UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Risk Management

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di Prof. Filippo Stefanini A.A. Corso Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Edile

2 Non mettere tutte le uova nello stesso paniere pag 2

3 di portafoglio La diversificazione aiuta a ridurre i rischi. Diversification is a protection against ignorance Warren Buffett pag

4 Esempio Consideriamo un portafoglio composto da due strumenti finanziari A e B, aventi peso w e (1-w), con rendimenti attesi R a e R b, varianze s a e s b correlazione r. Il rendimento atteso del portafoglio è dato da: R La varianza del portafoglio è data da: 2 p p 2 a w R (1 w) R a 2 2 w (1 w) 2 w(1 w) Per qualunque valore di r < 0, la varianza del portafoglio risulta inferiore alla media ponderata delle varianze dei singoli titoli 2 b b a b pag 4

5 Regole di diversificazione nei fondi UCITS III Non più del 10% del NAV può essere investito in strumenti finanziari emessi dalla stessa società La regola 5 / 10 / 40 dice che il valore complessivo delle esposizioni in un singolo emittente comprese tra il 5% e il 10% del NAV non può superare il 40% del NAV. Per esempio: NO SI % NAV Strumento finanziario 1 10% Strumento finanziario 2 9% Strumento finanziario 8% Strumento finanziario 4 7% Strumento finanziario 5 6% Strumento finanziario 6 5% Totale 45% % NAV Strumento finanziario 1 10% Strumento finanziario 2 8% Strumento finanziario 6% Strumento finanziario 4 5% Strumento finanziario 5 5% Strumento finanziario 6 5% Totale 9% pag 5

6 Regole di concentrazione nei fondi UCITS III Il fondo non può acquistare azioni che incorporino diritti di voto di un singolo emittente e che consentano di esercitare una significativa influenza sul management dell emittente stesso. Questa limitazione è stata fissata a un massimo del 20% delle azioni con diritto di voto. Inoltre, il fondo non può possedere: Più del 10% delle azioni senza diritto di voto di uno stesso emittente Più del 10% dei titoli di debito dello stesso emittente Più del 25% delle quote o azioni dello stesso UCITS e/o di altri UCI Più del 10% degli strumenti del mercato monetario di qualunque altro emittente pag 6

7 Capital Asset Pricing Model Capital Asset Pricing Model (CAPM) = modello di valutazione di uno strumento finanziario che evidenzia il legame esistente tra rendimento e rischio e suddivide il rischio di uno strumento finanziario in due componenti: il rischio sistematico, dipendente dalla situazione economica e dall'andamento dei mercati finanziari, e misurato dal coefficiente beta; il rischio specifico o idiosincratico relativo allo strumento finanziario considerato. Posso pensare il rendimento di uno strumento finanziario come dato dal rendimento dell attività risk free più un premio per il rischio che è dato dal beta dello strumento finanziario moltiplicato per la differenza tra il rendimento del portafoglio di mercato (R m ) ed il rendimento dell attività priva di rischio (R rf ) R R rf ( Rm Rrf ) pag 7

8 Capital Asset Pricing Model Operando una diversificazione del portafoglio, è possibile ridurre il rischio specifico mentre il rischio sistematico non è eliminabile: ad esempio, anche diversificando su diversi mercati, il portafoglio titoli rimane esposto ad eventi macroeconomici. s portafoglio 1 N titoli pag 8

9 Esempio Se consideriamo un portafoglio di azioni italiane, all aumentare della diversificazione otterremo un portafoglio con b=1 e con volatilità pari alla volatilità dell indice azionario di riferimento FTSE MIB pag 9

10 Rappresentazione dei pesi di portafoglio Consideriamo il portafoglio composto da 20 strumenti finanziari con i seguenti pesi: Portafoglio 1 Titolo 1 15% Titolo 2 10% Titolo 9% Titolo 4 8% Titolo 5 7% Titolo 6 7% Titolo 7 6% Titolo 8 4% Titolo 9 % Titolo 10 % Titolo 11 % Titolo 12 % Titolo 1 % Titolo 14 % Titolo 15 % Titolo 16 % Titolo 17 % Titolo 18 % Titolo 19 2% Titolo 20 2% pag 10

11 Rappresentazione dei pesi di portafoglio Grafico a waterfall dei pesi di portafoglio Titolo 1 Titolo 2 Titolo Titolo 4 Titolo 5 Titolo 6 Titolo 7 Titolo 8 Titolo 9 Titolo 10 Titolo 11 Titolo 12 Titolo 1 Titolo 14 Titolo 15 Titolo 16 Titolo 17 Titolo 18 Titolo 19 Titolo 20 Totale pag 11

12 Rappresentazione dei pesi di portafoglio Pesi cumulati Portafoglio 1 Portafoglio 2 Titolo 1 15% 9% Titolo 2 10% 7% Titolo 9% 5% Titolo 4 8% 5% Titolo 5 7% 5% Titolo 6 7% 5% Titolo 7 6% 5% Titolo 8 4% 5% Titolo 9 % 5% Titolo 10 % 5% Titolo 11 % 5% Titolo 12 % 5% Titolo 1 % 5% Titolo 14 % 5% Titolo 15 % 5% Titolo 16 % 5% Titolo 17 % 4% Titolo 18 % 4% Titolo 19 2% 4% Titolo 20 2% 2% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 0% 20% 10% 0% Aumenta la concentrazione Cumulata portafoglio 1 Cumulata portafoglio 2 pag 12