ESAME DI FINANZA AZIENDALE CREDITI SOLUZIONI. Rispondere ai seguenti quesiti, documentando la risposta con gli opportuni calcoli:

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1 ESAME DI FINANZA AZIENDALE CREDITI SOLUZIONI Esercizio 1 Rispondere ai seguenti quesiti, documentando la risposta con gli opportuni calcoli: QUESITO Valutare la convenienza a realizzare il progetto X20 i cui FC NOMINALI sono indicati in tabella, sia con la logica del capitale investito che con quella degli azionisti. WACC nominale 6% re reale 9,80% tasso inflazione 2% Calcolare la variazione di liquidità dell anno N, tenendo conto che: Reddito netto d es 180 plusvalenza 20 imposte 100 Accensione prestiti 150 Ammortamenti 250 Variaz. CCNO + 50 Oneri finanziari 50 Investimenti immobiliz. 500 Val. contab. 50 immob.cedute Dividendi 110 Rimborso prestiti 120 Aumento CS a pagam. 200 La Alfa spa vorrebbe acquistare un nuovo impianto che costa e produrrà FC annui di Vita utile prevista 3 anni, valore di recupero finale nullo. Dato un costo del capitale del 9%, è conveniente realizzare l investimento? Successivamente calcolare il PBP, l IR ed il Tir modificato dell operazione. RISPOSTA MOTIVATA E CALCOLI progetto X20 N N1 N2 N3 FC area I/D FC gest.car FC Fin./rimb FCU nom FCE nom wacc nom. 6% re reale 9,80% re nominale 12% 1,098*1,02 1= 0,12 VAN log. cap.inv att. FCU a wacc nom. VAN log. az.sti att. FCE a re nom. RE 180 Plusvalenza -20 OF 50 + ammortamento 250 Flusso CCNO g.c var CCNO -50 FC gest.caratt. 410 Investimenti -500 Disinvestimenti 70 Aumento CS 200 Accensione prestiti 150 rimborso prestiti -120 Oneri finanziari -50 Dividendi -110 Variaz. liquidità 50 VAN al 9% = IR = / = 1,27 PBP = 2 anni tempo FC Montante totale /(1 + Tir) 3 = 0 (1 + Tir) 3 = 1,639 (1 + Tir) =1,179 TIR mod.= 17,9%

2 2 PUNTI Il TRMC (tasso di rendimento medio contabile) di un progetto è il 6%. Sapendo che il reddito operativo netto medio è pari a euro e che il CCNO medio ammonta a euro, determinare l investimento medio in capitale fisso. 2 PUNTI Dati TIR e WACC dei seguenti progetti, indicare se il loro Van assumerà valori positivi o negativi e dimostrare graficamente perché. TRMC = Reddito op.medio/capitale investito 6%= 6.000/CI Cap.investito = 6.000/0,06 = AF medio = = Progetti TIR K VAN Investim. A 10% 8% Positivo Finanziam.B 7% 9% Positivo Esercizio 2 1 (5+5+4) La Delta spa vorrebbe immettere sul mercato un nuovo prodotto, la cui produzione richiede un investimento iniziale di euro, vita utile prevista 3 anni, ammortamento a quote costanti nei tre anni operativi. Nel quarto anno esso potrebbe essere ceduto a euro. Lo studio di fattibilità del progetto ha già comportato costi per euro (da pagare nell anno1) ma, la sua realizzazione richiederebbe ulteriori spese per la messa a punto del lavoro pari a euro (da pagare in 0). L impresa dovrebbe inoltre utilizzare un vecchio impianto, già in suo possesso e completamente ammortizzato che, se non si concretizzasse il progetto, potrebbe essere venduto a Si prevede che l iniziativa genererà ogni anno Rom per euro e Com per euro e produrrà un effetto cannibalizzazione sulle vendite dei vecchi prodotti della società, i cui ricavi diminuiranno di euro l anno, mentre il reddito operativo lordo avrà un decremento pari al 20% dei ricavi stessi. Sapendo che il costo del capitale è il 10%, l aliquota fiscale è il 30% e che il CCNO subisce variazioni trascurabili, stimare il valore attuale sia del nuovo progetto che quello complessivo. Soluzione FLUSSI FIN. nuova produz Area Invest./Disinvest. investimento iniziale spese perfez.progetto disinvestimenti effetto fiscale plusval mancato disinvestimento scudo fiscale plusvalenza FC invest./disinvest Area gest.caratt. ROM COM ammortamento RO lordo imposte RO netto ammortamento FCCNO = FC g.c area I/D

