¾¼½¾ ËÙÓÐ Ø Ú ¾¼½¾ Ö Ó Ò ØØÓ Ë Ô ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÄÙ Ù Ä Ó Ë ÒØ Ó È Ö Ø Ö Ó Ú Ò º ÊÓÑ Ö Ó Ö ÞÞ Ä Ó ÒÒ Ó ËØ Ø Ð Ìº Ì Ó ÊÓÑ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½»
P(x) = p 0 + p 1 x + + p N x N,
ËÓÔÓ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ¾ ÁÑÔ Ö Ö ÙØ ÞÞ Ö ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ù Ó ÓÒ Þ ÓÒ Ø Ò Å ¹ ÌÄ º Ø Ö ÔÓÒÓÑ Ò Å ÌÄ º ÔÔÖ Ö ÓÑ Ö Ö Ø ÖÑ Ø ØÓÖ Ô ÓÑÙÒ º ÁÒ Ñ Ö ÞÞ Ö
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ù ØÖ ØØ Ö Ò Ú Ò Ó Ó Ö ÐÐ ÐØ Ô Ö ÒÓÒ
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ½ Ë Ø Ñ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ÓÒØ ÒÙ Ø ËÓк ÅÙÐØ ÔÐ ¾» ¾ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ½ Ë Ø Ñ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ÓÒØ ÒÙ Ø Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ
Ò Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ý Ñ Ú ÙÖ ÑÔ ÖØ Ò ÒØ ÓÐÐ ØØÓ Ò Ú Ø ØØÓ º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ì ËÁ Á Ä ÍÊ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò Â Ú ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓ ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÐÐÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼¾»¾¼¼
1 Anno 1 Anno 1 Anno 1 Anno
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ Å ÔÔ Ø Ö Ø R Ò R ½ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ¾ Ö Ó ¾¼¼ ½» ¾ ÈÙÒØ Î Î Ò ØØ Ù ÙÒ ÓÐ ØÓÒÓ N 0 Ò Ú Ù ÙÒ ÖØ Ô Ò ØØ Ù ÙÒ³ ÓÐ º Ú ÚÓÒÓ ÙÖ ÒØ Ð³ Ø Ø ÔÓ ÔÓÒ ÓÒÓ Ù ÙÓÚ Ô Ö Ò Ú ÙÓ ÑÙÓ ÓÒÓº ÐÐ Ò ÐÐ ÔÖ Ñ Ú Ö Ù Ú Ð
ØÓ ÙÒ Ò Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÒÚ ÒØ Ú ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ó Ø Ò Ó Ðг ØØÓº Ä ÙÖ ÖÓÒ Ö ØÖ Ð ÐØÖ Ò Ò Ö Ð ÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÙÓ Ö ØØ º ÉÙ Ø Ö ÒÓ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ñ ÒÙ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ ÖÓÒ Ð Ò Ö ÖÓÒ Ð Ò Ö Ù ÙÒÓ Ô Ù Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Á ÓÐÓ º º Ð Ú Ð Ò Ö ³ ØØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ò ÔÖÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Óº Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖÓÔÓÐ ÐÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø ÐÐ Ø Ô Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ó
