Lezione. Tecnica delle Costruzioni

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1 Lezione Tecnica delle Costruzioni

2 Lo sforzo normale centrato

3 Sforzo normale 1 stadio (Formule di Scienza delle Costruzioni) Con riferimento alla sezione omogeneizzata vale la formula di Scienza delle Costruzioni Pertanto: ( ) G x y σ E ε +χ x+χ y E ε da + E χ xda + E χ yda E ε A G x y G M E yda E xyda E y da E I 2 x ε G + χ x + χ y χy x 2 y ε G + χ x + χ y χx y M E xda E x da E xyda E I 0 0 essendo xda yda 0 e x y da 0 3/30

4 Sforzo normale 1 stadio ε σ Ed ε G σ c EA c A ci ci σ s n A ci dove: Ai Ac + nas,tot 4/30

5 Sforzo normale di trazione 2 stadio ε σ Ed ε G EA s s,tot σ c 0 σ s A s,tot In questo caso non è necessario omogeneizzare perché la sezione reagente è costituita da solo acciaio e quindi già omogenea. 5/30

6 Sforzo normale di compressione 2 stadio ε σ Ed ε G σ c dove: EA c A ci ci σ s n A ci Ai Ac + nas,tot 6/30

7 Sforzo normale di trazione 3 stadio ε σ Ed Anche in questo caso non è necessario omogeneizzare. ε G EA s s,tot σ c 0 σ s A s,tot Rd fyd As,tot 7/30

8 Sforzo normale di compressione 3 stadio ε f cd σ c Ed calcestruzzo ε c2 ε cu el terzo stadio di comportamento, si suppone che in presenza di sola compressione la deformazione massima del calcestruzzo sia: f yd σ c acciaio εε εs c ε yd ε c2 8/30

9 Sforzo normale di compressione 3 stadio ota: el caso di pilastri soggetti a compressione assiale si deve comunque assumere una componente flettente dello sforzo M Ed e Ed con eccentricità e pari almeno a 0.05h 20mm (con h altezza della sezione) Se non si vuole verificare la sezione a pressoflessione, occorre che la resistenza a sforzo normale centrato sia superiore almeno del 15-20% rispetto a Ed TC08, punto /30

10 Sforzo normale di compressione 3 stadio ε σ c Ed σc f cd σs f yd f cd calcestruzzo f A + Ed Rd cd c f yd A la sezione non può portare momento Ed Rd f cd A 1.2 f yd la sezione può portare momento c + s A s f yd σ c ε c2 acciaio ε s ε yd ε c2 ε cu 10/30

11 Sforzo normale di compressione 3 stadio - Progetto Ed La norma impone che l armatura porti almeno il 10% dello sforzo normale Ed 0.2 Ed ε c2 σ σ c f cd s f yd Rd f cd A c + f yd A s 1.2 Ed Pertanto, si determina: la sezione di calcestruzzo e l armatura Ac f Ed cd A 02. f s Ed yd 11/30

12 Esempio Edificio a 6 impalcati /30

13 Materiali utilizzati Calcestruzzo C25/30 f ck 25 MPa f cm 33 MPa E 0.3 c fcm f f ctm ck MPa 2.56 MPa fctk 0.7 fctm 1.80 MPa f cd MPa 13/30

14 Materiali utilizzati Acciaio B450C E s MPa f yd MPa ε yd 3 14/30

15 Esempio carichi unitari Solaio per abitazione G G 1 o G 2? G 2 quindi: G 1k 4.34 k/m 2 G 2k 1.20 k/m 2 G k 5.54 k/m 2 15/30

16 Carichi unitari Solaio g 1d 1.3x k/m 2 g 2d +q d 1.5x k/m 2 Balconi g d 1.3x k/m 2 q d 1.5x k/m 2 Tamponature g d 1.3x k/m Travi 30x60 70x24 g d 1.3x k/m g d 1.3x k/m 16/30

17 Riepilogo carichi Solaio (g+ 0.9 q) Balconi (g+ 0.9 q) Tamponature Travi 30x60 70x k/m k/m k/m 4.8 k/m 3.1 k/m 17/30

18 Scarico al piano tipo Pilastro /30

19 Scarico al piano Pilastro solaio m X k tompagno 6. 0 m X k trave em. trave sp m 6. 0 m X 4.8 X k 7.1 k k 19/30

20 Scarico al piano tipo Pilastro k /30

21 Scarico al piano tipo Pilastro k /30

22 Scarico al piano tipo Pilastro k /30

23 Dimensionamento Pilastro 3 Scarico al piano Peso proprio medio k 13.7 k k piano (k) A c (cm 2 ) sezione A c f Ed cd /30

24 Dimensionamento Pilastro 7 Scarico al piano Peso proprio medio k 21.0 k k piano (k) A c (cm 2 ) sezione A c f Ed cd /30

25 Dimensionamento Pilastro 11 Scarico al piano Peso proprio medio k 24.1 k k piano (k) A c (cm 2 ) sezione A c f Ed cd /30

26 Dimensionamento Pilastro 15 Scarico al piano Peso proprio medio k 11.4 k k piano (k) A c (cm 2 ) sezione A c f Ed cd /30

27 Armature longitudinali dei pilastri (TC08 punto ) Le barre d armatura devono avere diametro non minore di 12 mm ed interasse non maggiore di 300 mm La quantità minima di armatura longitudinale totale A s,min deve essere determinata con la seguente equazione: dove: f yd è la tensione di snervamento di calcolo dell armatura; Ed è la forza di compressione assiale di calcolo; è l area della sezione trasversale del calcestruzzo. A c A s,min 0.10 f yd OTA BEE: in zona sismica le armature sono maggiori (min 1%) Ed A c consiglio /30

28 Armatura minima nei pilastri (TC08 punto ) A s,min A c,nec 0.20 f Ed cd f yd Ed A A s,min c,nec 0.20 Ed Ed / f / f cd yd 0.20 f f yd cd Ad esempio: Acciaio B450C f yd /mm 2 Calcestruzzo C25/30 f cd /mm 2 A A s,min c,nec % 28/30

29 Armature del pilastro 11 Primo ordine 30x60 Armatura minima (su tutta la sezione): A s,min cm 2 A s,tot cm 2 > A s,min 29/30

30 Armature longitudinali dei pilastri (TC08 punto ) Di regola, al di fuori delle sovrapposizioni, l area dell armatura non deve essere maggiore di 0.04A c Ulteriori indicazioni (EC2): - Le barre longitudinali devono, di regola, essere distribuite lungo il perimetro della sezione; - Per pilastri aventi sezione trasversale poligonale, almeno una barra sarà disposta in ogni spigolo. - Per pilastri di sezione circolare, il numero minimo di barre è 6. 30/30

31 Armature trasversali dei pilastri (TC08 punto ) Interasse delle staffe non maggiore di 12 volte il diametro delle barre impiegate per l armatura longitudinale non maggiore di 250 mm Diametro delle staffe non minore di 6 mm non minore di ¼ del diametro massimo delle barre longitudinali 31/30

32 FIE 32/30