3 FCU VAN nuova produzione FC increm. attività tradizionale ROM RO lordo imposte RO netto FCCNO =FCg.c VAN att.tradizionale VAN complessivo Conviene realizzare il progetto perché crea valore

4 ESAME DI FINANZA AZIENDALE MODULO SOLUZIONI Esercizio 1 Rispondere ai seguenti quesiti, documentando la risposta con gli opportuni calcoli: QUESITO Calcolare il rischio di un portafoglio composto per il 30% dal titolo A e per il 70% dal titolo B, tenendo conto delle seguenti informazioni:. σ B = 5,2% Cov A,B = 0,117% ρ A,B = 0,50 Date le seguenti informazioni: E(r i ) 6% σ i 9% E(r m ) 8% σ m 12% rf 3% Calcolare: il Beta del titolo iesimo il rischio diversificabile e non diversificabile del titolo la quota di composizione ed il rischio del portafoglio efficiente (giacente sulla CML) caratterizzato dallo stesso rendimento del titolo iesimo La leva finanziaria ottimale (= D/W) della GAMMA spa è pari al 50%, ma attualmente il suo valore è pari al 40%. Sapendo che: il beta del debito è nullo, il tasso risk free è il 2,4%, il rendimento del mercato è il 5% il β EL attuale è 1,3 Determinare il tasso medio a cui si dovranno scontare i progetti aziendali (= wacc), in presenza di una struttura finanziaria ottimale ed in assenza di imposte. Un investitore ha a disposizione euro che vuole investire in un portafoglio composto anche da titoli azionari aventi un rendimento medio atteso del 9% e scarto quadratico medio del 20%. Tenendo conto che egli può prendere e dare denaro a prestito ad un tasso privo del rischio del 3%, costruire un portafoglio che abbia un rischio del 24% e calcolarne il rendimento. La società BLU vuole realizzare un nuovo investimento, il cui rendimento previsto è del 10% e che dovrebbe produrre FC incrementali RISPOSTA MOTIVATA E CALCOLI σ A = Cov A,B / σ B *ρ A,B =0,117% / 0,50*0,052 = 4, 5% titoli A B A 0, , B 0, , var Ptf 0,200% dev.std 4,47% Beta = [E(ri) - rf ] / [E(rm) rf] Beta = [6% - 3%] / [8% 3%] =0,6 σ non diversificabile = β i * σ m = 0,6* 12% = 7,2% σ diversificabile = σ i - σ sistem.i = 9% - 7,2% = 1,8% composizione del portafoglio efficiente: (Xf * 3%) + [(1 - Xf) *8%] = 6% Xf = 40% peso titolo risk free Peso titolo i = 60% σptf = β* σm = 0,6 * 12% = 7,2% Se D 0 /W 0 = 40% allora D 0 /E 0 = 40/60 β A = β EL / (1 + D/E ) β A = 1,3 / (1 + 40/60) = 0,78 Se D 1 /W 1 = 50% allora D 1 / E 1 =50/50 β EL1 = β A * (1 + D/E) β EL1 = 0,78 * (1 +50/50) = 1,56 r EL = rf + β EL * (rm rf) r EL = 2,4% + 1,56 * 2,6% = 6,456% wacc = r EL * E/W + r D * D/W wacc = 6,456% * 50/ ,4% * 50/100 wacc = 4,428% oppure: wacc = ra = 2,4%+0,78 * 2,6% = 4,428% rptf = rf + σptf * (raz. - rf) / σaz. rptf = 3% + 24% * (9% - 3%) / 20% = 10,2% peso titolo az.= σptf / σa peso = 24% / 20% = 120% L operatore deve investire euro in azioni e prendere quindi a prestito euro. W U = FC * (1-tc) / ra W U = * 0,70 / 0,10 =

