Struttura finanziaria Soluzione esercizi

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Diana Cappelletti
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1 Struttura finanziaria Soluzione esercizi Es 1 p. 70 Punto A Se Tc = 0 allora Ra = WACC Ra = WACC = Re x [E / (D + E)] + Rd x [D / (D + E)] Ra = 21% x 180/ % x 120/300 = 17,4% Punto B WL = WU + Tc x D = % x = Punto C WU = FCU / WACC WACC = FCU / WU = / = 12% Se Tc = 0 allora Ra = WACC Re = Ra + (Ra - Rd) x D/E = 12% + 3% x 50/(125-50) = 14% Es 2 p. 70 Costo del capitale dopo il riacquisto delle azioni Se Tc = 0 allora Ra = WACC e WU = WL WACC = 15% Costo del capitale azionario dopo il riacquisto delle azioni Applico la II di MM Re = Ra + (Ra - Rd) x D/E = 15% + 6% x 5 / 7 = 19,28% Calcolare WACC se Tc = 40% Se Tc = 40%, allora WL = WU + Tc x D = % x = Quindi D = e E = Allora WACC = Ra + (1 - Tc x D/WL) = 15% + (1-40% x 5/14) = 12,86% Calcolare Re se Tc = 40% Rel = Ra + (Ra - Rd) x (1 - Tc) x D/E = 15% + 6% x 60% x 5/14 = 16,29% Es 3 p. 70 W di mkt se prg finanziato con E W = WU + Vapg = FCU/Ke + Fcagg/Ke = /0, /0,1 = W di mkt dell'impresa se prg finanziato con D Essendo Tc = 0, allora WU = WL = Rel e WACC se prg finanziato con D Applico la II di MM Re = Ra + (Ra - Rd) x D/E = 10% + 1% x 50 / 410 = 10,12% Se Tc = 0, allora WACC = Ra = 10%

2 Es 4 p. 71 Calcolo dell FCE Date le hp di MM, E = FC atteso dagli az/rendimento atteso dagli az (FCE/Rel) Rel = Ra + (Ra - Rd) x [D x (1 - Tc)]/E = 15% + (15% - 9%) x [6.000 x 60%/15.000] Rel = 15% + 6% x 0,24 = 16,44% Essendo valida la seguente formula E = FCE/Rel sostituisco e risolvo per FCE = FCE/0,1644 FCE = x 0,1644 = W dell'impresa se fosse finanziata interamente da E WU = WL - Tc x D = ,40 x = Es 5 p. 71 Determinare il Ke Kel = rf + Bel x (rm - rf) = 5% + 1,3 x 7,5% = 14,75% Determinare Kd al netto delle imposte Rd netto = Rd x (1 - Tc) = 6% x (1-0,34) = 3,96% Determinare il WACC WACC = Kel x E / (D + E) + Kd netto x D / (D + E) WACC = 14,75% x 360/ ,96% x 240/600 = 10,434% Determinare Ke in ipotesi di assenza di debito (Keu) Utilizzo la seguente: Rel = Reu + (Reu - Rd) x (1 - Tc) x D/E risolvendo per Reu Reu = [Rel + Rd x (1 - Tc) x D/E] / [1 + D/E x (1 - Tc)] Reu = [14,75% + 6% x 0,66 x 240/360] / [ /360 x 0,66] = 12,076% Es 6 p. 71 Determinare WL WL = WU + Tc x D = ,35 x = Determinare BL BL = Ba + (Ba - Bd) x (1 - Tc) x D/E = 1,5 + (1,5-0,2) x (1-0,35) x 40/94 = 1,86 Determinare il rendimento richiesto dagli assets dell'impresa indebitata Tale rendimento è uguale al rendimento del capitale azionario Ra = Reu = 15% Metodo alternativo: Ra = Rf + Ba x (Rm - Rf) = 6% + 1,5 x (12% - 6%) = 15% Per le relazioni di MM WACCu = Ra = 15% WACClev = Ra x (1 - Tc x D / WL) = 15% x (1-0,35 x 40/134) = 13,43% Avrei potuto ottenere WACClev anche come media ponderata, in tal caso però avrei dovuto determinare Rel e Rd con la SML

3 Es 7 p. 72 Determinare WU WU = FCU / Ra = / 12% = Determinare WL WL = WU + Tc x D = ,33 x = Determinare BL BL = Ba + (Ba-Bd) x (1-Tc) x D/E = 0,75 + (0,75-0,15) x (1-0,33) x 1/2,33 = 0,92 Per le relazioni di MM WACCu = Ra = 12% WACClev = Ra x (1 - Tc x D / WL) = 12% x (1-0,33 x 1/3,33) = 10,81% Es 8 p. 72 Determinare WU WU = FCU / Ra = x 0,6 / 10% = Determinare WL WL = WU + Tc x D = ,4 x = Determinare BL BL = Ba + (Ba-Bd) x (1-Tc) x D/E = 1,5 + (1,5-0,25) x (1-0,4) x 500/1.140 = 1,83 Per le relazioni di MM WACCu = Ra = 10% WACClev = Ra x (1 - Tc x D / WL) = 10% x (1-0,4 x 500/1.640) = 8,78% Determinare Rel Non posso utilizzare la SML perché non ho il rendimento del mercato Rel = Reu + (Reu - Rd) x D/E x (1 - Tc) = 10% + 2% x 500/1.140 x 0,6 = 10,53% Determinare FCE Date le hp di MM, E = FC atteso dagli az/rendimento atteso dagli az (FCE/Rel) Essendo valida la seguente formula E = FCE/Rel sostituisco e risolvo per FCE = FCE/0,1053 FCE = x 0,1053 =

