PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO I. S. SILVIO CECCATO ANNO SCOLASTICO 2017/2018 INDIRIZZO: Via Veneto Montecchio Maggiore CLASSE: Prima SEZIONE: AM DISCIPLINA : Matematica DOCENTE: Calearo Susanna QUADRO ORARIO: 4 ore settimanali 1. FINALITA Apprendere il linguaggio specifico e formale della matematica, conoscendo i simboli e utilizzandoli nel modo corretto. Saper utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo nei vari contesti Saper dimostrare autonomamente Decifrare problemi e riconoscerne le procedure ottimali per risolverli 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE: I test d ingresso hanno evidenziato lacune generalizzate in matematica, la classe però risulta interessata e attiva durante le lezioni. Dai risultati dei primi compiti si osserva che per quanto riguarda il rendimento la classe risulta suddivisa in tre gruppi: il primo composto da ragazzi molto capaci e veloci nella comprensione e nello svolgimento degli esercizi e delle consegne assegnate; il secondo gruppo composto da ragazzi con qualche difficoltà, compensate però dall impegno e dallo studio; il terzo gruppo composto da ragazzi con lacune profonde e maggiori difficoltà nell affrontare anche i passaggi logici e applicativi di base della materia. 1

2 LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA D INSEGNAMENO Matematica LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni 43 % LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N. Alunni 40 % LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni 17% PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Test d ingresso, compito sui Numeri Naturali e prime interrogazioni. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE: Asse Matematico Competenze disciplinari 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica 2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. 2

3 ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni); Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore. Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici. Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale; semplici problemi diretti e inversi Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione Risolvere sistemi di equazioni di primo grado Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale Individuare le proprietà essenziali delle figure Disegnare figure geometriche Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento. Espressioni algebriche; principali operazioni. Equazioni e disequazioni di primo grado. Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado. Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione. Criteri di congruenza dei triangoli Proprietà del triangolo 3

4 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. (Accenni) con semplici tecniche grafiche e operative Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Progettare un percorso risolutivo strutturato a tappe Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Leggere e interpretare tabelle e grafici Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta e inversa isoscele Principali rappresentazioni di un oggetto matematico. Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di 1 grado. Principali rappresentazioni di un oggetto matematico Tecniche risolutive di un problema che utilizzano: frazioni, proporzioni, percentuali, equazioni e disequazioni di 1 grado 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Modulo Unità didattiche Contenuti I numeri e il linguaggio della matematica Il calcolo letterale Gli Insiemi numerici: numeri naturali, numeri interi, numeri razionali I Monomi Divisibilità tra polinomi Scomposizione tra polinomi Operazioni in N, Z, Q Potenze ed espressioni in N, Z, Q Multipli e divisori Notazione scientifica e ordine di grandezza Rapporti, proporzioni e percentuali Terminologia e definizioni Operazioni con i monomi MCD e mcm tra monomi Operazioni tra polinomi Prodotti notevoli La potenza di un binomio La divisione con resto tra due polinomi La Regola di Ruffini Il Teorema del Resto e il Teorema di Ruffini Introduzione alle scomposizioni Raccoglimento totale e parziale Scomposizione mediante prodotti notevoli Tempi realizzazione Settembre/ Ottobre/ Novembre Novembre/ Dicembre 4

5 Equazioni/ Disequaz./ Funzioni Frazioni algebriche Equazioni di primo grado numeriche intere Equazioni di primo grado frazionarie e letterarie Disequazioni di primo grado Geometria Geometria 1 Scomposizione di particolari trinomi di secondo grado Scomposizione mediante il Teorema e la Regola di Ruffini Introduzione alle frazioni algebriche Semplificazione di frazioni algebriche Operazioni tra frazioni: +, -, :, *, potenza Introduzione alle equazioni Principi di equivalenza Equazioni numeriche di primo grado Legge di annullamento del prodotto Problemi che si risolvono con le equazioni Equazioni frazionarie Equazioni letterali Disuguaglianze numeriche Principi di equivalenza per le disequazioni Disequazioni intere di primo grado Oggetti geometrici e proprietà, enti fondamentali Operazioni con angoli e segmenti I criteri di congruenza dei triangoli e dei triangoli rettangoli Le proprietà del triangolo isoscele Gennaio/ Febbraio Marzo/ Aprile Maggio Maggio/ Giugno 5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) Non sono stati stabiliti moduli interdisciplinari che coinvolgano la matematica, vi sono però possibili accenni di collegamenti con altre discipline quali fisica e chimica che verranno esplicitati ai ragazzi durante l anno. 6. ATTIVITA PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI Non sono programmate attività specifiche di matematica, per le attività riguardanti le altre materie si veda la programmazione di classe. 5