5 perpetui lordi (di OF e imposte) di Stimare il valore di mercato del progetto, nell ipotesi che il debito finanzi il 50% del valore di mercato stesso e valutare la convenienza economica del progetto, sapendo che comporta un esborso iniziale di euro. Aliquota fiscale 30%. W L = W U + tc * D W L = ,30 * 0,50 * W L W L = VAM = = Progetto economicamente conveniente Esercizio 2 10 PUNTI (4+3+3) La SPORT spa ha una struttura finanziaria in cui il debito rappresenta l 80% del capitale investito (=D/W). Sapendo che: tasso risk free 2,4% Beta del Debito 0,20 Rendimento del mkt 7,5% Aliquota fiscale 30% βa 0,6 Determinare: il rendimento richiesto dagli azionisti della società il costo medio ponderato del capitale il rendimento atteso degli asset La società sta valutando un investimento che ha un β EL di 1,4 se finanziato con la stessa struttura target dell impresa. Determinare il rendimento richiesto dagli azionisti, il costo medio ponderato ed il rendimento atteso per il nuovo progetto. Successivamente si calcoli come si modificherebbero il rendimento degli azionisti e wacc se il progetto fosse finanziato per il 60% da mezzi propri. Soluzione rd = rf + βd * (rm rf) 3,42% ßel azienda β A + [(β A - β D ) * D / E * (1 - tc)] 1,72 r EL = rf + βel * (rm rf) 11,172% wacc r EL * E/(D+E) + r D * D/(D+E) * (1 tc) 4,15% oppure ra = rf + β A * (rm rf) 5,46% wacc = ra * (1 tc * D/W L ) 4,15% Hp 1 progetto finanziato per 80% da D ßel progetto 1,4 D/E azienda e progetto 400% β A [β EL + β D * D/E* (1 tc)] / [1 + D/E* (1 tc)] 0,516 rel progetto = rf + βel * (rm rf) 9,54% ra progetto = rf + βa * (rm rf) 5,03% wacc progetto = ra * (1 tc * D/WL) 3,82% oppure wacc progetto r EL * E/(D+E) + r D * D/(D+E) * (1 tc) 3,82% Hp 2 progetto finanziato x 60% da E ßel progetto βa + (βa - βd ) * D / E * (1 - tc)] 0,663 rel progetto = rf + βel * (rm rf) 5,78% wacc progetto = ra * (1 tc * D/WL) 4,43% wacc progetto r EL * E/(D+E) + r D * D/(D+E) * (1 tc) 4,43%

6 ESAME DI FINANZA AZIENDALE CREDITI SOLUZIONI Esercizio 1 Rispondere ai seguenti quesiti, documentando la risposta con gli opportuni calcoli: QUESITO Valutare la convenienza a realizzare il progetto X20 i cui FC NOMINALI sono indicati in tabella, sia con la logica del capitale investito che con quella degli azionisti. WACC nominale 6% re reale 9,80% tasso inflazione 2% Calcolare la variazione di liquidità dell anno N, tenendo conto che: Reddito netto d es 180 plusvalenza 20 imposte 100 Accensione prestiti 150 Ammortamenti 250 Variaz. CCNO + 50 Oneri finanziari 50 Investimenti immobiliz. 500 Val. contab. 50 immob.cedute Dividendi 110 Rimborso prestiti 120 Aumento CS a pagam. 200 La Alfa spa vorrebbe acquistare un nuovo impianto che costa e produrrà FC annui di Vita utile prevista 3 anni, valore di recupero finale nullo. Dato un costo del capitale del 9%, è conveniente realizzare l investimento? Successivamente calcolare il PBP, l IR ed il Tir modificato dell operazione. Date le seguenti informazioni: E(r i ) 6% σ i 9% E(r m ) 8% σ m 12% RISPOSTA MOTIVATA E CALCOLI progetto X20 N N1 N2 N3 FC area I/D FC gest.car FC Fin./rimb FCU nom FCE nom wacc nom. 6% re reale 9,80% re nominale 12% 1,098*1,02 1= 0,12 VAN log. cap.inv att. FCU a wacc nom. VAN log. az.sti att. FCE a re nom. RE 180 Plusvalenza -20 OF 50 + ammortamento 250 Flusso CCNO g.c var CCNO -50 FC gest.caratt. 410 Investimenti -500 Disinvestimenti 70 Aumento CS 200 Accensione prestiti 150 rimborso prestiti -120 Oneri finanziari -50 Dividendi -110 Variaz. liquidità 50 VAN al 9% = IR = / = 1,27 PBP = 2 anni tempo FC Montante totale /(1 + Tir) 3 = 0 (1 + Tir) 3 = 1,639 (1 + Tir) =1,179 TIR mod.= 17,9% Beta = [E(ri) - rf ] / [E(rm) rf] Beta = [6% - 3%] / [8% 3%] =0,6 σ non diversificabile = β i * σ m = 0,6* 12% = 7,2% σ diversificabile = σ i - σ sistem.i = 9% - 7,2% = 1,8%