Ö ÙÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÐØ ÓÒÐÝ Û Ø Ñ Ò Û Ö Ò¹ Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ØÓ Ø Û ÓÐ Ó Ô Ý º Ì Ö ÔÓ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö
º Ö ØØ Ñ Ö ¾¼½ ËÙ ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð Ó Ö Æ Ê ÙÒØÓ Ë ÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ö Ø Ó Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ¹ Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð ÑÓ Ó ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒÙÒ Ø º Ë ÔÓÖØ ÒÓ Ö ÓÑ ÒØ ÓÒØÖÓ Ð «Ù ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ó Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Å Ö Ë ÐÚ È Ò Ä ÙÖ Ò Ë Ö Å Ò ØØ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¾¹¾¼½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÓÖ ÒÓÒ ÑÓ
Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ÙÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÆÙÑ Ö ÓÐÓÖ Ì ØÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÑÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ ÓÙÑ ÒØ Ø ØÓ Ð ØØÖÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÔÖ Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð Ö Ø ØØÙÖ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Å Ð ÄÓÑ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ó È ÓÐÓ ÌÓÖÖÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ø Á˵ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¼»¾¼½½ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ
ÊÌÁ Á ÌÄ Åº ÑÓÒ ÅÖ Ò º ÆÖ ÔÔÙÒØ ÐÐ ÐÞÓÒ ÓÒ ÓÒØÖÙØ ÒÖ ÒÓ ÐÙÓ ØØ ÊÒØÓ ÄÓ ÒÓ ÅÐ ÅÓ ÒØÓÒÓ ÆÙ ½¾ ÄÚÐÐÓ ÓÐÐÑÒØÓ ß ÓØØÓÐÚÐÐÓ ÄÄ º½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÁÐ ÓÒÓ ÐÚÐÐÓ ÐÐ ÔÐ ÇËÁ ÒÓÑÒØÓ ÐÚÐÐÓ ÓÐÐÑÒØÓ ÒÐ Ó ÖØ ÙØÐÞÞÒÓ ÒÐ ÖÓ
Interpolazione e approssimazione di funzioni
Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria Corso di Calcolo Numerico Interpolazione e approssimazione di funzioni Gianfranco Fancellu (L.M. Ingegneria delle Telecomunicazioni) e Andrea Picciau
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ ØÓÖ ÐÐ µº ÔÖÓÔÓÒ ÓÐÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö ÐÙÒ ÔÙÒØ ÖÙ Ð ÐÐÓ ÚÓÐ
