SENSORI DI RADIAZIONE

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1 SENSOR D RADAZONE Soo stati robabilmete i rimi sesori a semicoduttore realizzati. Le alicazioi vao dalle telecomuicazioi alla misura di lumiosità, dalla rilevazioe di articelle alla misura della temeratura dei cori, dalle telecamere agli scaer (imagig),. settro elettromagetico settro della luce

2 Alcui fodametali arametri caratteristici dell eergia elettromagetica soo: la lughezza d oda, la frequeza e l eergia del fotoe E P hν hc λ ν frequeza [Hz], λ lughezza d oda [m] c m s -1, h J s ev s (costate di Plack) A questi vao aggiuti la olarizzazioe, la fase e l itesità. Per le radiazioi visibili ache il colore è u arametro imortate. Le iù imortati iterazioi delle radiazioi elettromagetiche co la materia soo la riflessioe, la rifrazioe, la trasmissioe, l assorbimeto e la diffrazioe. L etità di tali iterazioi diede moltissimo dalla zoa dello settro che si cosidera. Ad esemio i raggi X soo caratterizzati da ressoché totale asseza di riflessioe.

3 RFLESSONE - RFRAZONE - TRASMSSONE oda iaa icidete oda iaa riflessa - i raggi icidete, riflesso e trasmesso giaccioo sullo stesso iao (iao di icideza) ormale alla suerficie di searazioe fra i due materiali - gli agoli di icideza e di riflessioe soo uguali, θ i θ r - gli agoli di icideza e di trasmissioe risettao la legge di Sell: i si θ i t si θ t oda iaa trasmessa o rifratta caso di icideza ormale si ha: r o 2 ( t i ) ( + ) 2 t i co r itesità della radiazioe riflessa e o itesità della radiazioe icidete

4 ASSORBMENTO fotoi ossoo essere assorbiti dai materiali attraverso ua coversioe della loro eergia i altre forme (riscaldameto, creazioe di coie elettroe-lacua, ). Se (0) è l itesità della radiazioe ad x0, l itesità della radiazioe ad ua determiata ascissa x vale: ( x) 0 ( ) α x e co α [cm -1 ] coefficiete di assorbimeto, rorietà del materiale (Legge di Lambert e Beers) NTERFERENZA La combiazioe di due ode elettromagetiche aveti la stessa frequeza, ma che rovegoo da direzioi diverse, roduce u oda armoica avete la stessa frequeza, ed amiezza che diede dall itesità e dalla fase delle due ode origiali. Si ha iterfereza costruttiva quado le due fasi soo uguali o differiscoo di u multilo itero di 2π. Si ha iterfereza distruttiva quado le fasi differiscoo di π o di u multilo disari di π.

5 ENERGA - FLUSSO - NTENSTA La radiometria si occua di misurare l eergia elettromagetica a qualuque lughezza d oda. Nel caso di radiazioi visibili i geere si alica la fotometria. Nel misurare ua radiazioe, questa forisce ua valutazioe dell effetto della radiazioe cosi come essa è erceita dall occhio umao, cosiderado la diversa sesibilità dell orgao alle diverse lughezze d oda.

6 L TRANGOLO DEL COLORE Ciascu colore è descrivibile attraverso tre arametri soggettivi: cromiaza, lumiosità e saturazioe. La cromiaza defiisce l aareza di u colore La lumiosità defiisce la quatità di luce coteuta el colore La saturazioe defiisce il grado di miscelazioe del colore co il biaco ed il ero. Se u colore o cotiee biaco, si dice saturato. L idetificazioe oggettiva di u colore uò avveire attraverso l uso del triagolo del colore ed il diagramma cromatico della Commissioe terazioale sull llumiazioe (CE). Etrambi si basao sulla teoria tricromatica del colore (Maxwell): dati tre colori di lughezza d oda λ R, λ G e λ B, colori diversi ossoo essere otteuti attraverso la miscelazioe di oortue quatità (o eergie) dei tre colori. Le coordiate cromatiche (r, g, b) soo defiite attraverso relazioi del tio: r Q R Q + Q R G + Q Poiché r+g+b1, allora soo sufficieti due coordiate er idetificare u colore. B

