La giunzione pn. Dispositivi elettronici: La giunzione pn ( ) Argomenti della Lezione Analisi della giunzione p-n

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1 isositivi elettroici: La giuzioe La giuzioe (.4.1-4) rgometi della Lezioe alisi della giuzioe - camo elettrico oteziale di cotatto Polarizzazioe iversa caacità di trasizioe feomeo del breakdow Polarizzazioe diretta equazioe del diodo Caratteristica i-v del diodo 1

2 La giuzioe Si- Si- Suoiamo di avere a disosizioe due blocchetti di silicio, uo drogato di tio e uo drogato tio. Cosa succede se (idealmete) li mettiamo i cotatto? La giuzioe Si- Si- Se mettiamo a cotatto Silicio drogato di tio co Silicio drogato tio, a causa degli elevati gradieti di cocetrazioe avremo diffusioe: lacue da Si- a Si- ed elettroi da Si- a Si- Ma il rocesso o uò rocedere all ifiito altrimeti la giuzioe sarirebbe

3 La giuzioe Si- E Si- Cosa frea la diffusioe? La diffusioe di ortatori mobili lascia atomi ioizzati che dao luogo ad u CMPO ELETTRICO, E Iotesi di svuotameto comleto a gradio : l iterfaccia della giuzioe risulta comletamete svuotata di ortatori mobili. La giuzioe all equilibrio Si- I E Si- Si raggiuge ua codizioe di equilibrio diamico ella quale le due comoeti di correte si bilaciao e quidi risulta: diffusioe I diff I I diff 3

4 Si- - E() B ρ() -q Si- ρ()q Regioi Quasi eutre Regioe di Carica Saziale o di Svuotameto Carica etta e ulla (B). Usado l eq. di Poisso: de ρ d ε s e itegrado: E E(0) q ε s q ε s Si- Si- - E() l camo elettrico E() è associata ua barriera di oteziale 0 : E(0) 0 d d -E() 0 area sottesa dal camo elettrico 0 E 0 ( ) ( + ) 4

5 Calcolo del oteziale di cotatto Si- Si- P 1 P - 0 Cosideriamo due uti P 1 e P qualsiasi all itero delle regioi quasi eutre. Le cocetrazioi di elettroi ei due uti valgoo: i P 1 : 1 P : ll equilibrio, la correte totale di elettroi è ulla (così come quella di lacue): da cui: ( ) d d d 1 Calcolo del oteziale di cotatto J ( ) qµ ( ) Ε( ) ( ) d( ) T 1 µ 1 d d + q Itegrado ambo i membri otteiamo: e quidi: ( ) d d 0 d T 1 d - 1 T l 1 alogamete, er le cariche si uò ricavare: - 1 T l 1 5

6 Poteziale di cotatto 0 all equilibrio ll equilibrio, le cocetrazioi i P 1 e P soo quelle che si hao elle zoe e, cioè 1 i / e. Perciò, sostituedo: 0-1 T l T l 1 i Che esrime la tesioe di cotatto 0 i codizioi di equilibrio, i fuzioe delle cocetrazioi ella zoa e ella zoa. Lo stesso risultato si ottiee ragioado sulle cariche azichè sulle cariche. Giuzioe, regioe di W de -Si -Si svuotameto - 0 W + ε s de 0 q ε s F/cm 0.1µ m W 1µ m de 6

7 Giuzioe regioe di svuotameto W 1+ de W 1+ de Se >>, allora << (la regioe di svuotameto si estede quasi iteramete ella regioe ) Se <<, allora >> (la regioe di svuotameto si estede quasi iteramete ella regioe ) Si- diffusioe Si- electros La giuzioe all equilibrio E C E F E i diffusioe holes E E 7

8 Giuzioe olarizzata Iotesi semlificative: rossimazioe di svuotameto Cadute di tesioe trascurabili sui cotatti e eboli correti (bassa iiezioe) La tesioe alicata cade tutta alla giuzioe. La tesioe sulla giuzioe diveta 0 -. Si- Si ota: ositivo a egativo a Si- W Si- - 0 E(0) ( 0 ) W de W + ε ( s de 0 ) q Se aumeta: W de cala E(0) cala otezialealla giuzioe cala e viceversa E() 8

9 La giuz. olarizzata i iversa ( <0) Si- Si- - - E() 0 ( 0 ) La giuz. olarizzata i iversa ( <0) movimeto dei ortatori liberi Si- Si- Si- Si- diffusioe electros E C E F Ei holes diffusioe E EQUILIBRIO E E POLRIZZ.IERS 9

10 Caacita arassite ei diodi (Polarizzazioe iversa) W + ε ( ) s de 0 q W 1+ ε W W 1+ R s R de 0 de d0 0 q 0 Q q q q Wde + R Q qwd R Caacita arassite ei diodi (Polarizzazioe iversa) C j R R Q Q qwd R 0 Q Co alcui assaggi algebrici si ottiee: Cj0 εsq 1 C j ; Cj0 R Si oteva otteere artedo dalla: 0 εs Cj W de 10

11 Breakdow ZEER I giuzioi esatemete drogate, la risulta sottile ed il camo elettrico alla giuzioe così elevato da riuscire a romere legami covaleti e a creare coie elettroelacua co coseguete aumeto della correte iversa. Breakdow a alaga La velocità media di dei ortatori ella è il risultato di cotiui urti co il reticolo cristallio (i cui viee ceduta eergia) e movimeto accelerato dal camo elettrico tra u urto e l altro. Se l eergia cietica acquisita durate la fase di accelerazioe e ceduta al reticolo cristallio durate u urto è tale da romere u legame covalete, si ha u effetto moltilicativo ( a valaga ) causato dai uovi ortatori così rodotti che, a loro volta vegoo accelerati dal camo elettrico e ossoo rovocare la rottura di altri legami covaleti 11