ËØÙÓ ÙÒÞÓÒ ÖÞ ÚÓÐØ ½µ ÖÞÓ Ø Ð ÙÒÞÓÒ Üµ Ü ½ Ü ¾ Ü µ ØÖÑÒÖ Ð ÓÑÒÓ Ð ÒÓ ÐÑØ Ð ØÖÑ Ð ÚÒØÙÐ ÒØÓØ µ ØÖÑÒÖ Ð ÒØÖÚÐÐ ÑÓÒÓØÓÒ Ð ÚÒØÙÐ ØÖÑ µ ØÖÖ ÙÒ Ö Ó ÕÙÐØØÚÓ º ËÓÐÙÞÓÒ µ ÈÖ ØÖÑÒÖ Ð ÓÑÒÓ ÑÔÓÒÑÓ Ð ÒÓÑÒØÓÖ ÚÖ Ó ÞÖÓ
ß Ëº Ö Ö ÒÓ ¹ Ö Þ ÚÓÐØ ÑÔ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ß Ö Þ ÚÓÐØ ÑÔ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ¹ ÒÒÓ ¾¼¼ ¼ ¹½µ Ö Þ Ó Òº ½ Ð ½»½»¾¼¼ ÉÙ ØØÖÓ ÔÓÐ Ñ ÞÞ³ÓÒ Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ø Ò Ð ÒØ
ÖÞ ÚÓÐØ ÑÔ ÐØØÖÓÑÒØ ¹ ÒÒÓ ¹µ ÖÞÓ Ò Ð»» ÉÙØØÖÓ ÔÓÐ ÑÞÞ³ÓÒ ÒÔÒÒØÑÒØ ÐÑÒØØ ÒÐ ÒØÖÓ ÙÒÓ ØØÙ ÓÒÓ ÐØ ÙÒ ÕÙÖØÓ ÒØ ÒÐ ÔÒÓ ÜÝ ÙÒ ØÑ ÖÖÑÒØÓ Ë Ð ÒØÒÒ ÓÒÓ ÐÑÒØØ Ò ÓÒ Ð Ø ÒØÒ Ø Ñ Ñ ÓÖÖÒØ ØÖÑÒÖ Ð ÚØØÓÖ ÈÓÝÒØÒ Ö Ð Ý
VCC 14 CLR D Q CLR GND. (a) V CC GND. (b) D Q CK CLR CLR CLR CLR CLR CK CLR CLR CLR
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ê ØÖ VCC 14 13 12 11 10 9 8 Á Ö ØÖ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ Ò Ó Ò Ð ½ Ù ÖÓÒÓ Ð ÙÐØ Ñ Ù ÚÓÐÙÑ ÐÐ ËØÓÖ ÐÐ Ù ¹ Ð Ø Ä³Ù Ó Ô Ö Ä ÙÖ ÑÓÐØ Ð ØØÓÖ Ö Ñ ÖÓ ÓÖ ÓÖÔÖ ØÖÓÚ Ö Å Ð ÓÙ ÙÐØ Ð ÐÓ Ó Ó Ð ÔÓØ Ö Ð Ô Ö ÑÔ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÒ Ó ØÙ Ó Ð ÑÓÒ Ó ÒØ Ó
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ñ ØØ Ñ Ò ¾ ¾ Ö Ó ÓÒÓ Ò ÐÐ Ø º ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ ÕÙ Ø Ô ÖØ
˺ Ö Ö ÒÓ ¹ ÔÔÙÒØ Å ÖÓÓÒ ½ º½ ¹ Ò Ö Ð Ø Ôº ½ ÈÖÓÔ Þ ÓÒ Ñ ÖÓÓÒ ÓÒ Ñ ÐÐ Ñ ØÖ Æ ÐÐ Ö ÓÒ ÐÐ Ñ ÖÓÓÒ ÐÐ ÓÒ Ñ ÐÐ Ñ ØÖ ÓÚ Ó Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ Ö ¹ ÕÙ ÒÞ Ú Ö ½ ÀÞ ¼
½½ ¹ ÒÖÐØ Ô ½ ÈÖÓÔÞÓÒ ÑÖÓÓÒ ÓÒ ÑÐÐÑØÖ ÆÐÐ ÖÓÒ ÐÐ ÑÖÓÓÒ ÐÐ ÓÒ ÑÐÐÑØÖ ÓÚ Ó Ð³ÒØÖÚÐÐÓ Ö¹ ÕÙÒÞ ÚÖ ½ÀÞ Ñµ ÀÞ ½Ñѵ Ð ÓÒÓ Ö ØÖ ÔÖÒØ ÔÓ ÑÓÐØÓ ÔÙ ÖÒ ÐÐ ÖÕÙÒÞ ÔÐ Ñ Ô Ä ÔÖÓÔÞÓÒ ÐÐ ÓÒ Ò ÕÙ ØÓ ÒØÖÚÐÐÓ ÖÕÙÒÞ ÒÞÐÑÒØ
¾º T(n) = 1 + 2T(n/2)
Ê ÓÖÖ ÒÞ ÕÙ Ð Ö Þ Ó Ñ Ö ¾¼¼ Å ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÆÓØ Ö Ô ÐÓ Ø Ú Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÓÒ Ø Ò ÐÐÓ ÖÓØÓÐ Ö Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÒÓ ÓØØ Ò Ö ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ Ô Ò ÒØ nº ij ÕÙ ÐÐ Ö Ø Ö Ö Ó Ö Ñ Ö µ Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÚÓÐØ Ó Ò ÚÓÐØ
H 1. Pr{X i = x i } = π x i. (1 π) 1 x i