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9 PARAMETR CARATTERSTC DE SENSOR D RADAZONE EFFCENZA QUANTCA:rareseta il umero di coie e-h geerate er ogi fotoe icidete ( 1, trae ei casi di moltilicazioe a valaga). Geeralmete aumeta all aumetare dell eergia del fotoe. ( λ, f ) ( λ, f ) A E( λ) R V RESPONSVTA SPETTRALE: oure V R A E ( ) λ i cui V ed soo i segali elettrici misurati all uscita del sesore i reseza di ua radiazioe a lughezza d oda λ modulata ad ua frequeza f RESPONSVTA D CORPO NERO: è la resosività misurata utilizzado come sorgete u coro ero alla temeratura T ed itegrata sull itero settro (, ) ( )[ ] 2 1 E T, λ Wm µ m R T f A E λ dλ 0 ( ) co A W µm 4 m -2 5 λ e A B λt 1 B µm K (el vuoto) (Plak, 1900)

10 Per esemio, u fotodiodo i i silicio co R0.6 A/W alla lughezza d oda di 800 m, se è ivestito da ua radiazioe di 500 W a λ800 m, forirà i uscita ua fotocorrete ari a 0.6 ( ) A

11 NTERAZONE DELLE RADAZON ELETTROMAGNETCHE CON L SLCO Si cosidererao solo i feomei di assorbimeto che comortao la creazioe di coie elettroe-lacua - assorbimeto bada-a-bada o fodametale : gli elettroi e le lacue geerate alterao la coducibilità del materiale φ hc hc hν > Eg λmax i cui E g dimiuisce co la temeratura λ E g A lughezze d oda maggiori il silicio itriseco è trasarete, ache se vi uò essere assorbimeto da ortatori liberi. Nel silicio itesamete drogato ha luogo assorbimeto ache di fotoi ed eergia iferiore alla ga, ma o roduce coie e-h. Se M è la oteza lumiosa er uità di suerficie, il flusso di fotoi er uità di suerficie e di temo è: o M Mλ cm hν hc [ ] 1 2 s φ x ηφ metre il flusso di fotoi ( ) α x ad ua data rofodità x è co η la frazioe di fotoi o riflessa alla suerficie ed α [cm -1 ] il coefficiete di assorbimeto o e

12 φ( x) ηφ o φ ( x ) α x ηφ o e La quatità di fotoi che viee assorbita el volume A Δx ell uità di temo è: A [ φ( x) φ( x + Δx) ] x x+δx e duque la quatità di fotoi che viee assorbita er uità di volume ed uità di temo all ascissa x è: lim0 Δx A [ φ( x + Δx) φ( x) ] dφ( x) [ ] α x 1 3 αηφ e s cm AΔx dx o fotogeerazioe (G h )

13 FOTOCONDUCBLTA La coducibilità del silicio itriseco è somma di due termii: σ i q ( i µ e + i µ h ) coducibilità di buio σ r q ( µ e + µ h ) coducibilità dovuta alla radiazioe

14 fotoi L FOTOCONDUTTORE semicoduttore Cosiderado u semicoduttore debolmete di tio, si ha: σ µ q ( + Δ) z W Δσ σ qµ Δ σ cotatti (.b. il semicoduttore oera i regime di elevati livelli di iiezioe) Δ si uò calcolare imoedo che a regime GR, cioè: z 0 αηφ e o z α x dx o + τ ricombiazioe τ z 0 αηφ e o z α x dx τ o Δ τ fotogeerazioe geerazioe termica

15 otizzado che tutti i fotoi soo assorbiti etro lo sessore z, si ottiee: ηφo z Δ τ da cui: Δ ηφ o τ z e quidi: Δσ σ qµ ηφoτ σ z Δσ qµ ηφoτ Δg σ σ z g g coduttaza del disositivo soo richiesti elevati valori di µ, τ, η, metre lo sessore z dovrebbe essere miimo. Ma τ grade imlica bassa velocità, metre z iccolo comorta il macato assorbimeto di tutta la radiazioe.

16 Esemi di fotocoduttori

17 FOTODODO Le coie e-h fotogeerate vicio o detro la rcs soo searate dal camo elettrico e cotribuiscoo a formare la correte (iversa) che attraversa il diodo. Si ha: V + VT D Ph o 1 e i cui Ph Aφ o co A area del disositivo e φ o flusso di fotoi icideti er uità di suerficie. olarizzazioe iversa (caso iù frequete): D Ph La h è somma di tre termii legati alla geerazioe ella regioe eutra N, ella regioe eutra P e ella regioe di carica saziale.