7 rf 3% Calcolare: il Beta del titolo iesimo il rischio diversificabile e non diversificabile del titolo la quota di composizione ed il rischio del portafoglio efficiente (giacente sulla CML) caratterizzato dallo stesso rendimento del titolo iesimo La società BLU vuole realizzare un nuovo investimento, il cui rendimento previsto è del 10% e che dovrebbe produrre FC incrementali perpetui lordi (di OF e imposte) di Stimare il valore di mercato del progetto, nell ipotesi che il debito finanzi il 50% del valore di mercato stesso e valutare la convenienza economica del progetto, sapendo che comporta un esborso iniziale di euro. Aliquota fiscale 30%. composizione del portafoglio efficiente: (Xf * 3%) + [(1 - Xf) *8%] = 6% Xf = 40% peso titolo risk free Peso titolo i = 60% σptf = β* σm = 0,6 * 12% = 7,2% W U = FC * (1-tc) / ra W U = * 0,70 / 0,10 = W L = W U + tc * D W L = ,30 * 0,50 * W L W L = VAM = = Progetto economicamente conveniente Esercizio 2 10 PUNTI (4+3+3) La SPORT spa ha una struttura finanziaria in cui il debito rappresenta l 80% del capitale investito (=D/W). Sapendo che: tasso risk free 2,4% Beta del Debito 0,20 Rendimento del mkt 7,5% Aliquota fiscale 30% βa 0,6 Determinare: il rendimento richiesto dagli azionisti della società il costo medio ponderato del capitale il rendimento atteso degli asset La società sta valutando un investimento che ha un β EL di 1,4 se finanziato con la stessa struttura target dell impresa. Determinare il rendimento richiesto dagli azionisti, il costo medio ponderato ed il rendimento atteso per il nuovo progetto. Successivamente si calcoli come si modificherebbero il rendimento degli azionisti e wacc se il progetto fosse finanziato per il 60% da mezzi propri. Soluzione rd = rf + βd * (rm rf) 3,42% ßel azienda β A + [(β A - β D ) * D / E * (1 - tc)] 1,72 r EL = rf + βel * (rm rf) 11,172% wacc r EL * E/(D+E) + r D * D/(D+E) * (1 tc) 4,15% oppure ra = rf + β A * (rm rf) 5,46% wacc = ra * (1 tc * D/W L ) 4,15% Hp 1 progetto finanziato per 80% da D ßel progetto 1,4 D/E azienda e progetto 400%

8 β A [β EL + β D * D/E* (1 tc)] / [1 + D/E* (1 tc)] 0,516 rel progetto = rf + βel * (rm rf) 9,54% ra progetto = rf + βa * (rm rf) 5,03% wacc progetto = ra * (1 tc * D/WL) 3,82% oppure wacc progetto r EL * E/(D+E) + r D * D/(D+E) * (1 tc) 3,82% Hp 2 progetto finanziato x 60% da E ßel progetto βa + (βa - βd ) * D / E * (1 - tc)] 0,663 rel progetto = rf + βel * (rm rf) 5,78% wacc progetto = ra * (1 tc * D/WL) 4,43% wacc progetto r EL * E/(D+E) + r D * D/(D+E) * (1 tc) 4,43%