6 7. METODOLOGIE Tutti gli argomenti verranno presentati con lezioni frontali dedicate alla spiegazione della teoria. Tali lezioni comprenderanno quindi definizioni di nuovi termini, chiarimento di concetti nuovi e legami con quelli precedentemente acquisiti. In classe verranno inoltre eseguiti esercizi sotto il controllo dell insegnante per verificare in itinere l acquisizione delle tecniche corrette, verranno inoltre assegnati esercizi come lavoro da svolgere a casa. 8. MEZZI DIDATTICI a) Testi adottati: La matematica a colori Algebra1 Ed. Verde primo biennio L. SASSO Petrini editore La matematica a colori Geometria Ed. Verde primo biennio L. SASSO Petrini editore b) Eventuali sussidi didattici: Schede di esercizi aggiuntivi preparate dal docente qualora necessario c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: Verranno utilizzati quando opportuno i computer del laboratorio informatico al fine di aiutare la comprensione, la visualizzazione e la memorizzazione di alcuni concetti di geometria. 9. MODALITA DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali MODALITÀ DI RECUPERO Per argomenti risultati particolarmente ostici e ritenuti importanti o per i quali il docente ritiene le valutazioni non idonee alla prosecuzione del programma, il docente provvederà a rivedere tale parte del programma, per poi somministrare un compito di recupero. Qualora invece siano gli studenti singolarmente a necessitare di SCANSIONE TEMPORALE Sono previsti 3 compiti scritti nel trimestre e 3/4 compiti scritti nel pentamestre. Le prove scritte saranno finalizzate alla valutazione della capacità di riconoscere ed individuare i problemi ed applicare i corretti metodi risolutivi. Le prove orali saranno eventualmente utilizzate per recupero di scritti insufficienti ed anche per la valutazione di parti del programma maggiormente teoriche (es. Geometria). MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Per ogni unità didattica affrontata si presentano diverse tipologie di esercizi, in modo da abituare gli studenti a contestualizzare le metodologie e a osservarne ove possibile l applicazione alla realtà. Permettendo quindi ai ragazzi di trovare motivazione anche attraverso l utilità della materia. Verranno inoltre proposti esercizi particolarmente interessanti e stimolanti sia dal punto di vista puramente teorico sia dal punto di vista pratico in 6

7 recupero, il docente rimane a disposizione per eventuali domande e correzione di esercizi e permette allo studente di recuperare per mezzo di interrogazioni scritte o orali. Sarà inoltre possibile in alcuni momenti lavorare per gruppi di livello grazie alla collaborazione di una docente dell organico potenziato, che aiuterà gli studenti in difficoltà a colmare le loro lacune. Il docente si atterrà inoltre ai periodi di recupero stabiliti dal collegio docenti. modo da coinvolgere coloro che dimostrino maggior intuizione. Anche durante le spiegazioni si inseriranno momenti nei quali spingersi un po oltre alla conoscenze di base in modo da permettere a ciascuno di imparare per il suo livello di capacità. Sarà inoltre possibile in alcuni momenti lavorare per gruppi di livello grazie alla collaborazione di una docente dell organico potenziato, permettendo quindi un maggior approfondimento degli argomenti ai ragazzi con maggiori abilità. 7

8 10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza individuate dal Consiglio di classe. A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE 1. IMPARARE AD IMPARARE: Esercitazioni in classe strutturata in passaggi: -svolgimento da parte del docente dell esercizio guida con esplicitate le domande da porsi o lo schema da seguire -svolgimento dei ragazzi di esercizi analoghi all esercizio guida seguendo le domande e gli schemi precedentemente proposti e interagendo ove necessario con il docente -correzione degli esercizi alla lavagna da parte degli studenti e stimolo a autocorreggersi Esercitazioni a casa seguite dalla correzione alla lavagna dove lo studente svolge l esercizio e il docente aiuta i passaggi fondamentali con domande guida o con esempi semplificati B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE 2. COMUNICARE: Il docente effettua delle spiegazioni teoriche utilizzando il linguaggio proprio della matematica e i corrispondenti simbolismi, collegando quanto più possibile a preconoscenze o ad analogie e differenze con il linguaggio quotidiano. I ragazzi poi dovranno studiare tali lezioni e farle proprie utilizzandole quando si interagisce parlando di matematica, il docente aiuterà gli studenti correggendoli ed aiutandoli ad imparare anche per prove ed errori. Data 08/11/2017 Docente: Calearo Susanna 8