18 Cotributo della rcs: suoedo che tutte le coie e-h fotogeerate arteciio alla correte h, avremo:, q Ag W, rcs q AgW rcs co W amiezza dell rcs. Cotributo delle regioi eutre: data l asseza di camo elettrico e di u gradiete di cocetrazioe, le coie geerate lotao dalla rcs si ricombiao quasi comletamete. Al cotrario, i rossimità della rcs esiste u gradiete di cocetrazioe che fa ascere ua correte di diffusioe di ortatori mioritari. Al buio questa correte coicide co la o., N P rcs o o al buio -w 0 w

19 N P, o +g τ rcs o +g τ illumiato -w 0 w reseza di illumiazioe, la cocetrazioe di lacue ella regioe N (lotao dalla rcs) uò essere calcolata dall eq. di cotiuità: t 1 q J x fotogeerazioe + g, h ( x) ( x) τ o ric-ge termica J x 0 er l asseza di C.E. e di gradiete di o g τ quidi: 0 t 0 regime stazioario o + g τ

20 A causa del feomeo diffusivo, i rossimità della rcs la cocetrazioe di lacue decade raidamete verso 0, etro ua distaza cofrotabile co la lughezza di diffusioe. Assumedo u rofilo simile a quello già calcolato er il diodo i olarizzazioe iversa al buio: si ottiee J ( x) q D Al limite della rcs la correte vale: (x) o + g τ x J q D q D L " ( ) $ 1 e $ # ( + g τ ) o o + L x L q D % ' & g L τ correte di saturazioe iversa correte fotogeerata

21 La correte fotogeerata totale uò essere calcolata all ascissa w come somma di: 1) 2) 3) ( w ), rcs q A D q Ag ( + g τ ) W o correte delle lacue che diffodoo verso la rcs correte degli elettroi geerati ella rcs e richiamati dal camo elettrico verso la regioe ( w ) q A D L ( + g τ ) correte degli elettroi geerati ella regioe, che hao raggiuto la rcs er diffusioe e oi soo stati richiamati ella regioe dal camo elettrico o L qa g h W + D + D L L La comoete di geerazioe ella rcs risode immediatamete alle variazioi di luce g τ (-J 2 ) (-J 3 ) Le comoeti di geerazioe elle regioi eutre soo ivece legate ai temi di assestameto delle cocetrazioi dei mioritari (vita media dei mioritari) w (J 1 ) g τ

22 L efficieza quatica i u fotodiodo uò essere valutata a artire dalla h : Q. E. A E h q ( λ) h ν (umero di cariche rodotte el fotodiodo ell uità di temo) (umero di fotoi icideti ell uità di temo) La resosivity è ivece: Avedo sostituito: R ( λ) ( m) [ ] 1 A h Q E. q Q. E. λ µ W AE hν hν [ J] 1.24 λ q Fotodiodi i silicio dotati di strato atiriflettete alla suerficie ossoo raggiugere Q.E. 1 fra 0.8 e 0.9 µm

23 fotodiodi i, se comletamete svuotati, resetao il vataggio di cosetire la scelta dell amiezza della rcs idiedetemete dai drogaggi delle regioi eutre (elevata coducibilità)

24 fattori che ifluezao la velocità di risosta di u fotodiodo soo: - diffusioe dei ortatori geerati fuori della rcs - attraversameto della rcs - caacità di svuotameto - caso di illumiazioe frotale (dall aodo o dal catodo), al fie di limitare il ritardo dovuto alla diffusioe attraverso la regioe eutra ateriore, la giuzioe deve essere rossima alla suerficie (l ideale sarebbe che l assorbimeto avveisse tutto ella rcs --- > rcs amia). - Per velocizzare l attraversameto della rcs si alica u oteziale estero adeguato e si riduce l amiezza della rcs oerado sul drogaggio (i ortatori viaggiao a velocità saturata). - Per ridurre la caacità di svuotameto la rcs deve essere amia. l miglior comromesso si ottiee co ua rcs tale che il temo di attraversameto sia ari alla metà del eriodo del segale da rivelare. Es: el Si, co v sat 10 7 cm/s, er u segale co frequeza 10 GHz (T10-10 s), deve risultare t s, ovvero w 10 7 ( ) cm 5 µm