Scienza dei Materiali 1 Esercitazioni

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1 Scieza dei Materiali 1 Esercitazioi 10. Creep ver. 1.1

2 ESERCIZI

3 Ex 10.1 Creep stazioario 1 Ua lega di rame viee sottoposta ad ua prova di creep. Si osserva che, el tratto di creep stazioario, dopo 200 h la deformazioe è pari a metre dopo 1000 h la stessa aumeta fio a Determiare la velocità di creep e la deformazioe che si ha dopo 500 h di test Svolgimeto Dati: t 1 = 200 h 1 = t 2 = 1000 h 2 = Nel tratto di creep stazioario la velocità di creep rimae pressoché costate ed è perciò calcolabile come pedeza della curva di creep (deformazioe/tempo) = t t Cooscedo la velocità di creep, la deformazioe a 500h è calcolabile come: = + t = + t t ( ) Risultato: / = h -1 = 0.22%

4 Ex 10.2 Creep stazioario 2 Viee eseguita ua prova di creep su di u acciaio iossidabile a 550 C. Sottoposto ad uo sforzo di 350 MPa, il campioe mostra ua deformazioe di 0.12 dopo 300h metre, caricato co 245 MPa, la deformazioe è di 0.08 dopo 1200h. Assumedo uo stato di creep stazioario, calcolare il tempo impiegato per produrre 0.1% di deformazioe i ua barra del medesimo materiale caricata co 75MPa a 550 C. Svolgimeto Dati: T = 550 C σ 1 = 350 MPa 1 = 0.12 t 1 = 300h σ 2 = 245 MPa 2 = 0.08 t 2 = 1200h σ 3 = 75 MPa 3 = 0.1% L assuzioe di creep stazioario ci cosete di scrivere (per temperatura costate) ua relazioe di tipo legge di poteza tra lo strai rate e lo sforzo applicato: = Cσ

5 Ex 10.2 Creep stazioario 2 I questa equazioe, C ed soo costati facilmete ricavabili dai dati del problema. Impoiamo che etrambi i dati della prova di creep obbediscao la medesima legge di poteza: Cσ = = C+ 1 1 = Cσ = + 2 t 2 2, t2 1 1 l l lσ 1, t t1 2 l lc l σ 2 Liearizzado le due equazioi (ricorredo ai logaritmi) e sottraedo ua dall altra otteiamo: t σ t σ l = l = l l t 2 t σ 1 σ = 5.02 Noto possiamo ricavare C da ua delle due equazioi di parteza: t = = t C = 6.64x Cσ C σ 1 1

6 Ex 10.2 Creep stazioario 2 La coosceza delle due costati ci permette di predire il comportameto a creep ella regioe stazioaria. Co u carico di 75 MPa ed ua deformazioe di 0.001, il tempo impiegato è calcolabile come: = Cσ t = Cσ questo assumedo che al tempo zero la deformazioe sia ulla. Risultato: = 5.02 C = t = 5737 h

7 Ex 10.3 Creep stazioario 3 I u materiale sottoposto ad uo sforzo di 100 MPa, il rate di creep ello stato stazioario è valutato i 10-4 /s a 900K e /s a 750K. Calcolare la massima temperatura di lavoro se il creep rate massimo tollerato è di 10-7 /s. Svolgimeto Dati: σ = 100 MPa (/) 1 = 10-4 /s (/) 2 = /s (/) max = 10-7 /s T = 900 K T = 750 K A carico costate, lo strai rate dipede dalla temperatura secodo ua legge di tipo Arrheius: Q Q = Ae RT l = l A RT Per poter risolvere il problema dobbiamo ricavare i valori delle due costati. No essedo forito il valore di R, possiamo defiire B = Q/R e ricavare B.

8 Ex 10.3 Creep stazioario 3 Al solito, utilizziamo la forma liearizzata dell equazioe e impostiamo il sistema: B l l A = 1 T1 1 1 l B B 1 = 2 T2 T1 l = l A 2 T2 da cui si può facilmete otteere: B 1 1 = T T B = 42.74x10 3 A= 1 e B T 1 A = 4.2x10 16 La curva di creep stazioario è quidi ora ota i fuzioe della temperatura. Utilizzado la forma liearizzata dell espressioe tipo Arrheius:

9 Ex 10.3 Creep stazioario 3 B l = l A T ed impoedo che lo strai rate sia quello massimo ammissibile, possiamo otteere la temperatura richiesta: T = B l A max Risultato: T = 786K

10 FINE