Ó Ò ÓÒ ØÖÓ Ð Ø ÐÐ Ð Ò Ö Æ Ö Ð Ò Ö Ñ ØºÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ½ Å ØØ ÑÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ù ÔÓØ ÔÙÒØÙ Ð ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ô ÒØ Ö ÒØ Ð ÒÓ ÙÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ó ÔÖÓ Ô ØØ Ó Ë π Ð ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ Ô Þ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÐÐ Ô ØÓÐÓ H 0 H 1 : π =
º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø
º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø ÒÙØ Å Ð ÒÓ Ò Ð ½ º ij ÖØ ÓÐÓ Ø ØÓ ÔÓ Ö ÔÙ Ð ØÓ Ò ¾
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ Ò
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÚÓ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÐÙ¹ Ò ÓÒ ØØ Ú ÐÐ Ì ÓÖ Ó
½ Ì Ò ÑÓ Ö Ò Ö Þ Ö Ò ÑÓ Ó Ô ÖØ ÓÐ Ö Å Ð Ò Ê ÒÞÓ Ê Ñ ÐÐ ÓÖ Ä Ú Ö ÁÖ ÓÐ ÄÓ ÖÒÓ ÅÓÒØ µ Ö Ò Ó È ÞÞ Æ Ñ Ö Ü Å ÒÒÓµ ÒÖ Ó ÙÖ Æ ÓÐ ÐÐ Ö Ò ËÍÈËÁ ÌÖ Ú ÒÓµ Ô Ö Ð
ËÙÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÈÖÓ ÓÒ Ð ÐÐ ËÚ ÞÞ Ö ÁØ Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì ÒÓÐÓ ÁÒÒÓÚ Ø Ú Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÖ Ø ÚÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ë Ø Ñ Ð Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ø ÓÒ Ðг Ò Ö Ô Ö ÌÁ ع½ Ó ÔÖÓ ØØÓ Ä¹¼»¼ ¹Ë ¹ ËØÙ ÒØ ËØ ÒÓ Ã Ò ÒØÓÒ ÒÓ Å ÞÞ Ö Ê Ð ØÓÖ È
ß Ëº Ö Ö ÒÓ ¹ Ö Þ ÚÓÐØ ÑÔ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ß Ö Þ ÚÓÐØ ÑÔ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ¹ ÒÒÓ ¾¼¼¼ ¼¼¹½µ Ö Þ Ó Òº ½ Ð ¾»½»¾¼¼¼ Ë ÙÒ Ô Ö Ö ØØ Ò ÓÐ Ö Ð Ø ÑÙÓÚ ÑÓØÓ Ö ØØ Ð Ò Ó Ù
ÖÞ ÚÓÐØ ÑÔ ÐØØÖÓÑÒØ ¹ ÒÒÓ ¹µ ÖÞÓ Ò Ð»» Ë ÙÒ ÔÖ ÖØØÒÓÐÖ ÐØ ÑÙÓÚ ÑÓØÓ ÖØØÐÒÓ ÙÒÓÖÑ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÒÙÞÓÒ ÑÒØ ÙÒÓÖÑ ÓÑ Ò ÙÖ Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Ú ÍØÐÞÞÒÓ Ð Ð ØÖ ÓÖÑÞÓÒ ÑÔ ÐÓÐÖ ÔÐØÑÒØ
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö
LINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI
LINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI 2 Direttore Emanuele FADDA Università della Calabria Comitato scientifico Erica COSENTINO Università della Calabria Luca FORGIONE Università degli Studi della Basilicata Daniele
Î Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø
Î Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø Ö ÐÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Øº º º Ï Ð Ö Á ÓØÓÒ Ô ÖØ ÐÐ ÐÐ ÐÙ
