Titolo della lezione. L evoluzione dei fenomeni nel tempo: i numeri indici semplici e complessi

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1 Titolo della lezioe L evoluzioe dei feomei el temo: i umeri idici semlici e comlessi

2 troduzioe Cofrotare gradezze ecoomiche Costruire umeri idici semlici e comlessi Misurare variazioe dei rezzi al cosumo el temo

3 umeri idici Numeri dici Semlici L obiettivo è fissato sulla variazioe del rezzo (o della quatità) di u sigolo bee (o servizio) i due situazioi differeti. Numeri dici Comlessi L obiettivo è quello di descrivere i modo sitetico la variazioe di u gruo di bei e/o servizi simultaeamete, i due situazioi differeti.

4 umeri idici semlici il rezzo di u bee (o u servizio) el temo reso come base t il rezzo dello stesso bee (o servizio) al temo t t t o maggiore o miore di a secoda che il rezzo ell ao t sia maggiore o miore risetto a quello dell ao reso come base t Forma ercetuale, iù leggibile e ituitiva t o Descrivoo ua variazioe relativa Puri umeri Semre ositivi

5 La base Base fissa Quado il cofroto è tra i differeti ai ed u ao scelto come base (che rimae semre la stessa). Base mobile La base cambia al variare dell idice t Come scegliere? Diede dall obiettivo

6 Numeri idici semlici a base fissa 65, , , , ,5..5.5,... dice Numero Stiedio Ao o t t

7 Numeri idici semlici a base mobile 7,9, ,3, ,6, ,3, ,, dice Numero Stiedio Ao t t t

8 Cosiderazioi umeri idici risodoo ad esigeze molto differeti: quelli a base fissa ermettoo di cofrotare oguo degli ai co ua situazioe scelta come base (e duque, idirettamete, ache tra loro, visto che il deomiatore è semre lo stesso) quelli a base mobile vegoo costruiti quado l obiettivo è quello di cofrotare ogi valore co quello immediatamete recedete E ossibile cambiare la base (i oortue codizioi)

9 Le rorietà dei umeri idici detità il umero idice relativo al temo calcolato rededo come base il medesimo temo è, er defiizioe, uguale ad (o ); ifatti:

10 Le rorietà dei umeri idici Reversibilità delle basi il umero idice relativo al temo calcolato rededo come base il temo sarà uguale al reciroco del umero idice relativo al temo calcolato rededo come base il temo ; ifatti: :

11 Le rorietà dei umeri idici Prorietà circolare dato u umero idice 2 (che rareseta la variazioe del rezzo di u bee o di u servizio tra il temo 2 e il temo scelto come base) è ossibile cambiare la base di tale umero idice moltilicadolo er u altro umero idice riferito al temo ma avete come base la base desiderata; e quidi, ad esemio, voledo cambiare la base del recedete umero idice dal temo al temo 3 sarà ossibile farlo moltilicado tale umero idice er il umero idice al temo i base 3 ( 3 ), come di seguito dimostrato:

12 umeri idici comlessi Ao Bee A,5 2, Bee B 5, 6, A B 23,7 +, ,5 A B Ma i bei (o i servizi) o hao tutti la stessa imortaza!!!! Bisoga trovare sistema di esi

13 umeri idici comlessi - 2 Ao Ao P Q P Q Bee A,5 8 2, 6 Bee B 5, 5 6, 4 q + q i i A A B B i q + q A A B B i i q q i A A q q A A + + B B q q B (2 6) + (64) (,5 8) + (55) , B

14 umeri idici comlessi - 3 Numero idice dei rezzi di Laseyres q i i L i q i i i Numero idice dei rezzi di Paasche q i i P i q i i i Formula di Fisher F L P

15 umeri idici comlessi , ) (5 8) (,5 5) (6 8) (2 q q i i i i i i L Laseyres Paasche Fisher 85 27, 27,5 28,2 P L F 27, ) (5 6) (,5 4) (6 6) (2 q q i i i i i i P

16 umeri idici comlessi - 5 Relazioe iversa tra rezzi e quatità: quado rezzo aumeta, la quatità scambiata dimiuisce (er la maggior arte dei bei) se i > i q i < q i i q i > i q i Geeralmete, se i rezzi crescoo: Laseyres tede ad essere maggiore di Paasche (Tedeziosità ositiva)

17 Numeri dici cometeze acquisite Cosa abbiamo imarato? Cofrotare gradezze ecoomiche (el temo, ello sazio, ecc ) Numeri idici semlici e comlessi mortaza sistema oderazioe Laseyres e Paasche