C a p i t o l o s e t t i m o. Trasmissione del calore per radiazione

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1 C a p i t o l o s e t t i m o Trasmissioe del calore per radiazioe

2 Problema. Si cosideri u corpo ero i uo spazio o assorbete le radiazioi elettromagetiche; se il corpo viee mateuto alla temperatura di 0 C si vuole determiare: - il valore massimo dell emissioe moocromatica, - la poteza termica emessa corrispodete all emissioe suddetta, - la frazioe della totale eergia emessa ell itervallo 9<λ <5µm. Soluzioe Per la legge di Wie si può scrivere: λ max 6 µ m T 83 l emissioe moocromatica corrispodete a uesta lughezza d oda si determia co l euazioe di Plack: C 3,73 0 e 339 W / m m 8 λ µ 5 C 5,387 0 λmax exp 6 exp λmax T 6 83 ( e uidi la desità di flusso termico emessa vale: 8 T 5, W / m Per la frazioe della totale eergia emessa el campo di lughezze d oda richiesto co riferimeto alle tabelle si può scrivere: ( λ e 0 T λ 9 µ m λ T 38 µ mk F 0,50 λ 0-λ T ( λ eλ 0 T λ 5 µ m λ T 76 µ mk F 0,855 0-λ T e uidi il valore della frazioe di eergia emessa è: F F 0,855 0,50 0,83 λ λ 0 0

3 Problema. U tipo di isolameto è costituito da sottili fogli paralleli di allumiio lucidato avete u emissività di 0,03, se i fogli soo a distaza molto piccola rispetto alle loro dimesioi l isolameto viee cosiderato come l isieme dei tre fogli. Se le temperature dei fogli estremi soo di 350 C e 5 C si vuole determiare la temperatura del foglio itermedio. Soluzioe Avedo i tre fogli il medesimo coefficiete di emissività la poteza termica specifica scambiata tra il primo foglio e uello cetrale è data dall espressioe: ( T T i metre uella scambiata tra il foglio itermedio e il secodo è: ( T T i sicchè dall eguagliaza: ( T T ( T T i i si ottiee: T i / 0,5 + + T T K

4 Problema.3 Siao date due lastre piae e parallele che si scambiao calore solo per radiazioe, la prima lastra ha coefficiete di emissività di 0,3 metre uello della secoda è di 0,8. Si vuole determiare la riduzioe percetuale del flusso termico el caso i cui tra le due lastre se e iterpoga ua di allumiio avete coefficiete di emissività di 0,0. Soluzioe Il flusso termico che le due lastre si scambiao è dato dall espressioe: ( T T ( T T ,3 0,8 (,8 T T iterpoedo la lastra di allumiio il flusso scambiato tra la prima lastra e uella iterposta deve essere uguale a uello scambiato tra la lastra iterposta e la secoda, vale duue l eguagliaza: ovvero passado ai valori umerici: s ( T T ( T T i i + + i i T Ti Ti T + + 0,3 0,0 0,0 0,8 dalla uale risulta: T 0,8 T + 0,5 T i e uidi teedo coto della suddetta relazioe si può determiare, ad esempio, il flusso termico tra la prima lastra e uella iterposta: s ( T 0,8 T 0,5 T + 0,3 0,0 ( 0,09 T T pertato la dimiuzioe percetuale del flusso termico a seguito dell iterposizioe della lastra di allumiio sarebbe: 0,79 0, ,% 0,79 s

5 Problema. Sia dato u serbatoio formato da due gusci metallici sferici cocetrici di spessore piccolo e uidi trascurabile i cui diametri soo di 3 m e 3, m ell itercapedie dei uali è realizzato il vuoto: il serbatoio deve coteere azoto liuido saturo a pressioe atmosferica. Se le superfici affacciate dei due gusci soo grigie ed etrambe aveti u emissività globale pari a 0,0 e se la resisteza termica è totalmete cocetrata ello scambio radiativi ell itercapedie si vuole determiare la portata oraria di azoto evaporata per effetto delle dispersioi termiche co l ambiete che si trova alla temperatura di 30 C ed il coteuto di azoto el serbatoio. Soluzioe La temperatura di saturazioe dell azoto è pari a -96 C ed i corrispodeza di tale valore si trova dalle tabelle: r 99,7 kj / kg ρ 808 kg / m 3 uidi il flusso termico radiativo scambiato vale: ( ( 8 πd T T 3, 3 5, ,3 W 0,0 3 d + + 0,0 0,0 3, d sicchè la portata di azoto che evapora sarebbe: 0,3 r metre il coteuto di azoto el serbatoio è: m 3600,5 kg / h 3 d 3 m ρ π 808 3, 7 kg 3 3 ovviamete per dimiuire il coteuto di azoto avaporato si possoo iserire ell itercapedie uo o più schermi opachi alle radiazioi elettromagetiche.