½¼ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ ÒØÖ Ò Ó Ò Ð Ú ÚÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø ³ ÙÒ Ô Þ ÓÒ Ó Ö ÔÖÓÔÓ ØÓ ÊÊ Ê º ÁÒÒ ÒÞ ØÙØØÓ Ð ÊÊ Ô ÖØ Ô Ù Ó Ñ ÒÓ Ò Ð Ð Ó ÙÐØÙÖ Ð ÙÒ Ð ÙÖ
Ä ÁÇÆ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÓÑ Ò ÑÓ ÓÒ Ù Ô ÖÓÐ ÙÐÐ ÑÓØ Ú Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ ÓÖ Óº Ì Ñ Ð ÓÖ Ó Ò Ò Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÐ Ó Ð Ð Ú ÒØÙÒ ÑÓ ÓÐÓº Ä Ö Ð Ø Ú Ø ÓØØ Òس ÒÒ º ÆÓÒ Ó ÒÓÚ ÒØ ³ ÙÒ Ö ÓÒ ÔÖ Ò ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ ÓÖ Ó ÕÙ Ò Ó Ô ÖÐ
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾ ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÈÙÒØÓ Ó ÑÓ Ð ÔÙÒØÓ Ó x s (µ) ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ Ò Ñ ẋ = f(x; µ) Ó ØØÓ ÙÒ ÓÖ Þ ÓÒ Ô Ö Ð Ú ÐÓÖ Ö Ø Ó µ c Ò Ó Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ê Ð ØÓÖ Ð Ò ÖÓ ËÓÒ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Å ÓÒ ¾¼ ØØ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ Ð ÇØØÓ Ö Ò ÐÐ Ø º Ë ÒÓØ Ð ÇØØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÒÓÒ Ø ÖÖ ÒÒÓ Ð
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÓÑÔ Ð Þ ÓÒ Â Ú ÁÂÎÅ Î ÑÓ ÓÖ Ð Ö
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö ÒÞ» Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ÑÔ Ë Ð ÒØ Ò Ä ¾ ÆʹÁË Î Ó ØØ ½¼½ ¼½¾
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ë ÒØÖ Ð Ó Ë
ÈÖ Þ ÓÒ Ä Ê Ø Ê Ó Ø ÒÒÓ ÙÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ù ÓÒ Ö Þ ÐÐ ÐÓÖÓ Ö ØØ Ö Ø Ô ÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ð Ö Ø Ò ØØ ÓÒ¹ ÒØÓÒÓ Ð ÙØ ÒØ ÑÙÓÚ Ö Ò ØÙØØ Ð ÖØ ÙÒ ÐÙÓ Ó Ðг ÐØÖÓ ÒÞ ÒØ ÖÖÙÞ ÓÒ ÖÚ Þ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÓÑÔÙØ
È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø
ÐÐ ÔÖÓ Ô ØØ Ú Ô Ò ÐÐ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØØ Ú ÔÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÙÒØ ØØ º Æ Ê ØØ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÇØØ Ú Ò ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼½¼ È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø Ä Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØØÓÒ ÐÐ Ò ÔÓ Ø ººº ººº Ñ Ò Ô Ù