4 Es 9 p. 72 Calcolo del BL Per poter calcolare BL devo prima quantificare Bd Delta Bd = (Rd - Rf) / (Rm - Rf) = (7,5% - 3%) / (12% - 3%) = 0,5 BL=Ba+(Ba-Bd)xD/Ex(1-Tc)=0,85+(0,85-0,5)x400/1.200x0,65=0,926 Gamma BL=Ba+(Ba-Bd)xD/Ex(1-Tc)=0,85+(0,85-0,5)x2.100/1.400x0,65=1,191 Calcolo del Rel (applico la SML) Delta Rel = Rf + BL x (Rm - Rf) = 3% + 0,926 x (12% - 3%) = 11,33% Gamma Rel = Rf + BL x (Rm - Rf) = 3% + 1,191 x (12% - 3%) = 13,72% Delta Partendo da WL = WU + Tc x D risolvo per WU WU = WL - Tc x D = ,35 x 400 = Gamma Partendo da WL = WU + Tc x D risolvo per WU WU = WL - Tc x D = ,35 x = Calcolo di Ra Per entrambe le società vale la seguente: Ra = Rf + BU x (Rm - Rf) Ra = 3% + 0,85 x (12% - 3%) = 10,65% Calcolo di WACC (come media ponderata tra Rel e Rd) Delta WACC = Rel x E/(D + E) + Rd x D / (D + E) x (1 - Tc) WACC=11,33%x1.200/( )+7,5%x400/( )x0,65=9,72% Gamma WACC = Rel x E/(D + E) + Rd x D / (D + E) x (1 - Tc) WACC=13,72%x1.400/(3.500)+7,5%x2.100/(3.500)x0,65=8,41% Es 10 p. 73 Calcolo del BL Per poter calcolare BL devo prima quantificare Bd Bd = (Rd - Rf) / (Rm - Rf) = (6% - 3,50%) / (12% - 3,50%) = 0,29 BL=Ba+(Ba-Bd)xD/Ex(1-Tc)=1,20+(1,20-0,29)x9.000/5.700x0,66=2,14 Calcolo del Rel (applico la SML) Rel = Rf + BL x (Rm - Rf) = 3,50% + 2,14 x (12% - 3,50%) = 21,69% Partendo da WL = WU + Tc x D risolvo per WU WU = WL - Tc x D = ,34 x = Calcolo di Ra Ra = Rf + BU x (Rm - Rf) = 3,5% + 1,2 x (12% - 3,5%) = 13,70% Calcolo di WACC (come media ponderata tra Rel e Rd) WACC = Rel x E/(D + E) + Rd x D / (D + E) x (1 - Tc) WACC=21,69%x5.700/ %x9.000/14.700x0,66=10,83%

5 Es 11 p. 74 WU = FCU / Ra = x 0,6 / 12% = Calcolo di WL WL = WU + Tc x D = ,4 x = Calcolo di Bel BL = Ba + (Ba-Bd) x (1-Tc) x D/E = 0,9 + (0,9-0,15) x (1-0,4) x 750/550 = 1,513 Per le relazioni di MM WACCu = Ra = 12% WACClev = Ra x (1 - Tc x D / WL) = 12% x (1-0,4 x 750/1.300) = 9,23% Calcolo di Rel Non posso utilizzare la SML perché non ho il rendimento del mercato Rel = Reu + (Reu - Rd) x D/E x (1 - Tc) = 12% + 6% x 750/550 x 0,6 = 16,91% Es 12 p. 74 Calcolo del Rel (determino BL e applico la SML) BL = BU x [1 + D/E x (1 - Tc)] = 1,2 x [1 + 10/15 x 0,6] = 1,68 Rel = Rf + BL x (Rm - Rf) = 3% + 1,68 x (9% - 3%) = 13,08% WU = WL - Tc x D = ,4 x = Calcolo di Ra Ra = Rf + BU x (Rm - Rf) = 3% + 1,2 x (9% - 3%) = 10,20% Calcolo di WACC WACClev = Ra x (1 - Tc x D / WL) = 10,20% x (1-0,4 x 10/25) = 8,568%

6 Es 13 p. 74 WU = FCU / Ra = x 0,7 / 10% = Calcolo di WL WL = WU + Tc x D = ,3 x = Calcolo di Bel BL = Ba + (Ba-Bd) x (1-Tc) x D/E = 1,2 + (1,2-0,25) x (1-0,3) x 200/420 = 1,52 Per le relazioni di MM WACCu = Ra = 10% WACClev = Ra x (1 - Tc x D / WL) = 10% x (1-0,3 x 200/620) = 9,03% Calcolo di Rel Non posso utilizzare la SML perché non ho il rendimento del mercato Rel = Reu + (Reu - Rd) x D/E x (1 - Tc) = 10% + 7,5% x 200/420 x 0,7 = 12,50% Calcolo di FCE Date le hp di MM, E = FC atteso dagli az/rendimento atteso dagli az (FCE/Rel) Essendo valida la seguente formula E = FCE/Rel sostituisco e risolvo per FCE 420 = FCE/0,1250 FCE = 420 x 0,1250 =

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