12 La giuzioe olarizzata diretta ( >0) Si- Si- - - E() 0 ( 0 ) La giuz. olarizzata i diretta ( >0) movimeto dei ortatori liberi Si- Si- Si- Si- diffusioe electros diffusioe E C E F Ei holes diffusioe E EQUILIBRIO E diffusioe E POLRIZZ.IRETT 1

13 La giuzioe olarizzata Cocetrazioi ai bordi della Se la tesioe alicata 0, cambiao le cocetrazioi ai bordi e della (Regioe di Carica Saziale). Per l iotesi di deboli correti (bassa iiezioe), soo acora valide le relazioi tra oteziale di cotatto e cocetrazioi: - 1 T l 1-1 T l 1 La giuzioe olarizzata Cocetrazioi ai bordi della d es., er le cariche, er la reseza degli accettori ella zoa è 1, e ella zoa, all ascissa, la cocetrazioe dei ortatori mioritari ( ) èdata dalla relazioe col oteziale di cotatto 0 - : 0 1 T l da cui 0 T ( ) e 0 e ove 0 è la cocetrazioe di lacue ella zoa all equilibrio, quado 0. alogamete ella zoa, a, si ha: 0 T 1 ( ) e 0 e T T 13

14 La giuzioe olarizzata ortatori mioritari ella zoa, defiedo: iodo: > 0 ( ) () () 0 Risulta: odo - Catodo - ' T ( ) 0 e 1 >0 () Per > ( ) la distribuzioe () si () ricava dall eq. di () cotiuità: L () ( ) e 0 <0 0 L τ Lughezza di diffusioe - 0 La giuzioe olarizzata ortatori mioritari all equazioe di cotiuità, avedo trascurato il camo odo - >0 elettrico elle regioi quasi eutre, l eccesso di cariche iodo: > 0 mioritarie () tede esoezialmete a 0. ( ) aloga distribuzioe si ha er l eccesso di cariche () mioritarie () ella zoa. 0 <0-0 0 Catodo - () () ( ) 14

15 La giuzioe olarizzata ortatori mioritari I olarizzazioe diretta si crea u eccesso di ortatori mioritari ( ) (risetto alla codizioe di equilibrio), i rossimità della, che cresce esoezialmete co la tesioe alicata : - eccesso di lacue ella regioe - ed eccesso di elettroi ella regioe. l cotrario, i olarizzazioe iversa, risetto alla codizioe di equilibrio, si crea u difetto di ortatori mioritari i rossimità della. La giuzioe olarizzata ortatori mioritari ( > ) Polarizzazioe diretta, >0 iodo: > 0 odo - Catodo - () () equilibrio 15

16 La giuzioe olarizzata ortatori mioritari ( > ) Polarizzazioe iversa, <0 iodo: < 0 0 odo - Catodo i 0 i () 0 0 equilibrio () - 0 La giuzioe olarizzata Correte ella giuzioe ' ' L ( ) ( ) e er > () esita di lacue FLUSSO Correte di diffusioe: ' () J() q E dalle relazioi recedeti: L T J() q 0 e 1 e L er > Correte di lacue J e massima i e oi decade i modo esoeziale co lughezza di diffusioe L. 16

17 La giuzioe olarizzata Correte ella giuzioe (1) Le lacue vegoo cotiuamete iiettate el Silicio tio ; () I reseza del gra umero di elettroi si ricombiao (lotao dalla giuzioe o ci soo lacue i eccesso, () 0; J diff (3) egoo richiamati elettroi che si ricombiao co le lacue iiettate (dado ua correte verso destra); (4) I regime stazioario, la correte lugo il diodo è costate. h e J +J J cost J J e La giuzioe olarizzata Correte ella giuzioe Cosideriamo gli adameti della correte ella zoa L T J() q 0 e 1 e L er > J diff h e J +J J cost J () e J () diff J J ( ) q T e 1 0 L 17

18 La giuzioe olarizzata Correte ella giuzioe diff T J J ( ) q 0 e 1 L I MOO LOGO ELL ZO P: J +J J cost J () h diff T J J ( ) q 0 e 1 L J () J diff e - La giuzioe olarizzata Correte di elettroi J () Elettroi che si Ricombiao co le Lacue iiettate J () - Elettroi che vegoo iiettati ella regioe er diffusioe 18

19 La giuzioe olarizzata > CORRETE TOTLE J +J cost Lac. che Ricomb. Lac. Ij. J J J Elettr. che Ricomb. J - Elettr. Ij. La giuzioe olarizzata > J +J cost Lac. che Ricomb. J J Elettr. che Ricomb. Lac. Ij. J J Elettr. - Ij. Lotao dalla giuzioe, ella regioe, ho correte di sole lacue alla giuzioe J >J erché è > Lotao dalla giuzioe, ella regioe, ho correte di soli elettroi 19

20 La giuzioe olarizzata CORRETE TOTLE + lacue Lacue iiettate Lac. Ric. El. Ric. El. Ij. elettroi Correte totale Se > : Lac.. Iiettate > El.. Iiettati. Lac. Ric < El. Ric. La giuzioe olarizzata CORRETE TOTLE I J ( ) + J ( ) E ricordado che q0 q 0 T I + e 1 L L i o o T T I qi + e 1 IS e 1 L L i 0

21 Caratteristica I- della giuzioe P I s / ( T ) I I e 1 IS qi + L L I S Breakdow o Caacità di diffusioe ei diodi (Polarizzazioe diretta) Q ()d ' ql T e 1 I τ 0 alogamete: Q Iτ Quidi: Q Iτ + Iτ IτT () () 0 C d Q T T Q τ I Caacità di IFFUSIOE 1