Lezioni di metodi matematici per la fisica
Iacopo Borsi Lezioni di metodi matematici per la fisica ARACNE Copyright MMVIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133 A/B 00173 Roma (06) 93781065
ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ë ÒØ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ê Ø
Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA
A01 157 Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA Copyright MMX ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133/A B 00173 Roma
Rete Combinatoria. Clock. Rete Combinatoria. Clock
ÖØØØÙÖ Ð ÐÓÖØÓÖ ¹ ÊØ ËÕÙÒÞÐ ËÒÖÓÒ ÒÐ ËÒØ ÍÓ Ð ÄÓ ÔÖØÑÒØÓ ËÒÞ ÐгÁÒÓÖÑÞÓÒ ÍÒÚÖ Ø Ð ËØÙ ÓÐÓÒ ÒÒÓ ÑÓ ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑÖÓ ÒÐ ÊØ ËÕÙÒÞÐ ËÒÖÓÒ ËÒØ ÊØ ËÕÙÒÞÐ ËÒÖÓÒ ÒÐ ÊØ ËÕÙÒÞÐ ËÒÖÓÒ Ø ÙÒ ÖØ ÕÙÒÞÐ ÒÖÓÒ ÚÓÐÑÓ ÖÒ ÙÒ
ÔØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ÁÒ ÕÙ Ø ÔÖÑ ÔÖÖ ÚÖÑÓ ÐÙÒ ÒÓÞÓÒ ÐÑÒØÖ ÒØÖÓÙØØÚº ÙÒ ÔÙÒØÓ Ú Ø ÑØÑØÓ ØÖØØ ÖÚÖ Ó ÒÓØ ÙÐÐ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒ ÔÙ ÙÒ ÔÓ³ ØÖÑÒÓÐÓ ÒÒÞÖº ½º½ Ì ³ÒØÖ ËÙÔÔÓÒÑÓ ÔÖÖ ÙÒ ÓÒØÓ ÓÖÖÒØ ÚÖ ÒÓ ÙÒ ÔØÐ ÔÖ Üº
ß ËÒÓ ¹ Þ ÚÓÐØ ÑÔ ÐØØÓÑÒØ ß ¹µ ÞÓ Ò Ð»» ÍÒ ØÐÐØ Ò ÓØ ØÞÓÒ ØÓÚ ÙÒ³ÐØÞÞ ¼¼¼ ÃÑ ÓÔ Ð ÙÔ Ø Ø ÍÒ ÒÐ ÕÙÒÞ ¼ ÅÀÞ ÚÒ Ñ Ó Ð ØÐÐØ Ú Ó Ð Ì Ó ØØÚ ÙÒÓ ØØÓ ÓÒÓ Ó ÓÑ
ß ËÒÓ ¹ Þ ÚÓÐØ ÑÔ ÐØØÓÑÒØ ß Þ ÚÓÐØ ÑÔ ÐØØÓÑÒØ ¹ ÒÒÓ ¹µ ÞÓ Ò Ð»» ÍÒ³ÓÒ ÔÒ ÔÓÐÞÞØ ÐÒÑÒØ Ò Ðг Ù ÙÒ ÙÔ ÔÒ ÔÓÐ ØÒ ÓÒ ØÓ ÓÑ ÐØØÓ ÔØØÓ µ ijÒÓÐÓ ÒÒÞ ¼ ¼ Ð ÞÓÒ Ð ÚØØÓ ÑÔÓ ÐØØÓ ÒÒØ ÓÑ ÙÒ ÒÓÐÓ ¼ ÓÒ Ð ÔÒÓ ÒÒÞ ÐÓÐ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ ÒØÖÓ Ó ËÔ Þ Ð º ÓÐÓÑ Ó ¹ Å Ø Ö ¾ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ð Ò ÖÓ ËÓÒ ÁÒ º ÌÖ Ø ÒÓ Ð ÒØÓÒ
Ä Ó ÒØÓÒ Ð ÄÓ ÖÒÓ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð Ñ ÖÓÓ ÑÓ Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÙÖ Ø Ð ÓÖ ÖÞ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ÈÖÓ ÓÖ Ö ÔÓÒ Ð Ö Ø Ò ÖÖ Ö ËØ ÒÓ ÊÙ Ó
Ä Ó ÒØÓÒ Ð ÄÓ ÖÒÓ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð Ñ ÖÓÓ ÑÓ Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÙÖ Ø Ð ÓÖ ÖÞ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ÈÖÓ ÓÖ Ö ÔÓÒ Ð Ö Ø Ò ÖÖ Ö ËØ ÒÓ ÊÙ Ó ÁÒ ½ ÈÖ Ñ ÓÐÓ ½º½ ÈÖ Þ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
C( ),I( ),G,T; L( ),M.
