La flessione composta, primo e secondo stadio
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- Alfredo Miele
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1 La flessione composta, primo e secondo stadio
2 1 stadio (Formule di Scienza delle Costruzioni) Con riferimento alla sezione omogeneizzata vale la formula di Scienza delle Costruzioni Pertanto:
3 1 stadio (Formule di Scienza delle Costruzioni) essendo
4 1 stadio Con riferimento alla sezione omogeneizzata vale la formula di Scienza delle Costruzioni Curvatura nel piano x-z Curvatura nel piano y-z
5 1 stadio Ovvero Formula di scienza delle costruzioni
6 1 stadio (Calcolo delle tensioni) 1 stadio
7 1 stadio 1 stadio (Calcolo delle tensioni) Nota 1: l asse neutro non passa per il baricentro G della sezione omogen. Nota 2: lo sforzo normale si intende applicato nel baricentro O della sezione in calcestruzzo
8 1 stadio (Calcolo delle tensioni) 1 stadio
9 1 stadio 1 stadio (Calcolo delle tensioni) Le azioni di sforzo normale e momento flett. equivalgono ad uno sforzo normale con eccentricità Il punto di applicazione dello sforzo normale eccentrico è detto CENTRO DI SOLLECITAZIONE
10 1 stadio
11 1 stadio
12 1 stadio
13 1 stadio
14 1 stadio Dati: Geometria della sezione Armature - Coppia M-N Incognite: Tensioni massime
15 Se il centro di sollecitazione C è: 1 stadio
16 1 stadio Centro di sollecitazione sull estremo superiore del nocciolo
17 1 stadio Centro di sollecitazione sull estremo superiore del nocciolo
18 1 stadio Centro di sollecitazione sull estremo inferiore del nocciolo
19 1 stadio Centro di sollecitazione sull estremo inferiore del nocciolo
20 Esempio di calcolo per sezione rettangolare
21 Esempio di calcolo per sezione rettangolare Dati: Geometria della sezione Armature Coppia M-N Incognite: Tensioni massime
22 Procedura: 1. Individuazione dell asse neutro Esempio di calcolo per sezione rettangolare 2. Determinazione del momento d inerzia 3. Calcolo delle tensioni
23 Esempio di calcolo per sezione rettangolare Come già mostrato con riferimento alla flessione semplice: dg,sup =S/A=25.79 cm dg,inf =h-dg,sup= cm I = cm4
24 Esempio di calcolo per sezione rettangolare
25 Esempio di calcolo per sezione rettangolare
26 Esempio di calcolo per sezione rettangolare
27 Esempio di calcolo per sezione rettangolare Calcolo del momento di prima fessurazione Con fcfk = 2.16 Mpa
28 Flessione composta 2 stadio Nel secondo stadio di comportamento NON è nota la sezione reagente. Le formule per il calcolo della coppia N-M resistente sono diverse a seconda che la sezione reagente sia costituita da sole armature, solo calcestruzzo oppure da armature e calcestruzzo.
29 Flessione composta 2 stadio Per tale motivo saranno separatamente considerati i casi: 1. Sforzo normale di trazione interno al nocciolo centrale d inerzia 2. Sforzo normale di compressione interno al nocciolo centrale d inerzia 3. Casi rimanenti
30 Flessione composta 2 stadio (Sforzo normale di trazione interno al nocciolo) 1 caso: sforzo normale di trazione interno al nocciolo centrale delle sole armature. In tale caso, solo le armature reagiscono
31 Flessione composta 2 stadio (Sforzo normale di trazione interno al nocciolo)
32 Flessione composta 2 stadio (Sforzo normale di trazione interno al nocciolo)
33 Flessione composta 2 stadio (Sforzo normale di trazione interno al nocciolo)
34 Flessione composta 2 stadio (Sforzo normale di trazione interno al nocciolo) Nota: gli estremi del nocciolo centrale d`inerzia delle sole armature non coincidono con le posizioni delle armature
35 Flessione composta 2 stadio (Sforzo normale di compress. interno al nocciolo )
36 Flessione composta 2 stadio 2 caso: sforzo normale di compressione interno al nocciolo centrale del calcestruzzo più armature. In tale caso, sia il calcestruzzo che le armature reagiscono.
37 Flessione composta 2 stadio 3 caso: sforzo normale di trazione esterno al nocciolo centrale delle sole armature
38 Flessione composta 2 stadio 3 caso: sforzo normale di compressione esterno al nocciolo centrale del calcestruzzo più armature.
39 Flessione composta 2 stadio
40 Flessione composta 2 stadio La posizione dell`asse neutro si ottiene dalla risoluzione della seguente equazione di terzo grado
41 Flessione composta 2 Calcolo delle tensioni stadio
Indice I vettori Geometria delle masse
Indice 1 I vettori 1 1.1 Vettori: definizioni................................ 1 1.2 Componenti scalare e vettoriale di un vettore secondo una retta orientata. 2 1.3 Operazioni di somma, differenza tra
Valutazione della curvatura media di un elemento strutturale in c.a.
16.4 Stato limite di deformazione 16.4.1 Generalità Lo stato limite di deformazione può essere definito come la perdita di funzionalità della struttura a causa di una sua eccessiva deformazione. Segnali
1.6. Momenti di forze parallele rispetto a un asse. Ricerca grafica e analitica 16
Prefazione Avvertenze 1 Elementi di teoria dei vettori...i I.1. Generalità...I 1.2. Composizione delle forze...2 Risultante di forze aventi la stessa retta d'applicazione 3 Risultante di forze concorrenti
ESERCIZI SVOLTI. 2 Il calcestruzzo armato 2.4 La flessione composta
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Flessione semplice. , il corrispondente raggio di curvatura R del tubo vale:
Esercizio N.1 Il tubo rettangolare mostrato è estruso da una lega di alluminio per la quale σ sn = 280 MPa e σ U = 420 Mpa e E = 74 GPa. Trascurando l effetto dei raccordi, determinare (a) il momento flettente
SOLUZIONE. Calcolo resistenze di progetto materiali: conglomerato: f ck = 200 dan / cm 2 (tab. 9.3_b); f ctk = 15daN / cm 2 f ctm = 22daN / cm 2
(*)ESEMPIO 4. Sia data la trave di sezione rettangolare delle dimensioni di 20 cm x 40 cm, descritta all esempio 1 (vedere particolari in figura 16.22). Supponendo che la struttura sia stata confezionata
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10.10.9 Esempi di progetti e verifiche di sezioni rettangolari semplicemente inflesse tramite il metodo tabellare Il progetto e la verifica di sezioni rettangolari, sottoposte a sollecitazioni di flessione
Le incognite del progetto o della verifica si trovano attraverso la scrittura di condizioni di Equilibrio.
Capitolo 4 27 Progetto e verifica a flessione 4 4.1 Ipotesi e legami costitutivi Il progetto e la verifica di sezioni inflesse saranno eseguiti sia facendo riferimento al secondo stadio (comportamento
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