ÕÙ Ð Ö Ù Ø Ñ ÒØ Ë ÐÚ ØÓÖ ÅÓ ¾¾ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½ ÕÙ Ð Ö Ë¹ ÔÖ Ñ Ô ÖØ Ê Ô ÖØ ÑÓ ÐÐ Ò ÈÖ ÞÞ Ð Ð ººº ¹ ³ÓÖ Ò ÔÓ È ¹ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÐÐ ÙÐØ Ñ Ù ÙÖ ¾½ ¾¾µ ÓÑ Ò ÑÓ Ñ Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ö Ë¹ º Æ ÐгÓØØ ÔÖ ÞÞ Ð AS ÙÒØ ÓÖ ÞÞÓÒØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ Ñ ÒÙ Ð Å Ò ØØ Ð ÖØÓ ÈÖ ØØÓ Ä ÙÖ Ò Ó ÒØÓÒ
4 (s + 2) 4, G 3(s) =
ÓÒ Ñ ÒØ ÓÒØÖÓÐÐ ÙØÓÑ Ø ¹ º º ¾¼¼»¼ ÒÒ Ó ¾¼¼ ¹ Ö Þ ÓÑÔ ØÓ ÆÖº ÆÓÑ ÆÖº Šغ ÖÑ µ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ØÖ ÓÖÑ Ø Ä ÔÐ X i (s) Ù ÒØ Ò Ð Ø ÑÔÓÖ Ð x i (t) x 1 (t) = 3 t 5 e 4 t + cos(5 π t), x 2 (t) = 4 sin(3 t 12), f(t)
c n+1 = (α 1)c n + c n
Ë Ø Ñ Ò Ñ ÄÓÖ ØÓÖ Ó ¹ ÅÓÐÐ Î Ö Ó È Ô Ö ÐÐ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ÓÒÐ Ù Æ ÙÒ³Á ÓÐ Ôº ÅÓÐÐÓ Å ÐØ Ù ÖÖÝ ÔØÝ ÅÓÐÐÓ ÄÓ Ø Ó ÅÓÐÐÓ ÄÓ Ø Ó ÄÖ ÞÞ Þ ÓÒ ÅÓÐÐÓ ÄÓعÎÓÐØ ÖÖ ØÙÓ ÐÓ Ð µ ÁÔ Ö ÓÐ ØÙÓ ÐÓÐ µ ¾» ÓÒÐ Ù Æ ÙÒ³Á ÓÐ Ôº
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÓÐØ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ð ÖØÓ Ë ÒÓÖÓÒ Å ØÓ ÓÐÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö ÎÓÐÙÑ ÓÑ Ì ÓØØÓÖ ØÓ Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ½ ¹¾¼¼¼µ ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Ê Ö Ó Ä ÓÒ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ð
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½½ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÁË ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ
ρ α = M α V X α = n α C α = n α ½ Y α = M α 1 N β=1 X α W α ; X α = Y α W α C α = n α V = ρy α W α ; Y α = Y β W β β=1 X βw β
Ô ØÓÐÓ ½ ÕÙ Þ ÓÒ Æ Ú Ö¹ËØÓ Ö ØØ Ú ½º½ Å Ð ÍÒ Ñ Ð ÔÙ ÓÒ Ö Ö Ó Ø ØÙ Ø N Ù Ò Ð ÓÑÔÐ Ó ÒÒÓ ÙÒ Ñ M ÓÙÔ ÒÓ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V º Ç Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ³ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ ÖØÓ Ô Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö W i ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ù Ñ M i ÓÒ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÑÓÐ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú Öºα ¾ Ñ ÖÞÓ ¾¼½½ ÁÒ ½ Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ ØØÓ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ
ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº ÆÓÒ ÓÓÖÖ Ò Ö ÐÙÒ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÒ Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å Ö
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å ÖÓ Ö Ê Ð ØÓÖ ºÑÓ ÈÖÓ º Å ØØ Ó ÖØÓÓ Ä ÙÖ Ò Ó Å ÖÓ Ì ØÓÐ
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì Ë
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì ËÍ ÏÁ Á Ì Ä ÙÖ Ò Ë Ø Ñ ÅÓ Ð Ê Ð ØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓ º Î ØØÓÖ
Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙ
È ÖØ Á Å ØÓ ÓÐÓ ÐÐ Ê Ö ËÓ Ð ÐÓ Ö Ó ½ Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙÔÔÓ Ô Ö ÓÒ ÐØ
Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ Ò Ó Ö ØØÓ ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ÕÙ Ð Ó Ñ Ö ÔÙÖ ÔÔ Ø µ Ë ØÖÓÚ Ø
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò Ø ÒÙØÓ Ð ÈÖÓ º ËØ ÒÓ Ò ÖÓ Ð ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ Ö Ò Ó È ÓÖ ÖÓ Å Ó¹ Ù ÒÓ ¾¼½ Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ
= α 1 = ᾱ N(α) = 1 2 X 19 = X X 3 +13X 2 +48X +36 = ] 3
![= α 1 = ᾱ N(α) = 1 2 X 19 = X X 3 +13X 2 +48X +36 = ] 3](/thumbs/102/154583098.jpg "= α 1 = ᾱ N(α) = 1 2 X 19 = X X 3 +13X 2 +48X +36 = ] 3")
ÈÊÇÎ Ë ÊÁÌÌ Á Ä Ê ¾ ¼»¼½»¾¼½ Ö Þ Ó ½ ½¾ ÔÙÒØ µ Ë f = X 4 +6X 2 +4º Ë K = Q[ 5] L Ð ÑÔÓ Ô ÞÞ Ñ ÒØÓ f Ù Q α L ÙÒ Ö fº º ÅÓ ØÖ Ö K Lº º ËÓÑÔÓÖÖ f Ò ØØÓÖ ÖÖ Ù Ð Ò Q[X] Ò K[X] º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ñ Ò ÑÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÇÄÌü Á ÁÆ Æ ÊÁ ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö ÐÐ Ì Ð ÓÑÙÒ Þ ÓÒ Ì Ä ÙÖ Ó ÑÑ Ò ÑÙÐØ ¹Ú Û ÓÒ ØÖ ÓÖÑ Ø Ï Ú Ð Ø Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ⱥ ÒÙØØ Ä ÙÖ Ò
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÇÄÌü Á ÁÆ Æ ÊÁ ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö ÐÐ Ì Ð ÓÑÙÒ Þ ÓÒ Ì Ä ÙÖ Ó ÑÑ Ò ÑÙÐØ ¹Ú Û ÓÒ ØÖ ÓÖÑ Ø Ï Ú Ð Ø Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ⱥ ÒÙØØ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Ë Ò ÓÒ ÓØØÓ Ö ¾¼½¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ä Ó ÑÑ Ò Ú Ó ÑÙÐØ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÇÄÌü Á Ä ÌÌ Ê ÁÄÇËÇ Á ÇÌÌÇÊ ÌÇ Á ÊÁ Ê ÁÆ ÁË ÁÈÄÁÆ ÁÄÇËÇ Á À ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÁÎ ËÇÊ ÇÆÆ ÄÁÌÌ Ê ÌÍÊ Ë Ê Æ ÁË Ë Ì ÇÅÈ Ê Ë ÓÖÔÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÇÄÌü Á Ä ÌÌ Ê ÁÄÇËÇ Á ÇÌÌÇÊ ÌÇ Á ÊÁ Ê ÁÆ ÁË ÁÈÄÁÆ ÁÄÇËÇ Á À ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÁÎ ËÇÊ ÇÆÆ ÄÁÌÌ Ê ÌÍÊ Ë Ê Æ ÁË Ë Ì ÇÅÈ Ê Ë ÓÖÔÓ Ú ÖØÙ Ð È Ö ÙÒ ÓÖ Ó Ñ Ø ÓÒØÓÐÓ Ó Ô ÖØ Ö Å ÖÐ Ù¹ÈÓÒØÝ